中國人口流動網(wǎng)絡(luò)時空演化及其對新冠疫情傳播的影響

石 峰 ,袁 韻 ,曹煒威 ,賈建民

(1.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,成都 610031;2.服務(wù)科學(xué)與創(chuàng)新四川省重點實驗室,成都 610031;3.清華大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,北京 100084;4.中國民用航空飛行學(xué)院 民航飛行技術(shù)與飛行安全重點實驗室,四川 廣漢 618307;5.中國科學(xué)院成都計算機應(yīng)用研究所,成都 610029;6.香港中文大學(xué)(深圳) 經(jīng)濟管理學(xué)院,廣東 深圳 518172;7.深圳市人工智能與機器人研究院,廣東 深圳 518129)

人口流動行為的研究是全球各國家和地區(qū)的重要議題,反映著物理世界紛繁復(fù)雜的區(qū)域人地關(guān)系。人口在地理空間上的流動不僅推動了經(jīng)濟要素的擴散和集聚,促進(jìn)資源配置和社會發(fā)展,也會造成交通擁堵、疫病傳播、社會動蕩和生態(tài)破壞等負(fù)面問題[1-2]。因此,對人口流動行為的探索已成為經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、地理學(xué)、物理學(xué)、流行病學(xué)、城市規(guī)劃與管理等交叉學(xué)科共同關(guān)注的焦點。實際上,學(xué)界對人口流動的研究已有百余年之久,研究人員采用不同的理論、模型、方法和技術(shù)探索人口流動特征和規(guī)律,其中影響力最大的是引力模型和推拉理論[3-4]。引力模型認(rèn)為區(qū)域間的人口流動量與兩地的人口成正比,與其距離成反比;推拉理論更加適用于長期性的人口遷徙行為研究,經(jīng)典的推拉理論認(rèn)為人口遷移同時受到流出地推力(對本地居民生活的不利因素)與流入地拉力(對遷移者的有利條件)的影響。

除人口流動理論和模型取得研究進(jìn)展,過去幾十年中,國內(nèi)外眾多學(xué)者還依賴觀察、訪談、調(diào)查問卷和出行日志等方式研究人口流動的特征,但由于這些數(shù)據(jù)存在更新速度慢、統(tǒng)計粒度粗、獲取成本高等特點,難以有效觀測和刻畫人口的流動行為,也無法真實準(zhǔn)確反映人口流動的時空特征[5]。隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來和信息技術(shù)的迅速發(fā)展,傳感器技術(shù)、衛(wèi)星定位、無線通信和移動互聯(lián)網(wǎng)等客觀記錄了海量人群長時間的流動數(shù)據(jù),推動了人口流動行為的定量分析[6]。與傳統(tǒng)調(diào)查方式相比,移動定位數(shù)據(jù)及其分析方法以強大的信息搜集、整合、分析和處理優(yōu)勢,在大樣本、多源數(shù)據(jù)和強預(yù)測性等方面占據(jù)絕對優(yōu)勢,已經(jīng)逐漸成為人口流動研究領(lǐng)域中的重要數(shù)據(jù)來源[7]。

以往學(xué)者利用來自電信運營商、互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)商的用戶移動定位數(shù)據(jù)研究日常、特殊事件或重大災(zāi)難等情景下的人口流動規(guī)律。文獻(xiàn)[8-10]中最早利用手機信令數(shù)據(jù)開展人類空間流動行為的研究。部分研究基于騰訊和百度遷徙數(shù)據(jù)分析日?；蚬?jié)假日期間的人口流動空間格局、城際人口流動網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征、人口流動中的富人俱樂部效應(yīng)以及人口流動的影響因素等,研究成果為形成經(jīng)濟發(fā)展新格局和促進(jìn)區(qū)域平衡提供了重要參考[11-17]。有研究采用地理標(biāo)記的社交媒體數(shù)據(jù)研究了小空間尺度下的人口流動模式,研究結(jié)論可為城市規(guī)劃和商業(yè)服務(wù)發(fā)展提供建議[18-19]。Brockmann等[20]在有效距離框架下基于全球航空數(shù)據(jù)構(gòu)建了反應(yīng)-擴散模型,將流動網(wǎng)絡(luò)中的疾病擴散簡化為一種均勻的波傳播模式。文獻(xiàn)[1,21]中分別對短距離通勤流、長距離航空流和境外輸入流等不同尺度流動行為帶來的疾病異質(zhì)性傳播風(fēng)險進(jìn)行了分析。這些研究成果對于疫情防控、分析疾病傳播路徑以及應(yīng)對突發(fā)性公共衛(wèi)生事件開創(chuàng)了一種通用的分析范式。

大規(guī)模的人口流動行為往往是傳染性疾病迅速擴散的重要媒介,對流動規(guī)律的深刻理解可以有效指導(dǎo)政府制定和實施相關(guān)防疫決策。在本次Covid-19流行初期,各國政府實施關(guān)閉邊境、旅行禁令和城市封控等政策和措施,旨在通過減少個體接觸來遏制疫情蔓延[22-28]。文獻(xiàn)[29-33]中研究了管控政策對中國長三角和大灣區(qū)人口流動的影響,分析了疫情后人口遷徙強度的恢復(fù)在時空上的差異。文獻(xiàn)[34-35]中分別對美國和法國防疫期間人群流動行為進(jìn)行了研究。Jia等[36]證實武漢市封城政策對流出人口規(guī)模的顯著影響,揭示了疫情傳播與武漢流入人口的高度相關(guān)性并建立了風(fēng)險度量模型;分析顯示,武漢流出人口中18歲以下的兒童和青少年學(xué)生在驅(qū)動全國各地疫情傳播中比其他年齡段的人口起著更加重要的影響作用。Fan等[37]構(gòu)建居住-出生地RB矩陣實證檢驗了全國地級市疫情風(fēng)險與遷移比率的相關(guān)性。此外,一些研究基于流動性的年齡結(jié)構(gòu)構(gòu)建了傳播仿真模型,模擬基于不同年齡群體流動接觸矩陣的疫情傳播與非藥物干預(yù)措施效果比較[38-40]。

然而,疫情防控政策導(dǎo)致的流動性限制是否會造成人口流動網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生深層次變化,而這種變化又將如何反饋到疫情傳播和發(fā)展中? 研究表明,在疫情傳播的不同階段,流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩圆町愶@著,封控政策將導(dǎo)致流動網(wǎng)絡(luò)的小世界特性消失,而人口流動網(wǎng)絡(luò)的地理碎片化也將在社交隔離措施下加劇[41-42]。Schlosser等[43]對德國2020 年1月至6月間的人口流動性和疫情發(fā)展進(jìn)行研究,觀察到流動網(wǎng)絡(luò)局域化、小世界效應(yīng)的減弱緩和了疫情蔓延,減慢了病毒傳播到地理上較遠(yuǎn)的地區(qū)。文獻(xiàn)[44-46]中采用基于智能體的仿真探討了個體尺度下社交接觸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化如何有效減少病毒傳播速率。但是,目前有限的研究尚不足以完全揭示流動網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征變化及其對疫情傳播的影響。在此背景下,本文利用電信運營商的手機信令數(shù)據(jù)建立由367個城市節(jié)點構(gòu)成的人口流動網(wǎng)絡(luò),以天為時間單位探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的時空動態(tài)演變。在此基礎(chǔ)上,融合衛(wèi)健委通報的各地級市新增確診病例數(shù)據(jù),建立時間斷點回歸模型分別評估封控政策對疫情發(fā)展和流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響,進(jìn)而在控制武漢流入人口的基礎(chǔ)上,應(yīng)用逐步回歸方法檢驗城市節(jié)點拓?fù)涮卣髟谝咔榉揽卣邔σ咔榘l(fā)展影響的中介效應(yīng)。本文對理解疾病在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律具有重要的現(xiàn)實意義,為流行病預(yù)測與防控政策制定提供幫助。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文使用的人口流動數(shù)據(jù)來自于中國三大電信運營商之一,是由每日的海量信令數(shù)據(jù)聚合而成的城市間匿名位置移動記錄。數(shù)據(jù)集記錄了367個地級市2020-01-01～2020-02-29的人口流動情況,共涉及51 836個城市對之間的2 195 986 035次個體流動。數(shù)據(jù)包括日期、出發(fā)城市、出發(fā)省份、到達(dá)城市、到達(dá)省份、各年齡段人口流量以及外推人口流量在內(nèi)的7個字段。外推數(shù)據(jù)是運營商利用機器學(xué)習(xí)方法根據(jù)各城市、各年齡段用戶覆蓋比例和其他運營商市場占比等因素計算得到。因此,外推數(shù)據(jù)超越了單一電信運營商的用戶范疇,是對全國尺度人口流動數(shù)據(jù)的完整估計[2]。新冠肺炎確診病例數(shù)據(jù)來自國家和各省份的衛(wèi)健委網(wǎng)站,統(tǒng)計自2020 年1月1日以來各城市的每日確診人數(shù),根據(jù)城市名稱與人口流動數(shù)據(jù)匹配。

以城市為節(jié)點,城市間每日人口流量為邊權(quán)重,構(gòu)建全國人口流動網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)人口流動特征結(jié)合春運時間節(jié)律和疫情爆發(fā)時間,將數(shù)據(jù)切片劃分為日常(2020-01-01～01-09)、春運(01-10～01-23)、封控(01-24～02-10)和恢復(fù)(02-11～02-29)4個階段,對不同時間階段、城市等級、年齡組別和出行距離的流動數(shù)據(jù)聚類處理以觀察網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣骱土鲃有袨樵诖哼\和疫情雙重影響下的時序演變。本文將0～18歲劃分為兒童組,19～29歲、30～39歲劃分為青年組,40～49歲、50～59歲劃分為中年組,60～69歲和70歲及以上劃分為老年組。

1.2 研究方法

(1) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析。采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法對人口流動網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及其演化進(jìn)行研究,具體指標(biāo)包括度及其相關(guān)性、特征路徑、加權(quán)介數(shù)、接近中心性和特征向量中心性[47]。人口流動網(wǎng)絡(luò)是加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò),城市的出/入度分別表示由節(jié)點城市流出的總?cè)藬?shù)和由其他城市流入的總?cè)藬?shù)。度相關(guān)性則描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間相互選擇的偏好性,如果度大的節(jié)點傾向于與度大的節(jié)點連接,則網(wǎng)絡(luò)是度同配的,反之則是異配的。度相關(guān)性采用Newman[48]提出的方法進(jìn)行計算,當(dāng)計算值＞0時,表明網(wǎng)絡(luò)同配,計算值為0說明網(wǎng)絡(luò)不相關(guān)(中性網(wǎng)絡(luò)),否則網(wǎng)絡(luò)異配。人口流動網(wǎng)絡(luò)中,同配網(wǎng)絡(luò)中O-D 兩端的城市流量較為均衡,如發(fā)達(dá)城市群內(nèi)部之間的連接;異配網(wǎng)絡(luò)中O-D 兩端的城市流量差異性較大,如典型的核心-邊緣連接結(jié)構(gòu)。

介數(shù)中心性是一個全局特征量,反映節(jié)點或邊在整個網(wǎng)絡(luò)中的樞紐影響力?？紤]到權(quán)重對節(jié)點重要性的影響,加權(quán)介數(shù)中心性定義為網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過該點的所有最短路徑的權(quán)重之和與網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑上的權(quán)重之和的比值。在人口流動網(wǎng)絡(luò)中,無權(quán)介數(shù)小的節(jié)點有可能加權(quán)介數(shù)較大,例如通過該節(jié)點的最短線路少但人口流量卻比較大的點,因此,采用加權(quán)介數(shù)來考察節(jié)點的重要性更具現(xiàn)實意義。接近中心性為給定節(jié)點到其他節(jié)點最短路徑之和的倒數(shù),反映在網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點與其他節(jié)點之間的接近程度。特征向量中心性則用鄰居節(jié)點的中心性定義節(jié)點本身的重要性,與之相連的鄰居節(jié)點越重要,則該節(jié)點就越重要。

(2) 斷點回歸方法。采用斷點回歸設(shè)計方法檢驗封城、一級緊急響應(yīng)等防控政策的實施對武漢流入人口、流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及當(dāng)?shù)匾咔閭鞑サ挠绊?。斷點回歸設(shè)計由Thistlethwaite等[49]首次提出,其有效利用現(xiàn)實約束(或政策)條件,是一種僅次于隨機試驗的分析變量之間因果關(guān)系的實證方法。斷點回歸設(shè)計可以解決選擇性偏誤問題,利用一個取決于某連續(xù)變量的間斷函數(shù),以決定個體是否受到處置。其核心思想是假設(shè)存在一個連續(xù)變量,該變量能決定個體在某個臨界點兩側(cè)接受政策處理的概率,由于該變量在該臨界點兩側(cè)是連續(xù)的,因而個體依據(jù)變量取值落入到臨界點任意一側(cè)是隨機發(fā)生的。Hausman等[50]指出在時間斷點回歸中,時間變量是判斷個體是否接受政策干預(yù)的連續(xù)變量。

2 春節(jié)-疫情雙重影響下的人口流動網(wǎng)絡(luò)演化

2.1 流動網(wǎng)絡(luò)總體時空結(jié)構(gòu)特征

“春運”是中國特有的遷徙現(xiàn)象,導(dǎo)致短期內(nèi)人口發(fā)生大規(guī)模流動。由于COVID-19的爆發(fā),2020年的春運人口流動變得更為復(fù)雜。圖1(a)～圖1(d)分別描繪了日常、春運、封控和恢復(fù)4個階段城市間日均流動人口數(shù)量即人口流動強度的空間分布圖,連線表示城市對之間存在人口流動,顏色和粗細(xì)不同表示人口流動強度的差異。為了提高圖形可讀性,僅展示日均流動人口數(shù)超過1萬的城市對連線。由圖1可以發(fā)現(xiàn),人口流動存在明顯的空間分布不均衡性,西北地區(qū)人口密度小,城市間的人口流動強度始終較低。日常和春運階段,人口流動強度在20萬以上的區(qū)域主要集中在京津冀、長三角、珠三角以及成渝城市群。COVID-19的爆發(fā)對人口流動模式產(chǎn)生破壞性影響,人口流動強度較疫情爆發(fā)前最高降低71%。封控和恢復(fù)階段,人口流動強度超過1萬的城市對較日常和春運階段分別降低44%和50%,人口流動空間分布格局較疫情爆發(fā)之前發(fā)生顯著變化。

圖1 不同階段人口流動空間格局

2.2 流動網(wǎng)絡(luò)的年齡結(jié)構(gòu)特征

圖2所示為不同年齡人群流動網(wǎng)絡(luò)特征的時序差異。圖2(a)展示了網(wǎng)絡(luò)加權(quán)平均度的時序差異。進(jìn)入封控期后各年齡流動性呈斷崖式下跌,疫情封控政策對青、中年人群的流動有更大削弱,流動性最多降低72.8%和73.8%,而兒童和老年人群則分別最多降低61.9%和67.9%。2月10日國務(wù)院發(fā)布“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”政策,隨后各年齡人群的流動強度逐漸開始恢復(fù)[51]。圖2(b)繪制了各年齡人群流動網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性的時序變化,青年人群流動網(wǎng)絡(luò)始終呈異配,這可能是以工作為主要導(dǎo)向的遷移所致。兒童和老年人群始終保持同配,表明后者的移動主要在相似級別城市間進(jìn)行。值得注意的是,封控階段網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性顯著上升,這可能是因為各地嚴(yán)格的防疫政策削弱了核心-邊緣城市之間的強連接[52-53],使得人口流動變得較為破碎和離散。2月中旬國務(wù)院“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”政策實施后,大中城市相繼解封,核心-邊緣的城市人流聯(lián)系格局得到一定程度恢復(fù)。

圖2 各年齡人群流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩詴r序演變

圖2(c)、2(d)展示了各年齡群體流動網(wǎng)絡(luò)的最短路徑數(shù)和加權(quán)平均介數(shù)。兩者時序演化趨勢恰好相反,分別反映了網(wǎng)絡(luò)全局可達(dá)性和網(wǎng)絡(luò)中城市節(jié)點的平均樞紐性。由圖2可見,日常和春運階段變化并不顯著,進(jìn)入封控期后,各地出臺防控隔離政策導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中最短路徑數(shù)急劇減少。同時,交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重構(gòu)使得城市節(jié)點的加權(quán)平均介數(shù)快速攀升,這是由于占城市數(shù)量絕大多數(shù)的中小城市的樞紐效應(yīng)增大所致。2月中旬進(jìn)入恢復(fù)期后,各大中心城市相繼解封復(fù)工復(fù)產(chǎn),網(wǎng)絡(luò)加權(quán)平均介數(shù)逐漸下降,網(wǎng)絡(luò)最短路徑數(shù)得到一定恢復(fù)。不同年齡人群的流動行為也存在顯著差異,中青年人群流動網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性遠(yuǎn)高于兒童和老年人群,但后者的網(wǎng)絡(luò)平均加權(quán)介數(shù)更高,表明兒童和老年人群的出行偏好更為多元,例如游玩、教育和醫(yī)療,從而使網(wǎng)絡(luò)上更多城市節(jié)點樞紐性得到提高。值得注意的是,兒童群體流動網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)上升是最早的(春運開始),這與兒童更早的假期和更離散的出行目的有關(guān)。

2.3 流動性變化下的度分布重構(gòu)

圖3(a)、3(b)展示了雙對數(shù)坐標(biāo)系下四階段人口流動網(wǎng)絡(luò)的出入度分布圖。由圖3可見,出入度均呈現(xiàn)冪律分布,且具有明顯的“低度飽和”和“高度截斷”特征。低度飽和是由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量的限制,小度節(jié)點的數(shù)量比純冪律分布所預(yù)期的要少;同時,節(jié)點度值大小受到城市總?cè)丝诘募s束,無法提供足夠多的胖尾節(jié)點,所以存在高度截斷現(xiàn)象。出入度的分布也存在時間異質(zhì)性,封控和恢復(fù)階段流動網(wǎng)絡(luò)的出入度集中于小度值區(qū)間,且度值越大,頻數(shù)分布與前兩個階段相差越大,其流動網(wǎng)絡(luò)的度均值、中位數(shù)和分布范圍都相對更小。

圖3 四階段人口流動網(wǎng)絡(luò)度分布與城市對流量分布

圖3(c)刻畫了四階段人口流動強度分布的重構(gòu)情況,分布總體以第400 位為界服從兩階段的Zipf定律。位序靠前的城市對人口流動強度衰減較緩慢,位序靠后的衰減較快,這體現(xiàn)了人口流量在城市間分布的雙重不均衡性。在新冠疫情防控背景下,城市對流量分布得到重構(gòu),由表1結(jié)果可知,進(jìn)入封控期后,人流量進(jìn)一步向頭部城市對集中且第1階段(Top400之前)人口流動強度衰減速率顯著加快,而第2階段(Top400之后)的衰減則得到了緩解。雖然復(fù)工復(fù)產(chǎn)后網(wǎng)絡(luò)總流量逐漸恢復(fù),但這種流量分布格局的重構(gòu)得到了延續(xù)。

表1 四階段城市對流量分布格局演化

2.4 流動網(wǎng)絡(luò)特征的城市異質(zhì)性

圖4按照城市分級視角刻畫了各年齡群體的出入度時序變化。對各年齡人群,超一線、新一線和二線城市春節(jié)前出度顯著大于入度,春節(jié)后出度小于入度;三線、四線和五線城市則相反。這體現(xiàn)了高等級城市在區(qū)域吸引力上占據(jù)優(yōu)勢,是勞動力的吸收方[53]。

入度演化趨勢存在城市分異,由圖4(a)～4(c)顯示,超一線、新一線和二線城市,尤其是以北上為代表的超一線城市的入度在春運階段穩(wěn)步下降,無明顯的“春運高峰”現(xiàn)象。這表明,發(fā)達(dá)城市戶籍人群返鄉(xiāng)時間較早,節(jié)前加班比例較低。從三線開始,城市入度出現(xiàn)明顯的“春運高峰”現(xiàn)象,且層級越低,高峰點逐漸后移。從新一線(盡管不明顯)到五線,高峰時點從1月17日(節(jié)前8天)逐延至1月19日(節(jié)前6天),低等級城市戶籍居民受迫于經(jīng)濟壓力更可能加班到節(jié)前才返鄉(xiāng)。觀察年齡分異,春運階段,超一線、新一線和二線發(fā)達(dá)城市,青年人群入度的下降斜率最大,這意味著發(fā)達(dá)地區(qū)的年輕人相對更早地返鄉(xiāng),而三線、四線和五線落后城市則相反,青年人群“春運高峰”斜率反而最高。這種兩級分化的現(xiàn)象揭示了中國當(dāng)下不同城市居民的經(jīng)濟狀況差異正在加劇,且在年輕人群中表現(xiàn)尤其顯著。

圖4 各年齡人群流動性時序演化的城市異質(zhì)性

出度演化趨勢也存在城市分異,超一線、新一線和二線城市的出度在日常和春運階段差異不大,時序演變較為平穩(wěn)。從三線城市開始,城市出度均存在明顯的“春運高峰”現(xiàn)象,大量返鄉(xiāng)流積壓在節(jié)前幾天。這可能是由于發(fā)達(dá)城市產(chǎn)業(yè)齊全且吸納了很多學(xué)生和就業(yè)人員,提前釋放返鄉(xiāng)流,而落后城市中第二、三產(chǎn)業(yè)工作者比例較高,存在結(jié)構(gòu)性的“春運堵塞”現(xiàn)象。圖5(a)～(d)展示了各層級城市節(jié)點在流動性網(wǎng)絡(luò)上的拓?fù)涮卣鳟愘|(zhì)性,為便于觀察變化趨勢,對各指標(biāo)數(shù)據(jù)做最大值標(biāo)準(zhǔn)化來描述時序相對變化情況。

圖5 不同層級城市中心性分布

由圖5可見,封控政策對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了異質(zhì)性影響,超一線、新一線和二線城市的度中心性、特征向量中心性和介數(shù)中心性較疫情前均顯著下降,而三線、四線和五線城市則上升,尤其是特征向量中心性尤為明顯。由于疫情對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了破壞,疫情防控階段所有城市接近中心性均顯著下降,但相較中間層級城市,超一線和五線城市變化相對小。表2給出了各層級城市封控期間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征均值相較疫情發(fā)生前的變化水平,這一變化與疫情傳播是否存在關(guān)聯(lián)將在第3節(jié)進(jìn)一步分析。

表2 各層級城市封控階段相對疫情前的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髯兓?/p>

2.5 出行距離的流動性依賴

正如上節(jié)探討的流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)存在節(jié)點異質(zhì)性,本節(jié)對流動性變化在不同距離出行行為上的體現(xiàn)進(jìn)行了分析。圖6(a)展示了流動性變化在不同距離上的差異,這里將各距離組日常階段的流動性平均值作為基準(zhǔn)描述相對變化。結(jié)果表明,超短距離(0～50 km)和超越鄰省的長距離(500 km 以上)流動在疫情期間受到更大的限制,而50～500 km 的中短距離流動性減少相對少。這可能是由于通勤交通和跨區(qū)域的長距離交通由于封禁政策破壞得更為嚴(yán)重所致。

此外,研究發(fā)現(xiàn),兩類距離流動性變化之間的分化是疫情后的一個長期現(xiàn)象,如圖6(b)所示。雖然2月10日之后進(jìn)入了恢復(fù)期,流動總量等已逐漸恢復(fù)至疫情前50%以上,但超短、長距離流動與中、短距離流動之間的顯著差異表明人口流動模式結(jié)構(gòu)性變化仍未恢復(fù),這種變化的持續(xù)性表明新冠疫情大流行對人類流動行為產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響[43]。

圖6 不同距離下流動行為的異質(zhì)性

3 流動網(wǎng)絡(luò)特征在疫情傳播中的作用:一種中介效應(yīng)解釋

如前文對人口流動網(wǎng)絡(luò)的時空特征分析所述,城市節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中心性特征在疫情和春節(jié)前后發(fā)生顯著性變化。2020年初,新冠肺炎疫情在武漢局部爆發(fā),迅速在全國范圍內(nèi)擴散,各地政府緊急啟動防控措施,自1月23日起,各省份陸續(xù)啟動一級緊急響應(yīng),尤其在1月23日湖北省召開的省肺炎防控指揮部第二次會議強調(diào),武漢市將啟動嚴(yán)格的封城政策,自10時起,暫停城市公共交通運營,關(guān)閉機場、火車站等離漢通道,湖北省其他城市的人口流動也受到嚴(yán)格管控。因此,自2020年1月23日,以武漢市為代表,全國各省市陸續(xù)開始實施人口流動限制政策,對全國人口流動網(wǎng)絡(luò)造成顯著影響,為有效評估封控政策實施、人口流動網(wǎng)絡(luò)特征和新冠肺炎疫情局勢發(fā)展之間的關(guān)系提供了寶貴的準(zhǔn)自然實驗機會。本文采用時間斷點回歸設(shè)計實證封城政策對人口流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣骱鸵咔榘l(fā)展影響的因果效應(yīng),同時提出流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和武漢流入人口兩個中介變量,在如圖7所示的研究框架下檢驗網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征和武漢流入人口兩個因素在封城政策對新冠疫情發(fā)展影響過程中的中介效應(yīng)。

圖7 雙中介分析框架

本文的研究問題之一是估計以武漢封城為代表的疫情防控政策(一級緊急響應(yīng))對人口流動網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和疫情局勢發(fā)展的影響,全國各省份發(fā)布一級響應(yīng)的時點相對集中(均在1月23日附近),在該政策背景下,可以認(rèn)為全國所有城市(除西藏自治區(qū)外)在同一時間點受到了政策沖擊[54]。首先,本文建立基準(zhǔn)模型,評估封城政策對疫情未來發(fā)展形勢的影響。在對這一政策進(jìn)行效果評估中,政策實施時點即為時間斷點,控制其他條件(如時間趨勢)后,如果在斷點前后,疫情的未來發(fā)展形勢發(fā)生突變,且其余時間點附近呈現(xiàn)連續(xù)的特點,則可以證實封城政策與疫情發(fā)展之間因果效應(yīng)的存在。設(shè)定如下準(zhǔn)模型:

式中:本文研究中以地級市作為最小個體粒度,以天為最小時間粒度,i表示城市,t表示時間;Covid19i,t表示城市i在日期t時對應(yīng)的疫情未來發(fā)展形勢,由于新冠肺炎病毒的潛伏窗口期最長為21天,故使用未來3周(21天)內(nèi)的新增病例數(shù)作為測量疫情未來形勢的代理變量,并取對數(shù)處理;Policyi,t為時間虛擬變量,在1月23日之前值為0,1月23日之后值為1;x是執(zhí)行變量,表示距離政策實施時點(1月23日)的天數(shù),政策實施前值小于0,政策實施時值等于0,政策實施后值大于0;f(x)表示一組以x為自變量的多項式函數(shù),用于捕獲政策實施效應(yīng)的動態(tài)變化,本文主要使用一階線性多項式;Z是其他控制變量,如節(jié)假日效應(yīng)、星期效應(yīng)等變量;μi為城市體固定效應(yīng);εi,t為隨機擾動項。模型式(1)中的待估系數(shù)β1表示疫情防控政策(如封城、一級緊急響應(yīng))對疫情未來發(fā)展形勢的影響,若值顯著小于0,則可以證明疫情防控政策實施的及時性和有效性。

進(jìn)一步,替換基準(zhǔn)模型中的因變量,評估并實證疫情防控政策對全國人口流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(中心性)和武漢流入人口這兩個中介變量的影響,模型設(shè)定如下式所示:

式中:Centralityi,t表示城市i在日期t時在全國人口流動網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的中心性,中心性可以衡量任意城市節(jié)點在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的相對重要性,分別采用度中心性、接近中心性、介數(shù)中心性和特征向量中心性4種測度,并取對數(shù)處理;Outflowi,t表示武漢流入人口,取對數(shù)處理。其余變量的設(shè)定與模型式(1)相同。

傳染病疫情的傳播和發(fā)展是以人口的流動與接觸為媒介,大規(guī)模人口遷徙極易將新發(fā)重大傳染病疫情迅速從偶發(fā)、局部升級為大流行。此外,大量研究和媒體報道表明,武漢市是新冠肺炎病毒在全國范圍內(nèi)擴散的主要傳染源之一,武漢流入各地的人口對當(dāng)?shù)匾咔榘l(fā)展產(chǎn)生決定性影響。因此,封城在內(nèi)的疫情防控政策可以通過改變流動復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),及時切斷傳染源的人口流動,起到抑制疫情惡性發(fā)展的成效,全國人口流動網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和武漢市流入人口在疫情防控政策可能對疫情未來發(fā)展形勢的影響起到中介作用,故將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和武漢流入人口作為中介變量,放入模型式(1),得到如下模型:

對模型式(1)～(3)使用逐步回歸方法(見表3、表4),檢驗中介效應(yīng)是否顯著存在。其中,模型式(1)中的系數(shù)β1反映疫情防控政策對疫情未來發(fā)展影響的總效應(yīng),式(3)中的系數(shù)β1 反映疫情防控政策對疫情未來發(fā)展影響的直接效應(yīng),式(2)中的系數(shù)β1 與式(3)中的系數(shù)δ1的乘積反映疫情防控政策對疫情未來發(fā)展影響中由流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)介導(dǎo)的間接效應(yīng),而與系數(shù)δ2的乘積則反映疫情防控政策對疫情未來發(fā)展影響中由武漢市流入各地人口介導(dǎo)的間接效應(yīng)?？紤]到恢復(fù)階段各城市經(jīng)濟社會活動的差異性會導(dǎo)致如社區(qū)傳播等不可觀測因素的影響,因此將時間斷點回歸中的帶寬設(shè)定為防控政策實施(1月23日)前后18天(到2月11日,恢復(fù)階段開始為終止日期)。

表3 模型(1)和模型(2)的回歸結(jié)果

表4 模型(3)的回歸結(jié)果

實證結(jié)果表明,自2020年1月23日以來,在時間窗口(前后各18天)期內(nèi),武漢市啟動封城、各省份啟動一級緊急響應(yīng)等防控政策有效減少未來16.5%(e-0.180-1)的疫情發(fā)展形勢,各城市在全國人口流動網(wǎng)絡(luò)中的度中心性平均減小4.5%,接近中心性減小1.78%,特征向量中心性減小0.4%,介數(shù)中心性雖然顯示有微小增加,但是統(tǒng)計上并不顯著。同時,疫情防控政策有效減少武漢流入全國各地市86.4%的人口。

在控制武漢流入人口因素的條件下,人口流動網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征依然顯著影響本地未來疫情的發(fā)展態(tài)勢,其中,度中心性、接近中心性和特征向量中心性每增加1%,未來3周內(nèi)新增確診病例數(shù)將分別增加0.35%、0.53%和0.61%。相反,介數(shù)中心性每增加1%,未來3周內(nèi)新增確診病例數(shù)將減少0.19%,但影響系數(shù)在統(tǒng)計上并不顯著。

對研究框架的路徑分析結(jié)果顯示,人口流動網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征和武漢流入人口兩個中介變量可以解釋疫情防控政策對疫情未來形勢影響的10%～15%左右,起到顯著的部分中介作用。接近中心性與武漢流入人口共同顯著,表明在分離武漢流入人口因素之后,城市節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的幾何位置越接近中心,疫情依然越容易失控。這也許是由于高接近中心性的節(jié)點與其他節(jié)點拓?fù)渚嚯x更小,入度來源更為混雜多元,于是帶來更大的不可控風(fēng)險;特征向量中心性結(jié)果類似,其值越高的城市節(jié)點越傾向于與核心城市相連接,而傳染病往往在人群聚集區(qū)域有更大的爆發(fā)概率,由核心城市流入所帶來的潛在感染風(fēng)險要遠(yuǎn)大于一般城市,如溫州商人穿梭于中國各大城市,在同樣的入度下存在更大的感染風(fēng)險;但是,當(dāng)度中心性和武漢流入人口同時存在時,武漢流入人口的中介效應(yīng)并不顯著,原因可能是度中心性已經(jīng)度量了全國其他城市(包括武漢)流入到該城市人口所帶來的網(wǎng)絡(luò)重要性,因此,該指標(biāo)在一定程度上可以解釋武漢流入人口的影響。另外,介數(shù)中心性不存在中介效應(yīng),在其路徑中,無論是防控政策對介數(shù)中心性的影響,還是介數(shù)中心性對未來疫情形勢的影響,均不顯著。表5所示為中介效應(yīng)路徑分析結(jié)果。

表5 中介效應(yīng)路徑分析結(jié)果

4 結(jié)論

本文以中國某電信運營商提供的2020年1月1日至2月29日(60天)的手機信令數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),構(gòu)建了覆蓋367個城市節(jié)點的全國尺度人口流動復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),研究各年齡人群流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鞯臅r序差異以及流動性時序演化規(guī)律的城市分異性。研究結(jié)果表明,中國人口流動強度具有明顯的空間不均衡性,京津冀、長三角、珠三角以及成渝城市群人口流動強度高,西北地區(qū)人口流動強度低。疫情對人口流動格局產(chǎn)生破壞性影響,進(jìn)入封控期后,流動強度超過10 000的城市對數(shù)量較日常和春運階段分別降低44%和50%。各年齡人群流動網(wǎng)絡(luò)加權(quán)平均度呈現(xiàn)春運期間上升,疫情防控期間斷崖式下跌,復(fù)工復(fù)產(chǎn)階段緩慢回升的規(guī)律,且封控政策對中青年人群的流動有更明顯的削弱作用。青年人群流動網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出異配性,兒童和老年人群則始終保持同配,這種差異可能是出行目的不同所致。值得注意的是,封控階段流動網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性均顯著上升,這可能是防疫政策導(dǎo)致各地人口流動趨于破碎離散。網(wǎng)絡(luò)最短路徑數(shù)和平均加權(quán)介數(shù)則呈現(xiàn)相反的變化趨勢,防疫政策抑制了網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性,并通過降低高層級城市提升低層級城市的樞紐性造成網(wǎng)絡(luò)平均介數(shù)的上升?？梢杂^察到,中青年人群流動網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性遠(yuǎn)高于兒童和老年人群,但后者的網(wǎng)絡(luò)平均加權(quán)介數(shù)更高。疫情-春運疊加影響下的流動性演變具有明顯的城市分異特征,揭示出不同城市居民生活壓力的兩極分化,這在年輕人群中表現(xiàn)更為嚴(yán)重。除接近中心性外,超一線、一線和二線城市的加權(quán)度中心性、加權(quán)介數(shù)中心性和特征向量中心性在進(jìn)入封控期后大幅下降,但三線、四線和五線城市重要性卻呈現(xiàn)上升趨勢,表明中國流動網(wǎng)絡(luò)的高層級和低層級城市節(jié)點性質(zhì)發(fā)生了轉(zhuǎn)變,這些特征的變化對疫情傳播和發(fā)展的影響在本文中也得到實證支持。

大流行對人類流動行為產(chǎn)生長期深遠(yuǎn)的影響,在度分布、人口流強度分布以及不同距離下流動模式上均有所體現(xiàn):

(1) 出入度分布在不同時間階段均呈現(xiàn)“低度飽和,高度截斷”的冪律分布特征。值得注意的是,與日常階段和春運階段相比,封控階段網(wǎng)絡(luò)出入度更加集中于小度值區(qū)間,且隨著度值越大,節(jié)點頻數(shù)與前兩個階段相差越大,其網(wǎng)絡(luò)度均值、中位數(shù)和分布范圍都相對更窄。這種出入度分布的重塑在進(jìn)入恢復(fù)階段后依舊得到了延續(xù)。

(2) 城市對流量分布以Top400為界服從兩階段的Zipf定律,第1階段位序靠前的城市對流量衰減較為緩慢,第2階段則加速衰減,體現(xiàn)了人口流量在城市對間分布的嚴(yán)重不均衡性。從兩階段冪指數(shù)擬合結(jié)果看,疫情防控政策使得位序靠前城市對的流量衰減速率顯著加快,位序靠后城市對的流量衰減速率得到了緩解。這種分布重構(gòu)同樣沒有在復(fù)工復(fù)產(chǎn)后得到恢復(fù)。這表明,大流行下人口流動模式的變化可能是結(jié)構(gòu)性的。

(3) 疫情防控對不同距離的移動行為也存在異質(zhì)性影響。50 km 以下和500 km 以上的流動受到的抑制明顯強于中間距離段,4種距離區(qū)間的出行可能分別以通勤、鄰市交通、鄰省交通、跨大區(qū)交通為代表,這充分體現(xiàn)了不同目的出行的流動性依賴差異。這種異質(zhì)性影響在交通逐漸恢復(fù)后依然保持,足見新冠肺炎疫情對人類移動行為模式的影響并不是短暫的。我們有理由相信不同人群由于存在年齡、性別、社會地位等的差異,其流動模式受疫情-春節(jié)疊加效應(yīng)的影響也具有異質(zhì)性,在流動性中進(jìn)一步考慮人口統(tǒng)計學(xué)要素也是未來研究的主要工作之一。

本文還檢驗了流動性的政策限制是否促進(jìn)了人口流動網(wǎng)絡(luò)的深層次結(jié)構(gòu)變化,以及這種變化將如何影響疫情傳播和發(fā)展。以各地開始頒布封控令的2020年1月23日為時間斷點,本文根據(jù)流動性數(shù)據(jù)計算所得的各城市節(jié)點拓?fù)渲笜?biāo)與未來3周內(nèi)新增確診病例數(shù)據(jù)相匹配,建立時間斷點回歸模型,分別評估封控政策對疫情發(fā)展和人口流動網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響,在控制武漢流入人口因素的基礎(chǔ)上,利用逐步回歸方法檢驗城市節(jié)點拓?fù)涮卣髟谝咔榉揽卣邔σ咔槲磥戆l(fā)展影響中的中介效應(yīng)。實證結(jié)果表明,2020年1月23日起的防控政策有效減少了未來16.5%的疫情新發(fā)病例,并平均降低各城市節(jié)點在流動網(wǎng)絡(luò)中4.5%的度中心性、1.78%的接近中心性和0.4%的特征向量中心性,介數(shù)中心性呈現(xiàn)出微小增加但不顯著,同時人口流動網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也會顯著影響本地未來疫情的發(fā)展。逐步回歸分析結(jié)果表明,度中心性、接近中心性和特征向量中心性在疫情防控政策對疫情未來發(fā)展的影響中起到顯著的部分中介作用,但介數(shù)中心性并未產(chǎn)生任何中介效應(yīng)。本文的研究結(jié)論對流行病如何借助人口流動復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)異質(zhì)性傳播,以及如何針對性地制定防疫政策等實際問題提供了新的洞察和研究視角。