電機(jī)材料對(duì)永磁同步電機(jī)噪聲影響的分析*

王楓麒，于慎波，夏鵬澎，竇汝桐，宅鳳晨

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

0 引言

不同電機(jī)材料的性能差別很大，常見(jiàn)的材料性能有彈性模量、密度、泊松比等，針對(duì)電機(jī)材料，不同材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度也是不同的，這些材料參數(shù)會(huì)影響電機(jī)的運(yùn)行性能。振動(dòng)噪聲作為電機(jī)的重要性能之一，始終受到大量專家學(xué)者關(guān)注。韓匯文[1]對(duì)永磁同步電機(jī)的電磁場(chǎng)和振動(dòng)特性進(jìn)行了耦合分析；趙森磊[2]對(duì)不同加工工藝的永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲進(jìn)行了測(cè)試分析；OKAMOTO S等[3]對(duì)永磁同步電機(jī)不同材料鐵損進(jìn)行研究；ZHU Z Q等[4]對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)空載磁場(chǎng)進(jìn)行了解析計(jì)算，并驗(yàn)證了準(zhǔn)確性。但是有關(guān)永磁同步電機(jī)材料性能對(duì)噪聲影響的研究相對(duì)較少。本文以某公司大批量生產(chǎn)的功率為9 kW、8極36槽的小型永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，該電機(jī)廣泛應(yīng)用于于半導(dǎo)體制造設(shè)備、貼片機(jī)、印刷電路板打孔機(jī)、搬運(yùn)機(jī)械、食品加工機(jī)械、機(jī)床、傳送機(jī)械等自動(dòng)化設(shè)備，對(duì)振動(dòng)噪聲的控制有一定要求。

本文首先對(duì)電機(jī)不同定子鐵心材料的圓周方向的模態(tài)頻率進(jìn)行了解析計(jì)算，然后利用ANSYS Maxwell與Workbench有限元軟件分析，最后通過(guò)電磁-機(jī)械耦合的方法，計(jì)算定子鐵心齒部及機(jī)殼表面振動(dòng)速度，得出永磁同步電機(jī)周圍的噪聲等級(jí)，分析不同定子鐵心材料以及不同永磁體的材料性能對(duì)小型電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響。

1 電機(jī)定子材料的模態(tài)分析

目前用于電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)固有模態(tài)計(jì)算的常用解析法為機(jī)電阻抗理論和圓柱殼理論，常用能量法為傅里葉級(jí)數(shù)法和有限元法，本文主要采用的解析法為圓柱殼理論，能量法為有限元法。

對(duì)于一個(gè)薄壁圓筒，m階周向固有頻率可以表示為：

式中：fm為薄壁圓筒m階周向固有頻率，Hz；Km為薄壁圓筒m階周向固有模態(tài)的等效剛度，N/m；Mm為薄壁圓筒m階周向固有模態(tài)的等效質(zhì)量，kg。

當(dāng)薄壁圓筒的長(zhǎng)徑比l/D≤1時(shí)，可以采用Hoppe理論計(jì)算，其薄壁圓筒的m階周向頻率為[2]：

式中：D為薄壁圓筒平均直徑，m；l為薄壁圓筒有效長(zhǎng)度，m；h為薄壁圓筒壁厚，m；ρ為薄壁圓筒密度，kg/m3；E為薄壁圓筒彈性模量，N/m2；J為平行于薄壁圓筒軸線的截面對(duì)其軸線的慣性矩。

當(dāng)圓筒外殼的直徑厚度比大于90時(shí)，用Hoppe理論公式計(jì)算圓周方向的固有頻率。如果圓筒形殼體的直徑厚度比小于90，則在式（2）上加上圓筒形殼體直徑厚度比的系數(shù)，得到改進(jìn)的圓筒形殼體周向的固有頻率計(jì)算公式。當(dāng)周向模態(tài)階數(shù)m=2時(shí)，圓周固有頻率的計(jì)算公式為式（2）。圓周方向固有頻率大于或等于3時(shí)，圓周方向固有頻率的計(jì)算公式為：

式中：f2為m=2時(shí)圓柱殼體的周向固有頻率；Fm為m≥3時(shí)的各階模態(tài)修正系數(shù)。

式中：Δ為徑厚比影響系數(shù)；εi為模態(tài)階數(shù)影響系數(shù)。

當(dāng)圓柱殼體徑厚比小于30時(shí)，通過(guò)對(duì)不同徑厚比圓柱殼體的Hoppe理論與有限元的周向固有頻率變化率運(yùn)用最小二乘法多項(xiàng)式擬合得徑厚比影響系數(shù)為：

式中：δ為徑厚比。

使用改良后圓柱殼體周向固有頻率計(jì)算公式計(jì)算定子鐵心的周向固有頻率。將定子鐵心簡(jiǎn)化成與原模型的外徑、體積且長(zhǎng)度相同的圓柱殼體（如圖1所示），由于簡(jiǎn)化的原因，會(huì)造成簡(jiǎn)化的模型與原模型的剛度產(chǎn)生誤差，因此對(duì)式（1）和式（4）添加模型簡(jiǎn)化剛度修正系數(shù)Cm，則新的計(jì)算定子鐵心周向固有頻率的解析公式如下。

圖1 定子鐵心的結(jié)構(gòu)模型

當(dāng)m=2時(shí)：

當(dāng)m≥3時(shí)：

式中：C2為m=2是簡(jiǎn)化定子鐵心模型造成的剛度修正系數(shù)；Cm為剛度修正系數(shù)。

利用式（9）和式（10）對(duì)等效的圓柱殼體的周向固有頻率進(jìn)行解析法計(jì)算，且利用有限元法對(duì)不同材料定子鐵心的周向固有頻率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表所示。分別使用硅鋼材料以及非晶合金材料作為永磁同步電機(jī)的定子鐵心。電機(jī)的定子的主要材料參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)定子主要材料參數(shù)

求解定子鐵心的前20階模態(tài)，定子鐵心振動(dòng)的前6階振型如圖2所示。但定子的模態(tài)振型只是表征形狀的變化趨勢(shì)，并不代表真實(shí)的形變量，用不同顏色代表不同的形變程度，圖中顏色越趨于紅色代表形變趨勢(shì)越明顯。相鄰兩模態(tài)階數(shù)之間的頻率相對(duì)變化量為159.53%、71.99%、39.30%、17.11%。本文研究的永磁電機(jī)工作頻率為200 Hz，最高轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，所以在電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖2 定子前6階振型

利用式（9）和式（10）對(duì)等效的圓柱殼體的周向固有頻率進(jìn)行解析法計(jì)算，且利用有限元法對(duì)不同材料定子鐵心的周向固有頻率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。由表可知，定子鐵心周向固有頻率的改良后解析公式結(jié)果與有限元結(jié)果誤差在2.8%以內(nèi)，可以驗(yàn)證解析式的準(zhǔn)確性，為不同材料的模態(tài)頻率預(yù)測(cè)提供了參考。

表2 解析法與有限元計(jì)算的定子鐵心周向固有頻率的對(duì)比

圖3所示為不同定子材料解析模態(tài)頻率值曲線。由圖可以看出DW470定子鐵心的各階固有頻率要大于DW310定子鐵心各階固有頻率，DW310定子鐵心的各階固有頻率要大于Metglas2605SA1定子鐵心各階固有頻率，由式（9）可以看出，定子鐵心的固有頻率受材料的彈性模量與密度的影響，由于彈性模量變化的影響大于密度變化的影響，所以電機(jī)同一階的固有模態(tài)頻率也隨之增加。因此可以通過(guò)改變定子鐵心材料的材料屬性來(lái)改變電機(jī)的固有頻率，從而防止共振，進(jìn)而降低噪聲。

圖3 不同定子材料解析模態(tài)頻率

2 電磁振動(dòng)分析的有限元設(shè)計(jì)

為了更好地了解轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)的情況，可以觀察電機(jī)磁力線及磁通密度的分布情況。穩(wěn)定運(yùn)行之后，電機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖4所示。由圖可以清楚地看到永磁同步電機(jī)8個(gè)極的位置，以及磁場(chǎng)分布情況。由于鐵心、軸和空氣的磁導(dǎo)率不同，所以磁力線分布疏密不同。磁通密度在定子齒頂部和永磁體之間較大，在定子槽和永磁體之間較小。

圖4 永磁同步電機(jī)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

定子齒某一點(diǎn)徑向及切向電磁力及諧波分析如圖5～6所示。可以看出徑向電磁力密度的高次諧波幅值很小，影響很小，可以忽略不計(jì)，主要起作用的是低次諧波。

圖5 定子齒某一徑向點(diǎn)電磁力及諧波分析

圖6 定子齒某一點(diǎn)切向電磁力及諧波分析

電機(jī)定子不同材料的平均轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)如圖7～8所示。由圖可以得到結(jié)論：（1）不同鐵心材料的轉(zhuǎn)矩是不同的，DW470的平均轉(zhuǎn)矩要高于DW310，DW310的轉(zhuǎn)矩要高于非晶合金Metglas2605SA1；（2）不同鐵心材料的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也是不同的，DW470的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要稍高于DW310，非晶合金Metglas2605SA1的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要明顯高于DW310與DW470，DW310與DW470的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相差不大，非晶合金Metglas2605SA1的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要明顯大與硅鋼電機(jī)，意味著電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性不如硅鋼電機(jī)，不利于降低電機(jī)振動(dòng)噪聲。

圖7 不同定子鐵心材料轉(zhuǎn)矩

圖8 不同定子鐵心材料轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

3 永磁體材料性能對(duì)電機(jī)性能的影響

磁極材料作為永磁電機(jī)關(guān)鍵部件之一對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)有關(guān)鍵作用，直接影響電機(jī)氣隙磁場(chǎng)，釹鐵硼永磁材料具有優(yōu)異的性能，廣泛應(yīng)用于永磁同步電機(jī)中。本文以N33UH、N35UH、N38UH三種釹鐵硼永磁材料為研究對(duì)象，對(duì)三種磁極材料進(jìn)行氣隙磁密分析，研究不同永磁材料對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響。永磁體材料的主要材料性能如表3所示。

表3 釹鐵硼永磁材料的主要材料性能

選取一對(duì)磁極不同位置，得到不同永磁體材料的徑向磁密曲線如圖9所示，可以看出，不同磁極材料的氣隙磁密的幅值是不同的，N38UH磁極材料的徑向磁密最大，N35UH磁極材料的氣隙磁密位于N38UH磁極材料與N33UH磁極材料之間，N33UH磁極材料的徑向磁密最小，永磁同步電機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間氣隙內(nèi)的徑向磁通密度和徑向電磁力均是隨著永磁體剩磁的減小而逐漸減小的，其波形也愈加平緩，峰值的幅值也呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。

圖9 不同磁極材料的徑向氣隙磁密

4 電機(jī)的振動(dòng)噪聲分析

4.1 不同定子鐵心材料對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響

根據(jù)不同材料計(jì)算電機(jī)定子鐵心的振動(dòng)速度，選擇電機(jī)定子齒部表面各節(jié)點(diǎn)的平均值分析頻譜，選擇頻率分析范圍為0～5 000 Hz，如圖10所示。由圖可知，定子鐵心彈性模量為100 GPa電機(jī)的振動(dòng)速度大于定子鐵心彈性模量為150 GPa電機(jī)，且大于定子彈性模量為200 GPa電機(jī)；在2 000 Hz、3 300 Hz、4 600 Hz三個(gè)頻率點(diǎn)附近有較大的分量。

圖10 電機(jī)定子齒部振動(dòng)速度頻譜曲線

在電機(jī)周圍1.0 m的區(qū)域內(nèi)，選擇某一點(diǎn)，得到電機(jī)電磁噪聲聲壓頻譜如圖11所示。由圖可知，在1 500 r/min時(shí)，電機(jī)噪聲幅值有隨頻率增加而增大的趨勢(shì)；不同彈性模量定子鐵心的聲壓級(jí)差異較大，彈性模量為100 GPa的定子鐵心的聲壓級(jí)明顯高于彈性模量為150 GPa及200 GPa的定子鐵心。聲壓級(jí)與定子鐵心彈性模量近似成反比關(guān)系，其中彈性模量為100 GPa的定子鐵心比彈性模量為150 GPa的定子鐵心噪聲最大值高約3 dB，彈性模量為150 GPa的定子鐵心比彈性模量為200 GPa的定子鐵心噪聲最大值高約2 dB。

圖11 不同定子鐵心電機(jī)噪聲頻譜分析

4.2 不同永磁體材料對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響

保持定子鐵心材料、機(jī)殼材料屬性不變，通過(guò)改變永磁體材料來(lái)研究不同永磁體材料對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響，定子鐵心材料選用DW470硅鋼，機(jī)殼采用鋁合金機(jī)殼，在ANSYS workbench中進(jìn)行諧響應(yīng)分析，利用MATLAB軟件進(jìn)行后處理。

圖12所示為不同磁極材料電機(jī)機(jī)殼表面振動(dòng)速度對(duì)比曲線，由圖可知不同磁極材料機(jī)殼處振動(dòng)速度是不同的，整體振動(dòng)速度趨勢(shì)是一致的，N38UH磁極材料在不同頻率下的振動(dòng)速度要大于N35UH磁極材料，N35UH磁極材料在不同頻率下的振動(dòng)速度要大于N33UH磁極材料，在7 003.5 Hz、7 504 Hz、7 837 Hz、8 838 Hz、12 173 Hz、13 010 Hz存在較大分量，其中在12 173 Hz是最大峰值點(diǎn)，N33UH磁極材料機(jī)殼表面的振動(dòng)速度為0.151 4 mm/s，N35UH磁極材料機(jī)殼表面的振動(dòng)速度為0.167 7 mm/s，N38UH磁極材料機(jī)殼表面的振動(dòng)速度為0.185 mm/s。

圖12 不同磁極材料電機(jī)機(jī)殼的振動(dòng)速度響應(yīng)

選取峰值點(diǎn)12 173 Hz作為研究對(duì)象分析不同磁極材料電機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲的聲壓級(jí)。如圖13所示，由圖可知，電機(jī)機(jī)殼表面附近處的聲壓級(jí)有較大值，隨著距離機(jī)殼越來(lái)越遠(yuǎn)，聲壓級(jí)越來(lái)越小，符合客觀規(guī)律，其中N33UH磁極的噪聲最大 值 為94.96 dB，N35UH磁 極 的 噪 聲 最 大 值 為96.7 dB，N38UH磁極的噪聲最大值為99.87 dB。由此可見(jiàn)，磁極材料對(duì)電機(jī)噪聲有較大影響，在滿足電機(jī)運(yùn)行性能的前提下，合理選擇電機(jī)磁極材料，有利于降低電機(jī)振動(dòng)噪聲。

圖13 不同磁極材料電機(jī)SPL云圖

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）當(dāng)徑厚比較小時(shí)，提出了改良解析公式計(jì)算定子鐵心模態(tài)固有頻率，并驗(yàn)證了解析方法的準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)電磁場(chǎng)和機(jī)械場(chǎng)的耦合分析，得到定子齒部表面的Fr和Ft，結(jié)果表明徑向電磁力的低次力波是產(chǎn)生電磁噪聲的主要原因。

（2）以該小型電機(jī)模型為例，聲場(chǎng)的分析計(jì)算表明：電機(jī)的材料性能對(duì)振動(dòng)噪聲具有較大影響。彈性模量為100 GPa的定子鐵心比彈性模量為150 GPa的定子鐵心噪聲最大值高約3 dB，彈性模量為150 GPa的定子鐵心比彈性模量為200 GPa的定子鐵心噪聲最大值高約2 dB。在相同頻率下，不同永磁體材料電機(jī)振動(dòng)噪聲最大值與最小值相差約5 dB。