特高拱壩垂線位移監(jiān)控的混合模型研究

費新峰，袁占榮，馬基棟，何 欣，賈冬焱

（國家電投集團青海黃河電力技術(shù)有限責任公司, 青海 西寧 810000）

1 引言

水庫大壩的修建對我國合理開發(fā)利用及保護水資源具有重要意義[1]。特高拱壩作為一些重大水利樞紐的擋水建筑物,其運行安全對于水利樞紐綜合效益的發(fā)揮以及下游區(qū)域安全至關(guān)重要,因此,大壩運行時往往需要根據(jù)其原始監(jiān)測數(shù)據(jù),建立符合大壩運行特性的安全監(jiān)控模型,對壩體運行現(xiàn)狀進行安全評估,并對未來發(fā)展趨勢進行分析預(yù)測[2-3]。現(xiàn)有的拱壩變形監(jiān)控模型主要分為3 種：數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計模型、基于物理模型的確定性模型和將二者結(jié)合的混合模型。其中,混合模型能夠結(jié)合統(tǒng)計模型對復(fù)雜分量的數(shù)學表達及確定性模型中簡單分量的數(shù)值計算特點,較好地反映大壩變形規(guī)律,是特高拱壩安全監(jiān)控模型研究的一個熱點。

早在19 世紀末,德國學者開始對大壩位移監(jiān)測資料進行分析。1956 年,意大利學者D·monini等[4]率先建立起大壩安全監(jiān)控模型,將大壩變形監(jiān)控模型分為水壓分量、時效分量和溫度分量,通過分別計算上述三個分量,并結(jié)合得到大壩位移監(jiān)控模型。由于統(tǒng)計模型僅僅依賴于實際監(jiān)測數(shù)據(jù),且獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)往往存在大量的誤差,導(dǎo)致基于數(shù)學統(tǒng)計方法建立的統(tǒng)計模型精度較低。20 世紀70 年代,有限元法得到迅速的發(fā)展,以有限元法為基礎(chǔ)的監(jiān)測資料分析方法開始出現(xiàn)。Faneli等人[5]在1977 年采用混合模型與確定性模型法分別對混凝土壩變形進行分析,將有限元理論與傳統(tǒng)監(jiān)測手段相結(jié)合,提升了模型的可靠度。隨后Purer等[6]引入效應(yīng)量的前期測值作為自變量進行回歸分析,使建立的混合模型精度得到顯著提升,減小了擬合殘差。李旦江等[7]將混合模型應(yīng)用于恒山拱壩的監(jiān)測資料分析中,獲得了力學計算量少、適應(yīng)范圍廣的混合模型。李珍照等[8]將混合模型引入古田溪一級大壩監(jiān)測資料分析中,建立了水平位移監(jiān)控模型。在混合模型快速發(fā)展的同時,確定性模型也在不斷地改進[9]。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,大壩監(jiān)測資料分析工作逐步深入,模糊數(shù)學[10]、小波分析、灰色理論[11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]等方法的引入,使大壩安全監(jiān)測方法更加的多樣性。

在普遍應(yīng)用的三種方法：統(tǒng)計模型、確定性模型和混合模型中,混合模型較其余二者存在以下優(yōu)點：可以避免統(tǒng)計模型由于實測資料缺失或誤差較大等帶來的模型精度不夠的問題；可以避免由于確定性模型缺少與實測資料結(jié)合而無法確切描述大壩實際變形規(guī)律的問題。綜上,本文通過建立特高拱壩變形混合模型,實現(xiàn)對拉西瓦拱壩垂線位移的監(jiān)控,保證其安全運行。

2 拉西瓦拱壩位移監(jiān)控混合模型

大壩內(nèi)任一點的位移都可以分解為三個矢量：水平位移、側(cè)向位移和鉛直位移；水平位移按照其成因又可以分為三個部分：水壓分量H、溫度分量t以及時效分量[13],如下式所示：

2.1 水壓分量

在混合模型中,大壩變形的水壓分量常常采用基于確定性模型的有限元方法。在上下游水壓及水重作用下,大壩某一固定點在某一水位下的水壓分量為H,其通?？梢杂盟换蛘咚^的線性多項式表示,對于拱壩一般可以取四次,表示為：

式中：ai為系數(shù)；H為上游水深。

2.2 溫度分量

混合模型中溫度分量t常用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計模型方法建立。溫度分量是由于壩體混凝土和基巖溫度變化引起的位移,因此,從力學角度上來看,溫度分量t應(yīng)選擇壩體混凝土和基巖的溫度計測值進行計算,在溫度計不足或者只有環(huán)境溫度時,可以采用下式計算溫度分量：

式中：b1i、b2i為系數(shù)；t為環(huán)境溫度；i=1,2為年周期和半年周期,m=2。

2.3 時效分量

根據(jù)大壩變形規(guī)律選擇時效因子表達式：

式中：c1、c2為系數(shù)；表示觀測日期據(jù)基準日期的天數(shù)除以100。

綜上所述,將式（2）、式（3）及式（4）代入式（1）中可得一維多測點拱壩變形監(jiān)控模型表達式：

2.4 模型的檢驗和校正

對已建立的模型進行檢驗是模型建立后的重要一步,通過模型的檢驗可以判斷模型的質(zhì)量并進行相應(yīng)的校正,即模型擬合情況檢驗。模型的擬合效果反應(yīng)了模型的精度及有效性,使模型可以實現(xiàn)長期預(yù)測的保證,通過模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R來判斷模型的擬合效果,當R的值越接近于1,模型的擬合效果越好；反之越差,需進行重新建模。

3 工程實例

拉西瓦水利工程位于青海省境內(nèi)黃河上游,為雙曲拱壩,最大壩高250 m,壩頂高程2460 m,拱頂寬10 m,建基面高程2210 m,拱冠底厚49 m,頂拱中心線弧長459.6 m。屬于大（Ⅰ）型工程,其主要任務(wù)為發(fā)電,電站總裝機容量4200 MW,多年平均發(fā)電量102.23 億kW·h,水庫庫容為10.79 億m3。拉西瓦拱壩拱冠梁壩段共布置5個正垂線監(jiān)測點PL4-1~PL4-5,分別位于高程2405 m、2350 m、2295 m、2250 m處；3 個倒垂線錨固點IP4-1~IP4-3,分別位于高程2180 m、2160 m、2130 m處。選取大壩變形最為顯著和具有代表性的壩頂,即2460 m高程處變形量建立拉西瓦拱壩變形監(jiān)測的混合模型,拱冠梁垂線監(jiān)測點布置見圖1。

圖1 拱冠梁垂線布置圖

3.1 拱壩的有限元模型

本文采用ABAQUS進行數(shù)值計算,參考李永思[9]對有限元計算下壩基模型范圍確定的方法,經(jīng)過多次計算嘗試,選擇模型范圍如下：（1）上下游方向取1 倍壩高；（2）左右岸方向取1 倍壩高。有限元模型共68939 個單元,其中大壩壩體共16226 個單元,山體及地基巖體共52713 個單元,見圖2。在有限元計算過程中,模型底部邊界施加固定約束,左右岸及上下游邊界分別取橫河向及水平向約束[14]。有限元計算中的壩體及壩基相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 有限元計算力學參數(shù)表

圖2 拱壩有限元模型

3.2 水壓分量表達式的構(gòu)建

根據(jù)相關(guān)資料分析,選取合適的水壓荷載進行計算,分別考慮上游水位2320 m、2325.0 m、2350.0 m；初期蓄水2370.0 m、2400.0 m、2420.0 m；死水位、正常蓄水位2452.0 m、設(shè)計洪水位2452.0 m、校核洪水位2457.0 m共9中工況荷載下進行計算,下游水位根據(jù)多年實測資料選擇2238 m進行設(shè)計計算。圖3 為上游水位為2325 m及2457 m時的有限元計算結(jié)果圖。

圖3 水壓分量有限元計算

根據(jù)有限元計算結(jié)果,采用混合模型水壓分量擬合表達式為：

3.3 大壩變形溫度及時效分量表達式的構(gòu)建

建立混合模型需要采用大壩變形的實測數(shù)據(jù)進行回歸擬合,首先需要對實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行粗差除去等初步處理,圖4為經(jīng)過初步處理后的4#壩段（拱冠梁）2460 m高程（壩頂）變形過程線。

圖4 拱冠梁2460 m高程位移過程線

基于上述有限元計算結(jié)果建立的水壓分量表達式,結(jié)合拱冠梁2405 m及2460 m高程的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)運用最小二乘法擬合建立混合模型溫度和時效表達式如下：

3.4 大壩垂線位移監(jiān)控模型的建立

由前文計算得到的水壓分量、溫度和時效分量表達式,可以得到拉西瓦拱壩關(guān)鍵測點變形監(jiān)控混合模型：

3.5 模型效果分析

（1）在有限元計算水壓分量表達式擬合中,復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.979,說明水壓分量表達式擬合效果較好,水壓分量回歸系數(shù)見表2。

表2 水壓分量回歸系數(shù)表

（2）在溫度及時效分量表達式擬合中,復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.875,說明溫度分量及時效分量表達式擬合效果較好。溫度分量及時效分量回歸系數(shù)見表3。

表3 溫度及時效分量回歸系數(shù)表

（3）通過對全時段2460 m高程的實測值和預(yù)測值的對比,可以發(fā)現(xiàn)兩者具有較好的擬合度,能夠描述大壩拱冠梁的變形趨勢,復(fù)相關(guān)系數(shù)；具有理想的擬合效果,預(yù)測值與實測值對見圖5。說明本文所建立的拉西瓦拱壩變形監(jiān)控模型具有一定的合理性于可行性。

4 結(jié)語

特高拱壩典型測點位移監(jiān)控混合模型可以有效地結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)和有限元計算數(shù)據(jù),建立精準的位移監(jiān)控模型。有效地對特高拱壩變形進行監(jiān)控和預(yù)測,保證大壩運行管理的正常進行。針對運行期內(nèi)拉西瓦拱壩的變形特點,采用數(shù)值計算的方法計算位移的水壓分量,采用實測數(shù)據(jù)確定位移的溫度及時效分量,建立拉西瓦拱壩位移監(jiān)控的混合模型。此模型結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計模型和物理模型驅(qū)動的確定性模型的優(yōu)點,其精度與擬合監(jiān)控性能較好,對于拉西瓦拱壩的位移安全提供一定的參考。