融入模型意識(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更順捷

李 玉

江蘇省建湖縣湖陽路小學(xué) 224700

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)和素養(yǎng)，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)所賦予的根本使命，更是數(shù)學(xué)教育的生命力的顯現(xiàn)。也正因?yàn)槿绱?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)不遺余力地把數(shù)學(xué)模型思想有機(jī)地、科學(xué)地滲透于日常教學(xué)之中，使學(xué)生在正常的學(xué)習(xí)探索中受到潛移默化的熏陶，逐步積淀模型意識(shí)，穩(wěn)步提升思維的敏捷性和深刻性，進(jìn)而誘發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富智慧，讓數(shù)學(xué)教學(xué)精彩連連。

一、以生活原型為模，激發(fā)思維活性

生活是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要源泉。因此，在教學(xué)中教師要善于解讀數(shù)學(xué)內(nèi)容，把脈準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活之間的連接因素，使得知識(shí)與生活有機(jī)融合，逐步形成一種模型，并科學(xué)運(yùn)用這種生活化的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生探究生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而便捷地探尋到數(shù)學(xué)知識(shí)的共性因子，使得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)獲得有效建構(gòu)，也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中思維得到錘煉，數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得穩(wěn)步發(fā)展。

如，在“不進(jìn)位加法”教學(xué)中，教師要關(guān)注一年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累現(xiàn)狀，并利用小學(xué)生喜愛小動(dòng)物的心理，科學(xué)地引入生活化元素，創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)遞進(jìn)的歷程中不斷形成模型建構(gòu)，從而發(fā)展他們的思維抽象力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟力，最終達(dá)到對(duì)不進(jìn)位加法理解的不斷深化。

一是利用課件設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境。

“黎明小朋友非常喜歡養(yǎng)小動(dòng)物，你們看，這是她的養(yǎng)殖角（畫面呈現(xiàn)2只毛茸茸的小白兔，還有3 只可愛的小灰兔。）同學(xué)們，你知道這個(gè)養(yǎng)殖角一共有幾只小兔子嗎？”教師利用學(xué)生喜愛小動(dòng)物的心理，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一方面能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面能把靜態(tài)的課本知識(shí)情景化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐富多彩，不再呆板，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的有序推進(jìn)。

二是不斷豐厚學(xué)習(xí)情境，讓生活化模型得到加深。當(dāng)學(xué)生順利地解決問題之后，教師要順勢(shì)利導(dǎo)，使得學(xué)習(xí)向縱深推進(jìn)?！澳銈兛矗杳鞯膵寢屧诟墒裁矗俊薄八膵寢層仲I回來了2 只小白兔……”“噢！那你知道黎明的養(yǎng)殖角中現(xiàn)在一共有多少只小兔子嗎？”問題引領(lǐng)，生活化場景的有效啟發(fā)，使得學(xué)習(xí)順利突破。

緊接著，學(xué)習(xí)場景再度切換?！扒疲±杳鞯陌职钟纸o她買回來1 只小黑兔，那現(xiàn)在的養(yǎng)殖角中一共有多少只小兔子呢？”學(xué)生在既有的學(xué)習(xí)模型支持下，思維得到應(yīng)有的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)也得到了不斷升華。

從中不難看出，教師如能把學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活有機(jī)整合起來，創(chuàng)設(shè)適宜的探究情境，勢(shì)必能較理性地改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，從容地引發(fā)學(xué)習(xí)思考的深入，既能幫助學(xué)生更好地理解問題，又能助推學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的深入，使得學(xué)習(xí)更富情趣，更加理性，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)充盈著智慧的光芒。

二、以動(dòng)手體驗(yàn)為模，促進(jìn)學(xué)習(xí)領(lǐng)悟

動(dòng)手實(shí)踐、體驗(yàn)探索等都是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的法寶，誠如“兒童的智慧來自于指尖”所闡述的道理那樣。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不只是引導(dǎo)學(xué)生多聽、多記、多想，更要指導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手，真切地活動(dòng)，觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的不斷深入，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，建立有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具智慧。

如在二年級(jí)“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師就應(yīng)成為學(xué)生有效探究學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要觀察、收集和實(shí)踐等活動(dòng)，從而在不同的實(shí)物模型沖擊中逐步提煉出角的認(rèn)知，形成可靠的角的模型，使得角的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)逐步抽象化，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以優(yōu)化。

一是課前預(yù)習(xí)，向爸爸、媽媽、爺爺、奶奶等了解角是什么？可以在哪些地方找到角？通過詢問，明白角在生活中的應(yīng)用，初步建構(gòu)角的表象，從而為認(rèn)識(shí)角的學(xué)習(xí)提供必要的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。

二是通過預(yù)習(xí)成果展示、分享，進(jìn)一步豐富角的感知，拓展學(xué)習(xí)視角，從而為提煉角的知識(shí)提供感性素材。如學(xué)生從帶來的剪刀中找出角，從紅領(lǐng)巾中找出不同的角，從活動(dòng)鐘面上的時(shí)針、分針構(gòu)成中發(fā)現(xiàn)角等。

三是開展師生學(xué)習(xí)互動(dòng)。教師利用課件，動(dòng)畫式呈現(xiàn)扶梯中夾角、園丁使用剪刀中的角等，使得角的認(rèn)識(shí)走出實(shí)物的影響，逐步抽象化。當(dāng)學(xué)生再面對(duì)教師所準(zhǔn)備的畫面中的角時(shí)，必定能在既有經(jīng)驗(yàn)和大量感性素材的沖擊下，更精準(zhǔn)地把脈角的特點(diǎn)與組成，更能理性地凝練角的認(rèn)知，使得學(xué)習(xí)更科學(xué)。同時(shí)，教師設(shè)計(jì)活動(dòng)角，讓學(xué)生再擺出一樣大的角、不同的角等活動(dòng)，逐步感悟出：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，而與兩條邊之間張開的大小有關(guān)系。這樣，會(huì)使得學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)更加理性，也使得學(xué)生相關(guān)的認(rèn)知建構(gòu)更加科學(xué)。

從上述案例中不難看出，教師給學(xué)生必要的學(xué)習(xí)實(shí)踐探究平臺(tái)，讓他們充分觀察、思考、討論等，能夠使他們?cè)诨顒?dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，感悟出數(shù)學(xué)知識(shí)的真諦。同理，這樣的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，既能引發(fā)學(xué)生對(duì)模型建立的學(xué)習(xí)興趣，積極地參與到模型建立的過程之中，還能加速學(xué)生學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的程度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更自主、更輕松。

三、以問題研究為模，加速認(rèn)識(shí)構(gòu)建

教師深知，“任何知識(shí)都需要在實(shí)踐中得到驗(yàn)證，并在驗(yàn)證的過程中獲得必要的革新與發(fā)展”。為此，把小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合在問題研究模塊之中，勢(shì)必能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，也能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更具目的性。同時(shí)，使他們的認(rèn)知構(gòu)建更加務(wù)實(shí)有效，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維平穩(wěn)發(fā)展。

比如，在“解決問題策略”應(yīng)用綜合練習(xí)之中，教師就可以設(shè)計(jì)相關(guān)的解決問題的情境：“柳大爺計(jì)劃用80 米的籬笆圍一塊菜地。請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下，并算出面積。”利用生活化的問題，能引領(lǐng)學(xué)生在問題研究中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)靈活地聯(lián)系知識(shí)，科學(xué)地運(yùn)用知識(shí)解決問題，進(jìn)而在問題研究中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)有效建構(gòu)。

一是引導(dǎo)學(xué)生自主探索。學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)積累等現(xiàn)狀，進(jìn)行自主思考醞釀，嘗試用不同的策略去解決問題。

二是引導(dǎo)學(xué)生展示互動(dòng)。在探索中，教師要讓學(xué)生展示自己的探究結(jié)果。如，部分學(xué)生設(shè)計(jì)出長方形，“長30米、寬10 米，面積是300 平方米”“長25米，寬15 米，面積是375 平方米”“長20米、寬20 米，此時(shí)就是正方形了，面積是400 平方米”……此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：“都是長方形，面積卻不一樣，你從大家的分享中有什么新的收獲？”問題會(huì)誘發(fā)學(xué)生思考的深入，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從解決問題引向數(shù)學(xué)思考，這有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的平穩(wěn)發(fā)展。

同時(shí)，教師還能發(fā)現(xiàn)不同的思考，如，“可以圍成等邊三角形，菜地很漂亮，就是面積計(jì)算有點(diǎn)難，底邊上的高沒有辦法找出來”“可以圍成平行四邊形，難度和三角形一樣，高沒辦法算出來”“可以圍成圓，這個(gè)面積是可以算來的，先算出半徑是12.74 米，面積是509.65 平方米。我發(fā)現(xiàn)同樣的籬笆，圓形的面積大得多”“我們還可以圍成半圓形的，半徑是15.56 米，面積是760.23平方米”……

問題誘發(fā)了學(xué)生自主探究的熱情，更激活了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維。學(xué)生在各抒己見的互動(dòng)中開闊了眼界，增長了見識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)思維的開化，實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)的科學(xué)建構(gòu)。

從中不難看出，教師如能把學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)融合于問題研究的模塊之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望會(huì)高漲，探究興趣會(huì)更濃。同時(shí)，他們的數(shù)學(xué)思維會(huì)更敏捷，學(xué)習(xí)思考也會(huì)隨著學(xué)習(xí)的深入而愈加深刻。在這種情景與氛圍中，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是快樂的，相應(yīng)的知識(shí)積累也會(huì)更加厚實(shí)的。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得善于利用身邊的資源，切合學(xué)生的各種因素，創(chuàng)設(shè)合適的情境、營造合適的氛圍，有序確立模塊理念，穩(wěn)妥地滲透模型思想，從而幫助學(xué)生逐步形成模型意識(shí)，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加順捷，也使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中獲得應(yīng)有的發(fā)展。同時(shí)，教師還應(yīng)靈動(dòng)地運(yùn)用模塊教學(xué)策略，用系列直觀、具體的策略，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、思考邏輯性較強(qiáng)的問題，讓他們的數(shù)學(xué)思維向縱深發(fā)展，從而為他們快樂學(xué)習(xí)、持續(xù)學(xué)習(xí)提供智力保障。