基于環(huán)式導熱翅片的溫差發(fā)電系統(tǒng)設計

楊 驍，馬春燕，陳 燕，劉 強，杜 謙

(太原理工大學電氣與動力工程學院，山西太原 030024)

隨著我國工業(yè)生產水平不斷提高，對于化石燃料的消耗量也日益增多，化石燃料的燃燒過程中釋放大量熱能，通常這些熱量都直接消散，造成了極大的浪費。電力、鋼鐵、化工、煤炭等行業(yè)中，化石燃料消耗總量17%～67%為生產過程的余熱，特別在300 ℃以下的中低溫余熱資源占比更是達到總余熱資源的86%[1]，若能將其回收利用，提高能量利用率，將減少化石燃料的消耗，緩解能源緊缺，減少污染物的排放。溫差發(fā)電是利用冷熱端溫度差，將其轉換成電能，從而實現對于余熱資源的回收利用[2]。將溫差發(fā)電技術應用于工業(yè)余熱的回收利用具有現實的研究意義。

國內外關于半導體溫差發(fā)電技術實際應用較少，多集中在半導體溫差發(fā)電材料以及發(fā)電片的結構設計。裝備學院激光推進及應用國家重點實驗室的程富強等對熱電元件的長度、橫截面積、導熱基底等尺寸參數對發(fā)電性能的影響進行研究[3]。華中科技大學楊威等[4]采用數值模擬比較傳統(tǒng)式和尺寸優(yōu)化后的溫差發(fā)電器件TEG(thermoelectric generator)的電學性能。太原理工大學吳晉蒙等[5]設計了一種可用于鍋爐管道余熱回收的溫差發(fā)電裝置，并對于TEG 的不同串并聯方式下的電學性能進行研究，輸出最大功率達到6.84 W，證明了溫差發(fā)電裝置在實際余熱回收領域中的可行性。Kumar等[6]使用數值方法得出P、N 型單元的傳熱性能與溫度分布，其熱電轉換效率取決于單元高度，當單元高度在3～5 mm 范圍內產生的電能輸出最大。Brennan 等[7]在汽車排氣管道處裝設TEG，并研究裝設溫差發(fā)電裝置對于壓降，排氣速度的影響。Brazdil 等[8]設計了鍋爐余熱回收裝置，并研究了不同工況條件下的熱電轉換性能以及余熱回收裝置對于鍋爐運行的影響。

本文使用Solidworks 軟件進行建模，設計了一套基于環(huán)形導熱翅片的余熱回收裝置，并通過ANSYS 有限元仿真軟件對流體傳熱，固體傳熱以及熱電效應等物理場進行耦合計算，并利用多目標遺傳算法MOGA(multi-objective genetic algorithm)對導熱翅片的尺寸參數以及分布方式進行優(yōu)化設計，研究翅片尺寸參數和分布方式等變量對于集熱效果，管道氣體流動性以及機械應力等方面的影響，從而確定合適的尺寸參數以及布置方式，并對該情況下的TEG 的發(fā)電能力通過ANSYS 中Thermal-Electric 模塊進行計算，驗證發(fā)電系統(tǒng)實際應用的可行性。

1 余熱回收發(fā)電裝置設計

1.1 余熱回收發(fā)電裝置結構

余熱回收發(fā)電系統(tǒng)主要包括TEG、導熱翅片、熱流管道以及循環(huán)水箱，余熱回收溫差發(fā)電系統(tǒng)結構如圖1 所示。管道內部布置導熱翅片，將管道中流動廢氣的熱量傳導至管道外壁，為TEG 提供熱端溫度。TEG 緊密貼合在載物平臺上，并在其上方安裝水箱，水流通過水箱進出口循環(huán)流動，為TEG 提供穩(wěn)定的冷端溫度，從而在穩(wěn)定溫差下輸出電壓。集熱管道直徑80 mm，管壁厚度2 mm，載物面為100 mm×100 mm 的正方形，循環(huán)水箱為40 mm×40 mm×10 mm 的長方體空腔結構，箱體壁厚度1 mm，內置交錯分布的導流板，確保水箱內水流充分流動，增大散熱效果。

圖1 余熱回收溫差發(fā)電系統(tǒng)結構

TEG 是由多對P-N 結通過銅片相互串聯排列組成，具體結構見圖2。P-N 結上下均布置陶瓷平板用于傳遞冷熱端溫度，使得P、N 型熱電材料中的載流子在冷熱端溫差作用下產生漂移和擴散，進而產生溫差電動勢，實現熱能和電能之間的轉換[9]。

圖2 溫差發(fā)電片結構模型

本文采用TEG 模型參考江西納米克熱公司生產的TEHP1-1264-0.8 型TEG 模塊，TEG 的參數見表1。

表1 溫差發(fā)電片參數

1.2 余熱回收發(fā)電原理

工業(yè)廢氣通過管道排放過程中，流動氣體與管道壁面之間產生流體傳熱過程，熱流量計算如下：

式中：Φft為對流換熱熱流量，W；A為垂直導熱方向的截面積，m2；h為對流換熱系數，W/(m2·K)；Δt為流體與固體壁面的溫差，℃。管道管壁熱量通過熱傳導的方式從內向外傳遞，熱傳導計算如下：

式中：Φld為熱傳導過程的熱流量，W；A為垂直于導熱方向的截面積，m2；λ 為材料的熱導率，W/(m·K)；dt/dx為導熱方向的溫度變化率。管壁外側熱流量向溫差發(fā)電片熱端傳導過程還應考慮自然對流換熱損失Φf以及輻射損失Φr。

式中：hf為空氣自然對流換熱系數；Δt為管道外壁與環(huán)境溫度的溫差；ε 為物體表面發(fā)射率；σ 為黑體輻射常數，σ=5.67×10－8W/(m2·K4)；T為熱力學溫度，K。

傳遞到TEG 熱端處的熱流量Φh：

當熱流量傳遞至TEG 熱端，使得熱端溫度升高，而TEG冷端由于循環(huán)水箱內水流的冷卻作用，使其溫度保持在較低水平。在冷熱端穩(wěn)定溫差作用下，產生溫差電動勢，溫差電動勢計算如下:

式中：Voc為TEG 產生的溫差電動勢；N為TEG 中P-N 結數量；Th和Tc為發(fā)電片的熱端和冷端溫度；溫差發(fā)電片輸出功率為：

式中：Pout為TEG 輸出功率，W；M為TEG 數量；R0和Ri為溫差發(fā)電片內阻與負載。

2 仿真實驗與分析

排氣管道內裝設集熱翅片，從而強化集熱能力，提高TEG 熱端溫度的同時，會使得排氣管道內氣體流動性變差，從而影響排氣效果，為此應當研究集熱翅片角度、翅片高度以及翅片分布方式等變量變化對于集熱效果以及氣體流動性的影響。

2.1 集熱翅片尺寸參數變化分析

本文通過Solidworks 參數化建模，構建了溫差發(fā)電系統(tǒng)結構，并通過ANSYS 建立數值計算模型，將流體傳熱、固體傳熱以及熱電轉換等多物理場耦合計算，比較導熱翅片的高度、導熱翅片角度以及導熱翅片的布置方式等參數變化對于集熱效果以及氣體通過性的影響。

圖3 為三種不同導熱翅片的布置方式，均設置六組導熱翅片，每組導熱翅片由六片環(huán)形翅片均勻環(huán)繞組成，導熱翅片厚度設置1 mm，每組翅片間距設置20 mm，導熱翅片和管道均為碳素鋼材料。設置管道內有高溫空氣流動，流速設置5 m/s，溫度設為500 K，環(huán)境溫度設置為300 K，氣體出口為標準大氣壓。通過ANSYS 中Fluent 模塊對熱端溫度以及進出口壓強進行仿真計算，計算結果如圖4 所示。

圖3 集熱翅片結構分布方式

根據圖4(a)可知，翅片采用均勻間距式分布方式時，當翅片高度和翅片角度增大時，導熱翅片面積增大，與管道內流動熱空氣的有效接觸面積增加，從而增大傳熱效果，使得熱端溫度變高，熱端溫度最多達到465.2 K。同時會使得進出口的壓強差增大，氣體流動性變差。進出口壓強差達到348.2 Pa。翅片采用交錯分布方式時，翅片與空氣的接觸面積較均勻間距分布方式進一步增大，同時交錯分布的翅片使得熱流體的邊界層被破壞，在邊界層中出現湍流，湍流的擾動和混合作用使傳熱系數增大，從而增大了傳熱效果。當翅片高度20 mm，翅片角度38°時，熱端溫度達到最大值468.9 K，翅片角度50°時進出口壓強差最大達到384.0 Pa。采用交錯重疊式分布翅片時，翅片高度20 mm，翅片角度60°時集熱效果最佳，熱端溫度達到474.3 K，較前兩種分布方式分別增加了9.1 和5.4 K。其原因在于增加翅片與熱流垂直接觸面積的同時，使得熱流體速度矢量與溫度梯度之間夾角減少，從而達到強化換熱的效果。進出口壓強差則與翅片高度和翅片角度正相關，最大壓強差為446.7 Pa。翅片變化相關結果如表2所示。

表2 翅片變化相關結果

圖4 集熱翅片參數變化

2.2 集熱翅片優(yōu)化設計

導熱翅片設計應在保證裝置集熱效果的同時，減少對排氣管道內氣體流動性的影響，并應當考慮裝置機械應力，減小裝置整體質量保證實際工作中的可靠性。ANSYS 有限元仿真軟件提供了多種響應面優(yōu)化設計方法，其中多目標遺傳算法可應用于多目標優(yōu)化設計，且精度較高，故采用此算法對于集熱翅片尺寸參數進行優(yōu)化設計。通過改變集熱翅片的翅片高度、翅片角度以及翅片分布方式等變量，尋找最優(yōu)設計點。

多目標遺傳算法是將每一代種群t的個體數量保持在P(t)，對于優(yōu)化目標的解決方案由每一代的單個個體表示，并評估每個個體對目標的適應度。其中一些個體可利用遺傳算子進行轉化，得到新的個體C(t)，選擇算子選擇隨機個體n，將其轉移到新一代，最優(yōu)個體代表優(yōu)化目標的最優(yōu)解[9]。多目標遺傳算法的計算流程圖如圖5，通過初始化種群，將種群進行競爭，并通過交叉與變異產生子代，從而找尋符合設定約束條件下的最優(yōu)解集。

圖5 多目標遺傳算法流程

本文以翅片分布方式、翅片高度以及翅片角度為優(yōu)化參數，參數變化范圍如表3 所示。設置熱端溫度、進出口壓強差以及整體質量作為優(yōu)化目標，在盡可能增大熱端溫度的同時，減少裝置進出口壓力差以及裝置質量。計算得到180 組初始設計點，將其作為初始種群。設定變異率0.02，交叉率0.9，針對三種翅片分布方式，得到三種最優(yōu)解，參數的優(yōu)化范圍以及優(yōu)化后結果如表3 所示。

表3 相關參數

根據MOGA 算法優(yōu)化后的尺寸參數進行仿真計算：在Y1候選點，熱端溫度450.97 K，進出口壓強差39.785 Pa，整體質量4.78 kg；采用Y2 候選點時，熱端溫度為457.46 K，進出口壓強差161.05 Pa，整體質量5.06 kg；采用Y3候選點時，熱端溫度達到458.04 K，進出口壓強差115.56 Pa，整體質量5.18 kg。交錯重疊式分布結構下翅片集熱效果最佳，但整體質量最大，交錯分布方式的集熱效果略小于交錯重疊式結構，但進出口壓強差最大。均勻間距分布方式下進出口壓強差最小，整體結構質量最小，但集熱效果不如其他兩種分布方式。

將Fluent 模塊與Thermal-Electric 模塊耦合，采用三個候選點變量參數進行建模，計算溫差發(fā)電片所產生的溫差電動勢以及最大輸出功率。溫差發(fā)電片中各材料物性參數如表4所示。

表4 半導體溫差發(fā)電片變物性參數

TEG 在不同翅片參數下的電能輸出特性如圖6 所示。當采用Y1 設計點參數變量，此時產生最大開路電壓5.64 V，最大輸出功率約為1.8 W；采用Y2 設計點參數變量，產生最大開路電壓5.83 V，最大輸出功率1.93 W；采用Y3 設計點參數變量，最大開路電壓5.95 V，最大輸出功率2.01 W。由此可知，當采用Y3 設計點參數變量，此時TEG 產生的開路電壓最大，較Y1、Y2 分別提升5.49%和2.05%，最大輸出功率較Y1、Y2 提升了11.6%和4.14%。

圖6 TEG電能輸出特性

3 結論

本文通過Solidworks 軟件設計了一套基于環(huán)式導熱翅片的溫差發(fā)電系統(tǒng)，通過ANSYS 有限元仿真軟件模擬其實際應用環(huán)境下的工作狀態(tài)，研究了導熱翅片的尺寸參數和分布方式等變量參數對裝置集熱效果與氣體流動性的影響。在此基礎上應用MOGA 多目標遺傳算法對裝置結構進行優(yōu)化，使TEG 的最大開路電壓達到5.95 V，最大輸出功率達到2.01 W，驗證了溫差發(fā)電系統(tǒng)設計的可行性，但其輸出功率較小，尚未達到實際應用要求，這需要日后進一步深入研究。