礦粒粒徑對(duì)深海采礦揚(yáng)礦泵磨損特性的影響

孫雪雷，劉厚林，談明高*，吳賢芳，張可可

(1. 江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

進(jìn)入21世紀(jì)，社會(huì)工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模快速擴(kuò)大，人們對(duì)于礦物資源的需求也越來(lái)越多，陸地資源已無(wú)法滿足發(fā)展需求，深海資源采集逐漸成為各個(gè)國(guó)家的重要戰(zhàn)略目標(biāo)[1-2].揚(yáng)礦泵作為一種固液兩相流泵，是深海采礦的核心動(dòng)力機(jī)械[3-5].泵內(nèi)固相對(duì)過(guò)流部件的長(zhǎng)期磨損會(huì)對(duì)泵外特性產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此對(duì)揚(yáng)礦泵的磨損特性進(jìn)行研究具有重要意義[6-7].

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)揚(yáng)礦泵進(jìn)行了不同方面的研究.趙賀等[8]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了深海采礦揚(yáng)礦泵內(nèi)流體徑向力作用規(guī)律及其產(chǎn)生機(jī)理，發(fā)現(xiàn)葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部的動(dòng)靜干涉是導(dǎo)致泵內(nèi)產(chǎn)生壓力脈動(dòng)和不平衡徑向力的主要原因.羅榮昌等[9]通過(guò)粗顆粒運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)分析了揚(yáng)礦泵不同導(dǎo)葉流道對(duì)顆粒過(guò)泵的影響，發(fā)現(xiàn)顆粒不會(huì)明顯沖擊導(dǎo)葉背面，而是在靠近流道中部的出口位置流出導(dǎo)葉.GUO等[10]對(duì)揚(yáng)礦泵內(nèi)壓力脈動(dòng)、葉輪徑向力以及泵軸振動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在非設(shè)計(jì)工況下蝸殼的靜壓力呈不均勻性分布.楊恒玲等[11]對(duì)深海采礦多級(jí)輸送泵進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，計(jì)算并分析了多級(jí)輸送電泵所受的外載荷、軸向力和螺栓承受的拉力.蔡超等[12]利用高速攝影技術(shù)對(duì)揚(yáng)礦泵導(dǎo)葉內(nèi)粗顆粒運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了記錄，并分析了泵內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、碰撞情況以及顆粒速度分布等.江俊鑫等[13]針對(duì)深海礦物自身特點(diǎn)，分別選用粗顆粒-均質(zhì)漿體模型和固液兩相混合物漿體模型開(kāi)展了揚(yáng)礦泵數(shù)值模擬研究，表明2種計(jì)算方法得到的內(nèi)部流場(chǎng)具有相似性.劉少軍等[14]針對(duì)深海揚(yáng)礦泵的磨損問(wèn)題，采用Euler-Lagrange兩相流模型對(duì)泵內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行模擬，指出葉輪磨損速率高于導(dǎo)葉磨損速率.

綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)于深海采礦揚(yáng)礦泵的研究雖然較多，但對(duì)其過(guò)流部件的磨損特性研究還比較少，尤其揚(yáng)礦泵在不同顆粒粒徑情況下的磨損特性研究鮮見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.為此，文中采用DPM固液兩相流模型開(kāi)展揚(yáng)礦泵內(nèi)流數(shù)值模擬研究，并應(yīng)用基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的Oka磨損模型對(duì)過(guò)流部件的磨損進(jìn)行仿真，分析不同礦粒粒徑對(duì)深海采礦揚(yáng)礦泵各過(guò)流部件磨損特性的影響.

1 計(jì)算模型

選取2級(jí)導(dǎo)葉式揚(yáng)礦泵為研究對(duì)象，葉輪為閉式葉輪.該泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)分別為揚(yáng)程H=20 m, 流量Qd=82 m3/h, 轉(zhuǎn)速n=960 r/min，葉輪葉片數(shù)Zi=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zg=5，葉輪進(jìn)口直徑125 mm，葉輪出口直徑300 mm.揚(yáng)礦泵模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 模型泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of model pump

將液相視為連續(xù)相介質(zhì)，將固相顆粒視為離散相介質(zhì)，求解固液兩相流動(dòng)的流場(chǎng)變化，并以基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的Oka磨損模型求解揚(yáng)礦泵內(nèi)的磨損特性.

1.1 液相運(yùn)動(dòng)控制方程

液相的連續(xù)性方程為

(1)

式中：ρl為液相介質(zhì)的密度；t為時(shí)間；uj為液相介質(zhì)在坐標(biāo)xj方向的速度分量.

液相的動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中：pe為考慮離心力的等效壓力；μe為等效黏性系數(shù)；e為算子；ωl為液相角速度；uk為液相介質(zhì)在坐標(biāo)xk方向的速度分量；τrs為固相運(yùn)動(dòng)的松弛時(shí)間;ρs為固相密度.

1.2 固相運(yùn)動(dòng)控制方程

固相在x方向所受力的平衡方程為

(3)

(4)

式中：FD(ul-us)為固相的單位質(zhì)量拽力；ul，us分別為液相、固相的速度；ρl，ρs分別為液相、固相的密度；μ為液相的動(dòng)力黏度；ds為固相介質(zhì)的直徑；CD為拽力系數(shù)；Res為固相雷諾數(shù)；Fx為x方向的附加力.

1.3 磨損模型

選擇Oka磨損模型，磨損量為

(5)

式中：E90為參考沖蝕率；g(θ)為與沖擊角度相關(guān)的量綱一化函數(shù)；urel為粒子與壁面間的相對(duì)速度；uref為顆粒的參考速度；dref為指定的參考顆粒直徑；k2,k3分別為速度指數(shù)、直徑指數(shù).

2 數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 模型網(wǎng)格劃分

根據(jù)揚(yáng)礦泵模型的幾何參數(shù)，應(yīng)用Creo 6.0軟件對(duì)其水體進(jìn)行三維建模，模型水體域包括進(jìn)口延長(zhǎng)段、首級(jí)葉輪、首級(jí)空間導(dǎo)葉、次級(jí)葉輪、次級(jí)空間導(dǎo)葉和出口延長(zhǎng)段等6個(gè)部分.采用ANSYS ICEM軟件對(duì)揚(yáng)礦泵模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并以揚(yáng)程為判據(jù)指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn).當(dāng)網(wǎng)格數(shù)分別為263萬(wàn)、293萬(wàn)、352萬(wàn)、405萬(wàn)、580萬(wàn)時(shí)，相應(yīng)的計(jì)算揚(yáng)程分別為21.17，21.42，21.95，21.94，21.87 m.考慮計(jì)算機(jī)配置和計(jì)算耗時(shí)，選取網(wǎng)格數(shù)為352萬(wàn)的網(wǎng)格方案進(jìn)行后續(xù)計(jì)算.模型泵水體建模和網(wǎng)格劃分如圖2所示.

圖2 模型泵三維建模和網(wǎng)格劃分Fig.2 3D model and mesh of model pump

2.2 計(jì)算設(shè)置

設(shè)置參考?jí)毫闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓，重力加速度方向?yàn)樨Q直向下.液相定義為液態(tài)水，密度為998 kg/m3，黏度為1.308×10-3Pa·s.固相定義為礦物顆粒，密度為1 500 kg/m3，黏度為1.720×10-5Pa·s.為提高近壁區(qū)域的計(jì)算精度，采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬.進(jìn)口邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口，p=1.01×105Pa.出口邊界條件設(shè)置為速度出口.壁面邊界條件設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).混合液質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)置為5%，選取顆粒粒徑d=1.0，3.0，5.0 mm.

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，在清水介質(zhì)時(shí)，對(duì)揚(yáng)礦泵進(jìn)行外特性試驗(yàn)，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示，圖中eH，eη分別為計(jì)算和試驗(yàn)的揚(yáng)程、效率誤差.

圖3 模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of numerical simulation and expe-rimental results

由圖3可以看出：整體上，揚(yáng)礦泵外特性的計(jì)算值和試驗(yàn)值變化趨勢(shì)相同；在設(shè)計(jì)工況下，二者揚(yáng)程相差2.83%，效率相差2.20%，這說(shuō)明文中所采用的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 葉輪內(nèi)磨損特性分析

圖4為設(shè)計(jì)工況下不同礦粒粒徑時(shí)揚(yáng)礦泵首級(jí)葉輪及次級(jí)葉輪的前蓋板磨損云圖，可以看出：在不同粒徑時(shí)，首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的前蓋板磨損區(qū)域基本相同；粒徑較小時(shí)，前蓋板磨損均集中在工作面出口區(qū)域；粒徑較大時(shí)，前蓋板磨損主要集中在進(jìn)口區(qū)域，且磨損程度沿葉片吸力面逐漸減小；首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的前蓋板壓力面磨損程度均高于吸力面；相比于首級(jí)葉輪前蓋板，次級(jí)葉輪前蓋板的磨損分布均勻性較差.

圖4 揚(yáng)礦泵前蓋板磨損云圖Fig.4 Cloud diagram of wear of pump shroud

圖5為設(shè)計(jì)工況下不同礦粒粒徑時(shí)揚(yáng)礦泵首級(jí)葉輪及次級(jí)葉輪的后蓋板磨損云圖，可以看出：在不同粒徑時(shí)，首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的后蓋板磨情況差距較大，首級(jí)葉輪后蓋板的磨損主要集中在出口區(qū)域，次級(jí)葉輪的后蓋板磨損主要集中在進(jìn)口區(qū)域和流道中部區(qū)域；在兩級(jí)葉輪的后蓋板，磨損偏向于吸力面一側(cè)，相比于首級(jí)葉輪后蓋板，次級(jí)葉輪后蓋板的磨損程度較高.

圖6為設(shè)計(jì)工況下不同礦粒粒徑時(shí)揚(yáng)礦泵首級(jí)葉輪及次級(jí)葉輪的葉片磨損云圖，可以看出：首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的葉片磨損均出現(xiàn)在吸力面進(jìn)口區(qū)域和壓力面出口區(qū)域，磨損區(qū)域呈帶狀分布；隨著粒徑增大，葉片進(jìn)口和出口的磨損面積均逐漸增大.這是由于粒徑較小時(shí)，顆粒慣性較小，跟隨性較好，顆粒不易與葉片發(fā)生碰撞，而粒徑增大時(shí)，顆粒跟隨性變差，在離心力和慣性力的作用下顆粒與葉片的碰撞概率增大，造成磨損加劇.

圖5 揚(yáng)礦泵后蓋板磨損云圖Fig.5 Cloud diagram of wear of pump hub

圖6 揚(yáng)礦泵葉輪葉片磨損云圖Fig.6 Cloud diagram of wear of pump blades

從圖4—6還可以看出，隨著粒徑的增大，首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的前后蓋板及葉片的磨損分布逐漸均勻，前蓋板的磨損集中分布區(qū)域從出口壓力面向葉輪中部及進(jìn)口吸力面轉(zhuǎn)移，后蓋板磨損集中分布區(qū)域從進(jìn)口吸力面一側(cè)向出口壓力面一側(cè)轉(zhuǎn)移，葉輪葉片磨損集中分布區(qū)域從進(jìn)口向出口轉(zhuǎn)移.這主要是由于葉輪內(nèi)的固相質(zhì)量分布不同造成的.

圖7為設(shè)計(jì)工況下不同粒徑時(shí)首級(jí)葉輪及次級(jí)葉輪內(nèi)固相質(zhì)量濃度α分布，可以看出：首級(jí)葉輪內(nèi)顆粒由于對(duì)液相的跟隨性較差而靠近葉片壓力面分布，使得靠近葉片壓力面一側(cè)的磨損程度較大；次級(jí)葉輪內(nèi)壓力較高，顆粒更易受到動(dòng)靜干涉作用，使得流道內(nèi)固相分布不均勻，導(dǎo)致磨損分布不均勻；當(dāng)粒徑增大時(shí)，葉輪內(nèi)固相分布逐漸均勻，進(jìn)口處葉片吸力面和出口處葉片壓力面的質(zhì)量濃度均逐漸增大，使得前蓋板的磨損集中分布區(qū)域從出口壓力面向葉輪中部及進(jìn)口吸力面轉(zhuǎn)移，葉輪葉片磨損分布逐漸均勻，集中分布區(qū)域從進(jìn)口向出口轉(zhuǎn)移；固相對(duì)液相的跟隨性變差，二者發(fā)生運(yùn)動(dòng)滑移，在慣性力的作用下，顆粒對(duì)后蓋板的沖擊磨損逐漸加劇.

圖7 葉輪內(nèi)固相分布Fig.7 Solid distribution of impeller

綜上所述，在葉輪內(nèi)，隨著礦粒粒徑增大，前后蓋板磨損區(qū)域分布逐漸均勻，前蓋板磨損的集中區(qū)域從出口壓力面向葉輪中部及進(jìn)口吸力面轉(zhuǎn)移，后蓋板磨損集中分布區(qū)域從進(jìn)口吸力面一側(cè)向出口壓力面一側(cè)轉(zhuǎn)移，葉片進(jìn)口和出口的磨損面積均逐漸增大.

3.2 導(dǎo)葉內(nèi)磨損特性分析

圖8為設(shè)計(jì)工況下不同粒徑時(shí)揚(yáng)礦泵首級(jí)導(dǎo)葉及次級(jí)導(dǎo)葉磨損云圖.

圖8 導(dǎo)葉磨損云圖Fig.8 Cloud diagram of wear of space vane

由圖8可以看出：在不同礦粒粒徑時(shí)，兩級(jí)導(dǎo)葉的磨損區(qū)域均出現(xiàn)在背面進(jìn)口，并沿壓力面呈帶狀分布，在出口磨損區(qū)域由外緣向輪轂轉(zhuǎn)移；隨著礦粒粒徑的增大，導(dǎo)葉背面進(jìn)口的磨損面積逐漸增大，在輪轂出口處磨損區(qū)域向?qū)~外緣逐漸轉(zhuǎn)移，且該位置磨損面積逐漸減小.這主要是由于導(dǎo)葉內(nèi)的固相質(zhì)量分布不同造成的.

圖9給出了設(shè)計(jì)工況下不同粒徑時(shí)首級(jí)導(dǎo)葉及次級(jí)導(dǎo)葉內(nèi)固相質(zhì)量濃度分布，可以看出：在不同礦粒粒徑時(shí)，固相均沿導(dǎo)葉外緣分布，在出口處由靠近外緣轉(zhuǎn)向靠近輪轂，因此礦粒運(yùn)動(dòng)方向不易改變，與輪轂的碰撞概率較小，靠近輪轂一側(cè)磨損較??；礦粒粒徑增大時(shí)，顆粒慣性力增大，跟隨性較差，在進(jìn)口處礦粒與液相脫流，開(kāi)始與背面發(fā)生碰撞，背面磨損程度隨之加劇.

圖9 導(dǎo)葉內(nèi)固相分布Fig.9 Solid distribution of space vane

綜上所述，在空間導(dǎo)葉內(nèi)，隨著礦粒粒徑的增大，導(dǎo)葉內(nèi)整體的磨損程度呈下降趨勢(shì)，葉片背面進(jìn)口的磨損面積逐漸增大，在輪轂出口處磨損區(qū)域向外逐漸轉(zhuǎn)移，且該位置磨損面積逐漸減小.

3.3 磨損特性量化分析

圖10為設(shè)計(jì)工況下不同礦粒粒徑時(shí)揚(yáng)礦泵各過(guò)流部件的平均磨損量，可以看出：隨著礦粒粒徑增大，首級(jí)葉輪前后蓋板和葉片的平均磨損量增大，次級(jí)葉輪前蓋板和葉片平均磨損量增大，但次級(jí)葉輪后蓋板、首級(jí)導(dǎo)葉和次級(jí)導(dǎo)葉的平均磨損量減小；當(dāng)?shù)V粒粒徑從1.0 mm增大至5.0 mm時(shí)，首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的前蓋板平均磨損量分別增大170.1%和182.8%，首級(jí)葉輪后蓋板平均磨損量增大86.3%，次級(jí)葉輪后蓋板的平均磨損量減小61.5%，兩級(jí)葉輪葉片的平均磨損量分別增大158.8%和158.2%，兩級(jí)導(dǎo)葉平均磨損量分別下降82.1%和11.6%.

圖10 不同粒徑下各過(guò)流部件的平均磨損量Fig.10 Average wear of each component under diffe-rent particle sizes

圖11為設(shè)計(jì)工況下不同礦粒粒徑時(shí)揚(yáng)礦泵各過(guò)流部件的最大磨損量.

圖11 不同粒徑下各過(guò)流部件的最大磨損量Fig.11 Maximum wear of each component under different particle sizes

由圖11可以看出：首級(jí)葉輪前蓋板的最大磨損量大于次級(jí)葉輪，首級(jí)葉輪葉片、葉輪后蓋板和導(dǎo)葉的最大磨損量均小于次級(jí)葉輪；隨著礦粒粒徑增大，兩級(jí)葉輪前后蓋板和葉輪葉片的最大磨損量均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，兩級(jí)導(dǎo)葉的最大磨損量均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；當(dāng)?shù)V粒粒徑由1.0 mm增大至5.0 mm時(shí)，兩級(jí)葉輪前蓋板最大磨損量分別上升132.9%和104.2%，兩級(jí)葉輪后蓋板的最大磨損量分別上升251.4%和102.3%，兩級(jí)葉輪葉片的最大磨損量上升172.3%和142.5%，兩級(jí)導(dǎo)葉的最大磨損量分別下降87.1%和74.3%.

綜上分析，隨著礦粒粒徑增大，首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的磨損量呈上升趨勢(shì)，首級(jí)導(dǎo)葉和次級(jí)導(dǎo)葉的磨損量呈下降趨勢(shì).這說(shuō)明礦粒粒徑對(duì)旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的固相分布和運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響較大，對(duì)靜止域內(nèi)的固相分布和運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響較小.粒徑越大，對(duì)旋轉(zhuǎn)域的流場(chǎng)擾動(dòng)相對(duì)于對(duì)靜止域的流場(chǎng)擾動(dòng)越劇烈，因此當(dāng)粒徑增大時(shí)，旋轉(zhuǎn)域的磨損量增大，靜止域的磨損量減小.

4 結(jié) 論

采用DPM離散相模型模擬了深海采礦揚(yáng)礦泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)，并基于流體動(dòng)力學(xué)的Oka磨損模型進(jìn)行了磨損特性數(shù)值計(jì)算，分析了各過(guò)流部件在不同粒徑下的磨損特性，得到如下結(jié)論：

1) 隨著礦粒粒徑增大，葉輪內(nèi)固相分布逐漸均勻，使得葉輪前后蓋板磨損分布逐漸均勻，進(jìn)口處葉片吸力面和出口處葉片壓力面的體積分?jǐn)?shù)均逐漸上升，前蓋板磨損的集中區(qū)域從出口壓力面向葉輪中部及進(jìn)口吸力面轉(zhuǎn)移，后蓋板磨損集中分布區(qū)域從進(jìn)口吸力面一側(cè)向出口壓力面一側(cè)轉(zhuǎn)移，葉片進(jìn)口和出口的磨損面積均在逐漸增大.

2) 隨著礦粒粒徑增大，導(dǎo)葉內(nèi)顆粒慣性力增大，跟隨性較差，在進(jìn)口處顆粒與液相脫流，固相由導(dǎo)葉外緣開(kāi)始向背面碰撞，背面磨損程度隨之加劇，葉片背面進(jìn)口的磨損面積逐漸增大，在輪轂出口處磨損區(qū)域逐漸向外轉(zhuǎn)移，且該位置磨損面積逐漸減小.

3) 粒徑對(duì)旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的固相分布和運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響較大，對(duì)靜止域內(nèi)的固相分布和運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響較小.隨著礦粒粒徑增大，固相對(duì)旋轉(zhuǎn)域的磨損量越大，對(duì)靜止域的磨損量越小.當(dāng)粒徑從1.0 mm增大至5.0 mm時(shí)，兩級(jí)葉輪前蓋板的最大磨損量分別上升132.9%和104.2%，兩級(jí)葉輪葉片的最大磨損量分別上升172.3%和142.5%，兩級(jí)葉輪后蓋板的最大磨損量分別上升251.4%和102.3%，兩級(jí)導(dǎo)葉的最大磨損量分別下降87.1%和74.3%.