吳欣蔚
(江蘇省昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 215300)
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將教學(xué)內(nèi)容分成了四個(gè)板塊:數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合實(shí)踐,其中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的占的份額較大,雖然在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了分類,但是在實(shí)際應(yīng)用中,“數(shù)”與“形”往往是相互關(guān)聯(lián)、相輔相成的,二者是無法完全割裂的,“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想方法之一,對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)也是十分重要的.
空間想象能力是指通過觀察、觸摸,以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到的一種思考物體形狀、位置的能力,是一種抽象的思維能力,小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基礎(chǔ)環(huán)節(jié),但是由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)和自身的經(jīng)驗(yàn),他們的空間想象能力相對(duì)來說是較為薄弱的.以下筆者以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《圖形的平移》一課為例,談?wù)劷虒W(xué)圖形與幾何知識(shí)時(shí)出現(xiàn)的問題以及如何有效地在課堂上培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力.
小學(xué)生在生活中遇見過的數(shù)學(xué)意義上的幾何圖形還是比較少的,大多是將生活中的物體抽象后得到了理想中的圖形,由此可見小學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備是較為匱乏的.在教學(xué)中,教師在設(shè)計(jì)時(shí),并未考慮到學(xué)生的想象能力的不足,在導(dǎo)入環(huán)節(jié)開門見山,直接呈現(xiàn)抽象的圖形,這樣一方面難以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,另一方面加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,學(xué)生找不到相應(yīng)的知識(shí)體系和具體模型將新知融入,也體會(huì)不到學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的目的性和必要性,使得學(xué)習(xí)效率大打折扣,對(duì)空間想象能力的培養(yǎng)也就成為了一句空話.
此外,在學(xué)生認(rèn)知里的“想象”一詞,就是天馬行空般的隨意遐想,缺乏目的性,再加上缺乏想象的表象基礎(chǔ),課堂上的“想象”環(huán)節(jié)可能就會(huì)變成了胡思亂想,教師如果不能給學(xué)生學(xué)生提供想象的基礎(chǔ)以及給予學(xué)生必要的引導(dǎo),一味地放手讓學(xué)生自主去感悟,表面上看是做到了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,事實(shí)上卻是錯(cuò)過了發(fā)展學(xué)生空間能力的機(jī)會(huì).
由于教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的認(rèn)識(shí)不深刻,在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)環(huán)節(jié)的處理上都會(huì)走進(jìn)相應(yīng)的誤區(qū),由此可見,教師在把握教學(xué)內(nèi)容的同時(shí),一定要時(shí)刻立足于學(xué)生,真正做到讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.
圖形與幾何相關(guān)內(nèi)容涉及到的課堂活動(dòng)較多,有效地設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)和課堂環(huán)節(jié)流程對(duì)于教師來說也是一大考驗(yàn).由于學(xué)生缺乏想象經(jīng)驗(yàn),有時(shí)無法通過想象得到正確結(jié)果的,便會(huì)被老師粗暴打斷想象過程,錯(cuò)誤的思路也往往會(huì)為學(xué)生提供了探索的必要性.在《圖形的平移》一節(jié)中,老師先讓學(xué)生想象按要求平移后的小船位置在哪里,提問了幾個(gè)學(xué)生,答案不一致,這就說明了這是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),如何找準(zhǔn)平移距離,此時(shí)并不應(yīng)該由老師直接告訴誰對(duì)誰錯(cuò),也不是直接由課件呈現(xiàn)正確的平移過程,而是應(yīng)該通過小組間的合作,用實(shí)物動(dòng)手移一移尋找正確答案,并及時(shí)進(jìn)行反思自己剛才在想象的時(shí)候是哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤.經(jīng)歷這樣一個(gè)想象——?jiǎng)邮烛?yàn)證——回顧的思考過程,一是幫助學(xué)生糾正了錯(cuò)誤的想象方式,二是讓學(xué)生獲得了一次完整地想象體驗(yàn),這對(duì)于提高學(xué)生的空間想象能力是很有幫助的.
直接告訴學(xué)生你應(yīng)該怎么做,會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴性,有時(shí)也會(huì)打擊學(xué)生積極動(dòng)腦思考解決問題的積極性.每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體,每個(gè)人的空間想象能力的也是有高有低的,不能要求在想象時(shí)一步到位,這就需要教師在課前充分預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的情況,留足留好時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思想的碰撞,在不斷的想象中培養(yǎng)能力.
圖形與幾何知識(shí)的學(xué)習(xí),動(dòng)手實(shí)踐是關(guān)鍵,但是在實(shí)際教學(xué)中,教師們常常會(huì)忽略這一點(diǎn),機(jī)械地讓學(xué)生去記憶,這會(huì)使得學(xué)生對(duì)此類知識(shí)更多的是機(jī)械記憶而不是理解記憶,學(xué)生無法活學(xué)活用,靈活地運(yùn)用知識(shí)去解問題或解釋現(xiàn)象,而且還會(huì)造成學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)此類知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用不當(dāng),一味地多背多練,對(duì)知識(shí)概念掌握不到位,空間想象能力也得不到發(fā)展.
此外,圖形與幾何中對(duì)于圖形及其運(yùn)動(dòng)方式的辨別都是前后相關(guān)聯(lián)的,教師在課堂中往往只會(huì)注意到某一種圖形或某一種運(yùn)動(dòng)方式,缺乏橫向與縱向的對(duì)比,沒有對(duì)比總結(jié)相同之處以及圖形之間的相互關(guān)系,這會(huì)使得學(xué)生的學(xué)習(xí)較為單一,對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)沒有那么透徹,常常會(huì)產(chǎn)生概念上的混淆.圖形與幾何知識(shí)體系的建構(gòu)往往是經(jīng)歷了點(diǎn)——線——面——體的過程,這樣的建構(gòu)過程在一定程度上也是體現(xiàn)了學(xué)生的空間觀念由一維——二維——三維的發(fā)展過程,所以如果教師不能及時(shí)地進(jìn)行知識(shí)的梳理與串聯(lián),學(xué)生的空間想象能力的發(fā)展是存在漏洞的,不夠全面,學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的遷移時(shí)也會(huì)存在一定的難度,學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握與應(yīng)用也就沒那么扎實(shí)了.
小學(xué)生的思維主要以具象思維為主,而空間觀念又是比較抽象的,這在認(rèn)知方式上是相互矛盾的,知識(shí)的特性無法改變,那就要想辦法改變呈現(xiàn)知識(shí)的方式.以直接經(jīng)驗(yàn)為依托,比如說生活中常見的物體、現(xiàn)象等,讓學(xué)生初步感受這些知識(shí)并不陌生,在思考時(shí),腦海里也可以有相關(guān)的事物、實(shí)例將抽象的內(nèi)容具體化,使得空間觀念的建立是以具體事物為基石的.如在《圖形的平移》中,導(dǎo)入部分,以動(dòng)畫的形式呈現(xiàn)埃及金字塔建造時(shí)傳送石塊的方法引出平移,在全課結(jié)束時(shí),又以視頻的方式向?qū)W生介紹了現(xiàn)代利用平移把古建筑完好轉(zhuǎn)移的案例,首尾呼應(yīng),讓學(xué)生真切地認(rèn)識(shí)到平移就在我們的生活中,加深了平移在學(xué)生腦海中的印象,豐富了物體運(yùn)動(dòng)的表象,初步建立了空間觀念.
對(duì)直接經(jīng)驗(yàn)的重視,是教師立足于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的一種表現(xiàn),相較于書本上的例題直接呈現(xiàn)小船圖與金魚圖的運(yùn)動(dòng)而言,以金字塔傳送石塊的方法切入,更能引起學(xué)生的共鳴,激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性,同時(shí),這樣的安排也符合小學(xué)生思維由具體到抽象的變化過程,由具體可知可感的實(shí)例,再抽象成方格紙上的圖畫,最后過渡到幾何圖形中,層層深入,引人入勝,在豐富表象的同時(shí),也向?qū)W生傳授了學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的一般方法,授人以魚不如授人以漁,這是對(duì)空間想象能力在非知識(shí)層面上的一種發(fā)展與培養(yǎng).
圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)中,以概念課為主,結(jié)合知識(shí)的特點(diǎn)與課程性質(zhì),應(yīng)該讓學(xué)生從不同的方面感悟知識(shí),用眼觀察,用手比劃,用口描述,利用多種感官讓學(xué)生在探索知識(shí)時(shí)獲得更豐富的體驗(yàn),讓抽象的空間知識(shí)變得更形象化.如在《圖形的平移》一課中,讓學(xué)生觀看與平移有關(guān)的動(dòng)畫、視頻,觀察平移的方向、距離以及平移前后圖形是否發(fā)生變化;用手勢(shì)表示點(diǎn)、線、面平移的軌跡;用語言描述圖形的平移運(yùn)動(dòng),讓多種感官參與到課堂活動(dòng)中,以此為手段幫助學(xué)生豐富圖形平移運(yùn)動(dòng)的表象,將抽象的空間觀念具體化.
在腦海中能夠呈現(xiàn)出圖形或者圖形運(yùn)動(dòng)的畫面是空間想象能力的一種內(nèi)在的體現(xiàn),如何將這一種內(nèi)在的能力展現(xiàn)出來,就需要學(xué)生能夠使用一些手勢(shì)和準(zhǔn)確的語言將其外化,所以一方面,課堂上教師通過語言、手勢(shì)為輔助幫助學(xué)生理解知識(shí),另一方面,學(xué)生也以此為紐帶,將學(xué)到的知識(shí)以類似的方式展現(xiàn)出來,這也是空間想象能力一種非知識(shí)層面的表現(xiàn),需要給學(xué)生在課堂上留有鍛煉和展示的機(jī)會(huì).
空間想象能力,既要讓學(xué)生建立空間觀念,也要讓學(xué)生擁有想象的能力.雖然空間想象較為抽象,在教學(xué)中常常是以具體事物為依托,但是要讓學(xué)生有想象的機(jī)會(huì),不斷豐富學(xué)生的想象體驗(yàn),才能為學(xué)生的思維由具象向抽象發(fā)展打下基礎(chǔ),提供轉(zhuǎn)換的條件,這是在潛移默化中實(shí)現(xiàn)的,所以一定要重視想象.在課堂設(shè)計(jì)時(shí),留足時(shí)間讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行抽象的思考.如在《圖形的平移》中,在學(xué)生動(dòng)手開始平移物體時(shí),可以先讓他們?cè)谀X海中想一想,平移以后圖形的位置大概在哪里,平移后的圖形是怎樣的,再與在紙上畫出的平移后的圖形進(jìn)行比較,來驗(yàn)證自己的想象是否準(zhǔn)確,“想”的機(jī)會(huì)多了,準(zhǔn)確性就提高了,畫面感就越強(qiáng),學(xué)生的抽象思維也得到了一定的發(fā)展,能力也會(huì)得到升華.在后面將點(diǎn)、線、面、體的平移軌跡聯(lián)系起來時(shí),也可以讓學(xué)生想一想點(diǎn)的平移軌跡得到的是什么?線段的平移軌跡呢?平面圖形呢?最后再由老師一一呈現(xiàn),不管學(xué)生能否準(zhǔn)確地在腦海里呈現(xiàn),經(jīng)過自己想象的,都要比老師直接教授知識(shí)感悟更深,學(xué)習(xí)體驗(yàn)更好,學(xué)生的課堂參與度越高,既收獲了知識(shí),空間想象的能力也得到了培養(yǎng).
當(dāng)然,在課堂上要讓學(xué)生有想象時(shí)間的同時(shí),教師也不能完全放任學(xué)生自主想象,可以以問題串的形式一步一步地引導(dǎo)學(xué)生想象什么?從哪些方面想象?幫助學(xué)生明晰想象的過程,完善想象的結(jié)果,讓學(xué)生在引導(dǎo)下獲得較為完整、有意義的想象體驗(yàn),并且可以以此為模型,將在想象過程中得到的感悟與收獲遷移到今后的空間想象中去,感受數(shù)學(xué)的“想象”的獨(dú)特魅力,讓學(xué)生愛上想象,愿意想象,在一次次的空間想象中發(fā)展自身的能力.
和其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣,和圖形有關(guān)的知識(shí)間也是有邏輯性的.從學(xué)生易于接受的角度來看,由于此類知識(shí)較為抽象,老師在設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容時(shí)更要注重知識(shí)的由易到難、由具體到抽象的這樣一種層層深入的關(guān)系,有利于為學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)提供堅(jiān)實(shí)的素材.在《圖形的平移》一課中,知識(shí)主體是按照點(diǎn)—線—平面圖形—立體圖形展開的,將找點(diǎn)平移后位置的方法遷移到線段中,再由線段遷移到平面圖形中,最后遷移到立體圖形中.在對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)時(shí),再一次將知識(shí)進(jìn)行升華:點(diǎn)的平移軌跡形成了線段,線段的平移軌跡形成了平面圖形,平面圖形的平移軌跡形成了立體圖形,用本節(jié)課的知識(shí)再次解釋了課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的主線依據(jù),使得學(xué)生對(duì)點(diǎn)線面這樣一種相互關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)的知識(shí)體系有了更深刻的認(rèn)識(shí),這對(duì)于空間想象能力的培養(yǎng)是很有幫助的.
空間想象并不是讓學(xué)生漫無目的地去想,其實(shí)是在充分掌握?qǐng)D形與幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上,所進(jìn)行的一種有邏輯、有思維的想象,如果教師的教學(xué)設(shè)計(jì)以及在課堂上的呈現(xiàn)能多從知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性上考慮,這對(duì)于學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的遷移上是很有幫助的.