趣味數(shù)值轉(zhuǎn)換機

在我們的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)值轉(zhuǎn)換機更多的是以一類問題的形式呈現(xiàn)的，但其實這是一個很值得研究的課題，以其為載體，可延伸出諸多趣味項目。下面，我們就來聽一聽身邊的小伙伴學(xué)習(xí)數(shù)值轉(zhuǎn)換機時的感受與心得吧。

南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹人學(xué)校 汪嘉佐：

在學(xué)習(xí)前，我簡單了解了數(shù)值轉(zhuǎn)換機，了解了數(shù)值轉(zhuǎn)換機的基本結(jié)構(gòu)，也知道了其運行法則。但是，我也產(chǎn)生了一些疑問，比如：數(shù)值轉(zhuǎn)換機中不同部分是由不同結(jié)構(gòu)的圖形組成的，有矩形、平行四邊形、菱形等，為何這樣規(guī)定？我認(rèn)為他們有不同的含義。同時，我對數(shù)值轉(zhuǎn)換機的了解僅僅停留在計算層面上，我希望了解到其更多的用途，尤其是在生活和科技中的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)數(shù)值轉(zhuǎn)換機時，我先學(xué)習(xí)了數(shù)值轉(zhuǎn)換機的基本模型，也就是代入數(shù)值計算。這是簡單的代數(shù)計算。然后，老師展示了兩個模型，讓我了解到數(shù)值轉(zhuǎn)換機的計算原理與代數(shù)式是一樣的。我認(rèn)為數(shù)值轉(zhuǎn)換機是建立在代數(shù)式計算的基礎(chǔ)之上的。接著，老師展示了數(shù)值轉(zhuǎn)換機的逆計算，即知道結(jié)果求輸入值。經(jīng)過學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)逆向計算的方法與方程類似，設(shè)代入值為x，再將x代入計算，得到一個方程式，再解方程，求出x值，也就是輸入值。那么，是不是只要確定輸入與輸出的值，就可以在其中得到無限個過程呢？

南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹人學(xué)校莫凡：

我了解到，數(shù)值轉(zhuǎn)換機有一個新功能：判斷。例如，設(shè)定一個數(shù)x，如果x是奇數(shù)，那就走一條路，如果x是偶數(shù)，那就走另外一條路。這樣的操作使轉(zhuǎn)換機復(fù)雜了許多。

老師在課堂上向我們展示了數(shù)值轉(zhuǎn)換機計算的規(guī)律。比如“輸入x→-1→×3→輸出”這個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，它的規(guī)律是：輸入的數(shù)值每增加1，輸出的數(shù)值就會增加3。為什么呢？我對這個問題進行了探究：設(shè)輸入值為x，則輸出值為3x-3；輸入值為x+1時，輸出值為3x。因為3x-（3x-3）=3，所以輸入值每增加1，輸出值會增加3。這也體現(xiàn)了數(shù)值轉(zhuǎn)換機與代數(shù)式計算、方程的共通之處。

通過對數(shù)值轉(zhuǎn)換機的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為數(shù)值轉(zhuǎn)換機能更加直觀地體現(xiàn)計算的過程。

教師點評

同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)都很精彩且閃光，值得大家學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程中，很多問題都值得我們?nèi)ヅ俑鶈柕住?/p>

數(shù)值轉(zhuǎn)換機就是對一個數(shù)或字母按照一定程序進行運算（即轉(zhuǎn)換）的計算機。其程序可以是以框圖的形式表現(xiàn)出來，也可以是運算式，甚至可以是計算機語言，它強調(diào)的是輸入值與輸出值之間的一種內(nèi)在關(guān)系。

數(shù)值轉(zhuǎn)換機中不同部分是由不同結(jié)構(gòu)的圖形組成的，為何這樣規(guī)定？其實這個問題，本質(zhì)上是有關(guān)“程序框圖”的問題。程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形，是一種規(guī)范化的圖形表達(dá)形式。數(shù)值轉(zhuǎn)換機是內(nèi)在，程序框圖是可選擇的一種外形。如圖1這道中考題，就是一個沒有嚴(yán)格按照程序框圖格式來表達(dá)的數(shù)值轉(zhuǎn)換機。

圖1

此外，數(shù)值轉(zhuǎn)換機的應(yīng)用，除了計算層面外，也應(yīng)用在很多方面，比如說計算機，程序員將算法編成程序，當(dāng)我們輸入各種數(shù)值時，它的程序就在不斷地運行、輸出。這樣的一種程序、算法，其實就是數(shù)值轉(zhuǎn)換機在計算機領(lǐng)域的延伸與應(yīng)用。

汪同學(xué)問，“是不是只要確定輸入與輸出的值，就可以在其中得到無限個過程呢”，看得出來，汪同學(xué)是一個愛思考的學(xué)生。條條大路通羅馬，從輸入到輸出的過程就相當(dāng)于等價變形。其實，我們在代數(shù)式中的混合運算，每一步的計算都可以作為其中一個中間過程，因為最本質(zhì)的輸入、輸出間的數(shù)量關(guān)系是不變的。