初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)的實(shí)踐與探索

山東省淄博市周村區(qū)第三中學(xué) 趙蒙蒙 任明霞

新課改進(jìn)一步推動(dòng)了我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展，有效改善了傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)授課方式，要求教師在“以生為本”理念的引導(dǎo)下進(jìn)行授課，以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為培養(yǎng)學(xué)生的最終目標(biāo)。數(shù)學(xué)這一學(xué)科在初中教育階段的重要性不言而喻，學(xué)生之間存在的顯著差異性極其影響教學(xué)質(zhì)量，因人而異的教學(xué)方法顯然更適合現(xiàn)階段的初中學(xué)生。因此，如何發(fā)揮分層教學(xué)法的成效還需要教師仔細(xì)研究，并將該方法具體應(yīng)用到實(shí)踐過(guò)程當(dāng)中。

一、分層教學(xué)法的應(yīng)用原則

（一）合理性

分層教學(xué)法主要是將學(xué)生、授課內(nèi)容作為分層對(duì)象，只有在這樣的情況下才可以更好地推動(dòng)學(xué)生成長(zhǎng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極強(qiáng)的推動(dòng)作用。學(xué)生對(duì)分層學(xué)習(xí)的方式是比較敏感的，學(xué)生的成績(jī)并非分層的唯一依據(jù)，而是需要全面兼顧學(xué)生的綜合水平，目的是讓學(xué)生可以更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。分層學(xué)習(xí)的方式會(huì)隨著學(xué)生的成長(zhǎng)而發(fā)生一些改動(dòng)，所以在實(shí)際應(yīng)用該方法的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)多與學(xué)生進(jìn)行溝通，只有深入地了解學(xué)生，對(duì)分層教學(xué)法進(jìn)行合理調(diào)整，才不會(huì)在分層學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生的自尊心造成打擊。

（二）差異性

分層教學(xué)法的應(yīng)用，需要教師根據(jù)學(xué)生的差異與特點(diǎn)，提前確定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)向?qū)W生下達(dá)相應(yīng)的任務(wù)。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層的過(guò)程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的整體水平進(jìn)行分層。比如，在應(yīng)用了分層教學(xué)法之后，部分學(xué)生是可以在短期內(nèi)得到改變的，同時(shí)還有一部分學(xué)生在短期內(nèi)無(wú)法取得明顯的進(jìn)步，在這樣的情況下，教師就可以將學(xué)生的成長(zhǎng)特點(diǎn)作為分層指標(biāo)，從而采取針對(duì)性的教學(xué)手段，有效推動(dòng)每一位學(xué)生的成長(zhǎng)。

（三）主體性

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)的方法，教師必須明確誰(shuí)是教學(xué)的主體，只要真正將學(xué)生的主體意識(shí)調(diào)動(dòng)起來(lái)，才可以充分發(fā)揮出分層教學(xué)法的效果，才可以在分層之后讓每一層級(jí)的學(xué)生快速進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而共同營(yíng)造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍。

二、分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

（一）合理對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層

分層教學(xué)法的應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)之前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備工作，除了基礎(chǔ)的備課環(huán)節(jié)外，還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，這會(huì)直接影響分層教學(xué)的最終效果，所以教師必須給予重視。分層教學(xué)的目的，是讓課堂教學(xué)內(nèi)容與每一位學(xué)生的個(gè)體情況相適應(yīng)，讓學(xué)生在一個(gè)相對(duì)好的狀態(tài)下掌握最多的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在面向全體學(xué)生進(jìn)行分層的過(guò)程中，需要對(duì)學(xué)生有一個(gè)充分的了解，除了最基本的學(xué)習(xí)成績(jī)外，如智力發(fā)展的情況、掌握知識(shí)的水平、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣等都是分層時(shí)需要具體參考的指標(biāo)，同時(shí)這些因素也會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響。比如，我們結(jié)合各項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)每一位學(xué)生進(jìn)行了合理性分析之后，將某一班級(jí)劃分到A、B、C三個(gè)小組。其中A組學(xué)生的要求是：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣非常濃厚，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，學(xué)習(xí)成績(jī)較為優(yōu)異，接受知識(shí)的能力以及思考問(wèn)題的能力在班級(jí)內(nèi)比較突出。B組學(xué)生要求是：掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，成績(jī)?cè)诎嗉?jí)內(nèi)處于中游水平，但是在缺乏外部刺激的情況下容易喪失學(xué)習(xí)的興趣。C組學(xué)生的要求是：基礎(chǔ)知識(shí)還有待加強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)能力、思維能力較差，還未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，“平方根”是人教版七年級(jí)下冊(cè)的一課，在此之前學(xué)生已經(jīng)初步了解過(guò)算術(shù)平方根，在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)有了一定的基礎(chǔ)。本章節(jié)的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解平方根的概念，掌握平方根的特征，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，可以利用平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系求出某數(shù)的平方根。但是在學(xué)習(xí)中很多學(xué)生會(huì)存在不同的問(wèn)題，一部分學(xué)生對(duì)之前的算術(shù)平方掌握不牢固，從而影響了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也有部分學(xué)生不能理解平方根的概念和特征，在實(shí)際做題時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，還有部分學(xué)生雖然基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但是在計(jì)算中往往馬虎大意，丟三落四。在教學(xué)中教師要理清不同層次的學(xué)生，分析不同層次學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，并且針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求。比如，在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，教師可以將學(xué)生分成基礎(chǔ)層、拓展層和拔高層?；A(chǔ)層學(xué)生前期知識(shí)掌握不牢固，要求這部分學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，多做關(guān)于算術(shù)平方根的習(xí)題，打牢基礎(chǔ)。拓展層學(xué)生前邊知識(shí)掌握沒(méi)有問(wèn)題，但是在理解方面有待提升，要求這部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中要多問(wèn)多想，勤于思考，理解概念內(nèi)涵。拔高層學(xué)生的問(wèn)題主要是審題不認(rèn)真，計(jì)算馬虎，要求學(xué)生在做題之前認(rèn)真檢查，做完題目后認(rèn)真審題，從而提升教學(xué)水平。

（二）對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理分層

分層教學(xué)法的應(yīng)用首先建立在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層的基礎(chǔ)上，其次需要著重對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，這也是備課階段教師需要重點(diǎn)思考并設(shè)計(jì)的內(nèi)容。備課階段，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層之后，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)每一層級(jí)的學(xué)生樹(shù)立分層式的教學(xué)目標(biāo)。以山東教育出版社“五四”學(xué)制八年級(jí)上冊(cè)“因式分解”為例，如果要學(xué)習(xí)該課知識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)提前幫助學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)。比如，對(duì)C層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要掌握因式、公因式和因式分解的概念，確保在學(xué)習(xí)該課知識(shí)的過(guò)程中，能打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。對(duì)B層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，除了需要掌握基本的概念之外，還需要掌握公式法、提公因式法等方法。對(duì)A層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在B、C層級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，還需要掌握靈活運(yùn)用平方差、完全平方公式的方法，學(xué)會(huì)提公因式和套用公式，深入掌握因式分解的知識(shí)，并能熟練、靈活運(yùn)用“因式分解”的知識(shí)。

“一元一次不等式”是中考的重要內(nèi)容，本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握一元一次不等式的概念，可以解一元一次不等式，在數(shù)軸上可以表示一元一次不等式的解集，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的解集，提升學(xué)生解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)教師可以對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，從而確保教學(xué)工作的有效性。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固的學(xué)生，教師需要讓該部分學(xué)生掌握一元一次不等式的概念，會(huì)解一元一次不等式，并且可以在數(shù)軸上表示出解集。對(duì)基礎(chǔ)能力較好的學(xué)生，需要體會(huì)一元一次不等式與數(shù)量之間的關(guān)系，提升做題的正確率。對(duì)創(chuàng)造性能力強(qiáng)的學(xué)生，需要學(xué)生體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成善于推理、思考和類(lèi)比的習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)分層決定了教學(xué)方法的選用，所以教師必須提升教學(xué)目標(biāo)分層的科學(xué)性。在具體教學(xué)目標(biāo)分層中要綜合考慮學(xué)生的基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置分層教學(xué)目標(biāo)必須遵循讓學(xué)生既可以達(dá)到基本目標(biāo)，還能讓學(xué)生有其他的時(shí)間超出教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)更多的知識(shí)這一原則，只有這樣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才會(huì)明顯提升。教學(xué)目標(biāo)分層對(duì)教師的教學(xué)能力提出了更高的要求，教師必須樹(shù)立終身學(xué)習(xí)意識(shí)，利用工作之余加強(qiáng)知識(shí)學(xué)習(xí)，提升教學(xué)目標(biāo)分層能力，從而改善當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)工作中存在的問(wèn)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為我國(guó)初中教學(xué)工作的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。

（三）對(duì)問(wèn)題內(nèi)容進(jìn)行合理分層

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層，能更好地滿(mǎn)足不同層級(jí)學(xué)生的需求，真正意義上實(shí)現(xiàn)“因材施教”的目標(biāo)。比如，在學(xué)習(xí)“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程中，如果教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，也應(yīng)當(dāng)合理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分層。關(guān)于該課知識(shí)的問(wèn)題，針對(duì)C層級(jí)的學(xué)生應(yīng)當(dāng)圍繞“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”的基本概念進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)：“同學(xué)們，你們知道圖形平移與旋轉(zhuǎn)的規(guī)律嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明?！薄叭绻切蜛點(diǎn)為（1，5）、B點(diǎn)為（1，0）、C為（1，3），三角形ABC向右平移4個(gè)單位后得到點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別是多少？”對(duì)C層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師向其所提出的問(wèn)題一定要控制好難度，避免問(wèn)題難度過(guò)大對(duì)學(xué)生的自信心造成打擊。對(duì)B層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題除了需要包括基礎(chǔ)的圖形平移知識(shí)外，還需要輔助圖形旋轉(zhuǎn)知識(shí)的應(yīng)用。對(duì)A層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要牢固掌握“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”的所有知識(shí)和概念，能簡(jiǎn)單應(yīng)用圖形的變化。分層教學(xué)法中的問(wèn)題設(shè)計(jì)，需要在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上合理進(jìn)行把控，任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題都會(huì)對(duì)學(xué)生的自信心造成打擊，因此教師想要充分將分層教學(xué)的作用發(fā)揮出來(lái)，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題是非常重要的。

（四）對(duì)課堂作業(yè)進(jìn)行合理分層

課堂作業(yè)的有效性，直接影響著課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。所以教師在布置作業(yè)的過(guò)程中，需要根據(jù)不同層級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)不同的作業(yè)內(nèi)容，向?qū)W生安排一種從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的階梯式作業(yè)形式。向?qū)W生布置教材中的一些基礎(chǔ)題，主要是為了幫助學(xué)生鞏固知識(shí)；除了基礎(chǔ)習(xí)題以外，針對(duì)A、B兩個(gè)層級(jí)的學(xué)生，不要以作業(yè)完成數(shù)量作為衡量學(xué)生作業(yè)完成情況的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)著重檢查學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量。在作業(yè)分層中，教師不僅需要控制好作業(yè)的數(shù)量和難度，同時(shí)考慮學(xué)生的心理承受能力以及實(shí)際知識(shí)水平。一般情況下，學(xué)生的作業(yè)量應(yīng)該控制在承受力乘以110%的范圍內(nèi)，這樣學(xué)生一方面不會(huì)壓力過(guò)大，也有足夠的時(shí)間學(xué)習(xí)其他內(nèi)容。

例如，“二元一次方程組”章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解二元一次方程組的概念，學(xué)習(xí)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的態(tài)度。在明確教學(xué)內(nèi)容之后，教師可以對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。在這里教師打破傳統(tǒng)的作業(yè)分層設(shè)計(jì)思路，以不同的知識(shí)點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)，分知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，這樣學(xué)生可以根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)類(lèi)型和實(shí)際情況進(jìn)行知識(shí)鞏固。在這里教師將本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)分成認(rèn)識(shí)二元一次方程（組）、二元一次方程（組）的解、建立方程組模型解決實(shí)際問(wèn)題幾個(gè)部分，通過(guò)分模塊的形式設(shè)計(jì)作業(yè)，增強(qiáng)了作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，也充分發(fā)揮了作業(yè)查缺補(bǔ)漏的功能，促進(jìn)了教學(xué)工作的發(fā)展。作業(yè)是鞏固知識(shí)的重要方式，教師在進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)必須掌握作業(yè)設(shè)計(jì)的方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的關(guān)注，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)較多的問(wèn)題精心設(shè)計(jì)分層作業(yè)，提升分層作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和合理性。

三、建立分層考核與分層評(píng)價(jià)體系

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，考核是衡量教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的重要手段，同時(shí)考核結(jié)果也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一。所以在對(duì)不同層級(jí)學(xué)生進(jìn)行考核與評(píng)價(jià)的過(guò)程中，一定要體現(xiàn)出對(duì)每一層級(jí)學(xué)生的尊重，同時(shí)采取相應(yīng)的激勵(lì)手段，有效將每一層級(jí)學(xué)生的興趣與熱情激發(fā)出來(lái)，切實(shí)掌握每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)情況。在這個(gè)過(guò)程中教師還應(yīng)當(dāng)分層設(shè)計(jì)考試命題和試卷內(nèi)容，比如，針對(duì)C層級(jí)學(xué)生的考試，試卷內(nèi)容主要以基礎(chǔ)知識(shí)、概念為主，切實(shí)了解C層級(jí)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，了解C層級(jí)學(xué)生是否掌握了基本公式、概念；對(duì)B層級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，試卷重在考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)技能掌握情況，檢驗(yàn)B層級(jí)學(xué)生是否具備自主解答一些簡(jiǎn)單習(xí)題的能力；對(duì)A層級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)檢驗(yàn)學(xué)生能否靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，同時(shí)在解題的過(guò)程中是否具備舉一反三的能力。當(dāng)然，基礎(chǔ)性的試卷也可以拿給A、B兩個(gè)層級(jí)的學(xué)生進(jìn)行解答，因?yàn)閷?duì)每一層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況都是最重要的?？己伺c評(píng)價(jià)的目的之一是對(duì)學(xué)生層級(jí)進(jìn)行調(diào)整，比如，在公布了考核成績(jī)之后，針對(duì)學(xué)習(xí)退步的學(xué)生應(yīng)當(dāng)進(jìn)行降級(jí)處理，而對(duì)那些有明顯進(jìn)步的學(xué)生，則應(yīng)當(dāng)將其分配到上一層級(jí)。分層教學(xué)也可以作為分組教學(xué)的依據(jù)，將不同層級(jí)學(xué)生劃分到同一小組，有助于在層級(jí)內(nèi)部營(yíng)造一個(gè)良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，對(duì)促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步有良好的作用。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行升降級(jí)處理的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)積極與學(xué)生進(jìn)行溝通，避免因?qū)蛹?jí)分配的調(diào)整對(duì)學(xué)生的自信心造成打擊，只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生共同成長(zhǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，分層教學(xué)法的應(yīng)用主要建立在學(xué)生分層的基礎(chǔ)之上，同時(shí)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的綜合特征，合理對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、問(wèn)題等進(jìn)行分層，及時(shí)給予每一層級(jí)學(xué)生客觀評(píng)價(jià)，并對(duì)層級(jí)進(jìn)行合理調(diào)整。分層教學(xué)法的應(yīng)用，需要重視學(xué)生自尊心、自信心的維護(hù)，避免在應(yīng)用分層教學(xué)法的過(guò)程中讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生抵觸心理。