有向通信拓?fù)湎禄诜植际接|發(fā)控制的微電網(wǎng)二次控制方法

陳郁林 谷雨潤(rùn) 閆云鳳 丁震宇

①(海南浙江大學(xué)研究院 三亞 572025)

②(澳門科技大學(xué)商學(xué)院 澳門 999078)

③(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027)

④(國網(wǎng)桐鄉(xiāng)市供電公司 桐鄉(xiāng) 314500)

1 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，我國分布式可再生能源的發(fā)展進(jìn)入了全新階段。為充分消納可再生能源需要發(fā)展更先進(jìn)的智能電網(wǎng)技術(shù)。其中，微電網(wǎng)技術(shù)以其高度的運(yùn)行靈活性和可靠性成為發(fā)展分布式可再生能源的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。微電網(wǎng)能夠充分利用分散安裝的分布式可再生能源，并對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的資源進(jìn)行靈活調(diào)控從而減小可再生能源帶來的波動(dòng)性，極大地提升了電網(wǎng)的靈活性以及對(duì)分布式可再生源的消納能力。

為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的靈活運(yùn)行，信息通信和控制過程起到了至關(guān)重要的作用。微電網(wǎng)常用的控制結(jié)構(gòu)為分層控制結(jié)構(gòu)[2,3]。分層控制結(jié)構(gòu)將整個(gè)微電網(wǎng)的控制系統(tǒng)按照時(shí)間尺度分為3個(gè)層級(jí)：1次控制、2次控制和3次控制。其中，1次控制的響應(yīng)速度最快，負(fù)責(zé)在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后快速實(shí)現(xiàn)頻率和電壓的穩(wěn)定；2次控制的響應(yīng)速度次之，主要用于恢復(fù)由1次控制引起的頻率/電壓偏差、實(shí)現(xiàn)功率的精確分配等；3次控制的響應(yīng)速度最慢，其作用主要是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行[4]。

由于微電網(wǎng)中一般會(huì)包含多個(gè)分布式電源(Distributed Generator, DG)，因此其不但可以并網(wǎng)運(yùn)行，還可以脫離大電網(wǎng)孤島運(yùn)行。在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，微電網(wǎng)的頻率和電壓由大電網(wǎng)支撐。而當(dāng)微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的頻率和電壓則只能由微電網(wǎng)內(nèi)的分布式電源承擔(dān)，因此微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行調(diào)控更具挑戰(zhàn)[5]。因此，本文點(diǎn)著眼于孤島運(yùn)行微電網(wǎng)的2次控制。

微電網(wǎng)中的2次控制通?？捎?種模式實(shí)現(xiàn)，即集中式控制、分散式控制和分布式控制模式[6]。其中，集中式控制需要控制中心收集信息，并與被控對(duì)象雙向通信進(jìn)行控制決策以及發(fā)送控制指令。這種控制模式不利于分布式電源的擴(kuò)展，且容易發(fā)生單點(diǎn)故障。分散式控制是一種本地控制，不涉及任何通信。但其難以實(shí)現(xiàn)變化的全局控制目標(biāo)。分布式控制則結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn)，能夠通過本地控制和局部通信的方式實(shí)現(xiàn)全局控制目標(biāo)。所以，其具有更好的靈活性和可擴(kuò)展性。因此，分布式控制模式更適合用于含有大量分布式資源的微電網(wǎng)的2次控制。

近年來，對(duì)于微電網(wǎng)分布式2次控制的研究十分廣泛[7–10]，但這些研究大多基于連續(xù)觸發(fā)機(jī)制，即控制器不斷地執(zhí)行控制和通信操作，造成了通信資源的極大浪費(fèi)[11]。為提高控制系統(tǒng)的效率，基于事件觸發(fā)的分布式2次控制逐漸發(fā)展起來[12–17]。事件觸發(fā)的基本原理為：為每個(gè)DG控制器設(shè)計(jì)觸發(fā)條件，控制器通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)觸發(fā)條件，決定是否執(zhí)行控制和通信。在這種模式下，控制器的控制執(zhí)行和通信是離散、非周期、間歇性的，相比于連續(xù)觸發(fā)機(jī)制可極大地減小通信開銷。然而，當(dāng)前基于事件觸發(fā)的微電網(wǎng)分布式2次控制大多局限于雙向連通的通信網(wǎng)絡(luò)，該條件對(duì)于通信網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)要求較高，且容易使控制目標(biāo)受到通信故障的影響。此外，對(duì)于頻率恢復(fù)和有功分配兩個(gè)控制目標(biāo)，以往的研究需要分別設(shè)計(jì)兩個(gè)分布式觸發(fā)控制器，因此需要建立兩個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)和兩套控制系統(tǒng)，相應(yīng)地增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和建設(shè)成本。

基于此，本文提出一種有向通信拓?fù)湎禄谑录|發(fā)的分布式2次控制方法。本方法只針對(duì)有功功率分配控制建立分布式觸發(fā)機(jī)制，而對(duì)于頻率恢復(fù)控制，則通過本地控制跟蹤參考頻率，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)孤島微電網(wǎng)頻率恢復(fù)和有功分配目標(biāo)。而且，在建立分布式觸發(fā)機(jī)制時(shí)，將通信拓?fù)湟蠓潘蔀榧訖?quán)平衡有向拓?fù)?Weight Balanced Directed Topology, WBDT)，進(jìn)一步擴(kuò)展了應(yīng)用范圍。

2 微電網(wǎng)頻率恢復(fù)和有功功率分配2次控制問題

2.1 基于下垂控制的1次控制

微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行時(shí)，其中的DGs可采用模擬同步發(fā)電機(jī)的下垂控制實(shí)現(xiàn)1次控制。下垂控制刻畫了系統(tǒng)中頻率/有功功率以及電壓/無功功率的關(guān)系[18]，其中，頻率/有功功率下垂關(guān)系具體為

其中，ωi(t)為 DG i 的角頻率，其與頻率fi的關(guān)系為：ωi=2πfi；為下垂控制參考設(shè)定點(diǎn)，一般被選作2次控制的調(diào)節(jié)量；mi為下垂系數(shù)，通常取決于DG i 的最大可調(diào)節(jié)出力，即mi=1/；Pi(t)為DG i 的輸出功率。

通過下垂控制，DGs能在微電網(wǎng)發(fā)生負(fù)荷、出力變化或運(yùn)行模式切換等擾動(dòng)下根據(jù)下垂關(guān)系調(diào)整自己的出力，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的快速穩(wěn)定。但從下垂關(guān)系可知，系統(tǒng)在穩(wěn)定后會(huì)發(fā)生頻率偏離額定值的情況。因此，需要2次控制進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.2 分布式2次控制

在引言中已經(jīng)分析，分布式控制模式更適用于微電網(wǎng)2次控制。微電網(wǎng)的分布式2次控制通常采用基于多智能體系統(tǒng)的分布式協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)[19]。微電網(wǎng)2次控制通常有兩個(gè)主要目標(biāo)：其一為恢復(fù)由下垂控制引起的頻率偏差，其二為實(shí)現(xiàn)有功功率的精確分配，通常設(shè)定為使分布式電源按照相同的利用率進(jìn)行出力。所以，微電網(wǎng)2次控制的兩個(gè)主要目標(biāo)可以表示為ωrpi=miPipi=pj

其中， 為系統(tǒng)的參考頻率； ,意味著分布式電源能夠按照相同的利用率進(jìn)行出力。

在實(shí)現(xiàn)分布式2次控制時(shí)，通常需要調(diào)節(jié)下垂控制的參考設(shè)定點(diǎn)，設(shè)計(jì)輔助分布式控制器。具體根據(jù)式(1)可得到

基于上述控制器設(shè)計(jì)，可分布式地實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的2次控制目標(biāo)式(2)。然而，分別對(duì)兩個(gè)控制目標(biāo)設(shè)計(jì)分布式控制系統(tǒng)極大地增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和通信網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本。為同時(shí)減小通信開銷和降低系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文提出基于分布式觸發(fā)控制的孤島微電網(wǎng)頻率2次控制方法，具體控制器設(shè)計(jì)將于第3節(jié)詳細(xì)介紹。

3 基于事件觸發(fā)的微電網(wǎng)分布式頻率2次控制設(shè)計(jì)

3.1 分布式有功功率分配觸發(fā)控制設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)分布式有功功率分配觸發(fā)控制器為

其中，fi(t)為待設(shè)計(jì)的DGi功率分配控制器的觸發(fā)函數(shù)。根據(jù)控制器的收斂性證明(將在定理1中給出)，設(shè)計(jì)得到觸發(fā)函數(shù)為

定理1對(duì)于包含N個(gè)DGs的微電網(wǎng)，若DGs間通過連通的加權(quán)平衡有向通信拓?fù)湎嗷ネㄐ?，如果每個(gè)DG配備了分布式觸發(fā)控制器式(6)，并依據(jù)設(shè)計(jì)的觸發(fā)函數(shù)式(8)和觸發(fā)時(shí)刻式(7)觸發(fā)控制器，那么，微電網(wǎng)系統(tǒng)能夠分布式地實(shí)現(xiàn)有功功率分配2次控制目標(biāo)pi=pj。

證明定義李雅普諾夫函數(shù)

展開式(11)有

引入靈活性調(diào)節(jié)系數(shù)σi ∈(0,1)定義觸發(fā)函數(shù)式(8)。當(dāng)系統(tǒng)違背收斂條件時(shí)，即fi(t)≥0時(shí)，控制器才進(jìn)行觸發(fā)。證明完畢。

值得注意的是，靈活性調(diào)節(jié)系數(shù)可對(duì)觸發(fā)時(shí)刻間隔進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)σi較小時(shí)，觸發(fā)條件會(huì)更早達(dá)成，因此，觸發(fā)次數(shù)會(huì)增加。反之，當(dāng)σi較大時(shí)，觸發(fā)條件會(huì)較晚達(dá)成，觸發(fā)次數(shù)會(huì)相應(yīng)減少。

一個(gè)成功的基于事件觸發(fā)控制器的設(shè)計(jì)，除了證明所設(shè)計(jì)的基于事件觸發(fā)控制器的收斂性之外，還需要證明控制器不存在芝諾現(xiàn)象(Zeno Behavior)。所謂芝諾現(xiàn)象，是指控制器在有限時(shí)間內(nèi)觸發(fā)無限次，即控制器仍然是連續(xù)觸發(fā)的[11]。如果存在芝諾現(xiàn)象，意味著觸發(fā)控制器設(shè)計(jì)的失敗。以下定理證明了所設(shè)計(jì)的基于事件觸發(fā)的有功功率分配控制器不存在芝諾現(xiàn)象。

定理2所定義的分布式觸發(fā)控制器式(6)，如果依據(jù)設(shè)計(jì)的觸發(fā)函數(shù)式(8)和觸發(fā)時(shí)刻式(7)進(jìn)行觸發(fā)，則控制器不存在芝諾現(xiàn)象。

值得一提的是，所設(shè)計(jì)的觸發(fā)函數(shù)式(8)僅涉及DG本地信息和鄰居信息，因此，該控制器是完全分布式的。

3.2 頻率恢復(fù)控制設(shè)計(jì)

如前文所述，頻率恢復(fù)2次控制的目標(biāo)是恢復(fù)由下垂控制等引起的頻率偏差，使系統(tǒng)頻率在擾動(dòng)后仍然能夠維持在參考頻率。通常，系統(tǒng)頻率要求維持在額定頻率50 Hz。當(dāng)微電網(wǎng)運(yùn)行在孤島模式時(shí)，維持供需平衡成為微電網(wǎng)運(yùn)行的首要目標(biāo)。所以，可以假設(shè)每個(gè)DG都默認(rèn)在孤島運(yùn)行時(shí)保持頻率為50 Hz。

以往的文獻(xiàn)往往利用領(lǐng)導(dǎo)-跟隨一致性算法式(4)實(shí)現(xiàn)頻率恢復(fù)的分布式控制，但基于上述分析，可以只通過本地控制讓每個(gè)DG跟蹤參考頻率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的恢復(fù)。具體為：對(duì)于DG i ，i∈{1,2,...,N}，利用比例積分(Proportional Integral , PI)控制原理設(shè)計(jì)頻率恢復(fù)控制器為

其中，k1>0 和k2>0分別為比例和積分控制系數(shù)。

利用該本地頻率恢復(fù)控制器，不涉及任何通信過程，可實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)頻率的恢復(fù)和同步。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提基于觸發(fā)控制的微電網(wǎng)分布式2次控制的有效性，本文在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建包含4個(gè)DG的微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中，DG根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的詳細(xì)模型搭建，包含脈沖寬度調(diào)制 (Pulse-Width Modulation, PWM)控制、電流內(nèi)環(huán)控制、電壓外環(huán)控制以及下垂控制。仿真系統(tǒng)的單線圖如圖1所示。從圖1中可知，DGs間的通信是有向通信。系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

圖1 微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)單線圖

仿真過程如下：(1)t=0 s時(shí)，系統(tǒng)脫離主電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行。此時(shí)，DG只通過下垂控制運(yùn)行；(2)t=1 s時(shí)，啟動(dòng)2次控制；(3)t=3 s時(shí)，負(fù)荷1突然減少10 kW；(4)t=5 s時(shí)，負(fù)荷1突然增加10 kW。整個(gè)仿真進(jìn)程持續(xù)7 s。

4.1 有效性驗(yàn)證

圖2給出了微電網(wǎng)中4個(gè)DGs輸出的有功和頻率。從中可以看出，當(dāng)微電網(wǎng)脫離主電網(wǎng)孤島運(yùn)行后，微電網(wǎng)中的負(fù)荷完全由4個(gè)DGs承擔(dān)，由于下垂控制的作用，系統(tǒng)在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到了功率平衡和頻率穩(wěn)定，且DGs按照各自的下垂系數(shù)分擔(dān)負(fù)荷。注意到，也正因?yàn)橄麓箼C(jī)制導(dǎo)致頻率穩(wěn)定后偏離了額定頻率50 Hz。當(dāng)在1 s時(shí)啟動(dòng)2次控制后，在2次控制的作用下，DGs的輸出頻率在約0.5 s后同步到額定頻率50 Hz，且DGs仍然能根據(jù)各自的下垂系數(shù)分擔(dān)負(fù)荷。而當(dāng)在3 s和5 s分別發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)仍然能夠?qū)崿F(xiàn)控制目標(biāo)。證明了所提出的基于觸發(fā)控制的微電網(wǎng)分布式2次控制的有效性。

圖2 微電網(wǎng)DGs輸出的有功和頻率

圖3給出了有功功率分配控制控制器的觸發(fā)時(shí)間序列，右側(cè)數(shù)字為統(tǒng)計(jì)的觸發(fā)次數(shù)。從中可以清晰地看到，DGs的有功功率分配控制器的觸發(fā)時(shí)間序列非常稀疏，呈現(xiàn)出非周期性和間歇性。在2次控制器啟動(dòng)后的6 s內(nèi)，雖然經(jīng)歷了3個(gè)暫態(tài)過程，然而每個(gè)DG的控制器的觸發(fā)次數(shù)均不超過100次。由圖1中通信拓?fù)淇芍總€(gè)DG只有1個(gè)鄰居，因此DG的控制器每觸發(fā)1次只需與鄰居通信1次，則每個(gè)DG的控制器的通信次數(shù)與觸發(fā)次數(shù)相同。而且，仔細(xì)觀察還可以發(fā)現(xiàn)，在擾動(dòng)發(fā)生初期(包括2次控制啟動(dòng))，控制器的觸發(fā)相對(duì)頻繁，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(控制收斂)后，控制器的觸發(fā)相對(duì)稀疏。在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后之所以還會(huì)發(fā)生控制器觸發(fā)，原因在于本文采用DG的精細(xì)模型會(huì)產(chǎn)生輸出誤差，該誤差會(huì)使系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)仍然偶爾滿足觸發(fā)條件。需要指出的是，在實(shí)際的微電網(wǎng)系統(tǒng)中，測(cè)量誤差和噪聲都有可能使系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)仍然產(chǎn)生一些觸發(fā)。因此，本文的仿真結(jié)果相比于穩(wěn)態(tài)時(shí)不發(fā)生觸發(fā)的結(jié)果更貼近真實(shí)情況。

圖3 有功功率分配控制器的觸發(fā)時(shí)間序列

4.2 對(duì)比驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的基于分布式觸發(fā)控制的微電網(wǎng)2次控制方法的有效性，本節(jié)將給出傳統(tǒng)分布式2次控制策略式(4)、式(5)以及文獻(xiàn)[17]中基于事件觸發(fā)的分布式2次控制策略的仿真結(jié)果作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[17]中的控制策略如下：

對(duì)于分布式頻率恢復(fù)控制，控制輸入為

值得一提的是，傳統(tǒng)方法和文獻(xiàn)[17]方法均設(shè)計(jì)了分布式頻率恢復(fù)2次控制器，跟本文方法相比需要額外的通信網(wǎng)絡(luò)和通信過程。此外，文獻(xiàn)[17]中的控制策略要求通信拓?fù)錇闊o向圖。因此，在本節(jié)對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，傳統(tǒng)分布式控制策略的通信拓?fù)洳捎门c圖1相同的通信拓?fù)?，文獻(xiàn)[17]中的控制策略則采用如圖4所示的通信拓?fù)洹?/p>

圖4 文獻(xiàn)[17]控制策略的通信拓?fù)?/p>

圖5給出了傳統(tǒng)分布式2次控制下微電網(wǎng)DGs輸出的有功和頻率，顯示出了與本文所提方法類似的收斂效果。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，由于傳統(tǒng)分布式2次控制是基于連續(xù)控制和通信的(在實(shí)際中，連續(xù)控制系統(tǒng)需要離散化，采樣周期通常都非常小，本文設(shè)定為1 ms)，因此，在擾動(dòng)發(fā)生后的暫態(tài)過程相對(duì)于本文方法更加平滑。但收斂效果基本相同。

圖6給出了傳統(tǒng)分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復(fù)控制器的觸發(fā)時(shí)間序列。從中可以看出，每個(gè)DG的有功分配控制器和頻率恢復(fù)控制根據(jù)時(shí)間進(jìn)行觸發(fā)，在2次控制啟動(dòng)后的6 s內(nèi)均觸發(fā)6000次，相比于本文方法觸發(fā)次數(shù)增加了近27倍。由于傳統(tǒng)分布式2次控制采用與本文控制策略一樣的通信拓?fù)?，因此所需要的通信資源更多。換言之，就有功功率分配控制而言，本文的基于觸發(fā)的分布式控制器相比于傳統(tǒng)分布式控制器將控制器觸發(fā)和通信次數(shù)降低了99%，極大地減小了通信負(fù)擔(dān)。

圖6 傳統(tǒng)分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復(fù)控制器的觸發(fā)時(shí)間序列

圖7給出了文獻(xiàn)[17]分布式2次控制下微電網(wǎng)DGs輸出的有功和頻率，與本文所提方法相比顯示出了略差的收斂效果。與圖5相比，由于事件觸發(fā)機(jī)制，導(dǎo)致收斂過程出現(xiàn)鋸齒波形。圖8給出了文獻(xiàn)[17]分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復(fù)控制器的觸發(fā)時(shí)間序列。從中可以看出，控制器的觸發(fā)與本文方法相似，呈現(xiàn)出非周期性和間歇性。但從控制器觸發(fā)次數(shù)看，兩類事件觸發(fā)控制器的觸發(fā)次數(shù)均略多于本文所提控制器。而由于文獻(xiàn)[17]中的控制策略需要雙向通信，因此每個(gè)DG控制器觸發(fā)1次需要與兩個(gè)鄰居進(jìn)行通信，所以每個(gè)DG控制器的通信次數(shù)是觸發(fā)次數(shù)的2倍。那么，不考慮額外頻率恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)和通信過程，就有功功率分配控制而言，本文方法與文獻(xiàn)[17]相比，觸發(fā)次數(shù)降低了34%，通信次數(shù)降低了67%。

圖5 傳統(tǒng)分布式2次控制下微電網(wǎng)DGs輸出的有功和頻率

圖8 文獻(xiàn)[17]分布式2次控制下有功功率分配和頻率恢復(fù)控制器的觸發(fā)時(shí)間序列

通過本節(jié)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，本文所提基于分布式觸發(fā)控制的微電網(wǎng)頻率2次控制方法能夠在不犧牲控制效果的情況下，極大地降低控制器對(duì)通信資源的需求，降低系統(tǒng)運(yùn)行負(fù)擔(dān)。與現(xiàn)有文獻(xiàn)[17]中基于事件觸發(fā)的分布式2次控制策略相比，在獲得更好的控制表現(xiàn)下能節(jié)省更多的通信資源。進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提基于分布式觸發(fā)控制的微電網(wǎng)頻率2次控制方法的有效性和優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文提出一種有向通信拓?fù)湎禄诜植际接|發(fā)控制的微電網(wǎng)頻率2次控制方法。通過為有功功率分配控制設(shè)計(jì)有向通信拓?fù)湎碌氖录|發(fā)機(jī)制和為頻率恢復(fù)控制設(shè)計(jì)本地控制機(jī)制，降低系統(tǒng)對(duì)通信資源的需求。嚴(yán)格的理論分析和仿真驗(yàn)證證明了：(1)所設(shè)計(jì)的基于事件觸發(fā)的功率分配控制器不存在芝諾現(xiàn)象；(2)與基于時(shí)間觸發(fā)的傳統(tǒng)分布式2次控制相比，所提出的控制方法不但降低了網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本，而且將控制器觸發(fā)和通信次數(shù)降低了99%，極大地提升了系統(tǒng)運(yùn)行效率；(3)與現(xiàn)有基于事件觸發(fā)的分布式2次控制相比，所提出的控制方法除了降低網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本外還能夠節(jié)省更多的通信資源，同時(shí)放寬了控制系統(tǒng)對(duì)通信拓?fù)涞囊蟆?/p>