基于MPC 的多無(wú)人船系統(tǒng)分布式協(xié)同控制策略研究

彭 濤，王 磊，王一聽(tīng)

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

近年來(lái)，無(wú)人船（autonomous surface vessel,ASV）研究成為海洋工程領(lǐng)域的一個(gè)重要課題，許多學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究以提高無(wú)人船的自主化程度[1–2]。與單船系統(tǒng)相比，多船系統(tǒng)的協(xié)同控制可以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的任務(wù)性能和時(shí)空特性[3–4]?；诖爸g的通信，海上作業(yè)的可實(shí)現(xiàn)性、安全性、效率和穩(wěn)健性得以顯著提升。信息傳輸可以幫助船舶之間進(jìn)行協(xié)商合作，以采取有效行動(dòng)并避免碰撞[5]。此外，基于協(xié)同控制可以探索更多潛在的應(yīng)用場(chǎng)景，如大型物體捕獲和運(yùn)輸[6]、臨時(shí)浮式結(jié)構(gòu)物組建[7]、特定軍事用途[8]等。

多船協(xié)同控制系統(tǒng)對(duì)于控制策略提出了更高的要求，控制架構(gòu)的選擇對(duì)于海上作業(yè)能否實(shí)現(xiàn)以及控制效果具有顯著影響。傳統(tǒng)的集中式控制架構(gòu)基于全局控制器獲取系統(tǒng)的所有可用信息并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，目標(biāo)函數(shù)在全局范圍內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化，具有更高的穩(wěn)定性，但是對(duì)于拓展為大規(guī)模問(wèn)題具有一定劣勢(shì)，計(jì)算成本會(huì)隨之顯著增加。而分布式架構(gòu)通過(guò)獨(dú)立的控制器對(duì)解耦的、局部的最優(yōu)化子問(wèn)題進(jìn)行求解，控制器之間建立通信并進(jìn)行信息傳輸?shù)?，雖然在設(shè)計(jì)層面更為復(fù)雜，但是其計(jì)算性能優(yōu)越，同時(shí)具有更高的容錯(cuò)性能。

另一方面，為了提高協(xié)同控制系統(tǒng)的性能，學(xué)者們也一直致力于研究先進(jìn)的控制算法并進(jìn)行數(shù)值模擬或試驗(yàn)驗(yàn)證，如非線(xiàn)性反步法[9]、動(dòng)態(tài)面控制方法[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與魯棒控制相結(jié)合的方法[11]、基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法[12]等，都展現(xiàn)出了較高的控制性能。其中，模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control,MPC）算法因其優(yōu)越的約束處理能力和控制性能脫穎而出[13]。MPC 算法通過(guò)預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)時(shí)刻的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而通過(guò)最小化目標(biāo)函數(shù)來(lái)計(jì)算控制時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列，將求得的控制序列的第一個(gè)元素作為控制量作用于系統(tǒng)并向前推進(jìn)一個(gè)時(shí)刻，重復(fù)上述過(guò)程以進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化。Liu 等[14–15]分別設(shè)計(jì)了用于軌跡跟蹤和路徑跟蹤的非線(xiàn)性自適應(yīng)MPC 控制器，引入了系統(tǒng)輸入約束、輸入增量約束和輸出約束，提高了跟蹤精度。此外，分布式模型預(yù)測(cè)控制（distributed MPC,DMPC）在現(xiàn)有的研究中也被廣泛應(yīng)用，因?yàn)樗梢蕴岣吆Ｑ蠼Y(jié)構(gòu)物的自主化程度，更能滿(mǎn)足協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的實(shí)際需求[16]。Droge 等[17]在DMPC 框架下開(kāi)發(fā)了一種虛擬領(lǐng)導(dǎo)者（Virtual-Leader）編隊(duì)控制算法，允許智能體協(xié)同地適應(yīng)領(lǐng)導(dǎo)者的運(yùn)動(dòng)和編隊(duì)參數(shù)來(lái)通過(guò)障礙物區(qū)域。Wei 等[18]提出了一種非線(xiàn)性DMPC 方法，應(yīng)用于約束條件下的異構(gòu)無(wú)人船編隊(duì)航行，并將最優(yōu)化問(wèn)題的耦合約束解耦為局部約束，通過(guò)仿真研究驗(yàn)證了該方法的有效性。

本文基于MPC 算法對(duì)多無(wú)人船系統(tǒng)的協(xié)同控制策略進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)分布式控制架構(gòu)以實(shí)現(xiàn)多無(wú)人船系統(tǒng)的協(xié)同路徑跟蹤和編隊(duì)控制，并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行綜合控制性能的驗(yàn)證和對(duì)比分析。

1 多無(wú)人船系統(tǒng)模型

1.1 無(wú)人船動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于配備有多個(gè)全回轉(zhuǎn)推力器的動(dòng)力定位無(wú)人船，其三自由度（縱蕩、橫蕩和首搖）動(dòng)力學(xué)模型可以描述為：

式中：下標(biāo)i表示第i艘船舶。R(ψi(t))為旋轉(zhuǎn)矩陣：

式中：ηi(t)=[xi(t),yi(t),ψi(t)]T為船舶在大地坐標(biāo)系下的位置xi(t),yi(t)和首向角ψi(t)；νi(t)=[ui(t),vi(t),ri(t)]T是隨船坐標(biāo)系下的線(xiàn)速u(mài)i(t),vi(t)和角速度ri(t)；τi_ctrl(t)=[τui_ctrl(t),τvi_ctrl(t),τri_ctrl(t)]T代表廣義控制力τui_ctrl(t),τvi_ctrl(t)和廣義控制力矩τri_ctrl(t)。τi_env(t)=[τui_env(t),τvi_env(t),τri_env(t)]T表示水平面三自由度環(huán)境載荷。Mi為系統(tǒng)慣性矩陣，包括剛體和附加質(zhì)量；Ci(νi(t))為科里奧利力與向心力矩陣，同樣包括剛體與附加質(zhì)量；Di為阻尼矩陣。

1.2 運(yùn)動(dòng)控制與推力分配集成

在傳統(tǒng)的控制策略中，運(yùn)動(dòng)控制與推力分配通常是分離的，即上層運(yùn)動(dòng)控制算法首先計(jì)算出船舶定位或路徑跟蹤所需要的廣義力（矩），進(jìn)而通過(guò)推力分配算法確定各推力器的推力大小和方向。這種模式使得軟件架構(gòu)更易維護(hù)，但是此時(shí)上層運(yùn)動(dòng)控制算法通常只考慮控制精度，并未考慮底層推力器限制，如推力飽和、推力方向的重置時(shí)間、能量消耗等，因此求得的廣義力（矩）必然不是最優(yōu)解。為了解決這一問(wèn)題，本文基于MPC 算法，將運(yùn)動(dòng)控制與推力分配進(jìn)行一體化集成，實(shí)現(xiàn)對(duì)推力器的直接控制，以及約束處理一致化、規(guī)劃提前化、調(diào)參簡(jiǎn)易化。

首先需要將運(yùn)動(dòng)控制算法的輸入從廣義力（矩）轉(zhuǎn)換τi_ctrl(t)=[τui_ctrl(t),τvi_ctrl(t),τri_ctrl(t)]T為各推力器的推力和角度：

式中，n表示裝備在各船舶上的推力器數(shù)量。本文所模擬的無(wú)人船配備有4 個(gè)全回轉(zhuǎn)推力器，推力器布置如圖1 所示。

圖1 無(wú)人船推力器布置Fig.1 Thruster configuration of the ASV

進(jìn)一步地，MPC 集成式控制分配策略下的推力分配僅需實(shí)現(xiàn)廣義力（矩）到推力器推力的轉(zhuǎn)變，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的偽逆算法實(shí)現(xiàn)：

式中：Ti_conf∈R3×n為由一組列向量定義的推力配置矩陣，其第n列為：

其中，lxni和lyni表示第n個(gè)推進(jìn)器與所在無(wú)人船的重心（center of gravity,CoG）之間的縱向和橫向距離。

綜上，可以將船舶的動(dòng)力學(xué)模型表示成連續(xù)的狀態(tài)空間方程的形式：

式中，Vi(t)表示測(cè)量噪聲。各系統(tǒng)矩陣定義如下：

1.3 通信圖和編隊(duì)控制

在建立多無(wú)人船系統(tǒng)的分布式控制分配模型之前，首先需要建立船舶之間的通信圖以及編隊(duì)控制方法。

對(duì)于所模擬的多無(wú)人船系統(tǒng)，建立如圖2 所示的通信圖，包含1 艘領(lǐng)航者（Leader）和2 艘跟隨者（Follower），領(lǐng)航者只向其相鄰的跟隨者發(fā)送信息，跟隨者接收并發(fā)送信息給其相鄰船舶。

圖2 無(wú)人船通信圖Fig.2 Communication graph of ASVs

采用領(lǐng)航者-跟隨者（leader-follower）的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)船舶的編隊(duì)控制，具體的協(xié)同控制任務(wù)場(chǎng)景如圖3 所示。lij和αij分別表示無(wú)人船i與無(wú)人船j之間的編隊(duì)距離和編隊(duì)角度。通過(guò)設(shè)置不同的l和α可以改變編隊(duì)形式或者拓展為包含更多船舶的大規(guī)模問(wèn)題。

圖3 無(wú)人船協(xié)同控制任務(wù)場(chǎng)景Fig.3 Cooperative operation scenario of ASVs

2 分布式協(xié)同控制策略

2.1 控制架構(gòu)

建立如圖4 所示的基于MPC 理論的分布式集成式控制分配架構(gòu)（distributed-integrated MPC,DI-MPC）?？刂谱兞縐i|j表示無(wú)人船i的控制器計(jì)算得到無(wú)人船j的控制序列。每個(gè)DI-MPC 控制器都是基于預(yù)測(cè)模型、限制條件以及各自的目標(biāo)函數(shù)分別設(shè)計(jì)的。根據(jù)路徑跟蹤和編隊(duì)控制要求，各控制器計(jì)算得到相應(yīng)的控制序列Ui|j并傳送到實(shí)時(shí)迭代框架（iterative negotiation framework）來(lái)實(shí)現(xiàn)船舶之間的一致性。基于設(shè)定的閾值條件（見(jiàn)式（11）），經(jīng)過(guò)有限次的迭代后，各控制器將計(jì)算得到的最優(yōu)控制序列Ui|j*作用于船舶來(lái)執(zhí)行相應(yīng)指令，并輸出船舶的位置和首向角Yi。進(jìn)一步地，基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測(cè)器依據(jù)此進(jìn)行最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)，將反饋給各控制器，連同期望路徑、期望編隊(duì)等信息一起作為協(xié)同控制系統(tǒng)的輸入。

圖4 DI-MPC 協(xié)同控制分配架構(gòu)Fig.4 DI-MPC structure for cooperative operation

式中，下標(biāo)nb和tol分別為neighbor 和tolerance 的縮寫(xiě)。

2.2 線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型

MPC 通過(guò)預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)行為并進(jìn)行優(yōu)化，從而獲取每一時(shí)間步最優(yōu)的控制序列。因此，預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建對(duì)于整個(gè)控制分配過(guò)程非常重要，其準(zhǔn)確性和適用性很大程度上決定了系統(tǒng)綜合性能。如果直接采用非線(xiàn)性模型，即式（6），那么MPC 的預(yù)測(cè)和優(yōu)化過(guò)程將會(huì)非常耗時(shí)。Zheng 等[19]對(duì)采用非線(xiàn)性MPC 和線(xiàn)性MPC 的ASV 控制器進(jìn)行了軌跡跟蹤性能和計(jì)算時(shí)間的比較。結(jié)果表明，非線(xiàn)性MPC 的計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)高于線(xiàn)性MPC，尤其是在較長(zhǎng)的預(yù)測(cè)時(shí)域下。此外，采用實(shí)時(shí)迭代框架應(yīng)用于分布式協(xié)同控制器的設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)船舶之間的一致性，每一時(shí)間步計(jì)算耗時(shí)的增加將會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間大大增加。因此，有必要建立MPC 線(xiàn)性預(yù)測(cè)模型：

2.3 分布式控制器

在分布式控制架構(gòu)下，由于目標(biāo)函數(shù)、限制條件等的不同，領(lǐng)航者和跟隨者的控制器需分別設(shè)計(jì)。在所模擬的協(xié)同控制任務(wù)中，領(lǐng)航者需跟蹤一條參考路徑，其目標(biāo)函數(shù)可以設(shè)計(jì)為：

式中，Np和Nc分別為預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域。r(k+j)表示第k+j步的參考路徑點(diǎn)信息，包括位置和首向角。Ui(k+j|k)和 ?Ui(k+j|k)為控制分配系統(tǒng)的優(yōu)化變量及其增量。前兩項(xiàng)旨在最小化路徑跟蹤誤差，終端系數(shù)qter保證了最優(yōu)化問(wèn)題在預(yù)測(cè)時(shí)域的終點(diǎn)有可行解。后兩項(xiàng)旨在最小化控制成本并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。Qerr∈R3×3，Qin∈R3×3以及Qdin∈R3×3為對(duì)角權(quán)值矩陣。根據(jù)通信圖，領(lǐng)航者控制器只需優(yōu)化其自身控制變量，即U1=U1|1。

跟隨者需要與相鄰船舶保持編隊(duì)，其目標(biāo)函數(shù)可以設(shè)計(jì)為：

式中：Ynb(k+j|k)是基于通信圖接收到的來(lái)自相鄰船舶的位置和艏向角信息；是目標(biāo)船舶與其相鄰船舶的期望路徑點(diǎn)。Qfm∈R3×3為對(duì)角權(quán)值矩陣。需要注意的是，由于跟隨者控制器需要接收來(lái)自相鄰船舶的信息，因此在初始時(shí)間步需要對(duì)該控制器下所有的控制變量進(jìn)行初始化，即Ui=[Ui|1,Ui|2,Ui|3]T。在后續(xù)的時(shí)間步中，跟隨者控制器僅需計(jì)算自身的控制變量（Ui=Ui|i）并直接接收相鄰船舶的信息。前2 項(xiàng)表示預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的編隊(duì)誤差，后2 項(xiàng)為控制變量及其增量。

綜上，考慮推力器的物理限制和協(xié)同控制任務(wù)場(chǎng)景的安全距離限制，各無(wú)人船控制器的最優(yōu)化模型可建立如下：

3 數(shù)值模擬

3.1 參數(shù)設(shè)置

基于所提出的DI-MPC 控制分配策略，對(duì)多無(wú)人船系統(tǒng)進(jìn)行路徑跟蹤和編隊(duì)控制的時(shí)域模擬，并與相對(duì)應(yīng)的集中式控制分配策略（centralized-integrated MPC,CI-MPC）進(jìn)行綜合控制性能的對(duì)比分析。無(wú)人船模型參數(shù)以及數(shù)值模擬參數(shù)列于表1。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter setting

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果及討論

基于DI-MPC 與CI-MPC 的無(wú)人船路徑跟蹤與編隊(duì)控制結(jié)果如圖5 所示。2 種控制分配策略都能實(shí)現(xiàn)領(lǐng)航者的路徑跟蹤和跟隨者的協(xié)同編隊(duì)任務(wù)，且控制精度較高。從領(lǐng)航者的路徑跟蹤誤差來(lái)看（見(jiàn)圖6），2 種算法下的誤差結(jié)果較為接近。在系統(tǒng)穩(wěn)定后，縱蕩、橫蕩以及首搖的最大誤差分別為[0.11 m,0.08 m,1.31°]和[0.10 m,0.09 m,1.62°]，標(biāo)準(zhǔn)差分別為[0.04 m,0.03 m,0.52°]和[0.04 m,0.03 m,0.60°]。在曲線(xiàn)段，DIMPC 的控制效果更優(yōu)，且使得無(wú)人船在后續(xù)的直線(xiàn)段能保持更平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其原因可能在于分布式控制架構(gòu)下，領(lǐng)航者的控制器求解的最優(yōu)化問(wèn)題相比集中式控制器的維度更小，更易求解。從跟隨者的編隊(duì)誤差來(lái)看（見(jiàn)圖7），CI-MPC 的控制效果明顯優(yōu)于DI-MPC，有限的信息傳輸導(dǎo)致了分布式控制的抖振。2 種算法下編隊(duì)距離和編隊(duì)角度的最大誤差分別為[0.11 m,1.27°]和[0.09 m,0.61°]，標(biāo)準(zhǔn)差分別為[0.04 m,0.56°]和[0.02 m,0.2°]。

圖5 基于DI-MPC 與CI-MPC 的無(wú)人船路徑跟蹤與編隊(duì)控制結(jié)果Fig.5 Path following and formation control results of ASVs under DI-MPC and CI-MPC

圖6 基于DI-MPC 與CI-MPC 的無(wú)人船路徑跟蹤誤差Fig.6 Path following errors of ASV under DI-MPC and CI-MPC

圖7 基于DI-MPC 與CI-MPC 的無(wú)人船編隊(duì)誤差Fig.7 Formation errors of ASVs under DI-MPC and CI-MPC

圖8（a）對(duì)比了DI-MPC 與CI-MPC 策略在路徑跟蹤與編隊(duì)控制任務(wù)下的計(jì)算性能。由于分布式控制器在實(shí)際工作中可以并行運(yùn)算，因此分析單個(gè)DIMPC 控制器在每一時(shí)間步的平均計(jì)算耗時(shí)，其最大值為0.66s。而不同DI-MPC 控制器之間達(dá)到一致所需的迭代次數(shù)小于5 次，大部分情況下僅需迭代1 次，可見(jiàn)系統(tǒng)較為穩(wěn)定，收斂速度較快。從圖8（b）也可以看出，在實(shí)時(shí)迭代框架下，控制變量之間的誤差逐步減小，最終能夠滿(mǎn)足設(shè)定的閾值。迭代時(shí)間與迭代步數(shù)基本呈現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)，最大迭代時(shí)間為8.15s。因此，可以粗略認(rèn)為單個(gè)DI-MPC 控制器的總計(jì)算耗時(shí)為8.81s。對(duì)于CI-MPC 控制器，其在曲線(xiàn)段路徑有明顯的計(jì)算耗時(shí)增加，單步最大計(jì)算耗時(shí)為11.75s。換言之，分布式控制器節(jié)約了約25.02%的計(jì)算成本，有利于協(xié)同控制問(wèn)題拓展為更大規(guī)模的任務(wù)場(chǎng)景，其計(jì)算時(shí)間成本的增加主要在于相鄰船舶的控制器之間的迭代，而不在于單個(gè)控制器的求解。這種耗時(shí)增加取決于通信圖的復(fù)雜程度，通常比較少。反觀集中式控制架構(gòu)，由于船舶數(shù)量（變量維數(shù)）增加導(dǎo)致的計(jì)算耗時(shí)增加相對(duì)明顯。

圖8 DI-MPC 與CI-MPC 的計(jì)算性能Fig.8 Computational performance of DI-MPC and CI-MPC

2 種策略下各無(wú)人船的推力器推力、角度及其變化情況如圖9-圖12 所示。從圖9 和圖10 可以看出，2 種策略下領(lǐng)航者的推力器運(yùn)行情況較為接近，前方推力器（1 號(hào)和4 號(hào)）與后方推力器（2 號(hào)和3 號(hào)）從曲線(xiàn)段開(kāi)始呈現(xiàn)出相反的角度變化趨勢(shì)，推力變化趨勢(shì)則基本相同。對(duì)于跟隨者而言，2 種策略下各推力器的推力變化趨勢(shì)基本一致。在DI-MPC 策略下，其前方推力器與后方推力器的變化趨勢(shì)仍基本相同，而在CIMPC 策略下則出現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。這也體現(xiàn)了2 種控制策略的不同特性，集中式控制策略下由于僅使用一個(gè)全局控制器，不同無(wú)人船之間的控制結(jié)果呈現(xiàn)出更高的一致性，而分布式控制策略下由于各控制器的控制目標(biāo)、限制條件等的不同使得各無(wú)人船的控制結(jié)果不盡相同。另一方面，CI-MPC 策略下推力器角度的變化范圍相對(duì)更小，特別是對(duì)于跟隨者而言，這體現(xiàn)了集中式策略的全局穩(wěn)定性。

圖9 基于DI-MPC 的無(wú)人船推力器推力與角度Fig.9 Thrust and azimuth angle of ASVs under DI-MPC

圖10 基于DI-MPC 的無(wú)人船推力器推力與角度變化Fig.10 Thrust and azimuth angle variation of ASVs under DI-MPC

從推力器推力和角度的變化量來(lái)看（見(jiàn)圖11 和圖12），2 種策略下領(lǐng)航者的推力和角度變化量情況基本相同，而DI-MPC 策略下的跟隨者推力器抖振情況較為嚴(yán)重。根據(jù)通信圖，在分布式架構(gòu)下，領(lǐng)航者僅需傳輸信息給跟隨者而不需要接收來(lái)自其他船舶的信息，且它所需要跟蹤的軌跡是已知的，因此對(duì)于領(lǐng)航者而言其控制器也是一個(gè)全局控制器，本質(zhì)上等同于集中式控制。對(duì)于跟隨者的控制器而言，它們需要基于接收到的信息做出決策，不同控制器之間的計(jì)算偏差和有限的信息傳輸造成了控制誤差和系統(tǒng)抖振。從這點(diǎn)來(lái)看，集中式策略表現(xiàn)出了更優(yōu)良的控制性能，控制結(jié)果更為平穩(wěn)。

圖11 基于CI-MPC 的無(wú)人船推力器推力與角度Fig.11 Thrust and azimuth angle of ASVs under CI-MPC

圖12 基于CI-MPC 的無(wú)人船推力器推力與角度變化Fig.12 Thrust and azimuth angle variation of ASVs under CI-MPC

圖13 列出了各推力器推力和角度變化量的歸一化標(biāo)準(zhǔn)差?？梢院苊黠@地看到，2 種控制策略下領(lǐng)航者的推力器變化情況較為接近，而跟隨者則區(qū)別較大。DI-MPC 更注重于減緩?fù)屏ζ鞯耐屏ψ兓?，尤其是在?shù)值模擬的初始階段，同時(shí)，實(shí)時(shí)迭代框架也能夠加速系統(tǒng)收斂，而CI-MPC 則更注重于減緩?fù)屏ζ鞯慕嵌茸兓?/p>

圖13 無(wú)人船推力器推力與角度變化標(biāo)準(zhǔn)差Fig.13 Normalized standard deviation of thrust and azimuth angle variation of ASVs

無(wú)人船的線(xiàn)速度和角速度變化如圖14 所示?？梢钥吹剑v向速度基本保持定值，這是由于在數(shù)值模擬過(guò)程中MPC 的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)恒定不變。而橫向速度和角速度變化程度較大，特別是在參考路徑點(diǎn)變化較大的曲線(xiàn)段?？傮w來(lái)看，分布式的控制架構(gòu)和有限的信息傳輸?shù)沟肈I-MPC 策略下無(wú)人船的速度變化較CIMPC 更為劇烈。

圖14 無(wú)人船線(xiàn)速度和角速度Fig.14 Linear and angular velocities of ASVs

圖15 對(duì)比了2 種策略下各無(wú)人船的功率消耗，分別為[453 W,411 W,406 W]和[447 W,461 W,456 W]。在此場(chǎng)景下，DI-MPC 的總功率消耗相比CI-MPC 降低了約6.89%。此外，2 種控制策略也展現(xiàn)出了不同的功率消耗特性。DI-MPC 策略下，跟隨者的功率消耗小于領(lǐng)航者，而CI-MPC 則相反。這說(shuō)明當(dāng)無(wú)人船的協(xié)同控制拓展為更大規(guī)模的任務(wù)場(chǎng)景時(shí)，分布式控制架構(gòu)更有利于節(jié)約能源，具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性。

圖15 無(wú)人船功率消耗Fig.15 Power consumption of ASVs

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種分布式集成式協(xié)同控制策略（DIMPC）以處理多無(wú)人船系統(tǒng)的協(xié)同路徑跟蹤與編隊(duì)控制問(wèn)題。每艘無(wú)人船的控制器都是基于MPC 理論、通信圖以及編隊(duì)控制方法獨(dú)立設(shè)計(jì)的，并且對(duì)運(yùn)動(dòng)控制與推力分配進(jìn)行一體化集成以實(shí)現(xiàn)對(duì)推力器的直接控制?？刂破髦g通過(guò)實(shí)時(shí)迭代來(lái)達(dá)到船舶之間的一致性。基于數(shù)值模擬將所提策略與集中式策略（CI-MPC）進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證其有效性。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，分布式策略與集中式策略在無(wú)人船的協(xié)同路徑跟蹤以及編隊(duì)控制任務(wù)中都能展現(xiàn)出較好的控制性能，但兩者的控制特性有明顯差別。集中式控制下系統(tǒng)的穩(wěn)定性更優(yōu)，而分布式控制能夠提高系統(tǒng)對(duì)外部環(huán)境變化的適應(yīng)性，并減少計(jì)算成本25.02%，降低能耗6.89%。分布式控制對(duì)于包含多個(gè)子系統(tǒng)的大規(guī)模協(xié)同控制問(wèn)題具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。未來(lái)的工作將進(jìn)一步考慮不同應(yīng)用場(chǎng)景（如避障、編隊(duì)變換）下的數(shù)值模擬或者模型試驗(yàn)研究，以驗(yàn)證并提高所提策略的適用性。