千島湖某商場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

譚金濤

（上海浩榮建筑工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所有限公司，上海 201900）

1 工程概況

本工程位于浙江省杭州市淳安縣千島湖鎮(zhèn)，商業(yè)部分建筑面積16萬(wàn)m2，商業(yè)分1#～6#共6個(gè)功能區(qū)域，如圖1、圖2所示。1#～4#為鋼結(jié)構(gòu)商場(chǎng)，地上共4層，建筑高度22.950 m，建筑面積約14.5萬(wàn)m2。5#、6#為鋼結(jié)構(gòu)高層公寓，建筑高度分別為57.45 m、64.65 m，地上建筑面積分別為7700 m2、7800 m2。本商業(yè)項(xiàng)目全部采用鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)形式，1#～4#商場(chǎng)鋼框架柱網(wǎng)尺寸為8.4 m×8.4 m，扶梯及走廊區(qū)域根據(jù)建筑要求抽柱。由于1#～4#商場(chǎng)在各層樓面均有多處樓板大開(kāi)洞，且結(jié)構(gòu)平面、立面上均不規(guī)則，除突出小屋面樓板厚120 mm外，各層樓板均為厚度為150 mm的鋼筋桁架樓承板。

圖1 商業(yè)項(xiàng)目效果圖及分區(qū)示意圖Fig.1 Architecture rendering and region division

圖2 商業(yè)項(xiàng)目主視圖Fig.2 Architecture front view

本文主要闡述本商業(yè)中的1#～4#商場(chǎng)的鋼結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題及解決方案。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

1#～4#為人流密集的大型的多層商場(chǎng)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限50年，抗震類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)，框架柱及轉(zhuǎn)換梁的安全等級(jí)為一級(jí)［1］，樓面梁安全等級(jí)為二級(jí)［2］?？拐鹪O(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.05g，設(shè)計(jì)分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，特征周期為0.35 s。鋼框架及支撐抗震等級(jí)為四級(jí)，鋼管混凝土柱抗震等級(jí)為三級(jí)。

商場(chǎng)的北側(cè)及東側(cè)局部位于坡度地形處，北側(cè)及東側(cè)局部地面高度高于南側(cè)地面約5.5 m，本商場(chǎng)屬于局部坡地地形的多層建筑，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)水平地震作用放大了1.1倍［3］。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)及難點(diǎn)

3.1 結(jié)構(gòu)分縫方案

初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，為避免結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，將商業(yè)分成了五個(gè)單體：1#、2#合并形成一個(gè)整體，其平面尺寸為27.9 m×98 m；3#、4#、5#、6#各自為一個(gè)單體，平面尺寸分別為27.9 m×47.6 m、171.4 m×207 m、16.8 m×84 m、42 m×18 m。分縫方案、各單體三維模型分別如圖3—圖6所示。

圖3 商業(yè)單體分縫布置圖Fig.3 Parting layout

圖6 4#單體模型Fig.6 Unit 4 model

施工圖設(shè)計(jì)階段，對(duì)結(jié)構(gòu)縫進(jìn)行仔細(xì)研究后，決定除保留5#、6#高層與4#間防震縫外，將1#、2#、3#與4#合并成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)（圖3），合并后整體結(jié)構(gòu)在水平方向長(zhǎng)度增加僅27.9 m，平面最大尺寸變?yōu)?99.3 m×207 m，合并后的水平方向尺寸199.3 m仍小于原來(lái)平面的最大尺寸207 m。

圖4 1#、2#單體模型Fig.4 Unit 1 and unit 2 model

圖5 3#單體模型Fig.5 Unit 3 model

建立1#～4#整體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算分析，由于結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度大，層間位移角不起控制作用，僅需在原1#、3#單體端部增加柱間支撐，并增大外圍框架柱截面尺寸后，結(jié)構(gòu)周期比、位移角均滿(mǎn)足規(guī)范要求，整體模型如圖7所示。

圖7 合并后整體模型Fig.7 Combined model

滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)要求前提下，采用不設(shè)防震縫方案既避免了復(fù)雜的防震縫引起建筑功能、防水的隱患，又消除了室外分縫對(duì)商場(chǎng)公共區(qū)域的外觀(guān)效果的影響。

3.2 多個(gè)獨(dú)立小屋面的地震作用

由于建筑功能要求，本工程的屋面層被分成18個(gè)獨(dú)立的區(qū)域，導(dǎo)致屋面不連續(xù)、剛度及質(zhì)量分布不均勻，如圖9所示。在商場(chǎng)西北側(cè)有一個(gè)L型大屋面，其面積相對(duì)于其他單個(gè)屋面面積明顯大很多。原1#、2#、3#單體分別有一個(gè)獨(dú)立小屋面，其余位置分布了14個(gè)不同尺寸的獨(dú)立小屋面，由于1#、2#、3#單體與4#單體間連接較弱，并且4#單體的15個(gè)獨(dú)立小屋面的剛度及質(zhì)量分布不規(guī)則，導(dǎo)致整體模型計(jì)算的振型及周期結(jié)果難以反映1#～3#單體及4#單體的振型及周期，1#～3#單體及4#單體的抗扭性能不能得到保障。根據(jù)上部單體之間連接情況及小屋面的分布特征，結(jié)合下部結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，將整體結(jié)構(gòu)劃分了三個(gè)獨(dú)立子模型（圖10—圖12），分別校核三個(gè)獨(dú)立子模型的結(jié)構(gòu)控制指標(biāo)［4］。鋼梁、鋼框柱的應(yīng)力比取整體結(jié)構(gòu)模型及三個(gè)子模型的包絡(luò)值。

圖8 單體之間連廊布置圖Fig.8 Corridor layout between different units

圖9 小屋面分布圖Fig.9 Small roof layout

圖10 子模型3 Fig.10 Sub-model 3

圖11 子模型1 Fig.11 Sub-model 1

圖12 子模型2Fig.12 Sub-model 2

在整體模型的結(jié)構(gòu)控制指標(biāo)滿(mǎn)足規(guī)范要求前提下，通過(guò)在子模型1的兩端頭處增設(shè)柱間支撐、在子模型2的L型端頭處增設(shè)柱間支撐、修改子模型3中原1#～3#單體位置處支撐及外圍框架柱截面，三個(gè)子模型的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)指標(biāo)也滿(mǎn)足了規(guī)范要求（表1）。

表1 主要指標(biāo)表Table 1 Main parameters

3.3 連廊抗震性能設(shè)計(jì)

商場(chǎng)在1#～3#與4#之間，2層、3層共有4個(gè)梁式室外連廊，連廊跨度18.6 m，分別位于5.65 m、11.35 m標(biāo)高，連廊的鋼梁兩端與鋼柱直接剛接連接。由于連廊兩側(cè)的結(jié)構(gòu)剛度相差較大，地震作用下受力復(fù)雜，需對(duì)連廊區(qū)域的鋼框梁、鋼框柱補(bǔ)充鋼結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)［9］。

本大型多層商場(chǎng)抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)，設(shè)防烈度6度，結(jié)構(gòu)最大高度H=22.45 m<50 m，因此連廊部位的鋼框梁、鋼框柱構(gòu)件在塑性區(qū)的抗震性能等級(jí)選擇性能4［10］，結(jié)構(gòu)構(gòu)件塑性耗能區(qū)最低承載性能等級(jí)選擇Ⅲ級(jí)，框架梁、框架柱寬厚比等級(jí)為S3級(jí)。PKPM系列軟件的SATWE模塊［6］在鋼結(jié)構(gòu)抗震性能計(jì)算時(shí)默認(rèn)按照中震下構(gòu)件抗彎不屈服、抗剪彈性進(jìn)行設(shè)計(jì)。本商場(chǎng)鋼梁、鋼柱材料采用Q355鋼材，按抗力分項(xiàng)系數(shù)1.125，1/1.125=0.89，當(dāng)計(jì)算得到的構(gòu)件應(yīng)力比小于0.89時(shí)，鋼構(gòu)件可近似認(rèn)為處于彈性狀態(tài)。

商場(chǎng)的一個(gè)典型連廊區(qū)域中震計(jì)算結(jié)果如圖13所示（圖中顯示輸出結(jié)果為構(gòu)件各分段輸出結(jié)果的包絡(luò)值），可見(jiàn)在設(shè)防地震內(nèi)力性能組合作用下，連廊區(qū)域所有構(gòu)件應(yīng)力比均小于0.8，所有構(gòu)件均處于彈性狀態(tài)。

圖13 設(shè)防地震性能組合下連廊構(gòu)件應(yīng)力比Fig.13 Corridor member stress ratio under design earthquare

本商場(chǎng)在多遇地震計(jì)算時(shí)，將地震作用已放大了1.1倍，且多遇地震基本組合下重力荷載代表值分項(xiàng)系數(shù)為1.2，設(shè)防地震內(nèi)力性能組合下的重力荷載代表值分項(xiàng)系數(shù)為1.0，前者是后者的1.2倍［5，7］。因此，本商場(chǎng)設(shè)防地震內(nèi)力性能組合下的內(nèi)力值對(duì)鋼構(gòu)件的設(shè)計(jì)不起控制作用。

3.4 超長(zhǎng)鋼結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)

商場(chǎng)水平方向長(zhǎng)度199.3 m，豎直方向長(zhǎng)度207 m（3層及以上減小為175 m），超過(guò)了單層采暖房屋最大溫度區(qū)段長(zhǎng)度120 m限值［5］，本商場(chǎng)為多層鋼結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮溫度作用［8］。

商場(chǎng)室內(nèi)空調(diào)調(diào)節(jié)溫度夏季按照26℃，冬季按照17℃，鋼結(jié)構(gòu)計(jì)劃在4～11月期間合龍，合龍溫度取10℃～30℃。鋼結(jié)構(gòu)的正溫差為：26-10=16℃，負(fù)溫差為：17-30=-13℃。

混凝土樓板在澆筑后兩個(gè)月左右封閉，需考慮收縮當(dāng)量-12.6℃［8］。本文計(jì)算正溫差時(shí)不考慮混凝土收縮作用對(duì)結(jié)構(gòu)有利的影響，則混凝土樓板正溫差為：0.4×（26-10）=6.4℃，負(fù)溫差：-0.3×12.6+0.4×（17-30）=-8.98℃。

綜合考慮，地上結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按照±16℃的系統(tǒng)溫差計(jì)算溫度應(yīng)力，地下室按照±5℃的系統(tǒng)溫差計(jì)算溫度應(yīng)力。溫度作用下整體結(jié)構(gòu)三維變形如圖14所示，可見(jiàn)，在正溫差作用下，X、Y向變形分別從中部往兩側(cè)膨脹，在負(fù)溫差作用下，X、Y向變形從兩側(cè)向中部收縮。

圖14 正、負(fù)溫差作用下整體結(jié)構(gòu)變形圖Fig.14 Structure deformation under positive and negative temperature difference

分別選取了有柱間支撐、無(wú)柱間支撐的兩榀典型框架，在溫度作用下軸力圖及柱彎矩圖如圖15—圖18所示，可見(jiàn)溫度作用主要影響了離地下室較近的首層柱及二層樓面梁（為了圖面清晰，彎矩小于20 kN·m的框架柱在圖中未標(biāo)注）。溫度作用下，無(wú)柱間支撐處框架柱彎矩從中間往兩側(cè)逐漸變大，框架梁軸力與受到的樓面約束及梁自身跨度有關(guān)，無(wú)明顯的分布規(guī)律；有柱間支撐處的框架柱彎矩從柱間支撐處往兩側(cè)逐漸變大，柱間支撐之間的框架梁由于受到了很強(qiáng)軸向變形約束，其軸力大于柱間支撐外側(cè)位置處的鋼梁軸力。

圖15 溫度作用下無(wú)柱間支撐時(shí)框架梁軸力圖（單位：kN）Fig.15 Beam axial force diagram without bracing under temperature load（Unit：kN）

圖16 溫度作用下無(wú)柱間支撐時(shí)框架柱彎矩圖（單位：kN·m）Fig.16 Column moment force diagram without bracing under temperature load（Unit：kN·m）

圖17 溫度作用下有柱間支撐時(shí)框架梁軸力圖（單位：kN）Fig.17 Beam axial force diagram with bracing under temperature load（Unit：kN）

圖18 溫度作用下有柱間支撐時(shí)框架柱彎矩圖（單位：kN?m）Fig.18 Column moment force diagram with bracing under temperature load（Unit：kN?m）

根據(jù)溫度作用下框架梁內(nèi)力（表2）及框架柱內(nèi)力（表3），本工程超長(zhǎng)鋼框架結(jié)構(gòu)在溫度作用下1～2層的框架柱彎曲應(yīng)力達(dá)到了允許應(yīng)力的0.46、二層框架梁的軸向應(yīng)力約為允許應(yīng)力的0.19，可見(jiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不能忽略溫度應(yīng)力的計(jì)算。本工程計(jì)算模型在施加溫度作用后，原來(lái)未考慮溫度作用計(jì)算模型中占比約18%的首層框架柱、8%的框架梁承載力不能滿(mǎn)足承載力要求，需要調(diào)整截面規(guī)格。

表2 溫度作用下框架梁內(nèi)力表Table 2 Beam forces under temperature load

表3 溫度作用下框架柱內(nèi)力表Table 3 Column forces under temperature load

限于篇幅，本文不對(duì)本工程的樓板溫度應(yīng)力分析進(jìn)行展開(kāi)闡述。

3.5 懸挑及大跨部位樓蓋處不同邊梁布置方式的舒適度對(duì)比

商場(chǎng)內(nèi)有兩種典型區(qū)域的舒適度需引起重視：①A區(qū)：大量走廊區(qū)域，樓蓋懸挑達(dá)5 m；②B區(qū)：鋼梁跨度大（約24.3 m），同時(shí)大跨鋼梁外側(cè)還懸挑3.3 m的鋼樓蓋。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，在強(qiáng)度及剛度均滿(mǎn)足規(guī)范要求前提下，懸挑樓蓋處的邊鋼梁可以做成不貫通模式：邊梁做成多段小鋼梁，與所有的懸挑梁端部鉸接連接；邊鋼梁也可以做成貫通模式：邊鋼梁在懸挑鋼梁之間為貫通的鋼梁。邊鋼梁兩種布置方式如圖19所示，對(duì)這兩種邊鋼梁布置方式進(jìn)行樓蓋舒適度分析、對(duì)比，以確定滿(mǎn)足舒適度要求合理的邊梁布置方式。

圖19 邊鋼梁布置方式Fig.19 Edge steel beam layout

A區(qū)、B區(qū)的樓蓋豎向自振模態(tài)如圖20、圖21所示，當(dāng)邊鋼梁貫通時(shí)，A區(qū)、B區(qū)的豎向振動(dòng)頻率分別為3.31 Hz、3.13 Hz，滿(mǎn)足樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)頻率不宜小于3 Hz的要求［11］。當(dāng)邊鋼梁不貫通時(shí)，A區(qū)、B區(qū)的豎向振動(dòng)頻率分別為2.99 Hz、2.82 Hz，均不滿(mǎn)足樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)頻率的要求［11］，需要補(bǔ)充樓蓋豎向振動(dòng)加速度的計(jì)算。

圖20 A區(qū)豎向自振模態(tài)Fig.20 Vertical vibration mode of Zone A

圖21 B區(qū)豎向自振模態(tài)Fig.21 Vertical vibration mode of Zone B

考慮正常使用狀態(tài)下，商場(chǎng)行人密度0.3～0.6人/m2時(shí)為稍稠密狀態(tài)［12］，人群行走時(shí)，可以等效為完全同步的行人組成的理想行人流，行人流等效人數(shù)［13］按照下面公式計(jì)算：

式中：n為隨機(jī)行人組成的行人流；ξ為阻尼比，取0.02；n′為行人流完全同步的等效人數(shù)。

A區(qū)洞口一側(cè)的懸挑樓蓋的面積170 m2，B區(qū)大跨梁支撐的懸挑樓蓋面積66 m2，按照式（1）分別等效為10人、16人完全同步的行人流，等效人員荷載如圖22所示。

圖22 人員荷載布置圖Fig.22 Occupant load arrangement

單人重量取0.7 kN，樓蓋阻尼比0.02，人步行激勵(lì)曲線(xiàn)取IABSE（國(guó)際橋梁及結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì)）的曲線(xiàn)［14］，人群行走時(shí)考慮了慢走1.7 Hz、普速行走2.0 Hz和快走2.3 Hz三種情況，考察這三種情況分別對(duì)樓蓋舒適度的影響，計(jì)算結(jié)果匯總見(jiàn)表4、表5。

表4 A區(qū)樓蓋舒適度計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of floor comfort of zone A

表5 B區(qū)樓蓋舒適度計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of floor comfort of zone B

可見(jiàn)，當(dāng)邊鋼梁不貫通時(shí)，A、B區(qū)豎向振動(dòng)頻率均小于3 Hz，A區(qū)豎向振動(dòng)加速度滿(mǎn)足規(guī)范要求，B區(qū)豎向振動(dòng)加速度不滿(mǎn)足要求。當(dāng)邊鋼梁貫通時(shí)，A區(qū)、B區(qū)的豎向振動(dòng)頻率及振動(dòng)加速度均滿(mǎn)足規(guī)范要求。可見(jiàn)，邊鋼梁貫通的布置方式對(duì)舒適度有明顯改善。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于低烈度區(qū)的多層鋼結(jié)構(gòu)商場(chǎng)，當(dāng)部分單體平面尺寸較小，防震縫處防水處理復(fù)雜時(shí)，可取消防震縫，將各單體合并為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)整框架柱截面及柱間支撐布置滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)要求。

（2）建筑功能將屋面結(jié)構(gòu)分成多個(gè)獨(dú)立的小屋面時(shí)，多個(gè)屋面的共同地震作用比較復(fù)雜，根據(jù)下部結(jié)構(gòu)及小屋面的分布特點(diǎn)，將整體模型分解成多個(gè)子模型進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)，確保結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足受力要求。

（3）多層鋼結(jié)構(gòu)商場(chǎng)的連廊兩側(cè)結(jié)構(gòu)剛度相差大，需要對(duì)連廊區(qū)域重點(diǎn)構(gòu)件進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)。通過(guò)本商場(chǎng)結(jié)構(gòu)計(jì)算分析可知，設(shè)防地震性能組合對(duì)連廊區(qū)域鋼構(gòu)件不起控制作用。

（4）超長(zhǎng)鋼結(jié)構(gòu)商場(chǎng)的溫度作用下，首層框架柱彎矩及二層框架梁軸力較大，甚至溫度作用是部分鋼構(gòu)件破壞的主要因素，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)忽略溫度效應(yīng)計(jì)算。

（5）大懸挑樓蓋、大跨鋼梁支撐的懸挑樓蓋，在強(qiáng)度及剛度滿(mǎn)足要求條件下，當(dāng)邊鋼梁不貫通的布置方式不能滿(mǎn)足樓蓋舒適度要求時(shí)，可采用邊鋼梁貫通的布置方式，改善樓蓋舒適度性能。