思考，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心力量

顧陳鑫

江蘇省南通市如東縣經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 226400

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最根本的力量就是他們的思考力，由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生好的思維，促使他們形成良好的思考習(xí)慣，提升他們的思考意識(shí)，無(wú)疑都會(huì)成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最堅(jiān)強(qiáng)的后盾。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生知識(shí)積累、經(jīng)驗(yàn)發(fā)展等培養(yǎng)，更要關(guān)注學(xué)生思維的鍛煉，以及他們思考力的培養(yǎng)，從而讓他們學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)研究、學(xué)會(huì)思考，用理性的力量來(lái)構(gòu)筑有效學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)的大廈，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)步，讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)健發(fā)展。

一、以問(wèn)引思，激發(fā)學(xué)習(xí)活力

思考源之于疑問(wèn)，這是一直都被人們奉為經(jīng)典的教學(xué)名言。從中不難看出，教學(xué)的核心使命所在：它不是去傳授知識(shí)，進(jìn)行題海之戰(zhàn)，以博取高分，而是聚焦于學(xué)生們學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與體驗(yàn)感受，以及他們參與數(shù)學(xué)知識(shí)形成的探究過(guò)程。這一探究過(guò)程讓學(xué)生學(xué)習(xí)觀察，并在觀察中心生疑慮，引發(fā)疑問(wèn)，進(jìn)而引發(fā)必要的學(xué)習(xí)思考，加深學(xué)習(xí)理解的深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)活力的爆發(fā)，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿個(gè)性的思考力量。

如“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”教學(xué)過(guò)程中，教師就需要更好地指導(dǎo)學(xué)生探究各種活動(dòng)現(xiàn)象，并從中引發(fā)相應(yīng)的學(xué)習(xí)思考，以此助推學(xué)習(xí)活動(dòng)的有序推進(jìn)，讓長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)變得愈發(fā)厚重，也更有實(shí)效。

首先，教學(xué)過(guò)程中教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖活動(dòng)，讓學(xué)生在畫圖中深化長(zhǎng)方形的構(gòu)造，特別是它的特征，從而喚醒學(xué)習(xí)認(rèn)知。同時(shí)，也讓學(xué)生在畫圖過(guò)程中進(jìn)一步地體會(huì)面積的存在。通過(guò)畫出不一樣的長(zhǎng)方形，學(xué)生們能夠感受到長(zhǎng)方形的面積是有大小的。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生思考畫出長(zhǎng)方形的面積，并學(xué)習(xí)用面積單位去拼一拼，從中獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)直覺(jué)。于是，學(xué)生們饒有興趣地投入猜一猜、拼一拼、想一想的學(xué)習(xí)體驗(yàn)之中。他們畫出長(zhǎng)4 厘米、寬2 厘米的長(zhǎng)方形，進(jìn)行面積的猜想。雖然猜想有各種不同的版本，但是對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)研究影響還是非常大的。同時(shí)，學(xué)生們也會(huì)去擺一擺，從中他們能夠直觀地感知出：長(zhǎng)4 厘米，就是一排可以擺4 個(gè)面積單位（1 平方厘米的小正方形），寬2 厘米，就是可以擺出2 排。這樣，就能看出面積單位的個(gè)數(shù)是8 個(gè)，而且能形成一種直覺(jué)：這就是4×2得來(lái)的。由此得出長(zhǎng)方形的面積就是8平方厘米。

第三，教師引導(dǎo)學(xué)生利用這一直覺(jué)去繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生拿出另外畫好的長(zhǎng)方形，自己再去擺一擺、想一想，并思考面積單位的個(gè)數(shù)可以怎么計(jì)算，與前面的猜想是否一致。于是，學(xué)生紛紛進(jìn)行著活動(dòng)，也進(jìn)行著同步的學(xué)習(xí)思考。經(jīng)過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，學(xué)生終于明白面積與小正方形的個(gè)數(shù)是對(duì)等的，也就是由長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬得到，從而較為順利地推理出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。

從案例的實(shí)踐過(guò)程來(lái)看，有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心力量就是來(lái)自思考。試看，沒(méi)有對(duì)畫圖的思考、拼圖的思考，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算學(xué)習(xí)研究也就不會(huì)如此快捷，也就不會(huì)有如此良好的學(xué)習(xí)效果?？梢?jiàn)，思考能夠助力學(xué)習(xí)研究的推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)反思的生成，也會(huì)讓教學(xué)有事半功倍之效。

二、辯論引思，激活學(xué)習(xí)智慧

道理是在不斷辯論中越來(lái)越清晰的。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此，只有在爭(zhēng)辯中學(xué)生才會(huì)不斷進(jìn)行更深入的思考，從而讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿智慧，也充滿朝氣與活力。所以，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐探究的同時(shí)，投入到積極的辯論之中，從中獲得更多啟發(fā)，得到更為豐富的學(xué)習(xí)感知，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破。

首先，以舊引新，助力學(xué)習(xí)深入。教學(xué)伊始，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)知識(shí)，并通過(guò)適合的例子喚醒學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的理解。比如，設(shè)計(jì)一部分看圖說(shuō)分?jǐn)?shù)、寫分?jǐn)?shù)的活動(dòng)，并讓學(xué)生簡(jiǎn)要地分析一下自己的思考過(guò)程，從而讓平均分的建構(gòu)變得更加扎實(shí)。又如，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的由來(lái)，像等，讓學(xué)生從這些分?jǐn)?shù)的意義描述中更好地理解平均分的重要性。同時(shí)，幫助學(xué)生更好地形成1 個(gè)圓片、1個(gè)長(zhǎng)方形等一個(gè)物體的基本表象，讓學(xué)生明白這些分?jǐn)?shù)的由來(lái)，都是把一個(gè)物體平均分成若干份后得到的。

其次，創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)思考。在上述學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上，教師就可以引入新知的學(xué)習(xí)。比如，創(chuàng)設(shè)一個(gè)猴媽媽分桃子的學(xué)習(xí)情境：猴媽媽準(zhǔn)備了6 個(gè)桃子，打算把它們平均分給3 個(gè)猴寶寶，問(wèn)每一個(gè)小猴子能分得桃子的幾分之幾？經(jīng)過(guò)相應(yīng)的學(xué)習(xí)與研究，學(xué)生們意識(shí)到這里不再是一個(gè)物體了，而是6 個(gè)桃子組成的一個(gè)整體，所以對(duì)于這樣的分?jǐn)?shù)建構(gòu)學(xué)生在理解上還是有難度的。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生們很自然地想成：這是一大盤桃子，平均分給3 個(gè)猴子，每一個(gè)猴子就得到

緊接著，教師把桃子變成12 個(gè)、9個(gè)等，讓學(xué)生進(jìn)行分析與思考，從中更好地理解分?jǐn)?shù)的由來(lái)，理解一個(gè)整體意義的建構(gòu)，讓他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更為理性，也更具實(shí)效。

三、活動(dòng)促思，誘發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新

實(shí)踐活動(dòng)，以及對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)反思，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法之一。所以，在“圓錐體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師要組織學(xué)生積極投入實(shí)踐活動(dòng)之中，并在活動(dòng)中進(jìn)行更多的學(xué)習(xí)思考，加大對(duì)圓錐體積的學(xué)習(xí)研究，為學(xué)生創(chuàng)新思考提供更為厚實(shí)的基礎(chǔ)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得愈發(fā)靈動(dòng)起來(lái)。

首先，教師指導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐，利用問(wèn)題引發(fā)他們積極的猜想。“你知道手中的圓錐容器的體積是多少嗎？”學(xué)生們?cè)趩?wèn)題的引導(dǎo)下進(jìn)行著積極的猜想，在其間，教師引導(dǎo)學(xué)生把自己的猜想思考進(jìn)行簡(jiǎn)要的解說(shuō)。猜、說(shuō)的交融，讓學(xué)生的思維不斷被激活，思維的活性在不斷增強(qiáng)，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)探究提供更為敏銳的思考力。

其次，教師指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，探究活動(dòng)的內(nèi)在知識(shí)。緊接著，教師追問(wèn)：那這些猜想中有沒(méi)有合理的因素存在呢？追問(wèn)會(huì)促使學(xué)生更加深入地思考，也確保他們學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)時(shí)更加投入，更加謹(jǐn)慎細(xì)致。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們反饋出不同的猜想：圓柱的容積比圓錐的2倍多一些；圓柱的容積比圓錐的3 倍多一些；圓柱的容積正好是圓錐的3 倍。

第三，教師組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯：這三種現(xiàn)象中哪一種是利于學(xué)習(xí)的，其主要的原因是什么等等。在相關(guān)問(wèn)題的研究中，學(xué)生們會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：同樣是實(shí)驗(yàn)，為什么自己3 次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是不一樣的，圓柱有1 個(gè)，圓錐有3個(gè)，它們之間的是不是存在著不一樣的地方。

疑問(wèn)也就會(huì)促使學(xué)生研究得更加投入，這樣他們就會(huì)去探尋圓柱容器和圓錐容器之間的內(nèi)在關(guān)系。經(jīng)過(guò)比較，大家終于發(fā)現(xiàn)一些不一樣的地方，盡管圓柱、圓錐的高都是相等的，但是底卻是不一樣的，有的圓錐的底稍微大一點(diǎn)，有的稍微小一點(diǎn)，還有一個(gè)是相等。

于是，學(xué)生再次用這組等底等高的圓錐、圓柱再去做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的剛好是3 倍，從而得出在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的3 倍，也就是圓錐的體積是圓柱體積的，也就是底面積乘高的。自此，圓錐的體積計(jì)算公式就順利地推導(dǎo)出來(lái)了。

由此看出，教師要善于設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生更為積極的學(xué)習(xí)思考，更為理性的分析與研究，把學(xué)生真正地當(dāng)成一個(gè)探索者、思考者，這樣的教學(xué)必定是充滿智慧，也是充滿活力的。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把發(fā)展數(shù)學(xué)水平、能力等都融入學(xué)生的學(xué)習(xí)思考中，讓思考成為他們研究問(wèn)題、探究數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的重要武器，也成為他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)力量。