有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的措施
——以《圖形的平移》課堂教學(xué)為例

吳欣蔚

(江蘇省昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 215300)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將教學(xué)內(nèi)容分成了四個(gè)板塊：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合實(shí)踐，其中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的占的份額較大，雖然在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了分類，但是在實(shí)際應(yīng)用中，“數(shù)”與“形”往往是相互關(guān)聯(lián)、相輔相成的，二者是無法完全割裂的，“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想方法之一，對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)也是十分重要的.

空間想象能力是指通過觀察、觸摸，以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到的一種思考物體形狀、位置的能力，是一種抽象的思維能力，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，但是由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)和自身的經(jīng)驗(yàn)，他們的空間想象能力相對(duì)來說是較為薄弱的.以下筆者以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《圖形的平移》一課為例，談?wù)劷虒W(xué)圖形與幾何知識(shí)時(shí)出現(xiàn)的問題以及如何有效地在課堂上培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中存在的問題

1.1 沒有基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

小學(xué)生在生活中遇見過的數(shù)學(xué)意義上的幾何圖形還是比較少的，大多是將生活中的物體抽象后得到了理想中的圖形，由此可見小學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備是較為匱乏的.在教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)時(shí)，并未考慮到學(xué)生的想象能力的不足，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)開門見山，直接呈現(xiàn)抽象的圖形，這樣一方面難以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生找不到相應(yīng)的知識(shí)體系和具體模型將新知融入，也體會(huì)不到學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的目的性和必要性，使得學(xué)習(xí)效率大打折扣，對(duì)空間想象能力的培養(yǎng)也就成為了一句空話.

此外，在學(xué)生認(rèn)知里的“想象”一詞，就是天馬行空般的隨意遐想，缺乏目的性，再加上缺乏想象的表象基礎(chǔ)，課堂上的“想象”環(huán)節(jié)可能就會(huì)變成了胡思亂想，教師如果不能給學(xué)生學(xué)生提供想象的基礎(chǔ)以及給予學(xué)生必要的引導(dǎo)，一味地放手讓學(xué)生自主去感悟，表面上看是做到了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，事實(shí)上卻是錯(cuò)過了發(fā)展學(xué)生空間能力的機(jī)會(huì).

由于教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的認(rèn)識(shí)不深刻，在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)環(huán)節(jié)的處理上都會(huì)走進(jìn)相應(yīng)的誤區(qū)，由此可見，教師在把握教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，一定要時(shí)刻立足于學(xué)生，真正做到讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.

1.2 教學(xué)過程不合理

圖形與幾何相關(guān)內(nèi)容涉及到的課堂活動(dòng)較多，有效地設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)和課堂環(huán)節(jié)流程對(duì)于教師來說也是一大考驗(yàn).由于學(xué)生缺乏想象經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)無法通過想象得到正確結(jié)果的，便會(huì)被老師粗暴打斷想象過程，錯(cuò)誤的思路也往往會(huì)為學(xué)生提供了探索的必要性.在《圖形的平移》一節(jié)中，老師先讓學(xué)生想象按要求平移后的小船位置在哪里，提問了幾個(gè)學(xué)生，答案不一致，這就說明了這是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，如何找準(zhǔn)平移距離，此時(shí)并不應(yīng)該由老師直接告訴誰對(duì)誰錯(cuò)，也不是直接由課件呈現(xiàn)正確的平移過程，而是應(yīng)該通過小組間的合作，用實(shí)物動(dòng)手移一移尋找正確答案，并及時(shí)進(jìn)行反思自己剛才在想象的時(shí)候是哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤.經(jīng)歷這樣一個(gè)想象——?jiǎng)邮烛?yàn)證——回顧的思考過程，一是幫助學(xué)生糾正了錯(cuò)誤的想象方式，二是讓學(xué)生獲得了一次完整地想象體驗(yàn)，這對(duì)于提高學(xué)生的空間想象能力是很有幫助的.

直接告訴學(xué)生你應(yīng)該怎么做，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴性，有時(shí)也會(huì)打擊學(xué)生積極動(dòng)腦思考解決問題的積極性.每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，每個(gè)人的空間想象能力的也是有高有低的，不能要求在想象時(shí)一步到位，這就需要教師在課前充分預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的情況，留足留好時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思想的碰撞，在不斷的想象中培養(yǎng)能力.

1.3 教學(xué)方法不恰當(dāng)

圖形與幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)踐是關(guān)鍵，但是在實(shí)際教學(xué)中，教師們常常會(huì)忽略這一點(diǎn)，機(jī)械地讓學(xué)生去記憶，這會(huì)使得學(xué)生對(duì)此類知識(shí)更多的是機(jī)械記憶而不是理解記憶，學(xué)生無法活學(xué)活用，靈活地運(yùn)用知識(shí)去解問題或解釋現(xiàn)象，而且還會(huì)造成學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)此類知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用不當(dāng)，一味地多背多練，對(duì)知識(shí)概念掌握不到位，空間想象能力也得不到發(fā)展.

此外，圖形與幾何中對(duì)于圖形及其運(yùn)動(dòng)方式的辨別都是前后相關(guān)聯(lián)的，教師在課堂中往往只會(huì)注意到某一種圖形或某一種運(yùn)動(dòng)方式，缺乏橫向與縱向的對(duì)比，沒有對(duì)比總結(jié)相同之處以及圖形之間的相互關(guān)系，這會(huì)使得學(xué)生的學(xué)習(xí)較為單一，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)沒有那么透徹，常常會(huì)產(chǎn)生概念上的混淆.圖形與幾何知識(shí)體系的建構(gòu)往往是經(jīng)歷了點(diǎn)——線——面——體的過程，這樣的建構(gòu)過程在一定程度上也是體現(xiàn)了學(xué)生的空間觀念由一維——二維——三維的發(fā)展過程，所以如果教師不能及時(shí)地進(jìn)行知識(shí)的梳理與串聯(lián)，學(xué)生的空間想象能力的發(fā)展是存在漏洞的，不夠全面，學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的遷移時(shí)也會(huì)存在一定的難度，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握與應(yīng)用也就沒那么扎實(shí)了.

2 有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的措施

2.1 注重直接經(jīng)驗(yàn)，初步建立空間觀念

小學(xué)生的思維主要以具象思維為主，而空間觀念又是比較抽象的，這在認(rèn)知方式上是相互矛盾的，知識(shí)的特性無法改變，那就要想辦法改變呈現(xiàn)知識(shí)的方式.以直接經(jīng)驗(yàn)為依托，比如說生活中常見的物體、現(xiàn)象等，讓學(xué)生初步感受這些知識(shí)并不陌生，在思考時(shí)，腦海里也可以有相關(guān)的事物、實(shí)例將抽象的內(nèi)容具體化，使得空間觀念的建立是以具體事物為基石的.如在《圖形的平移》中，導(dǎo)入部分，以動(dòng)畫的形式呈現(xiàn)埃及金字塔建造時(shí)傳送石塊的方法引出平移，在全課結(jié)束時(shí)，又以視頻的方式向?qū)W生介紹了現(xiàn)代利用平移把古建筑完好轉(zhuǎn)移的案例，首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生真切地認(rèn)識(shí)到平移就在我們的生活中，加深了平移在學(xué)生腦海中的印象，豐富了物體運(yùn)動(dòng)的表象，初步建立了空間觀念.

對(duì)直接經(jīng)驗(yàn)的重視，是教師立足于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的一種表現(xiàn)，相較于書本上的例題直接呈現(xiàn)小船圖與金魚圖的運(yùn)動(dòng)而言，以金字塔傳送石塊的方法切入，更能引起學(xué)生的共鳴，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，同時(shí)，這樣的安排也符合小學(xué)生思維由具體到抽象的變化過程，由具體可知可感的實(shí)例，再抽象成方格紙上的圖畫，最后過渡到幾何圖形中，層層深入，引人入勝，在豐富表象的同時(shí)，也向?qū)W生傳授了學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的一般方法，授人以魚不如授人以漁，這是對(duì)空間想象能力在非知識(shí)層面上的一種發(fā)展與培養(yǎng).

2.2 眼耳手腦并用，將空間觀念具體化

圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)中，以概念課為主，結(jié)合知識(shí)的特點(diǎn)與課程性質(zhì)，應(yīng)該讓學(xué)生從不同的方面感悟知識(shí)，用眼觀察，用手比劃，用口描述，利用多種感官讓學(xué)生在探索知識(shí)時(shí)獲得更豐富的體驗(yàn)，讓抽象的空間知識(shí)變得更形象化.如在《圖形的平移》一課中，讓學(xué)生觀看與平移有關(guān)的動(dòng)畫、視頻，觀察平移的方向、距離以及平移前后圖形是否發(fā)生變化；用手勢(shì)表示點(diǎn)、線、面平移的軌跡；用語言描述圖形的平移運(yùn)動(dòng)，讓多種感官參與到課堂活動(dòng)中，以此為手段幫助學(xué)生豐富圖形平移運(yùn)動(dòng)的表象，將抽象的空間觀念具體化.

在腦海中能夠呈現(xiàn)出圖形或者圖形運(yùn)動(dòng)的畫面是空間想象能力的一種內(nèi)在的體現(xiàn)，如何將這一種內(nèi)在的能力展現(xiàn)出來，就需要學(xué)生能夠使用一些手勢(shì)和準(zhǔn)確的語言將其外化，所以一方面，課堂上教師通過語言、手勢(shì)為輔助幫助學(xué)生理解知識(shí)，另一方面，學(xué)生也以此為紐帶，將學(xué)到的知識(shí)以類似的方式展現(xiàn)出來，這也是空間想象能力一種非知識(shí)層面的表現(xiàn)，需要給學(xué)生在課堂上留有鍛煉和展示的機(jī)會(huì).

2.3 留足想象時(shí)間，感知空間想象能力

空間想象能力，既要讓學(xué)生建立空間觀念，也要讓學(xué)生擁有想象的能力.雖然空間想象較為抽象，在教學(xué)中常常是以具體事物為依托，但是要讓學(xué)生有想象的機(jī)會(huì)，不斷豐富學(xué)生的想象體驗(yàn)，才能為學(xué)生的思維由具象向抽象發(fā)展打下基礎(chǔ)，提供轉(zhuǎn)換的條件，這是在潛移默化中實(shí)現(xiàn)的，所以一定要重視想象.在課堂設(shè)計(jì)時(shí)，留足時(shí)間讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行抽象的思考.如在《圖形的平移》中，在學(xué)生動(dòng)手開始平移物體時(shí)，可以先讓他們?cè)谀X海中想一想，平移以后圖形的位置大概在哪里，平移后的圖形是怎樣的，再與在紙上畫出的平移后的圖形進(jìn)行比較，來驗(yàn)證自己的想象是否準(zhǔn)確，“想”的機(jī)會(huì)多了，準(zhǔn)確性就提高了，畫面感就越強(qiáng)，學(xué)生的抽象思維也得到了一定的發(fā)展，能力也會(huì)得到升華.在后面將點(diǎn)、線、面、體的平移軌跡聯(lián)系起來時(shí)，也可以讓學(xué)生想一想點(diǎn)的平移軌跡得到的是什么？線段的平移軌跡呢？平面圖形呢？最后再由老師一一呈現(xiàn)，不管學(xué)生能否準(zhǔn)確地在腦海里呈現(xiàn)，經(jīng)過自己想象的，都要比老師直接教授知識(shí)感悟更深，學(xué)習(xí)體驗(yàn)更好，學(xué)生的課堂參與度越高，既收獲了知識(shí)，空間想象的能力也得到了培養(yǎng).

當(dāng)然，在課堂上要讓學(xué)生有想象時(shí)間的同時(shí)，教師也不能完全放任學(xué)生自主想象，可以以問題串的形式一步一步地引導(dǎo)學(xué)生想象什么？從哪些方面想象？幫助學(xué)生明晰想象的過程，完善想象的結(jié)果，讓學(xué)生在引導(dǎo)下獲得較為完整、有意義的想象體驗(yàn)，并且可以以此為模型，將在想象過程中得到的感悟與收獲遷移到今后的空間想象中去，感受數(shù)學(xué)的“想象”的獨(dú)特魅力，讓學(xué)生愛上想象，愿意想象，在一次次的空間想象中發(fā)展自身的能力.

2.4 突出邏輯性，夯實(shí)空間想象能力

和其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，和圖形有關(guān)的知識(shí)間也是有邏輯性的.從學(xué)生易于接受的角度來看，由于此類知識(shí)較為抽象，老師在設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容時(shí)更要注重知識(shí)的由易到難、由具體到抽象的這樣一種層層深入的關(guān)系，有利于為學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)提供堅(jiān)實(shí)的素材.在《圖形的平移》一課中，知識(shí)主體是按照點(diǎn)—線—平面圖形—立體圖形展開的，將找點(diǎn)平移后位置的方法遷移到線段中，再由線段遷移到平面圖形中，最后遷移到立體圖形中.在對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)時(shí)，再一次將知識(shí)進(jìn)行升華：點(diǎn)的平移軌跡形成了線段，線段的平移軌跡形成了平面圖形，平面圖形的平移軌跡形成了立體圖形，用本節(jié)課的知識(shí)再次解釋了課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的主線依據(jù)，使得學(xué)生對(duì)點(diǎn)線面這樣一種相互關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)的知識(shí)體系有了更深刻的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于空間想象能力的培養(yǎng)是很有幫助的.

空間想象并不是讓學(xué)生漫無目的地去想，其實(shí)是在充分掌握?qǐng)D形與幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上，所進(jìn)行的一種有邏輯、有思維的想象，如果教師的教學(xué)設(shè)計(jì)以及在課堂上的呈現(xiàn)能多從知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性上考慮，這對(duì)于學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的遷移上是很有幫助的.