大型海上風(fēng)機單葉片高空對接過程的力學(xué)分析*

蔡舒鵬，張永康※，金 曄，梁巖峰，姜季江，薛 馳，林 峰

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣州 510006；2.中鐵建港航局集團有限公司，廣東珠海 519075；3.啟東中遠海運海洋工程有限公司，江蘇啟東 226251；4.中遠海運重工有限公司，上海 200135；5.江蘇中天科技股份有限公司，江蘇南通 226000）

0 引言

我國海岸線長1.8萬km，風(fēng)能資源豐富，據(jù)估計近?？砷_發(fā)的風(fēng)能約7.5億kW，是陸地的2.96倍?！笆奈濉币?guī)劃中，我國將海上風(fēng)電作為解決能源危機、降低環(huán)境污染、實現(xiàn)“雙碳目標”的國家戰(zhàn)略[1-5]。近年來，隨著我國海上風(fēng)電的迅猛發(fā)展，海上風(fēng)電裝機容量也逐年增加，風(fēng)機葉片的尺寸也逐漸從長幾十米向上百米過渡，2021年8月，10 MW海上風(fēng)電機組“海電運維801”在福建長樂外海順利完成了吊裝，標志著外海深水區(qū)大機型海上風(fēng)電安裝實現(xiàn)從無到有的歷史性跨越[6-7]。此次吊裝的風(fēng)機為東方電氣10 MW風(fēng)電機組，發(fā)電機重量達270 t（不含吊具和支架重量），輪轂中心高度達到118 m，單只葉片長度90 m。隨著風(fēng)機的大型化，實施大型風(fēng)機安裝對接過程的空中高度也逐漸增大，單葉片在吊裝和高空對接過程中所受的風(fēng)載荷也隨之增大，為單葉片在高空中的平穩(wěn)對接安裝帶來了不小的難題[8-9]。由于葉片長度和尺寸的增加，葉片的剛度進一步降低，如在高空對接過程中發(fā)生對接螺孔的沖擊碰撞[10]，極易造成葉片的根部損壞，從而造成巨大的經(jīng)濟損失。因此，如何在風(fēng)載荷較大的高空環(huán)境下實現(xiàn)大型海上風(fēng)機葉片的平穩(wěn)對中安裝是亟待解決和研究的問題之一。

目前，國內(nèi)外研究人員在大型風(fēng)機葉片的吊裝和安裝過程的穩(wěn)定性等方面做出了研究。Fang等[11]借鑒了起重機吊裝作業(yè)過程中減小貨物空中擺動的自動控制方法，研究了通過相應(yīng)自動控制方法提高吊裝精度和吊裝效率的可能性。Ren等[12]通過擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）與比例積分微分（Proportional-integral-derivative，PID）控制相結(jié)合的方法，研究了對葉片空中姿態(tài)進行調(diào)整的自動控制方法，降低了葉片的對中難度。在此基礎(chǔ)上，上海海事大學(xué)的郭佳民等[13]引入了精度較高的無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）與PID相結(jié)合的主動閉環(huán)控制系統(tǒng)，并模擬了單葉片按照三種預(yù)期吊裝路線吊裝到高空110 m過程中的吊裝控制，結(jié)果表明，UKF可以顯著降低纜風(fēng)繩主動控制力的變化率，從而降低整個控制系統(tǒng)中硬件設(shè)備的響應(yīng)要求，經(jīng)濟性更好。Verma等[14]建立了帶有T型螺栓連接的葉根的三維有限元模型，并對導(dǎo)向連接沖擊輪轂的情況進行了沖擊研究，討論了在葉片高空對接過程中葉根處發(fā)生沖擊碰撞時的失效形式及對應(yīng)結(jié)果。

本文旨在建立大型海上風(fēng)機單葉片高空對接過程的力學(xué)分析模型，以NERL 5MW[15]標準海上風(fēng)機葉片為研究對象，首先分析葉片在高空安裝作業(yè)時不同空中姿態(tài)下風(fēng)載荷對其升力、阻力及俯仰矩的影響規(guī)律；然后建立以葉片為研究對象的準靜態(tài)力學(xué)平衡方程組，對其6個自由度進行準靜態(tài)平衡分析，研究高空中風(fēng)速變化對吊索和纜風(fēng)繩中的控制力大小和方向所造成的影響，通過解有約束的線性方程組，給出葉片在保持某一空中姿態(tài)下使系統(tǒng)保持準靜態(tài)平衡時纜風(fēng)繩中所需的最小拉力，研究了吊索作用位置及風(fēng)速變化對纜風(fēng)繩中拉力的影響規(guī)律。該研究將為大型海上風(fēng)機單葉片的高空對接過程提供理論指導(dǎo)，并為纜風(fēng)繩及吊索對應(yīng)的自動控制系統(tǒng)的設(shè)計及優(yōu)化提供設(shè)計參考。

1 大型海上風(fēng)機單葉片的高空對接過程

大型海上風(fēng)機的單葉片的安裝過程包括吊裝和高空對接兩個階段，如圖1所示，葉片被夾具夾緊并由起重機的吊索吊起并逐漸升空，到達高空對接位置處時再開始對接過程，在夾具的另一端則有絞機控制的兩條纜風(fēng)繩通過對其控制力的實時調(diào)整來減少高空中風(fēng)載荷的作用對葉片姿態(tài)的擾動，使葉片保持預(yù)定的吊裝路線和空中姿態(tài)，最終實現(xiàn)葉片的吊裝和平穩(wěn)對中。在吊裝過程中，葉片及夾具、起重機、絞車和連接它們的吊索和纜風(fēng)繩共同構(gòu)成一個多體動力學(xué)系統(tǒng)，而在高空對接過程中，葉片及夾具可視為一個整體，在吊索和纜風(fēng)繩及風(fēng)載荷的共同作用下在高空中保持準靜態(tài)平衡，在定位銷的作用下實現(xiàn)螺栓與螺孔的對接，如圖2所示。在本文中，主要討論高空中葉片的安裝對接過程，因此可將其單葉片視為具有6個自由度（6個方向的平動自由度和6個方向的轉(zhuǎn)動自由度）的剛體進行建模分析。

圖1 單葉片吊裝及對接過程中的各部分位置分布

圖2 葉片的高空對接過程

1.1 葉片的截面數(shù)據(jù)

葉片的截面如圖3所示，以葉根處的截面重心為坐標原點，建立葉片坐標系{B}，其中，沿迎風(fēng)方向為x軸，沿翼展方向為y軸，豎直向下方向為z軸。為了計算葉片所受空氣動力載荷，沿翼展方向?qū)⑷~片分為i個截面，其中每個截面i的主要參數(shù)有重心坐標pCOG,i，空氣動力中心坐標pC1/2,i，壓力中心坐標pC1/4,i，葉片厚度ti，葉片弦長Ci，葉片水平時弦線與風(fēng)向的夾角α，空氣動力扭角θy,i，攻角αi（the angle of attack，AOA）的計算公式為：

圖3 葉片第i個截面內(nèi)參數(shù)示意圖

其中α通過下式給出：

式中：wi和ui為風(fēng)載荷在x-z面內(nèi)的兩個方向的矢量；atan2為多值反正切函數(shù)；wi-wC14和ui-uC14分別為風(fēng)速在第i個截面內(nèi)的相對速度；fa為將角度轉(zhuǎn)化到[-π,π)范圍內(nèi)的量。

本文中標準NERL 5MW風(fēng)機沒有預(yù)彎曲，因此其中心線幾乎為直線，連接了從葉根到葉尖處的所有空氣動力中心pC1/2,i，截面數(shù)據(jù)通過丹麥DTU公司開發(fā)的HAWC2軟件內(nèi)置的葉片尺寸標準數(shù)據(jù)庫得到，其中i=0,…,48，葉片總長lb=61 m，葉片質(zhì)量mb=17.74 t，夾具質(zhì)量my=20 t。

1.2 葉片的空中姿態(tài)及旋轉(zhuǎn)矩陣

葉片在空中的姿態(tài)及風(fēng)載荷相對于葉片的方向由3個歐拉旋轉(zhuǎn)角φ，θ和ψ決定，風(fēng)載荷矢量在x-y平面內(nèi)繞z軸的轉(zhuǎn)動由偏航角（yaw）ψ定義，而繞y軸的俯仰角（pitch）由θ定義，繞x軸轉(zhuǎn)動的翻滾角（roll）由φ所定義，為避免萬向鎖效應(yīng)（第2次轉(zhuǎn)動為±90°時，轉(zhuǎn)動矩陣奇異）產(chǎn)生，不采用常規(guī)的roll-pitch-yaw順規(guī)，而采用pitch-roll-yaw順規(guī)，因為在單葉片的安裝過程中，pitch和yaw均可能達到±90°，但roll并不能達到±90°（此時葉片的根部和尾部將在空中豎起），所以采用此順規(guī)是合理的。

設(shè)全局坐標系為{N}，葉片初始水平狀態(tài)下，{B}與{N}保持重合，而葉片在空中姿態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)動后，相當(dāng)于{B}左乘了歐拉角對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣Rnb，其中上標b、下標n代表從坐標系{B}轉(zhuǎn)化到坐標系{N}，對應(yīng)的Rnb可表示為下式：

值得注意的是，歐拉角所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣是正定陣，即(Rnb)T=(Rnb)-1，所以從坐標系{N}轉(zhuǎn)化到坐標系{B}可以表示為Rbn=(Rnb)-1=(Rnb)T，即左乘Rnb的轉(zhuǎn)置。

對于位于整體坐標系{N}中風(fēng)載荷，計算迎風(fēng)面積時需要將風(fēng)載荷轉(zhuǎn)化到葉片坐標系{B}中，即：

式中：α為葉片攻角減去空氣動力扭角θy,i后得到的值，即與風(fēng)向的夾角。

單葉片的空中姿態(tài)所對應(yīng)的歐拉角如圖4所示。

圖4 單葉片的空中姿態(tài)所對應(yīng)的歐拉角

1.3 單葉片安裝過程中的空氣動力學(xué)模型

在準靜態(tài)分析中，葉片的空氣動力學(xué)系數(shù)是攻角αi和翼型的相對厚度（T/C）的函數(shù)，定義T/Ci=ti/Ci，其中ti和Ci分別為第i個截面內(nèi)的葉片最大厚度與葉片弦長，則第i個截面的升力系數(shù)Cl，阻力系數(shù)Cd和俯仰矩系數(shù)CM及第i個截面的升力系數(shù)Li，阻力系數(shù)Di和俯仰矩系數(shù)Mi可通過標準NERL 5MW風(fēng)機的數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)中插值得到[16]：

其中下標i代表第i個節(jié)點，ρa=1.29 kg/m3為空氣密度，Vi為流入速度，根據(jù)橫流效應(yīng)，沿翼型方向的風(fēng)載荷可忽略不計；Ai為葉片受風(fēng)面積，可由下式計算得出：

因此，風(fēng)載荷作用在第i個截面的葉片力載荷Fw,i和力載荷所造成的力矩Mw,i可分別表示為：

而風(fēng)載荷作用在葉片上的總載荷τw可以表示為：

式中：(pC14,i-pCOG)為第i截面到葉片重心的力臂。

1.4 單葉片保持空中姿態(tài)時的準靜態(tài)平衡方程

為了簡化分析，將葉片視為具有6個自由度（3個方向的平動自由度和3個方向的轉(zhuǎn)動自由度）的剛體，將夾具與葉片視為相互剛性固定的整體，夾具的重心與葉片的重心重合在一點，并忽略夾具的慣性矩，夾具上的吊索固定在葉片重心周圍，主要提供提升的拉力，而纜風(fēng)繩則主要起輔助作用，控制葉片的空中姿態(tài)和吊裝軌跡。葉片保持空中姿態(tài)準備對接安裝時，沒有平動加速度和轉(zhuǎn)動角速度，其對應(yīng)的準靜態(tài)平衡方程為：

式中：g=[0,0,g,0,0,0]T，g為重力加速度；τw、τs和τt分別為風(fēng)總載荷、吊索總載荷和纜風(fēng)繩總載荷。

設(shè)吊索施加的載荷矢量為Fs，作用位置在{B}下的矢量為ps，則吊索所提供的總載荷可表示為：

設(shè)兩條纜風(fēng)繩施加的載荷矢量為Fti，作用位置在{B}坐標系下的矢量為pti，則纜風(fēng)繩所提供的總載荷可表示為：

設(shè)吊索的載荷矢量在{B}坐標系下為Fs=[Fsx,Fsy,Fsz]T，作用力臂的空間矢量ls=(ps-pCOG)=[lsx,lsy,lsz]T，兩條纜風(fēng)繩的載荷矢量在{B}坐標系下為分別為Ft1=[Ftx1,Fty1,Ftz1]T和Ft2=[Ftx2,Fty2,Ftz2]T，作用力臂的兩個空間矢量lt1=(pt1-pCOG)=[ltx1,lty1,ltz1]T和lt2=(pt2-pCOG)=[ltx2,lty2,ltz2]T，則可將式（12）整理成下列矩陣：

從上式中可以看出，一共有6個線性方程，但是有9個未知數(shù)，是典型的不定方程問題，此時需要引入約束條件，即繩子的拉力{Ts,Tt1,Tt2}≥0，通過引入約束方程，采用MATLAB中的非線性約束函數(shù)Fmincon，可以求出使葉片在空中某一姿態(tài)保持平衡時纜風(fēng)繩所需的最小拉力。

2 單葉片所受空氣動力載荷變化規(guī)律

2.1 單葉片空氣動力學(xué)系數(shù)隨相對厚度和攻角的變化規(guī)律

本文所研究的標準NERL 5MW海上風(fēng)機的空氣動力學(xué)系數(shù)在不同翼型相對厚度下隨攻角變化的曲線分別如圖5～7所示，從圖中可以看出，對于該類型風(fēng)機葉片，升力系數(shù)在不同翼型相對厚度下均在攻角10°左右時取得極大值，當(dāng)T/C=40%時，升力系數(shù)最大；阻力系數(shù)在T/C=40%時最大；而俯仰矩在攻角±120°左右時分別取得極小值和極大值，翼型相對厚度對俯仰矩系數(shù)的影響不大。

圖5 NERL 5MW標準風(fēng)機的升力系數(shù)Cl隨翼型相對厚度和攻角的變化規(guī)律

圖6 NERL 5MW標準風(fēng)機阻力系數(shù)隨翼型相對厚度和攻角變化規(guī)律

圖7 NERL 5MW標準風(fēng)機俯仰矩系數(shù)隨翼型相對厚度和攻角變化規(guī)律

2.2 單葉片空氣動力學(xué)系數(shù)隨俯仰角的變化規(guī)律

標準NERL 5MW海上風(fēng)機在不同俯仰角θ下葉片上的空氣動力學(xué)系數(shù)分別如圖8～10所示。從圖8中可以看出，當(dāng)俯仰角在10°～30°時，葉片上距離葉根超過10 m的位置均具有較大的升力系數(shù)，當(dāng)俯仰角在40°左右時，升力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；在俯仰角超過40°之后，隨著俯仰角的逐漸增大，升力系數(shù)逐漸減小。從圖9中可以看出，當(dāng)俯仰角在80°左右時，阻力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；當(dāng)俯仰角低于30°時，阻力系數(shù)較小且變化不大。從圖10中可以看出，距離葉根10 m以內(nèi)的區(qū)域俯仰矩較??；隨著俯仰矩的增大，葉片整體的俯仰矩絕對值也逐漸增大，負值代表有使水平放置的葉片抬頭的趨勢。

圖8 NERL 5MW標準風(fēng)機的升力系數(shù)Cl隨俯仰角的變化規(guī)律

圖9 NERL 5MW標準風(fēng)機阻力系數(shù)隨俯仰角變化規(guī)律

圖10 NERL 5MW標準風(fēng)機俯仰矩系數(shù)隨俯仰角變化規(guī)律

2.3 單葉片所受風(fēng)載荷隨俯仰角的變化規(guī)律

標準NERL 5MW海上風(fēng)機在不同俯仰角θ下葉片上所受單位長度升力和阻力分別如圖11、圖12所示。從圖11可以看出，單位長度升力的分布規(guī)律與升力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，但在低俯仰角時，葉片上的單位升力在距離葉根10 m左右最大，葉尖處的升力系數(shù)雖然大，但單位升力較小。從圖12可以看出，單位長度阻力的分布規(guī)律與阻力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，在高俯仰角時，在距離葉根10 m左右處單位長度阻力最大，葉尖處的阻力系數(shù)雖然比較大，但單位長度阻力較小。

圖11 NERL 5MW標準風(fēng)機單葉片單位長度升力隨俯仰角變化規(guī)律

圖12 NERL 5MW標準風(fēng)機單葉片單位長度阻力隨俯仰角變化規(guī)律

2.4 單葉片所受總風(fēng)載荷隨風(fēng)速的變化規(guī)律

標準NERL 5MW海上風(fēng)機在不同俯仰角θ下葉片上所受總升力和總阻力隨風(fēng)速的變化規(guī)律分別如圖13、圖14所示。從圖13可以看出，總升力與風(fēng)速的平方成比例，這點可以由式（5）看出，而俯仰角20°左右時葉片所受到的總升力最大，在俯仰角小于10°時，升力為負值，說明此時葉片將受到向下的合力。從圖14可以看出，總阻力也與風(fēng)速的平方成比例，這點可以由式（6）看出，而在低俯仰角時葉片所受到的總阻力有限，且風(fēng)速的增加并沒有顯著增加總阻力，這是因為此時的阻力系數(shù)也很小；而在大俯仰角時（俯仰角大于70°），葉片所受到的總阻力會急劇增加，負值代表阻力從葉片前緣指向葉尖。

圖13 NERL 5MW標準風(fēng)機單葉片總升力隨風(fēng)速的變化規(guī)律

圖14 NERL 5MW標準風(fēng)機單葉片總阻力隨風(fēng)速的變化規(guī)律

3 單葉片高空對接過程中的準靜態(tài)平衡及繩子拉力

在大型海上風(fēng)機單葉片的高空對接過程中，假設(shè)其在某一姿態(tài)保持準靜態(tài)平衡，則此時吊索和纜風(fēng)繩除了需要提供葉片和夾具的重力之外，還需要提供與風(fēng)載荷造成的升力、阻力和俯仰矩相互抵消的力矩。將葉片與夾具看成一個剛性整體，其重心也位于葉片重心，假設(shè)纜風(fēng)繩與地面的夾角γ=0，即纜風(fēng)繩被水平固定，F(xiàn)t1=[Ftx1,Fty1,0]T和Ft1=[Ftx1,Fty1,0]T，吊索的作用力臂空間矢量為ls=(ps-pCOG)=[0,0,0]T，兩條纜風(fēng)繩的作用力臂空間矢量分別為lt1=(pt1-pCOG)=[-2,-4.5,2]T和lt2=(pt2-pCOG)=[-2,4.5,2]T，即吊索的對剛性整體只有力而沒有力矩作用，兩條纜風(fēng)繩分別左右對稱固定在葉片的下部。在葉片的空中姿態(tài)保持初始水平時，即歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣=R([0,0,0]T)時，得到的纜風(fēng)繩最小拉力隨風(fēng)速變化的曲線如圖15所示。從圖中可以看出，隨著風(fēng)速的增加，兩條纜風(fēng)繩中的最小拉力均逐漸增大，但增加的幅度不一樣，這是因為需要兩條纜風(fēng)繩提供不同的拉力來平衡風(fēng)載荷所造成的俯仰矩。

圖15 NERL 5MW標準風(fēng)機單葉片保持空中姿態(tài)不變時不同風(fēng)速下纜風(fēng)繩最小拉力(吊索作用力臂(0，0，0))

如果吊索的作用力臂空間矢量為ls=(ps-pCOG)=[-0.5,0,0]T，即吊索的作用點并沒有位于葉片的重心，從而對剛性整體有力矩作用時，其他條件相同的情況下，得到的纜風(fēng)繩最小拉力隨風(fēng)速變化的曲線如圖16所示。從圖中可以看出，隨著風(fēng)速的增加，兩條纜風(fēng)繩中的最小拉力均逐漸增大，但增加的幅度不一樣；與圖15相比，相同風(fēng)速下兩條纜風(fēng)繩中的拉力顯著增大，這是因為豎直方向上平衡葉片與夾具重力的吊索拉力由于其作用位置沒有經(jīng)過葉片重心，導(dǎo)致對葉片有較大的力矩作用，而為了平衡其力矩作用，在兩條纜風(fēng)繩中需要提供較大的水平力來平衡吊索額外造成的力矩。在實際吊裝和高空對接過程中，吊索所能承受的繩子拉力是要遠大于纜風(fēng)繩的，而纜風(fēng)繩中過大的拉力易造成其斷裂，從而引發(fā)安全事故。因此，要保證單葉片在高空中的安全對接，要合理地控制吊索的吊裝位置，避免其偏離葉片重心過遠，使纜風(fēng)繩承受過大的平衡拉力。

圖16 NERL 5MW標準風(fēng)機單葉片保持空中姿態(tài)不變時不同風(fēng)速下纜風(fēng)繩最小拉力(吊索作用力臂(-2，0，0))

4 結(jié)束語

本文研究了大型海上風(fēng)機單葉片高空對接過程中保持準靜態(tài)平衡時的力學(xué)模型，以標準NERL 5MW海上風(fēng)機單葉片為研究對象，基于丹麥DTU公司開發(fā)的HAWC2軟件內(nèi)置的葉片尺寸標準數(shù)據(jù)庫，對葉片在高空安裝作業(yè)時不同空中姿態(tài)下風(fēng)載荷對其升力、阻力及俯仰矩進行了計算，然后建立了以葉片為研究對象的準靜態(tài)力學(xué)平衡方程組，對其6個自由度進行準靜態(tài)平衡分析，研究高空中風(fēng)速變化對吊索和纜風(fēng)繩中的控制力大小和方向所造成的影響，通過解有約束的線性方程組，給出葉片在不同空中姿態(tài)下使系統(tǒng)保持動態(tài)平衡時纜風(fēng)繩中所需的最小拉力，其結(jié)論如下。

（1）對于標準NERL 5MW海上風(fēng)機葉片，葉片的升力系數(shù)在不同翼型相對厚度下均在攻角10°左右時取得極大值，當(dāng)T/C=40%時，升力系數(shù)最大；阻力系數(shù)在T/C=40%時最大；而俯仰矩在攻角±120°左右時分別取得極小值和極大值，翼型相對厚度對俯仰矩系數(shù)的影響不大。

（2）對于葉片的空氣動力學(xué)系數(shù)隨俯仰角的變化規(guī)律，當(dāng)俯仰角在40°左右時，升力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；在俯仰角超過40°之后，隨著俯仰角的逐漸增大，升力系數(shù)的逐漸減小。當(dāng)俯仰角在80°左右時，阻力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；當(dāng)俯仰角低于30°時，阻力系數(shù)較小且變化不大。距離葉根10 m以內(nèi)的區(qū)域俯仰矩較??；隨著俯仰矩的增大，葉片整體的俯仰矩絕對值也逐漸增大。

（3）單位長度升力的分布規(guī)律與升力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，但在低俯仰角時，葉片上的單位升力在距離葉根10 m左右最大，葉尖處的升力系數(shù)雖然大，但單位升力較小。從圖12可以看出，單位長度阻力的分布規(guī)律與阻力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，在高俯仰角時，在距離葉根10 m左右處單位長度阻力最大，葉尖處的阻力系數(shù)雖然比較大，但單位長度阻力較小。

（4）葉片所受總升力與總阻力均與風(fēng)速的平方成比例，俯仰角在20°左右時葉片所受到的總升力最大，在俯仰角小于10°時，升力為負值，說明此時葉片將受到向下的合力。在低俯仰角時葉片所受到的總阻力有限，且風(fēng)速的增加并沒有顯著增加總阻力，這是因為此時的阻力系數(shù)也很??；而在大俯仰角時（俯仰角大于70°），葉片所受到的總阻力會急劇增加，負值代表阻力從葉片前緣指向葉尖。

（5）當(dāng)?shù)跛鞯淖饔梦恢媒?jīng)過葉片重心時，隨著風(fēng)速的增大，兩條纜風(fēng)繩中的最小拉力均逐漸增大，但增加的幅度不一樣，這是因為需要兩條纜風(fēng)繩提供不同的拉力來平衡風(fēng)載荷所造成的俯仰矩；而當(dāng)?shù)跛鞯淖饔梦恢闷x葉片重心時，其對葉片有較大的力矩作用，為了平衡其力矩作用，相同風(fēng)速下兩條纜風(fēng)繩中的拉力顯著增大。因此要保證單葉片在高空中的安全對接，要合理地控制吊索的吊裝位置，避免其偏離葉片重心過遠，使纜風(fēng)繩承受過大的平衡拉力。