基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ綖V波與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水錘壓力信號預(yù)測

張博，徐卓飛，李小周，毛振凱，郭鵬程*

(1. 中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065； 2. 西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

長距離有壓輸水是最為常見的輸水方式，由于在輸水過程中經(jīng)常會遇到關(guān)閥、停泵等情況，此時(shí)會產(chǎn)生水錘現(xiàn)象對管路造成嚴(yán)重的沖擊[1-2].嚴(yán)重時(shí)會導(dǎo)致管路破裂損毀，甚至破壞泵站等輸水設(shè)施.目前主要采用各類裝置對管線進(jìn)行水錘防護(hù)，例如通過單項(xiàng)調(diào)壓塔、注氣閥、空氣罐等裝置進(jìn)行穩(wěn)壓，或利用水錘消除器、泄壓閥等降低沖擊等[3]；在大流量、低揚(yáng)程、長距離輸水工程中還經(jīng)常采用調(diào)壓室進(jìn)行防護(hù)，此時(shí)管路最小壓力往往受調(diào)壓室最低水位控制[4]；針對各種水錘防護(hù)裝置的選擇問題，也可以基于特征線法開展長距離輸水工程水錘仿真計(jì)算，以評估其在不同工況下的防護(hù)效果，特征線法以實(shí)際工況為基礎(chǔ)，在工程中得到了廣泛應(yīng)用[5]；除了各類裝置外，也有學(xué)者對關(guān)閥策略進(jìn)行了優(yōu)化并評估水錘沖擊效果，選取水錘影響較小的關(guān)閥方案或組合[6-7].

掌握水錘沖擊的特性和規(guī)律，可為科學(xué)預(yù)防水錘、開展相關(guān)防護(hù)設(shè)計(jì)、計(jì)算仿真等提供關(guān)鍵支撐.水錘信號是一類典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其在時(shí)間維度上存在極強(qiáng)的自相關(guān)特性.若能準(zhǔn)確預(yù)測水錘信號變化趨勢，則可提前預(yù)判沖擊強(qiáng)度，對管路進(jìn)行預(yù)警或采取緊急措施[8-9].對水錘沖擊進(jìn)行預(yù)測的困難主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：一是信號在噪聲影響下難以對其進(jìn)行準(zhǔn)確建模；二是水錘信號屬于瞬態(tài)沖擊后產(chǎn)生的信號，不存在明顯的周期特性或趨勢；三是不同流速下的水錘信號之間也存在較為明顯的差異，這要求模型必須具備較強(qiáng)泛化能力，給水錘信號的預(yù)測帶來了較大的困難.

近年來隨著統(tǒng)計(jì)理論與機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)合和發(fā)展，具有更強(qiáng)非線性數(shù)據(jù)預(yù)測能力的支持向量機(jī)回歸、隱馬爾科夫模型等方法也在各類信號預(yù)測中表現(xiàn)出更好的回歸效果[10].深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以數(shù)據(jù)驅(qū)動為基礎(chǔ)，具有極強(qiáng)的適應(yīng)能力，雖然它無法解釋物理過程和發(fā)生機(jī)理，但仍憑借其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘能力在語音識別翻譯、自然語言處理、金融序列預(yù)測等領(lǐng)域取得了一系列突破性成果.

針對以上特點(diǎn)，文中提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的預(yù)測模型，擬通過EMD對水錘信號進(jìn)行分解，從解析結(jié)果中濾除高頻噪聲分量，對重構(gòu)信號進(jìn)行深度學(xué)習(xí)研究，依托循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)其預(yù)測模型的建立.

1 基于EMD和RNN的預(yù)測模型

1.1 基于EMD的水錘信號去噪

采取經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱⑺N信號轉(zhuǎn)化為一系列具有不同頻率成分的本征模式分量，篩選出其中的噪聲分量，再經(jīng)過重構(gòu)實(shí)現(xiàn)濾波去噪.該濾波方式可以保證信號能量損失處于較低水平，避免預(yù)測信號與實(shí)際信號差異過大，消除由于錯(cuò)估峰值而造成的實(shí)際應(yīng)用安全隱患.

水錘壓力信號的噪聲去除過程如圖1所示，先將原始信號分解為一系列IMF分量；隨后，去除能量所占比較小的分量，將主要分量進(jìn)行重構(gòu)得到濾波信號.

圖1 水錘壓力信號的去噪過程Fig.1 Denoising process for a pressure signal of water hammer

記水錘信號構(gòu)成的時(shí)間序列為x(t)，EMD過程如下：① 按順序提取壓力脈動信號x(t)的所有極大值和極小值點(diǎn)，并將其依次定義為極大值序列xmax和極小值序列xmin；② 利用三次樣條插值方法對步驟① 獲取的水錘信號極值序列進(jìn)行插值，建立信號的上包絡(luò)序列和下包絡(luò)序列，再計(jì)算上、下包絡(luò)線平均值序列m(t)=(xmax+xmin)/2；③ 用原始壓力脈動信號減去平均值序列，記剩余序列為h1(t)=x(t)-m(t)并對其進(jìn)行判定，如果h1(t)滿足本征模式分量的定義，則將其記為一個(gè)分量結(jié)果，否則令x(t)=h1(t)并重復(fù)①—③步驟，直至新的h1(t)滿足IMF分量定義；④ 用r1(t)=x(t)-c1(t)替代x(t)并重復(fù)上述步驟，x(t)最終被分解為n個(gè)IMF分量cn(t)和一個(gè)余項(xiàng)rn(t)，即

(1)

通常將自身所包含極值點(diǎn)與過零點(diǎn)的總個(gè)數(shù)相等或相差1的信號定義為IMF分量，也可將IMF視為一系列調(diào)頻調(diào)幅信號組合，計(jì)算式為

uk(t)=Ak(t)cosfk(t)，

(2)

其中fk(t)為非遞減函數(shù)，fk(t)≥0且包絡(luò)Ak(t)≥0.

根據(jù)最大沖擊幅值損失和能量損失來評估IMF分量的選取是否合理，當(dāng)能量或幅值損失過大時(shí)，則該分量不應(yīng)去除，文中設(shè)定閾值為90%，將代表信號主要成分的剩余分量重組即可得到濾波后信號.

1.2 RNN預(yù)測模型

RNN是一類用于處理序列數(shù)據(jù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.其適用于以時(shí)間相關(guān)序列數(shù)據(jù)為輸入的應(yīng)用場景，并能夠在序列時(shí)空發(fā)展方向上進(jìn)行遞歸運(yùn)算.RNN模型可以同時(shí)考慮當(dāng)前的輸入信息和此前多個(gè)時(shí)刻的輸入信息的綜合影響與內(nèi)在關(guān)聯(lián)，因此其對于歷史數(shù)據(jù)具有很好地記憶功能，其給出的預(yù)測結(jié)果也充分考慮了前置數(shù)值的規(guī)律和特點(diǎn)，符合時(shí)間序列的特性.RNN的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 RNN的基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of RNN model

其中輸入信息為xi，隱藏層為hi，輸出信息為yi.其中每組單元的參數(shù)關(guān)系計(jì)算式為

ht=Hh[Wh·(ht-1,xt)+bh]，

(3)

yt=Hy(Wy·ht+by)，

(4)

式中：Wh，Wy分別為神經(jīng)元的權(quán)值；bh，by分別為偏置量；Hh，Hy分別為2個(gè)激活函數(shù)；特定輸出yt由輸入值ht決定，RNN的最大特點(diǎn)則在于ht由新輸入量xt和上一個(gè)神經(jīng)元的隱藏層輸出ht-1共同決定，通過這樣的時(shí)序鏈接使其在信號預(yù)測中具備了天然優(yōu)勢.

在預(yù)測前對輸入信號進(jìn)行歸一化處理，以提高模型的泛化能力，文中采用了最大值歸一化方法，將每個(gè)分量的每個(gè)數(shù)值yi除以分量中最大值，即

y′i=yi/maxyi，

(5)

歸一化后可將不同流速下的水錘沖擊信號壓縮到相同的尺度范圍內(nèi)，避免奇異值和數(shù)據(jù)波動等因素對模型參數(shù)訓(xùn)練造成的不利影響.

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)描述

為了探究瞬態(tài)流特性，設(shè)計(jì)并搭建了一套長距離輸水管路試驗(yàn)平臺，該平臺主要由管路、水泵、閥門、水箱組成，利用壓力傳感器記錄管路內(nèi)部的壓力信號，并配置了相應(yīng)的NI數(shù)據(jù)采集卡和上位機(jī).信號采集系統(tǒng)由NI-USB-6009采集卡、HM90A-H2壓力傳感器(HELM)和直流穩(wěn)壓電源構(gòu)成，試驗(yàn)中采樣頻率設(shè)定為2 048 Hz，上位機(jī)為移動工作站Dell-M4800.試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)和實(shí)物如圖3所示.

圖3 搭建試驗(yàn)平臺Fig.3 Pipline system of test bench

整個(gè)裝置選用鋼質(zhì)輸水管道，模擬實(shí)際輸水系統(tǒng)中的水錘沖擊信號，其管徑為DN100，管長合計(jì)160 m，頂部水箱容量1 m3，水泵功率7.5 kW.水泵將底部水箱的水抽到頂部水箱，再通過平行排列的回流管道流回底部水箱，形成完整的循環(huán)水路.

試驗(yàn)利用該系統(tǒng)模擬停泵水錘現(xiàn)象并獲取相應(yīng)時(shí)刻管路內(nèi)部壓力信號，試驗(yàn)過程如下：先打開水泵運(yùn)行一段時(shí)間，確保整個(gè)管路系統(tǒng)已經(jīng)注滿水且運(yùn)行穩(wěn)定；觀察流量計(jì)和壓力傳感器，確保流量和壓力都處于相對穩(wěn)定狀態(tài)；迅速關(guān)閉水泵，并在1.5 s內(nèi)迅速關(guān)閉水泵出口試驗(yàn)閥門，以獲取停泵水錘壓力信號；水流將在管路系統(tǒng)中產(chǎn)生巨大水錘壓力，通過壓力傳感器采集距離試驗(yàn)閥門最近的水錘壓力數(shù)據(jù).通過停泵并關(guān)閉水泵出口閥門獲取水錘壓力信號，可避免水泵承受過大壓力而損毀.

通過改變水泵頻率，分別在5種不同流速v下采集水錘壓力信號數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)流速及編號記錄在表1中.預(yù)測模型建立階段，以S1—S2為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，建立EMD-RNN預(yù)測模型，預(yù)測S3—S5為測試集，用于測試預(yù)測效果，所有信號選取長度為60 000個(gè)點(diǎn)，時(shí)間長度為30 s左右.

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)編號Tab.1 Number of experimental data

2.2 濾波效果分析

分析各個(gè)IMF分量可知，管內(nèi)壓力信號主要以低頻成分為主，而對于IMF分量而言，通常會先獲取具有較高頻率的分量，因此在選取分量時(shí)應(yīng)當(dāng)反向選取分量，高階分量反而代表噪聲成分，該特點(diǎn)為水錘信號的特性，這與IMF在機(jī)械振動、高頻脈沖、通訊信號等領(lǐng)域的應(yīng)用存在差異，IMF在上述應(yīng)用中多依賴高階分量信息.

去除IMF1—8分量，選取IMF9—18重新合成，形成濾波后信號，其濾波效果如圖4所示，其能量損失不足0.1%，幾乎可以忽略不計(jì).

圖4 濾波前后對比Fig.4 Comparison between filtered result and original signal

濾波后信號充分發(fā)揮了IMF包絡(luò)平滑性的優(yōu)勢，所采用的方法很好地去除了高頻噪聲.為確認(rèn)預(yù)處理效果，研究先后選取了滑移平均濾波、中值濾波和Savitzky-Golay濾波等3種常見信號預(yù)處理方法，從時(shí)域和頻域2個(gè)角度評價(jià)濾波效果.

濾波后結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同濾波器效果對比Fig.5 Comparison of different filters effects

圖5a為時(shí)域?yàn)V波結(jié)果局部放大后對比圖：由于EMD采用了3次樣條插值，故重構(gòu)信號平滑性較好；滑移平均濾波與五點(diǎn)三次濾波對于局部極值噪點(diǎn)的抑制效果不佳；中值濾波處理局部噪點(diǎn)效果好，但其濾波結(jié)果局部會產(chǎn)生持續(xù)振蕩，這將給信號預(yù)測帶來極大干擾.

圖5b為濾波后頻譜對比，由于壓力信號多集中在較低頻段，為便于觀察采用了對數(shù)坐標(biāo).對比圖5b可以看出，較高頻段噪聲經(jīng)文中方法得到了有效消除，中值濾波次之，滑移平均濾波和五點(diǎn)三次濾波效果較弱.以圖5b中標(biāo)注的50 Hz工頻噪聲為例(該頻率噪聲通常由測試系統(tǒng)中電流引起)，原始信號噪聲幅值為0.001 7 mV，EMD濾波后該成分已經(jīng)小于0.000 1 mV，幾乎完全消除，驗(yàn)證了所提出方法的有效性.

2.3 預(yù)測模型分析

完成濾波后進(jìn)行RNN模型建立及預(yù)測，在數(shù)據(jù)預(yù)測中，以每連續(xù)100個(gè)點(diǎn)為已知數(shù)據(jù)預(yù)測后續(xù)數(shù)據(jù)，通過已知連續(xù)點(diǎn)向前預(yù)測未知點(diǎn)數(shù)值，即輸入層包含100個(gè)神經(jīng)元.表1中每組數(shù)據(jù)共60 000個(gè)點(diǎn)，可劃分為59 900個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測時(shí)同樣對S3，S4，S5每組數(shù)據(jù)中59 900個(gè)未知樣本進(jìn)行預(yù)測.設(shè)定模型隱藏層包含10個(gè)神經(jīng)元，以完成模型學(xué)習(xí).輸出結(jié)果即為序列預(yù)測結(jié)果.激活函數(shù)設(shè)定為線性函數(shù)，模型中選擇Adam優(yōu)化器并設(shè)定均方差損失函數(shù).

引入R2決定系數(shù)評估水錘預(yù)測結(jié)果，反映了所建立模型能夠反映水錘信號變化的能力，其取值范圍為0～1，通常認(rèn)為越接近于1效果越好，模型訓(xùn)練的R2系數(shù)計(jì)算式為

(6)

3組預(yù)測信號結(jié)果的R2系數(shù)記錄于表2，其值均大于0.990 0，反映出所建立的模型具有極高的準(zhǔn)確度.預(yù)測信號與真實(shí)信號如圖6所示，預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的最大沖擊幅值非常接近.

表2 預(yù)測結(jié)果評估Tab.2 Evaluation of prediction results

圖6 預(yù)測信號與真實(shí)信號對比Fig.6 Comparison between predicted signal and original signal

3 結(jié) 論

1) 文中利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡碗A分量進(jìn)行重組，具有很好的濾波效果，濾波后信號能量損失不足0.1%，并具有較好的平滑性，且該方法無需依賴任何人工經(jīng)驗(yàn)知識，具有自適應(yīng)性.

2) 所提出RNN模型在訓(xùn)練和測試過程中表現(xiàn)出良好的性能和極強(qiáng)的泛化能力，在訓(xùn)練過程中實(shí)現(xiàn)了訓(xùn)練集樣本的回歸，通過對2組信號建立模型，成功預(yù)測了3組不同流速下的壓力信號.

3) 研究為了客觀評價(jià)信號預(yù)測效果，從能量損失、幅值損失、R2系數(shù)等多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評估，發(fā)現(xiàn)能量損失和幅值損失均低于1%，R2系數(shù)大于0.990 0，驗(yàn)證了方法的正確性和有效性.

4) 所提出濾波及預(yù)測方法對于水錘沖擊信號有著極強(qiáng)降噪能力和一定泛化能力，可為各類風(fēng)險(xiǎn)評估、管路監(jiān)測、健康管理提供有效手段.