走向“慧學(xué)”：“雙減”背景下提升學(xué)生數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)力”

顧海峰

江蘇省啟東市善成小學(xué) 226200

美國(guó)哈佛大學(xué)著名教育家科比教授說(shuō)，“學(xué)習(xí)力是21 世紀(jì)最需要具備的一種能力”。在“互聯(lián)網(wǎng)+”“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，知識(shí)更迭的速度、頻率越來(lái)越快。未來(lái)社會(huì)、未來(lái)生活、未來(lái)世界，將不再是傳統(tǒng)意義上的“資本”社會(huì)，而是“智本”社會(huì)?！爸潜尽睂⒊健百Y本”成為第一生產(chǎn)要素。而“智本”的核心或者說(shuō)支撐“智本”的核心要素就是“學(xué)習(xí)力”。因此，傳統(tǒng)意義上的“學(xué)會(huì)”將讓位于“慧學(xué)”。所謂“慧學(xué)”，通俗地說(shuō)就是“智慧地學(xué)”，這是一種終身學(xué)習(xí)力［1］。當(dāng)下，全社會(huì)普遍呼吁“雙減”。“雙減”時(shí)代，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的意義顯而易見(jiàn)。

一、鍛造“學(xué)習(xí)力”，我們需要“做什么”

“學(xué)習(xí)力”是一個(gè)綜合性的概念，包括一個(gè)人的“學(xué)習(xí)動(dòng)力”“學(xué)習(xí)能力”和“學(xué)習(xí)毅力”。因此，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，要在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力上下功夫。只有這樣，才能全方位地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力可以分為內(nèi)外兩個(gè)層面：其一是外在性的驅(qū)動(dòng)、影響，其二是學(xué)生內(nèi)生性的動(dòng)力。外在性的驅(qū)動(dòng)主要包括諸如教師的激勵(lì)、表?yè)P(yáng)，家長(zhǎng)的物質(zhì)性獎(jiǎng)勵(lì)等；內(nèi)在性的驅(qū)動(dòng)主要是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身發(fā)生濃烈的興趣。相比較而言，內(nèi)生性的動(dòng)力是一種更為持久的動(dòng)力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培育學(xué)生的內(nèi)生性動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生從傳統(tǒng)學(xué)習(xí)樣態(tài)中的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)向“我要學(xué)”。學(xué)習(xí)動(dòng)力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)器，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引擎。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生的新舊認(rèn)知產(chǎn)生一種內(nèi)生性張力。只有這樣，新知才能真正喚醒、驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師可以從學(xué)生的已有認(rèn)知切入：“比”與“分?jǐn)?shù)”“除法”有怎樣的關(guān)聯(lián)？商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分別是什么？“比”的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用“比的基本性質(zhì)”可以干什么？等等。這樣的一種鏈接學(xué)生的已知和未知、抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)關(guān)聯(lián)的教學(xué)法，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)深入的探究。

2.提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)能力是學(xué)習(xí)力的核心、關(guān)鍵。學(xué)習(xí)能力不僅包括學(xué)習(xí)的方法和技巧，還包括學(xué)生的學(xué)習(xí)專注力，主要是指感知力、學(xué)習(xí)的思維力與想象力、學(xué)習(xí)的成就感與自信心等。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，要在增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活度、靈敏性、獨(dú)立性等方面發(fā)力。某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱、高低等是影響學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展的最重要的因素。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，不是一蹴而就的，不可能在某一個(gè)時(shí)間段就能形成，而是需要教師堅(jiān)持不懈、持之以恒培養(yǎng)。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)當(dāng)落實(shí)在每一節(jié)課之中，落實(shí)在每一個(gè)細(xì)微知識(shí)點(diǎn)上。比如教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”，教師可以從低年級(jí)的“數(shù)軸上的點(diǎn)”、從單一維度的“第幾個(gè)”引入。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：平面上有一個(gè)點(diǎn)應(yīng)該怎樣表示？通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，促使學(xué)生感悟到，在“單一維度”上用一個(gè)數(shù)可以表示物體的位置，在“兩個(gè)維度”上用一個(gè)數(shù)已經(jīng)不能確定物體的位置，從而催生學(xué)生的創(chuàng)新性建構(gòu)：能否用兩個(gè)數(shù)來(lái)確定物體的位置呢？這樣的一種驅(qū)動(dòng)性的任務(wù)，自然能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。當(dāng)這一部分內(nèi)容教學(xué)完后，教師有必要適度拓展、延伸：在空間中如何確定物體的位置？如此，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將前后知識(shí)進(jìn)行有效的整合、融通，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷擴(kuò)充、完善。

3.增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力

學(xué)習(xí)毅力是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種良好的品質(zhì)。華東師范大學(xué)龐維國(guó)教授認(rèn)為。學(xué)習(xí)力包括建立在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)上的“想學(xué)”，建立在自我意識(shí)基礎(chǔ)上的“能學(xué)” 以及建立在掌握了一定的學(xué)習(xí)方式方法策略路徑基礎(chǔ)上的“會(huì)學(xué)”，建立在意志努力基礎(chǔ)上的“堅(jiān)持學(xué)”［2］。其中，“想學(xué)” 關(guān)涉到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，“能學(xué)”“會(huì)學(xué)”關(guān)涉到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，而“堅(jiān)持學(xué)”關(guān)涉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的毅力。從某種意義上說(shuō)，一個(gè)人的成功很大程度上依賴于這個(gè)人的意志品格。具有良好的學(xué)習(xí)毅力的學(xué)生，往往會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度開(kāi)掘，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一種深度品質(zhì)。比如教學(xué)“年、月、日”這一部分內(nèi)容，教師不僅要讓學(xué)生“知其然”，更要引導(dǎo)學(xué)生“知其所以然”。為此，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)追問(wèn)、學(xué)會(huì)“打破砂鍋問(wèn)到底”。如“為什么2 月只有28 天？”“為什么有的年份是365 天，而有的年份是366 天？”“為什么一年要安排12 個(gè)月份？”這樣的問(wèn)題是有深度的問(wèn)題，能引發(fā)學(xué)生的深度思考、探究。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自然要付出一定的意志努力。

二、鍛造“學(xué)習(xí)力”，我們需要“怎么做”

教師要善于等待，要耐得住課堂的“沉默”。在等待中、在課堂的表層靜默中，可能涌動(dòng)著學(xué)生的深度數(shù)學(xué)思維。在這個(gè)過(guò)程中，教師不能滿足于“一課一時(shí)”的得失，而要站在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體發(fā)展的高度，要站在學(xué)生作為人的素養(yǎng)的全面發(fā)展的高度來(lái)實(shí)施教學(xué)。只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才不會(huì)過(guò)度急功近利。

1.整體性設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中“高屋建瓴”

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效的預(yù)設(shè)。這種預(yù)設(shè)，不能過(guò)度糾纏、拘泥于某一個(gè)課時(shí)（注：并不是否定課時(shí)），而應(yīng)立足于知識(shí)整體的視角，立足于學(xué)生的單元學(xué)習(xí)視角來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)、研判。從整體到局部應(yīng)當(dāng)是教師教學(xué)的一種基本的操作取向。通過(guò)整體性設(shè)計(jì)，既讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，又讓學(xué)生能洞察數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。通過(guò)整體性設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“見(jiàn)木又見(jiàn)林”。正如美國(guó)教育家布魯納所說(shuō)，“不論我們教什么學(xué)科，務(wù)必讓學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！?/p>

整體性教學(xué)設(shè)計(jì)，要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈、前世今生，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)等；要引導(dǎo)學(xué)生將外在的知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自我的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而讓學(xué)生通過(guò)整體性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一種高屋建瓴的整體性視野。由此，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“點(diǎn)”就能串接成“線”，“線”就能勾連成“面”，“面”就能累積成“體”。整體性設(shè)計(jì)，既能讓學(xué)生展開(kāi)本質(zhì)性學(xué)習(xí)，又能讓學(xué)生展開(kāi)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。比如教學(xué)“多邊形的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者應(yīng)用“大問(wèn)題”“大任務(wù)”驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！締?wèn)題1】這個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（主要是激發(fā)學(xué)生的大膽猜想）【問(wèn)題2】怎樣轉(zhuǎn)化？（主要是引導(dǎo)學(xué)生小心求證）這樣的一種整體性的設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化的思想方法的精髓，即“將未知轉(zhuǎn)化成已知”“將陌生轉(zhuǎn)化成熟悉”“將復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單”等。

整體性的教學(xué)設(shè)計(jì)，往往能架構(gòu)學(xué)生已知和未知的橋梁，因而能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。整體性的教學(xué)設(shè)計(jì)，往往是基于數(shù)學(xué)思想方法的設(shè)計(jì)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)的思想方法是貫穿于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的“綿綿紅線”。立足于數(shù)學(xué)思想方法層面的整體性教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅能“授人以魚(yú)”，更能“授人以漁”。整體性的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，能為學(xué)生架設(shè)從已知到未知、從熟悉到陌生的“通路”。

2.多樣化方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中“左右逢源”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生自主建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程，而不是教師對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)等的機(jī)械灌輸。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，要致力于引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)多樣化的學(xué)習(xí)。作為教師，不僅要為學(xué)生賦予廣闊的學(xué)習(xí)時(shí)空，還要給學(xué)生滲透融入相關(guān)的學(xué)習(xí)方法。多樣化的探究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠左右逢源、游刃有余。實(shí)踐證明，通過(guò)多樣化的學(xué)習(xí)，能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

如對(duì)于數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究；對(duì)于超驗(yàn)性的知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗(yàn)證。換言之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)既鼓勵(lì)學(xué)生分析、探索，也要鼓勵(lì)學(xué)生猜想、嘗試；既要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行邏輯的演繹，也要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的歸納。教師要將一般性的學(xué)習(xí)方法比如“類比法”“抽象法”“分析法”“綜合法”“畫(huà)圖法”“倒推法”“特殊化方法”等融入滲透其中，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)力，尤其是綜合性的智慧學(xué)習(xí)能力。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”，筆者在教學(xué)中超越了教材中固定的情境，出示了幾組純粹的分?jǐn)?shù)讓學(xué)生比較。這樣的一種相對(duì)的“劣構(gòu)性問(wèn)題”，引發(fā)學(xué)生的濃烈學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生積極主動(dòng)地調(diào)用自我的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。這樣的一種比較，完全是學(xué)生基于自我已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的一種擴(kuò)充、拓展。學(xué)生沖破了分?jǐn)?shù)比較的“條條框框”，突破了比較分?jǐn)?shù)“通分”的固有模式。如有學(xué)生畫(huà)圖進(jìn)行分?jǐn)?shù)的比較；有學(xué)生將分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)后進(jìn)行比較；有學(xué)生通分母比較；有學(xué)生通分子比較；有學(xué)生先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別與整數(shù)1 進(jìn)行比較，再間接比較；有學(xué)生先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)與“二分之一”進(jìn)行比較，再進(jìn)行比較，等等。多樣化的學(xué)習(xí)方式，深化了學(xué)生的認(rèn)知，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)力，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，讓學(xué)生深刻地感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在魅力。

3.深刻性反思，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中“恍然大悟”

提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，不僅要進(jìn)行整體性設(shè)計(jì)，豐富學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)方式，還要促進(jìn)學(xué)生的深刻性反思。“反思”是一種“后思”，是對(duì)自我已完成或正在進(jìn)行的學(xué)習(xí)過(guò)程的一種審視、一種評(píng)價(jià)。通過(guò)反思，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)而能對(duì)自我的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行質(zhì)疑、批判、調(diào)適、修正等。深刻性的反思，往往能夠讓學(xué)生產(chǎn)生一種“豁然開(kāi)朗”“恍然大悟”的學(xué)習(xí)感受。

通過(guò)學(xué)生的深刻性反思，能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知品質(zhì)。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度探究，還要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度反思。如“平行四邊形為什么要沿著高剪開(kāi)？”（是為了將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）“平行四邊形為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？”（是為了可以用單位面積的小正方形去測(cè)量）通過(guò)問(wèn)題反思，將學(xué)生帶到知識(shí)的本源處。學(xué)生從知識(shí)的本源處去審視知識(shí)、反思知識(shí)，使其對(duì)知識(shí)的理解變得更為深刻，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用變得更為靈活。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，不僅是一種探詢，更是一種質(zhì)詢。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程的追問(wèn)、質(zhì)詢，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要“知其然”，更要“知其所以然”。

反思是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從感性認(rèn)識(shí)上升到知性、理性認(rèn)識(shí)階段的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)必經(jīng)階段。通過(guò)反思，學(xué)生能對(duì)自我的認(rèn)知去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里。由此，學(xué)生能深刻地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。學(xué)生的認(rèn)知、思維等能在反思中不斷進(jìn)階。

“雙減”背景下學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升，是新時(shí)代的呼喚，是教學(xué)的根本性追求。學(xué)習(xí)力的提升是“雙減”時(shí)代教師教學(xué)的智慧轉(zhuǎn)身，是教師教學(xué)的“智性應(yīng)變”，也是教師應(yīng)當(dāng)將之貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程的目標(biāo)追求。指向?qū)W生學(xué)習(xí)力提升的數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠助推教師數(shù)學(xué)教學(xué)的“魅力轉(zhuǎn)身”，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“轉(zhuǎn)識(shí)成智”。