高頻磁致伸縮換能器輸出特性測(cè)試與優(yōu)化控制

黃文美，張偉帥，翁玲

（1.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130）

1 引言

高頻磁致伸縮換能器是利用磁致伸縮效應(yīng)實(shí)現(xiàn)電-磁-機(jī)能量轉(zhuǎn)換的裝置，因其具有反應(yīng)速度快、控制精度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于精密儀器、超聲加工和無(wú)損檢測(cè)等領(lǐng)域［1-2］。磁致伸縮材料易受溫度和壓應(yīng)力等復(fù)雜工況的影響［3-4］，工況的變化不僅會(huì)影響換能器的諧振頻率還會(huì)對(duì)換能器最佳偏置磁場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)，導(dǎo)致其輸出性能下降［5-7］。同時(shí)，溫度、負(fù)載、驅(qū)動(dòng)頻率和偏置磁場(chǎng)等影響換能器輸出特性的因素之間相互作用并且存在高度非線性的關(guān)系，因此采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法建立換能器的輸出模型具有局限性。為了提高換能器輸出性能并延長(zhǎng)換能器的使用壽命，有必要進(jìn)行不同工況對(duì)換能器輸出特性影響的研究并設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)以自動(dòng)追蹤換能器諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于不同工況對(duì)換能器輸出特性影響的研究主要有兩方面：一是對(duì)偏置磁場(chǎng)的影響，磁致伸縮材料存在最佳偏置磁場(chǎng)使其產(chǎn)生最大的形變量，當(dāng)換能器的預(yù)應(yīng)力增大時(shí)通過(guò)改變偏置磁場(chǎng)數(shù)值大小可提高輸出位移［8-9］；二是對(duì)諧振頻率的影響，文獻(xiàn)［10］利用換能器的阻抗特性研究了溫度對(duì)換能器諧振頻率和機(jī)電轉(zhuǎn)換效率的影響，研究表明當(dāng)溫度升高時(shí)開(kāi)環(huán)狀態(tài)下的換能器諧振頻率和能量轉(zhuǎn)換率逐漸降低。對(duì)于自動(dòng)追蹤諧振頻率以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化換能器輸出性能方法主要有兩種：一是鎖相環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)，該方法根據(jù)換能器的輸入電壓電流相位差可追蹤諧振頻率，可避免復(fù)雜的公式推導(dǎo)，但相位差較小時(shí)該方法極易引起追蹤錯(cuò)誤［11］；二是根據(jù)換能器的諧振頻率數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)的自動(dòng)追蹤系統(tǒng)，該方法跟蹤精度高但模型中參數(shù)較多且參數(shù)之間相互耦合，求解過(guò)程十分復(fù)雜［12］。針對(duì)換能器多根棒狀材料參數(shù)存在差異從而造成阻抗分析不準(zhǔn)確的問(wèn)題，文獻(xiàn)［13］采用分布參數(shù)法建立了換能器阻抗模型，但該模型只考慮了預(yù)應(yīng)力和偏置磁場(chǎng)對(duì)等效模型的影響，忽略了溫度對(duì)換能器輸出特性的影響。文獻(xiàn)［14］針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜且無(wú)法準(zhǔn)確表示偏置磁場(chǎng)作用下?lián)Q能器動(dòng)態(tài)特性的問(wèn)題，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了磁致伸縮模型并研究了直流偏置磁場(chǎng)對(duì)磁致伸縮性能的影響，采用遺傳算法和粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但未在不同工況下對(duì)磁致伸縮材料本身性能乃至磁致伸縮器件層面性能的影響進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［15］針對(duì)傳統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下無(wú)法保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線修改比例積分微分（Proportion Integration Differentiation，PID）控制器參數(shù)從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文研究了溫度、負(fù)載、偏置磁場(chǎng)和驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)高頻磁致伸縮換能器輸出特性的影響規(guī)律；確定了換能器工作性能優(yōu)化的控制策略，隨著工況的不同自動(dòng)調(diào)整偏置磁場(chǎng)和驅(qū)動(dòng)頻率，建立了基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；設(shè)計(jì)了換能器閉環(huán)控制系統(tǒng)并對(duì)輸出特性進(jìn)行測(cè)試以驗(yàn)證優(yōu)化控制策略的有效性。

2 磁致伸縮換能器工作原理

窗式高頻磁致伸縮換能器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。它由磁致伸縮材料、激磁線圈、底座、外殼和變幅桿等組成，磁致伸縮材料采用疊片結(jié)構(gòu)可減小渦流損耗，兩個(gè)激磁線圈采用并聯(lián)的方式可減少換能器的阻抗并產(chǎn)生同相位磁場(chǎng)有利于機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。當(dāng)激磁線圈中通入高頻交變電流時(shí)磁致伸縮材料在交變磁場(chǎng)的作用下發(fā)生長(zhǎng)度方向上的伸縮運(yùn)動(dòng)，將能量集中在變幅桿上以振動(dòng)形式輸出由此實(shí)現(xiàn)電-磁-機(jī)的能量轉(zhuǎn)換。為避免倍頻現(xiàn)象還需要給換能器提供直流偏置電流，使其工作在線性區(qū)間以提高換能器的輸出性能。為確保換能器的振幅主要集中在變幅桿上，并提高前端和后端之間的振動(dòng)速度比，變幅桿采用聲阻抗較低硬質(zhì)鋁制成。起支撐作用的換能器外殼則使用具有較高聲阻抗的不銹鋼制成。

圖1 窗式換能器結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Window transducer model

3 換能器輸出特性測(cè)試及分析

磁致伸縮換能器的輸出特性受電磁-熱-機(jī)多場(chǎng)耦合影響。由于換能器工作在諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)時(shí)輸出性能最佳，因此本文搭建了換能器阻抗特性和輸出加速度測(cè)試系統(tǒng)并在溫度20～80℃、負(fù)載0～200 N的范圍內(nèi)研究了不同工況對(duì)換能器諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)所用換能器的具體參數(shù)如表1所示。

表1 換能器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Transducer structural parameters

3.1 諧振頻率漂移測(cè)試

通過(guò)阻抗圓上的諧振點(diǎn)可以得到換能器的諧振頻率［16］。實(shí)驗(yàn)測(cè)試前通過(guò)自動(dòng)壓力機(jī)和溫度控制儀設(shè)置換能器的負(fù)載F和溫度T模擬不同工作環(huán)境，通過(guò)E4990A型精密阻抗分析儀對(duì)換能器的阻抗特性進(jìn)行測(cè)量分析得到如圖2所示的阻抗特性曲線。根據(jù)換能器阻抗特性曲線，以阻抗特性曲線中同一頻率下的電阻值為橫坐標(biāo)，電抗值為縱坐標(biāo)得到換能器的阻抗圓，由阻抗圓可知換能器的諧振頻率。

圖2 換能器阻抗特性曲線Fig.2 Impedance characteristic curve of transducer

3.1.1 不同溫度下阻抗圓和諧振頻率的變化

當(dāng)設(shè)定換能器的負(fù)載為0 N時(shí)，溫度控制儀在20～80℃的溫度范圍內(nèi)，以10℃的步長(zhǎng)改變換能器工作溫度研究溫度對(duì)換能器諧振頻率的影響。如圖3所示為換能器工作在不同溫度下的阻抗圓（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。

圖3 不同溫度下的阻抗圓（F=0 N）Fig.3 Impedance circle at different temperatures（F=0 N）

當(dāng)溫度升高時(shí)換能器的等效電阻呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)而等效電抗呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)分析可知隨著溫度升高換能器的諧振頻率以-4.37 Hz/℃的增長(zhǎng)率逐漸增大，最大偏移量可達(dá)300 Hz；同時(shí)阻抗圓半徑減小證明換能器的能量轉(zhuǎn)換效率降低。

3.1.2 不同負(fù)載下阻抗圓和諧振頻率的變化

設(shè)定換能器的工作溫度為20℃時(shí)，在0～200 N的負(fù)載范圍內(nèi)，自動(dòng)壓力機(jī)以步長(zhǎng)25 N改變換能器的工作負(fù)載以研究負(fù)載對(duì)諧振頻率的影響。通過(guò)對(duì)阻抗特性曲線的分析與處理得到如圖4所示換能器在不同負(fù)載下的阻抗圓（彩圖見(jiàn)期刊電子版），結(jié)果表明：隨著負(fù)載增加換能器的等效電阻、等效電抗均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)分析可知隨著負(fù)載的增加換能器諧振頻率以3.82 Hz/N的增長(zhǎng)率逐漸增加，最大可偏移765 Hz；同時(shí)隨著負(fù)載增大換能器阻抗圓半徑減小證明能量轉(zhuǎn)換效率降低。

圖4 不同負(fù)載下的阻抗圓（T=20℃）Fig.4 Impedance circle at different loads（T=20℃）

3.2 最佳偏置磁場(chǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)及擾動(dòng)分析

換能器工作在諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)點(diǎn)時(shí)能量轉(zhuǎn)換率最高，根據(jù)輸出加速度變化可分析換能器最佳偏置磁場(chǎng)的變化情況，驗(yàn)證諧振頻率變化規(guī)律。為了測(cè)試不同工況對(duì)換能器的最佳偏置磁場(chǎng)的擾動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)了換能器輸出特性的測(cè)試系統(tǒng)。

3.2.1 輸出特性測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析

換能器輸出特性測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示，該系統(tǒng)主要由信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、示波器、自動(dòng)壓力機(jī)、溫度控制儀、磁致伸縮換能器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)組成。信號(hào)發(fā)生器輸出正弦交流信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后通過(guò)采樣電阻串聯(lián)磁致伸縮換能器的激磁線圈，示波器通過(guò)采樣電阻的電壓測(cè)量換能器驅(qū)動(dòng)電流；實(shí)驗(yàn)測(cè)試前通過(guò)調(diào)試自動(dòng)壓力機(jī)和溫度控制儀設(shè)置負(fù)載F和溫度T模擬換能器不同的工作環(huán)境；換能器變幅桿頂端裝有加速度傳感器，通過(guò)DH8303型高精度數(shù)據(jù)采集卡將換能器實(shí)時(shí)加速度傳輸?shù)接?jì)算機(jī)界面并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終得到負(fù)載和溫度對(duì)諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)的擾動(dòng)規(guī)律。

圖5 換能器輸出特性測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 Output testing system of the transducer

通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)模擬換能器不同工作環(huán)境并測(cè)試換能器的輸出加速度可得到換能器的諧振頻率漂移情況。換能器的負(fù)載為0 N，工作溫度范圍為20～80℃，以10℃的步長(zhǎng)研究溫度對(duì)諧振頻率的影響。不同溫度下?lián)Q能器輸出加速度的測(cè)試結(jié)果如圖6所示，結(jié)果分析得知換能器的輸出加速度隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加先增大后減小，可以得知換能器在某一頻率下具有最大輸出加速度，此時(shí)的驅(qū)動(dòng)頻率即換能器諧振頻率；從不同溫度下的曲線變化可以得知隨著溫度升高發(fā)生諧振頻率減小的漂移現(xiàn)象且諧振頻率處加速度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明換能器輸出裝置測(cè)試諧振頻率與圖3的阻抗圓結(jié)果誤差不超過(guò)10 Hz，可以證明該測(cè)試系統(tǒng)的可行性。

圖6 不同溫度下加速度與頻率的關(guān)系曲線（F=0 N）Fig.6 Relationship curve between acceleration and frequency at different temperatures（F=0 N）

3.2.2 最佳偏置磁場(chǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)及分析

最佳偏置磁場(chǎng)的確定以及不同工況下最佳偏置磁場(chǎng)的變化情況測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，測(cè)試裝置通過(guò)調(diào)整信號(hào)發(fā)生器交流信號(hào)的偏置電壓改變換能器的偏置電流進(jìn)而控制換能器偏置磁場(chǎng)。

實(shí)驗(yàn)中測(cè)試裝置設(shè)置換能器的工作溫度為20℃、負(fù)載為0 N、驅(qū)動(dòng)電流幅值為0.1 A時(shí)，偏置電流IB控制在0.1～3.5 A以?xún)?nèi)，以0.1 A的步長(zhǎng)進(jìn)行最佳偏置電流的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)偏置電流分別為0.13 A，0.4 A，0.5 A，2.5 A，3.5 A時(shí)換能器的輸出加速度的變化如圖7所示，從單條曲線看，換能器加速度隨著頻率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)與溫度實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同；縱向分析得知隨著偏置電流增大換能器諧振頻率處的加速度具有先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)偏置電流為0.5 A時(shí)加速度最大，即最佳偏置電流為0.5 A；同時(shí)隨著偏置電流的增大換能器諧振頻率發(fā)生100 Hz左右的漂移。偏置電流在0.1～0.5 A時(shí)，換能器的諧振頻率的增長(zhǎng)率為93.75 Hz/A；在0.5～3.5 A時(shí)，換能器的諧振頻率的增長(zhǎng)率為16.67 Hz/A。

圖7 不同偏置磁場(chǎng)下加速度與頻率關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between acceleration and frequency at different bias magnetic fields

3.2.3 溫度對(duì)最佳偏置磁場(chǎng)的擾動(dòng)影響

當(dāng)工作負(fù)載為0 N時(shí)，測(cè)試裝置在20～80℃的范圍內(nèi)調(diào)整溫度控制儀以步長(zhǎng)為10℃控制換能器的溫度、在0.1～2 A的范圍以0.1 A的步長(zhǎng)控制換能器的偏置電流，測(cè)量在不同的溫度下?lián)Q能器加速度隨偏置電流的變化情況。圖8所示為不同工作溫度下?lián)Q能器的加速度（彩圖見(jiàn)期刊電子版），從單條曲線看，隨著偏置電流增大換能器加速度先增加后減小，在最佳偏置電流處加速度幅值最大；縱向分析得換能器的輸出加速度隨溫度升高呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，同時(shí)溫度的升高使換能器的最佳偏置電流以近似11.67 mA/℃的增長(zhǎng)率逐漸增大。

圖8 不同溫度時(shí)加速度與偏置電流關(guān)系曲線（F=0 N）Fig.8 Relationship curve between acceleration and bias current at different temperatures（F=0 N）

3.2.4 負(fù)載對(duì)最佳偏置磁場(chǎng)的擾動(dòng)影響

當(dāng)換能器工作溫度為20℃時(shí)，測(cè)試裝置通過(guò)調(diào)整自動(dòng)壓力機(jī)在0～200 N的范圍以25 N的步長(zhǎng)控制換能器負(fù)載、在0.1～2.5 A的范圍內(nèi)以0.1 A的步長(zhǎng)控制換能器的偏置電流，測(cè)量在不同負(fù)載下?lián)Q能器輸出加速度隨偏置電流的變化情況。換能器在不同負(fù)載下的輸出加速度如圖9所示（彩圖見(jiàn)期刊電子版），分析可知：負(fù)載固定時(shí)，換能器的加速度隨著偏置電流增大先增大后減??；縱向看，隨著負(fù)載的增大換能器同一偏置電流下的加速度呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，同時(shí)換能器的最佳偏置電流以近似6.67 mA/N的增長(zhǎng)率逐漸增大。

圖9 不同負(fù)載時(shí)加速度與偏置電流關(guān)系曲線（T=20℃）Fig.9 Relationship curve between acceleration and bias current under different loads（T=20℃）

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需數(shù)據(jù)樣本而無(wú)需建立數(shù)學(xué)模型就可以建立任意連續(xù)函數(shù)輸入與輸出之間的非線性映射關(guān)系［17］。本文基于第3節(jié)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，采用單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表征溫度和負(fù)載與諧振頻率和最佳偏置電流之間的非線性關(guān)系，建立不同工況下?lián)Q能器諧振頻率和最佳偏置電流的預(yù)測(cè)模型。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)測(cè)試裝置對(duì)不同工況下?lián)Q能器的諧振頻率以及最佳偏置電流的漂移測(cè)試得知，諧振頻率fs是關(guān)于溫度T、負(fù)載F以及最佳偏置電流IDC的三元函數(shù)，而最佳偏置電流是關(guān)于溫度和負(fù)載的二元函數(shù)，將式（2）代入式（1）中得到式（3），即諧振頻率為關(guān)于溫度和負(fù)載的二元函數(shù)。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)分析以及公式推導(dǎo)將換能器測(cè)試的溫度T和負(fù)載F作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，換能器的諧振頻率fs和最佳偏置電流IDC作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.10 BP neural network model

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

式中：m為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，a為1～10之間的整數(shù)，此實(shí)驗(yàn)中，輸入節(jié)點(diǎn)m為2，輸出節(jié)點(diǎn)l為2。其中i1，i2是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，ωij和ωjk（i=1，2；j=1，2，…，n；k=1，2）分別表示輸入層與隱含層單元節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重值和隱含層與輸出層單元節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重值，j1～jn表示隱含層內(nèi)神經(jīng)單元節(jié)點(diǎn)，k表示輸出層的神經(jīng)單元節(jié)點(diǎn)。輸入層的輸入與輸出表示為：

隱含層的輸入與輸出分別為：

輸出層的輸入與輸出分別為：

式中：f（）為隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)，g（）為輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)與優(yōu)化

為準(zhǔn)備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將第2節(jié)測(cè)量的數(shù)據(jù)：負(fù)載一定時(shí)溫度分別為20℃，30℃，…，70℃，80℃的7類(lèi)數(shù)據(jù)樣本以及溫度一定時(shí)負(fù)載分別為0，25 N，…，175 N，200 N的9類(lèi)數(shù)據(jù)樣本，共可得到63組不同溫度和負(fù)載下諧振頻率和最佳偏置電流的數(shù)據(jù)樣本。63組（T，F(xiàn)，fs，IDC）四維數(shù)組中的45組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余18組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試數(shù)據(jù)。通過(guò)輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的個(gè)數(shù)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù)；通過(guò)遺傳算法和粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行求解與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)不同工況下對(duì)換能器諧振頻率和最佳偏置電流的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。以遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）為例，具體算法流程如圖11所示。該GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層活化函數(shù)均為purelin函數(shù)，訓(xùn)練方法采用梯度下降法，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為11，最大訓(xùn)練步數(shù)為1 000次，訓(xùn)練誤差為0.000 01，學(xué)習(xí)速率為0.01，初始化的種群規(guī)模為10，最大進(jìn)化代數(shù)為50，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。

圖11 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig.11 Flow chart of GA-BP neural networks algorithm

在相同的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本下，分別采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-BP）以及遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）三種模型對(duì)換能器的諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差Fig.12 Prediction results and errors of different models

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，這是因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值無(wú)法準(zhǔn)確獲得，相比之下經(jīng)過(guò)遺傳算法和粒子群算法對(duì)權(quán)值和閾值優(yōu)化后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差較小。各預(yù)測(cè)模型的誤差具體數(shù)值見(jiàn)表2。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可知GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差相近但前者的學(xué)習(xí)速度快，所以本文選擇GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。隨著工況的變化GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)諧振頻率預(yù)測(cè)的平均誤差為20.5 Hz，最大誤差為60.06 Hz；對(duì)最佳偏置電流預(yù)測(cè)的平均誤差為31.4 mA，最大誤差為68.68 mA，此誤差與復(fù)雜環(huán)境引起的擾動(dòng)相比較小，可以忽略不計(jì)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)追蹤最佳偏置磁場(chǎng)和諧振頻率的方法與其他方法的預(yù)測(cè)對(duì)比如表3所示，根據(jù)表3可知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型比函數(shù)模型的擬合度更好、誤差更小同時(shí)避免了鎖相環(huán)不能追蹤最佳偏置磁場(chǎng)的缺點(diǎn)［11］。

表2 不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差Tab.2 Prediction error of different prediction models

表3 不同追蹤方法的預(yù)測(cè)對(duì)比Tab.3 Prediction comparison of different tracking methods

利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立換能器諧振頻率和最佳偏置電流的預(yù)測(cè)模型，解決了換能器由于各參數(shù)之間相互耦合嵌套難以建立理論模型的問(wèn)題，為優(yōu)化和預(yù)估換能器輸出性能提供了新的方法。

5 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的閉環(huán)控制系統(tǒng)

為優(yōu)化換能器輸出性能，本文基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)了不同工況下可自動(dòng)追蹤換能器諧振頻率和最佳偏置電流的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并對(duì)該閉環(huán)控制系統(tǒng)和換能器的輸出性能進(jìn)行了測(cè)試。

5.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

換能器閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖13所示，交流驅(qū)動(dòng)部分通過(guò)整流電路、Buck電路和逆變電路實(shí)現(xiàn)諧振頻率的追蹤，直流偏置部分通過(guò)整流電路和LLC諧振電路追蹤最佳偏置電流，耦合電路疊加交流驅(qū)動(dòng)電流和直流偏置電流為換能器提供勵(lì)磁電流。當(dāng)換能器工況變化時(shí)，由傳感器將此時(shí)工作溫度T和負(fù)載F輸入DSP控制系統(tǒng)，DSP控制系統(tǒng)通過(guò)PWM1，PWM2和PWM3控制交流驅(qū)動(dòng)信號(hào)的幅值、頻率以及直流偏置電流實(shí)現(xiàn)諧振頻率和最佳偏置電流的自動(dòng)追蹤，達(dá)到優(yōu)化換能器輸出性能的目的。

圖13 高頻磁致伸縮換能器閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.13 Closed-loop control system for high frequency magnetostrictive transducer

閉環(huán)控制系統(tǒng)的DSP控制系統(tǒng)如圖14所示，以溫度T和負(fù)載F為輸入量、偏置電流IB和驅(qū)動(dòng)頻率f為控制量。溫度傳感器與力傳感器感知換能器溫度和負(fù)載經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換輸入DSP控制芯片中，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)換能器的諧振頻率fs和最佳偏置電流IDC預(yù)測(cè)后通過(guò)調(diào)整PID控制器參考值從而實(shí)現(xiàn)諧振頻率和最佳偏置電流的自動(dòng)追蹤。

圖14 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DSP控制系統(tǒng)Fig.14 DSP control system based on GA-BP neural network

耦合電路利用電感的“通直隔交”特性和電容的“通交隔直”特性將直流偏置和交流驅(qū)動(dòng)電流疊加得到換能器的總激磁電流，實(shí)現(xiàn)電-磁-機(jī)的能量轉(zhuǎn)換。單激磁線圈的交直流耦合電路設(shè)計(jì)可消除雙激磁線圈設(shè)計(jì)中交流線圈和直流線圈的互感影響，同時(shí)解決了直接增加偏置電壓時(shí)交直流信號(hào)中的直流信號(hào)無(wú)法通過(guò)匹配電容而失去偏置磁場(chǎng)等問(wèn)題。

5.2 閉環(huán)控制系統(tǒng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證采用基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的閉環(huán)控制系統(tǒng)來(lái)優(yōu)化換能器輸出性能的可行性，本文對(duì)不同工況下的磁致伸縮換能器輸出加速度進(jìn)行了測(cè)試。通過(guò)自動(dòng)壓力機(jī)和溫度控制儀模擬不同的工作環(huán)境，利用壓電式加速度傳感器測(cè)量磁致伸縮換能器在閉環(huán)控制系統(tǒng)控制前后的輸出加速度，同時(shí)對(duì)換能器的驅(qū)動(dòng)頻率和偏置電流進(jìn)行測(cè)量。

圖15所示為換能器負(fù)載F由0 N突變?yōu)?00 N時(shí)偏置電流的變化過(guò)程，此時(shí)換能器的最佳偏置磁場(chǎng)電流由原來(lái)的0.5 A變化為1 A。從圖中可以看出，在負(fù)載發(fā)生突變后，經(jīng)典PID控制系統(tǒng)經(jīng)過(guò)調(diào)整后偏置電流仍恢復(fù)為原初始值0.5 A，而基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)控制系統(tǒng)可以自動(dòng)追蹤并快速穩(wěn)定在新的最佳偏置電流值1 A。此外，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)響應(yīng)更快，超調(diào)量更小，展現(xiàn)了良好的魯棒性和穩(wěn)定性。

圖15 換能器負(fù)載突變時(shí)偏置電流的變化過(guò)程Fig.15 Process of bias current change when transducer load is abrupt

不同工況下?lián)Q能器經(jīng)過(guò)閉環(huán)控制系統(tǒng)控制后的驅(qū)動(dòng)頻率、偏置電流以及輸出加速度峰值在控制前和控制后的對(duì)比如圖16所示，圖16（a）和圖16（b）為負(fù)載為0 N、工作溫度為20～80℃時(shí)換能器在閉環(huán)控制系統(tǒng)控制前后輸出加速度對(duì)比、驅(qū)動(dòng)頻率和偏置電流，從圖中可以看出換能器的驅(qū)動(dòng)頻率從10.916 kHz減小到10.66 kHz、驅(qū)動(dòng)電流從0.5 A增大到1.2 A，而加速度的峰值在控制后比控制前增加了0～56.8%，平均增加了28.4%；圖16（c）和圖16（d）為工作溫度為20℃、負(fù)載為0～175 N時(shí)換能器在控制前后的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)比，換能器的驅(qū)動(dòng)頻率從10.916 kHz增加為11.6 kHz、偏置電流從0.5 A增大為1.67 A，換能器的加速度峰值在閉環(huán)控制后比控制前增加了0～45.8%，平均可增加22.9%。對(duì)比換能器經(jīng)閉環(huán)控制系統(tǒng)控制前后的輸出加速度發(fā)現(xiàn)該控制系統(tǒng)可使換能器輸出加速度幅值平均提高25.65%，證明了該控制系統(tǒng)優(yōu)化輸出性能的有效性。

圖16 閉環(huán)控制系統(tǒng)控制前后的換能器加速度峰值對(duì)比Fig.16 Comparison of peak acceleration of the transducer before and after the closed-loop control system

工況變化所導(dǎo)致的換能器最佳工作點(diǎn)變化會(huì)使其偏離線性工作區(qū)。這不僅導(dǎo)致?lián)Q能器輸出加速度峰值減小還會(huì)使其加速度波形產(chǎn)生畸變。表4為控制后的換能器驅(qū)動(dòng)頻率、偏置電流和換能器輸出加速度峰值的具體數(shù)值，圖17所示為4種工況下?lián)Q能器在基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)控制系統(tǒng)控制前后的輸出加速度波形對(duì)比。

表4 不同工況下閉環(huán)控制前后的數(shù)據(jù)Tab.4 Data before and after closed-loop control under different working conditions

圖17 閉環(huán)控制系統(tǒng)控制前后的換能器加速度波形對(duì)比Fig.17 Comparison of transducer acceleration waveform before and after control by closed-loop control system

從圖17中可以看出閉環(huán)控制系統(tǒng)控制后的換能器輸出加速度峰值和波形均得到優(yōu)化，尤其圖17（b）和圖17（d）由于諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)變化較大，導(dǎo)致控制前的加速度波形發(fā)生明顯畸變。通過(guò)對(duì)比閉環(huán)控制系統(tǒng)控制前后的換能器輸出加速度的峰值和波形表明：基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)控制系統(tǒng)在換能器工況發(fā)生變化時(shí)可以不依賴(lài)數(shù)學(xué)模型而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)并追蹤換能器的諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化輸出性能的目的。

6 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜工況下磁致伸縮換能器的諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)的漂移導(dǎo)致其輸出性能變差的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了溫度可調(diào)、負(fù)載可變的換能器輸出特性測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試了溫度和負(fù)載的變化對(duì)換能器的諧振頻率以及最佳偏置磁場(chǎng)的影響，構(gòu)建了閉環(huán)控制系統(tǒng)優(yōu)化換能器的輸出性能，主要結(jié)論如下：

（1）在溫度T為20～80℃、負(fù)載F為0～200 N的范圍內(nèi)時(shí)，隨著負(fù)載的增加，換能器的諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)；隨著溫度的升高，換能器的諧振頻率逐漸減小，而最佳偏置磁場(chǎng)逐漸增加。

（2）為表征溫度T和負(fù)載F與諧振頻率fs和最佳偏置磁場(chǎng)電流IDC之間的非線性關(guān)系，本文以負(fù)載和溫度為輸入?yún)?shù)，以諧振頻率和最佳偏置磁場(chǎng)電流為輸出參數(shù)，基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立不同工況下?lián)Q能器的諧振頻率和最佳偏置電流的預(yù)測(cè)模型。

（3）搭建閉環(huán)控制系統(tǒng)，利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型與PID控制系統(tǒng)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)換能器的諧振頻率與最佳偏置磁場(chǎng)電流的實(shí)時(shí)自動(dòng)追蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)換能器工況發(fā)生變化時(shí)，該閉環(huán)控制系統(tǒng)可有效地提高換能器的加速度峰值25.65%同時(shí)優(yōu)化加速度波形。

本研究可為大功率磁致伸縮超聲換能器的高效工作和廣泛應(yīng)用提供理論和技術(shù)支持。