艦船導(dǎo)航機(jī)器人的自動控制研究

呂世霞

(1.天津大學(xué)，天津 300072；2.北京電子科技職業(yè)學(xué)院，北京 100176)

0 引言

在艦船技術(shù)發(fā)展今天，采用機(jī)器人進(jìn)行艦船自主航行已成為必然趨勢。為此，艦船導(dǎo)航機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生，并在海洋航行領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在移動機(jī)器人自動駕駛中，導(dǎo)航技術(shù)是核心技術(shù)。當(dāng)前，導(dǎo)航機(jī)器人主要采用磁力導(dǎo)航，存在靈活性低、擴(kuò)展路線復(fù)雜、維修難度大等問題。視覺導(dǎo)航技術(shù)是近幾年來的一個研究熱點(diǎn)，為了使機(jī)器人能夠在預(yù)先設(shè)定路線上穩(wěn)定、實(shí)時地進(jìn)行巡視，提高機(jī)器人反應(yīng)速度和軌跡準(zhǔn)確性是機(jī)器人需要解決的問題。文獻(xiàn)[1]提出了基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的控制方法，該方法通過構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模型，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同一任務(wù)場景下，實(shí)時控制機(jī)器人導(dǎo)航系統(tǒng)。文獻(xiàn)[2]提出了基于RTK 與Lidar 組合的控制方法，采用 RTK 算法對大范圍場景進(jìn)行精確定位，利用RTK 算法建立線性自抗干擾控制器，實(shí)現(xiàn)全局導(dǎo)航。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合Lidar 算法對場景中的小塊障礙物進(jìn)行了提取，從而達(dá)到了對障礙物的自動定位。上述這2 種方法過分依賴于機(jī)器人準(zhǔn)確的運(yùn)動學(xué)模型，且實(shí)時控制效果不佳。為了解決這個問題，提出艦船導(dǎo)航機(jī)器人的自動控制研究。

1 目的地位置信息確定

要使機(jī)器人自主運(yùn)動，必須準(zhǔn)確地確定目標(biāo)位置，設(shè)置若干參考點(diǎn)，以確定目標(biāo)相對位置[3]。經(jīng)激光掃描后，該凹陷處為靶位。利用該特性將目標(biāo)位置信息映射到一個直角坐標(biāo)中，以求出目標(biāo)位置信息，目標(biāo)的位置由凹點(diǎn)特性決定。將掃描器位置作為原點(diǎn)，并在圖1 中創(chuàng)建一個直角坐標(biāo)系統(tǒng)。在一次掃描循環(huán)中，激光接收機(jī)可以進(jìn)行1 800 次掃描，每次掃描間隔0.50 次。通過一次采集到361 條定位信息，可以對管理機(jī)位置信息進(jìn)行精確定位[4–5]。在存儲之后，就可以確定目標(biāo)地具體信息。

圖1 激光掃描直角坐標(biāo)系Fig.1 Laser scanning rectangular coordinate system

2 自動控制方案設(shè)計(jì)

2.1 反饋控制器設(shè)計(jì)

基于視覺導(dǎo)航的機(jī)器人最優(yōu)控制目標(biāo)是通過對輸入進(jìn)行控制，也就是左、右2 個方向上的電壓差來減小誤差，從而避免機(jī)器人偏航[6–8]。最優(yōu)反饋控制器結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 最優(yōu)反饋控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of optimal feedback controller

可知，該控制過程數(shù)學(xué)模型是一個線性常數(shù)，它適合于具有二次性能指數(shù)最優(yōu)反饋控制器，也就是要找到一個最優(yōu)控制函數(shù)，使得二次性能指數(shù)函數(shù)達(dá)到最?。?/p>

式中：Z?，Z+分別為負(fù)定、正定實(shí)對稱矩陣；T為控制周期；l(t)為位移控制函數(shù)；x(t)為反饋?zhàn)顑?yōu)控制函數(shù)[9]。

結(jié)合線性二次最優(yōu)控制理論，使反饋?zhàn)顑?yōu)控制函數(shù)值取得最小值，可表示為：

式中，g為最優(yōu)狀態(tài)反饋矩陣。

結(jié)合上述參數(shù)，可將艦船導(dǎo)航機(jī)器人的自動控制規(guī)律用如下公式描述：

式中：U0為輸入的參考電壓；?U為機(jī)器人兩側(cè)電壓差，其計(jì)算公式為：

式中：g1，g2，g3分別為左右輪速差、角度偏差和位置偏差系數(shù)；?V1，?V2，?V3分別為左右輪速差、角度偏差和位置偏差數(shù)值。

導(dǎo)航機(jī)器人在跟蹤路徑時，使系統(tǒng)控制能耗達(dá)到最小，具有良好動態(tài)響應(yīng)性能。

2.2 導(dǎo)航機(jī)器人避障控制

動態(tài)窗口法是一種自動障礙算法，它可以通過對控制指令空間的搜索使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最佳控制指令。該方法的關(guān)鍵在于對機(jī)器人的運(yùn)動速度進(jìn)行多組采樣，并在此過程中對機(jī)器人運(yùn)動軌跡進(jìn)行仿真。在獲得多個軌跡之后，利用評估功能確定包括角速度和線速度在內(nèi)的最優(yōu)速度集，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人自動控制。為了對其進(jìn)行仿真，首先需要進(jìn)行運(yùn)動建模?；趦奢單⒎謾C(jī)構(gòu)運(yùn)動模式，求出其在世界坐標(biāo)系中的位置：

式中：v為機(jī)器人運(yùn)動速度；?t為時間間隔；θt為姿態(tài)角。

在二維空間中，導(dǎo)航機(jī)器人運(yùn)動速度數(shù)據(jù)較多，為了解決這個問題，提出一種基于安全系統(tǒng)距離限制的新方法。為了確保機(jī)器人在遇到障礙前能及時停車，應(yīng)將其運(yùn)動速度限制在一個特定區(qū)間內(nèi)。假設(shè)機(jī)器人在速度v時刻遇到障礙物的距離為d，則導(dǎo)航機(jī)器人的速度范圍為：

式中：vc為機(jī)器人當(dāng)前實(shí)際線速度；vb為機(jī)器人能夠達(dá)到的速度空間。

通過控制機(jī)器人運(yùn)行速度范圍，使機(jī)器人朝著目的地避免障礙物。

2.3 偏航控制

在研究自動控制方案的基礎(chǔ)上，假設(shè)導(dǎo)航機(jī)器人在導(dǎo)航時出現(xiàn)了偏移量，這種偏移量的產(chǎn)生會造成導(dǎo)航出現(xiàn)偏航問題。為了解決這個問題，構(gòu)建運(yùn)動學(xué)模型，如圖3 所示。

圖3 運(yùn)動學(xué)模型Fig.3 Kinematic model

對于最優(yōu)反饋控制器結(jié)構(gòu)，需將輸入偏差信號轉(zhuǎn)換為論域上的點(diǎn)，可表示為：

式中：εi為輸入偏差；λi為轉(zhuǎn)換因子；IT為取整運(yùn)算。

由式(7)可以看出，若在論域范圍內(nèi)無轉(zhuǎn)化點(diǎn)，則將其視為輸入偏移信號的物理范圍至論域轉(zhuǎn)換系數(shù)，則可以獲得：

在計(jì)算結(jié)果不超過0.08 的情況下，就認(rèn)為轉(zhuǎn)換因子為0，在這種情況下，模糊控制已不能充分發(fā)揮其控制功能，因此必須尋找一種能消除穩(wěn)定誤差的控制器，這種最優(yōu)控制器能有效地控制偏移。通過設(shè)定適當(dāng)門限，使2 個控制器能夠順利地進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到控制系統(tǒng)的目的。在機(jī)器人與導(dǎo)航路徑偏離較大時，利用模糊控制器進(jìn)行控制，在誤差小于開關(guān)門限的情況下，使用最優(yōu)控制器可以有效地改善機(jī)器人動作響應(yīng)和導(dǎo)航準(zhǔn)確性?；诖?，推導(dǎo)出導(dǎo)航機(jī)器人的運(yùn)動軌跡方程為：

式中：v′為導(dǎo)航機(jī)器人中心點(diǎn)速度；α為航向偏差，其計(jì)算公式為：

式中：s為導(dǎo)航機(jī)器人前軸中心距離目的地的距離；β為前輪轉(zhuǎn)角。

圖4 仿真運(yùn)行結(jié)果Fig.4 Simulation operation results

根據(jù)機(jī)器人航行特點(diǎn)，當(dāng)其導(dǎo)航路徑與擬合路徑存在偏差時，依據(jù)上述公式可計(jì)算出偏差值，從而實(shí)現(xiàn)對導(dǎo)航方向的精準(zhǔn)控制。

3 性能驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)

3.1 避障控制測試

使用Matlab 軟件仿真運(yùn)行艦船導(dǎo)航機(jī)器人行走路徑，如圖5 所示。

圖5 不同方法導(dǎo)航機(jī)器人行走路徑對比分析Fig.5 Comparison and analysis of robot walking paths guided by different methods

通過仿真運(yùn)行結(jié)果可知，導(dǎo)航機(jī)器人順利避開障礙物到達(dá)目的地的同時，生成的導(dǎo)航路徑是平滑的?；诖?，分別使用文獻(xiàn)[1–2]和本文方法對比分析導(dǎo)航機(jī)器人行走路徑是否與實(shí)際路徑一致，對比結(jié)果如圖5 所示。可知，使用文獻(xiàn)[1–2]的導(dǎo)航機(jī)器人行走路徑并沒有按照原計(jì)劃導(dǎo)航，且行走路徑曲折并不平滑，使用本文方法的導(dǎo)航機(jī)器人行走路徑與實(shí)際路徑一致，且導(dǎo)航路徑是平滑的。

3.2 角度與位移偏差驗(yàn)證結(jié)果分析

將角度與位移偏差作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，分別使用文獻(xiàn)[1–2]和本文方法進(jìn)行對比分析，其中角度偏差控制效果對比結(jié)果如圖6 所示?？芍艿剿饔绊?，艦船導(dǎo)航機(jī)器人肯定會存在一定偏航，但只要偏航范圍在?5°～?5°范圍內(nèi)，就可保證艦船能夠精準(zhǔn)到達(dá)目的地。其中，使用本文方法能夠?qū)⒔嵌绕羁刂圃?5°～?5°范圍內(nèi)，使用文獻(xiàn)[1–2]方法無法將角度偏差控制在?5°～?5°范圍內(nèi)，角度偏差范圍分別為?15°～?10°、?20°～?15°，由此可知，使用本文方法角度偏差控制效果較好。

圖6 不同方法位移偏差對比分析Fig.6 Comparison and analysis of displacement deviation by different methods

位移偏差控制效果對比結(jié)果如圖7 所示。可知，使用文獻(xiàn)[1]的x，y，z三個方向位移偏差大于本文方法，其中x方向相差最大；使用文獻(xiàn)[2]的x，y兩個方向位移偏差大于本文方法，z方向位移偏差小于本文方法；使用本文方法x方向位移偏差范圍為0?0.25 m，y方向位移偏差范圍為?1.0?0 m，z方向位移偏差范圍為?0.25?0 m，由此可知，使用本文方法位移偏差控制效果較好。

圖7 不同方法位移偏差對比分析Fig.7 Comparison and analysis of displacement deviation by different methods

4 結(jié)語

以導(dǎo)航機(jī)器人為控制對象，提出一種基于最優(yōu)反饋的方法實(shí)現(xiàn)自動導(dǎo)航。本文所研究的艦船航行機(jī)器人的自動控制技術(shù)，可以控制角度偏差和位移偏差，從而使其在穩(wěn)態(tài)后的振動減小，提高控制精度。通過實(shí)驗(yàn)證明，與傳統(tǒng)控制方式相比，該方法在導(dǎo)航品質(zhì)上有很大的改善，能夠?qū)崿F(xiàn)對系統(tǒng)的自動控制和優(yōu)化。