杉木三維模型各方向枝下高分布研究

崔澤宇，張懷清*，左袁青，楊廷棟，劉 洋，張 京，王林龍,3

(1.中國林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，北京 100091；2.國家林業(yè)和草原局森林經(jīng)營與生長模擬重點實驗室，北京 100091；3.中國林業(yè)科學(xué)研究院林業(yè)科技信息研究所，北京 100091)

在林木三維多態(tài)性建模過程中，林木的各個關(guān)鍵參數(shù)(樹高、胸徑、冠幅、枝下高等)是實現(xiàn)多態(tài)性的重要因素。其中，枝下高是表達(dá)樹冠形態(tài)特征的重要參數(shù)。枝下高是指林木樹冠第一活枝距地面的高度[1]，是反映林木生長活力、樹冠形態(tài)特征的重要指標(biāo)[2-3]。枝下高與空間競爭強(qiáng)度存在關(guān)聯(lián)，因此也是反映林分內(nèi)競爭水平的重要指標(biāo)[4]。在傳統(tǒng)林學(xué)研究中，枝下高具有唯一性，即每株樹只有一個枝下高數(shù)值，且不關(guān)注枝下高所處方向。但在林分環(huán)境中，由于林木受到各個方向的空間競爭強(qiáng)度不同，各方向枝下高存在一定差異，按照傳統(tǒng)林學(xué)研究采集的數(shù)據(jù)，不利于林木形態(tài)結(jié)構(gòu)的多態(tài)性表現(xiàn)；而林木處于生長的過程，已結(jié)束的外業(yè)調(diào)查時間段內(nèi)林木形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)不可再次獲取。因此利用傳統(tǒng)林學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模，存在模擬效果不真實的問題；而對樣地再次測量，則存在無法獲得林木之前狀態(tài)的數(shù)據(jù)，也無法滿足模擬需求，并會加大外業(yè)工作強(qiáng)度的問題。

以傳統(tǒng)林學(xué)研究為出發(fā)點的枝下高研究較多，Ritchie等[5]利用Logistic模型以樹高、胸徑、樹冠競爭因子、林分?jǐn)嗝娣e等作為變量擬合了14個樹種的枝下高模型；Rijal等[6]以林木尺度與競爭因子為模型變量，利用Logistic模型構(gòu)建了北美阿卡迪地區(qū)13個樹種的枝下高模型。李想等[7]以聯(lián)立方程組的方式將林分?jǐn)嗝娣e與優(yōu)勢高作為擬合變量，加入枝下高模型；而混合效應(yīng)模型的提出進(jìn)一步提高了枝下高模型的預(yù)測精度[8-11]，但并未將枝下高分布與林木樹冠形態(tài)相結(jié)合考慮。在以林木三維模型構(gòu)建為目標(biāo)的研究中，馬載陽等[12]分別量測林木東西南北各方向活枝下高，計算對應(yīng)方向垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)以擬合枝下高模型，考慮到了林木不同方向枝下高分布存在差異的問題，但是該模型需要林木年齡數(shù)據(jù)；李思佳等[13]通過樣本庫進(jìn)行枝下高的預(yù)測；朱念福等[14]以結(jié)構(gòu)單元為單位，計算中心木水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)與垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)，在不考慮林木年齡的前提下，擬合杉木枝下高。通過對已有研究分析，將空間結(jié)構(gòu)參數(shù)引入枝下高模型，使得模型與空間方向間建立關(guān)系。

杉木(Cunninghamialanceolata)為單軸分枝針葉樹種，一級分枝方位角在東南西北方向內(nèi)近似均勻分布[15]，各方向枝下高的差異對樹冠形態(tài)影響較大，因此本研究以杉木為研究對象，以朱念福等[14]的枝下高模型為基礎(chǔ)，分析空間結(jié)構(gòu)與枝下高的關(guān)系，并基于傳統(tǒng)林學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)，探究林木三維模型各個方向枝下高位置分枝模型分布差異的問題，以期提高已有數(shù)據(jù)利用率，降低外業(yè)工作強(qiáng)度，增強(qiáng)林木三維模型的多態(tài)性表現(xiàn)。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗區(qū)位于江西省新余市分宜縣亞熱帶林業(yè)實驗中心山下林場的杉木人工林區(qū)，該林場位于大崗山林區(qū)，海拔85～300 m，屬低山丘陵地形；年均氣溫17.5 ℃左右，年降雨量為1 100～1 700 mm，屬亞熱帶季風(fēng)濕潤性氣候。林場面積1 790.4 hm2，包括科研實驗林246.2 hm2，杉木、木荷、松類等示范樣板林755.3 hm2，活立木蓄積量共11.5萬m3，森林覆蓋率高達(dá)95.6%。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

考慮到不同年齡和密度的林分會存在樹高差異以及不同的空間競爭強(qiáng)度，因此以試驗區(qū)內(nèi)不同林分密度、林齡12～30 a的杉木林分為調(diào)查范圍，在該調(diào)查范圍內(nèi)，隨機(jī)圈定8塊20 m×20 m臨時樣地。樣地分布的地形較為均勻，坡度25°～45°，且所有樣地分布未出現(xiàn)跨越坡面情況。對樣地內(nèi)239株杉木，按照傳統(tǒng)林學(xué)研究調(diào)查方式進(jìn)行每木檢尺。使用卷尺測量單木胸徑(DBH)，使用激光測高儀測量單木樹高(H)、冠高以及每株樹第一活枝距離地面高度(Hb)，通過塔尺測量單木東西南北4個方向冠幅(Cw)長度，利用全站儀獲取樣地內(nèi)每株林木相對位置。樣地基本信息見表1。

表1 樣地杉木基本信息

2 杉木枝下高三維模型的構(gòu)建

2.1 枝下高模型與模型變量選擇

已有研究構(gòu)建了枝下高與諸多因子間的關(guān)系，從不同角度模擬不同條件下枝下高的情況，所構(gòu)建模型的形式也呈現(xiàn)多樣化。常見的模型形式有指數(shù)模型、Logistic模型[5-6]等。常見的枝下高模型變量有樹高[16]、胸徑等單木形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)，也有研究將冠幅競爭因子、斷面積和、氣象因子[17]、地位指數(shù)[18-19]、空間結(jié)構(gòu)[13]等加入模型。本研究是為實現(xiàn)基于傳統(tǒng)林學(xué)研究調(diào)查數(shù)據(jù)，對林木三維模型東西南北各方向枝下高進(jìn)行差異化表現(xiàn)。因此，對于模型變量的選擇，除了樹高與胸徑等單木測量值，需要加入與方向相關(guān)的因子，所以選擇空間結(jié)構(gòu)作為模型的剩余變量。

朱念福等[14]構(gòu)建的枝下高模型中，變量包含樹高、胸徑以及垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)本研究需求選擇該枝下高模型作為本研究的理論模型，模型形式為：

Hb=H/(1+ea+b×DBH+c×PV)。

(1)

式中：Hb為枝下高，H為樹高，DBH為胸徑，PV為垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)，a、b、c為變量參數(shù)。

朱念福等[14]認(rèn)為，水平空間結(jié)構(gòu)的參數(shù)(PH)也可提高模型擬合精度，但是提高程度有限，在最終模型中并未加入水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)作為變量。而筆者為了研究枝下高的方向分布關(guān)系，將與方向相關(guān)的垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)與水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)都選入模型變量，因此本研究所用枝下高模型為：

Hb=H/(1+ea+b×DBH+c×PH+d×PV)。

(2)

式中，d為變量參數(shù)。

2.2 空間結(jié)構(gòu)因子構(gòu)建

惠剛盈等[20]提出的最佳空間結(jié)構(gòu)單元一般以最近4株木作為周圍木，與中心木構(gòu)建空間結(jié)構(gòu)單元，但是分析周圍木對中心木各個方向的影響時，簡單地利用距離判別周圍木并不準(zhǔn)確。本研究以此方法為基礎(chǔ)，引入空間分析中的常見方法，即緩沖區(qū)構(gòu)建，以更加精準(zhǔn)地判別對中心木可以造成影響的周圍木。

緩沖區(qū)是對點、線、面等地理實體建立周圍一定寬度范圍的區(qū)域，本研究以林木水平位置作為點，以樣地平均冠幅作為緩沖區(qū)半徑構(gòu)建緩沖區(qū)，表現(xiàn)樣地林木樹冠影響的范圍。通過緩沖區(qū)范圍分析，剔除距離較小但是被其他相鄰木樹冠遮擋，無法對中心木造成直接影響的周圍木；添加距離較大，卻可以直接影響中心木的林木作為周圍木，進(jìn)一步提高所構(gòu)建空間結(jié)構(gòu)與林木形態(tài)結(jié)構(gòu)的相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上，分別記錄林木東西南北4個方向?qū)χ行哪居杏绊懙牧帜揪幪?圖1)，構(gòu)建新的空間結(jié)構(gòu)單元，并以此計算水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)與垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)。以圖1為例，樹1為構(gòu)建結(jié)構(gòu)單元的中心木，以最近4株木方法構(gòu)建結(jié)構(gòu)單元，周圍木為3、4、5、6號樹，而通過結(jié)合緩沖區(qū)構(gòu)建的方法判斷，樹5受到3、4號樹遮擋，無法直接影響樹1，因此周圍木被確定為2、3、4、6號樹。

1)水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)是表示周圍木對中心木樹冠擠壓強(qiáng)度的因子[20]，通過樹冠相互擠壓抑制分枝的生長，而不同大小的樹受到擠壓造成的影響不同，因此通過周圍木與中心木的胸徑比(Dj/Di)表現(xiàn)相鄰木在不同擠壓強(qiáng)度下其樹冠受到影響的差異。構(gòu)建水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)(圖2a)，其表達(dá)式為：

(3)

式中：i表示中心木，j表示周圍木；CWi與CWj分別為中心木與周圍木相鄰方向冠幅，Di與Dj分別為周圍木與中心木的胸徑，dij為i與j的水平距離；n在計算單一方向PH時為單一方向周圍木數(shù)量，計算空間結(jié)構(gòu)單元內(nèi)PH時為i的所有周圍木數(shù)量。

2)垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)是反映相鄰木之間相互遮擋強(qiáng)度的因子，由于林木可能生長在坡地，各樹垂直位置的高差會影響相鄰木之間的遮擋關(guān)系，因此將樹高與林木位置相對高度之和作為相對樹高，計算垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)(圖2b)，表達(dá)式為：

(4)

式中：Hjr為周圍木j的相對樹高，Hir為中心木i的相對樹高；n在計算單一方向PV時為單一方向周圍木數(shù)量，計算空間結(jié)構(gòu)單元內(nèi)PV時為中心木所有周圍木數(shù)量。

2.3 林木三維模型枝下高分布

利用Unity3D渲染引擎，對林木的主干、分枝模型按照調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行加載，東西南北4個方向的枝下高分布由空間競爭強(qiáng)度決定。構(gòu)建枝下高測量值與東西南北4個方向的整體空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，判斷枝下高與空間結(jié)構(gòu)的相關(guān)性。

由于樹高是影響枝下高的重要因子之一[16]，直接構(gòu)建枝下高與空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系會受到樹高影響，因此在建立關(guān)系前應(yīng)該消除樹高影響。對每株樹與最高樹間的高差與實測枝下高求和，使調(diào)整后實測枝下高處于統(tǒng)一樹高的條件下。調(diào)整公式如下：

(5)

式中：ΔH為樣地內(nèi)每株樹與最高樹的高差，Hmax為樣地最大樹高，Hi為每株樹高，Hba為調(diào)整后實測枝下高，Hb為實測枝下高。

通過調(diào)整后實測枝下高與空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)一步判別實測枝下高在三維模型中的分布方向，并計算所有方向枝下高估計值。計算結(jié)果分兩種情況:

1)當(dāng)存在除被判別方向外，還有其他方向估計值低于實測枝下高時，考慮估計誤差的存在，將實測值與實測枝下高方向估計值的差值作為修正系數(shù)，調(diào)整剩余方向枝下高估計值，實現(xiàn)在林木三維模型中反映實測數(shù)據(jù)，并可以表現(xiàn)不同方向枝下高分布的差異。

(6)

式中：Hbe為實測枝下高方向估計值，Hbm為實測枝下高，Hbp為其他方向枝下高估計值，ΔHb為估計與實測枝下高差，Hbpa為其他方向調(diào)整后枝下高。

2)當(dāng)其他方向估計值都大于實測枝下高時，東西南北4個方向枝下高的估計值不做調(diào)整，可直接作為相應(yīng)方向枝下高參數(shù)建模。

2.4 林木三維模型構(gòu)建

主干、分枝模型加載的方法具有對于分枝分布調(diào)控便捷的優(yōu)點。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，求解林木冠形曲線，計算公式為：

(7)

式中：hup、hdown分別為所構(gòu)建冠形曲線方向冠高上、下部分樹冠寬度x對應(yīng)的高度；Hc為冠高；α1、α2為冠形指數(shù)；CW為冠幅。

根據(jù)冠形曲線公式所做林木冠形曲線如圖3所示。

不同的方向枝下高分布不同，直接影響到冠形曲線形態(tài)，進(jìn)一步影響加載分枝模型的起始位置，最終影響林木三維模型的多態(tài)性表現(xiàn)。各分部位模型庫由主干與分枝模型構(gòu)成，將分枝模型按照林木形態(tài)結(jié)構(gòu)特征與測量數(shù)據(jù)加載到主干相應(yīng)位置，實現(xiàn)林木三維模型的構(gòu)建。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)擬合結(jié)果

對調(diào)查的239株杉木數(shù)據(jù)，按照4∶1的比例隨機(jī)抽取190條數(shù)據(jù)，利用SPSS 20.2對以樹高、胸徑以及每株樹總的水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)與垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)為變量的選定模型變量參數(shù)進(jìn)行擬合得：

Hb=H/(1+e0.349-0.005 DBH-0.008 PH-0.249 PV)。

(8)

對剩余49條檢驗組數(shù)據(jù)，按照模型估算枝下高，進(jìn)行模型配對樣本t檢驗。檢驗結(jié)果：實測值平均數(shù)為8.424，預(yù)測值平均數(shù)為8.473，t檢驗值為-0.322，P值為0.749。由檢驗結(jié)果可見，枝下高預(yù)測值略大于實測值且P>0.05，表明二者之間無顯著性差異，數(shù)據(jù)沿對角線方向分布，殘差滿足正態(tài)性假設(shè)，所選模型可用于本實驗區(qū)數(shù)據(jù)。

3.2 杉木三維模型枝下高分布判別結(jié)果

將實測枝下高與中心木整體的水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)及垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)分別進(jìn)行線性擬合，獲得實測枝下高與兩個空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的相關(guān)性，分別為-0.182與-0.030。將調(diào)整后實測枝下高與水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)及垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)分別進(jìn)行線性擬合，獲得調(diào)整后實測枝下高與兩個空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的相關(guān)性分別為0.410與0.782。

由結(jié)果可見，實測枝下高與空間結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性不顯著，且負(fù)相關(guān)趨勢，在調(diào)整之后與水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性為0.410，與垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性為0.782，枝下高與二者都呈現(xiàn)較強(qiáng)正相關(guān)性。由此可知二者與枝下高存在密切關(guān)聯(lián)。在水平方向，周圍木對中心木擠壓強(qiáng)度越大，水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)越大，中心木分枝枯死掉落情況增強(qiáng)；垂直方向，周圍木相對高度越高，中心木受到遮擋越多，垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)越大，分枝自然整枝情況增加。枝下高與空間競爭強(qiáng)度呈正相關(guān)，而在調(diào)查中，實測枝下高為最低分枝高度，因此實測枝下高應(yīng)分布在東西南北4個方向中空間競爭強(qiáng)度最小的方向。

將水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)與垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)以相關(guān)系數(shù)作為權(quán)重，計算空間競爭強(qiáng)度：

PCi=0.41PHi+0.782PVi。

(9)

式中：PCi為林木i單方向空間競爭強(qiáng)度，PHi為對應(yīng)方向水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)，PVi為對應(yīng)方向垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)。

對每株杉木東西南北4個方向空間競爭強(qiáng)度分別進(jìn)行計算，以空間競爭強(qiáng)度最小的方向作為實測枝下高分布方向。利用實測枝下高與空間競爭強(qiáng)度最小方向的空間結(jié)構(gòu)參數(shù)再次擬合模型，求解枝下高模型參數(shù)，結(jié)果為：

Hb=H/(1+e0.047+0.003 DBH-0.044 PH-0.206 PV)

(10)

利用檢驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型配對樣本t檢驗，則實測值平均數(shù)為8.424，預(yù)測值平均數(shù)為8.248，t檢驗值為1.814，P值為0.076。由檢驗結(jié)果可見，枝下高預(yù)測值略小于實測值且P>0.05，表明二者之間無顯著性差異，數(shù)據(jù)沿對角線方向分布，殘差滿足正態(tài)性假設(shè)，模型可用于枝下高預(yù)測。

3.3 杉木三維模型驗證

利用unity3D引擎，通過實測數(shù)據(jù)判別實測枝下高在東西南北4個方向中的分布方向，并計算剩余方向枝下高，根據(jù)以上數(shù)據(jù)加載已構(gòu)建的杉木主干、分枝模型。以樣地1中編號為24的杉木為例，通過空間結(jié)構(gòu)構(gòu)建方法判別，24號杉木的周圍木有15、16、23、25、28、29號樹，24號樹枝下高測量值為8.5 m。通過周圍木判別以及空間結(jié)構(gòu)參數(shù)計算，中心木與周圍木空間結(jié)構(gòu)關(guān)系見表2。

表2 24號杉木空間結(jié)構(gòu)關(guān)系

通過表2數(shù)據(jù)分析，24號杉木北側(cè)空間競爭強(qiáng)度0.232為4個方向中最小，故在24號杉木三維模型構(gòu)建時將實測枝下高分配到模型北側(cè)。4個方向枝下高估計值通過公式(10)將對應(yīng)方向水平空間結(jié)構(gòu)參數(shù)與垂直空間結(jié)構(gòu)參數(shù)代入計算，最終計算值為：東側(cè)枝下高8.9 m、西側(cè)8.6 m、南側(cè)8.7 m、北側(cè)8.3 m?？梢姵眰?cè)外，其余方向枝下高估計值均大于實測枝下高，不需要調(diào)整枝下高估計值。因此以東側(cè)8.9 m、西側(cè)8.6 m、南側(cè)8.7 m、北側(cè)8.5 m作為建模數(shù)據(jù)代入，構(gòu)建三維模型。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)加載各部分模型，所構(gòu)建以24號杉木為中心木的結(jié)構(gòu)單元內(nèi)7株杉木的三維模型如圖4所示。所構(gòu)建中心木，即24號杉木三維模型東西方向如圖5a所示，南北方向如圖5b所示，整體模型如圖5c所示，未考慮東西南北各方向枝下高分布差異所構(gòu)建的24號杉木三維模型如圖5d所示。

4 討 論

對比兩種方法所構(gòu)建的杉木三維模型可見，與目前僅輸入一個枝下高數(shù)值的參數(shù)化建模方法不同，本研究充分考慮了空間競爭影響下杉木不同方向枝下高分布的差異；與需要測量不同方向枝下高的方法相比，本研究簡化了杉木各個方向枝下高數(shù)值的獲取方式；與傳統(tǒng)林學(xué)研究中有關(guān)枝下高模型的研究相比，本研究的目的是對杉木東西南北4個方向最低的活枝進(jìn)行三維表述，綜合考慮了模型的復(fù)雜程度，以及模型變量與方向的相關(guān)性，構(gòu)建了以林木屬性與單一方向空間結(jié)構(gòu)為變量的枝下高模型。最終憑借分枝、主干模型加載方法便于對不同方向分枝分布進(jìn)行調(diào)節(jié)的優(yōu)勢，使得杉木三維模型樹冠部分各方向差異能直觀表現(xiàn)，更加符合林分環(huán)境中樹冠形態(tài)結(jié)構(gòu)的特征。研究面向林木三維模型構(gòu)建，此方法在保證實測數(shù)據(jù)使用的基礎(chǔ)上，根據(jù)林學(xué)規(guī)律對各方向的枝下高進(jìn)行估計，可實現(xiàn)以實測數(shù)據(jù)為限制的林木三維模型各方向枝下高差異性表現(xiàn)，提高了基于傳統(tǒng)林學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)建林木三維模型的多態(tài)性表現(xiàn)效果，同時也適用于林分密度較大、枝下高量測困難的情況，還可通過采集相對精確的數(shù)據(jù)估計量測困難、量測誤差較大的數(shù)據(jù)，減少外業(yè)工作量。根據(jù)針葉樹形態(tài)結(jié)構(gòu)特征，除了杉木，本研究方法應(yīng)適用于其他針葉樹種，但需要對不同樹種擬合構(gòu)建新的枝下高模型。

本研究在傳統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)構(gòu)建的基礎(chǔ)上，引入緩沖區(qū)分析方法，相對于按照相對距離判別空間結(jié)構(gòu)單元周圍木的方法，考慮相鄰木之間的影響作用，對直接影響林木形態(tài)結(jié)構(gòu)的相鄰木進(jìn)行篩選，進(jìn)一步提高所構(gòu)建空間結(jié)構(gòu)單元中心木與周圍木的相關(guān)性，構(gòu)建的空間結(jié)構(gòu)單元也更符合林木實際生長情況。但也有不足之處：①根據(jù)模型變量選用已有的枝下高模型，并未重新構(gòu)建模型以及與其他形式模型進(jìn)行對比，下一步研究可以參考其他有關(guān)枝下高模型的研究，篩選更多環(huán)境因子作為變量，對比不同形式模型，構(gòu)建模擬精度更高的單方向枝下高模型；②在構(gòu)建空間結(jié)構(gòu)單元時可以考慮結(jié)合無人機(jī)影像等更加精確判別對中心木形態(tài)結(jié)構(gòu)可以直接造成影響的周圍木；③可以同時在數(shù)據(jù)采集階段測量更多環(huán)境條件中林木參數(shù)，使得模擬結(jié)果適用于更廣泛的林分條件。

以江西省分宜縣山下林場為例，通過緩沖區(qū)構(gòu)建的方法調(diào)整空間結(jié)構(gòu)單元構(gòu)建過程，分析空間競爭強(qiáng)度與枝下高分布方向的關(guān)系。結(jié)果表明：①將空間競爭強(qiáng)度最小方向判別為實測枝下高分布方向，利用已有枝下高模型；進(jìn)一步估計剩余方向枝下高，可較好地模擬杉木不同方向枝下高分布；②結(jié)合unity3D渲染引擎加載杉木主干、分枝模型，實現(xiàn)基于實測數(shù)據(jù)與估計數(shù)值的林木三維模型構(gòu)建，模擬結(jié)果可反映不同方向空間結(jié)構(gòu)對枝下高的影響，體現(xiàn)林木形態(tài)結(jié)構(gòu)多態(tài)性，模擬效果逼真，對林木多態(tài)性建模及林業(yè)可視化發(fā)展有積極作用。