嘗試與思考并行，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更給力
——由“乘法的分配律”教學(xué)片段引發(fā)的思考

葉利平

浙江省東陽(yáng)市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 322100

嘗試是一種挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)，凸顯了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)活力；思考是學(xué)習(xí)的靈魂，是學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)、智慧學(xué)習(xí)的力量之源。當(dāng)二者并行之時(shí)，既是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的開始，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以發(fā)展的開端。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要貼合數(shù)學(xué)知識(shí)，緊扣以生為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生通過(guò)自主嘗試去建構(gòu)知識(shí)。學(xué)生在不同的嘗試體驗(yàn)中獲得了相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了不一樣的學(xué)習(xí)思維，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)思考的深入，對(duì)知識(shí)的解讀、領(lǐng)悟也更上一層樓。在嘗試和思考中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加給力，也更具智慧。本文以“乘法分配律”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生通過(guò)自主嘗試和深入思考來(lái)習(xí)得知識(shí)。

一、情境導(dǎo)入，引發(fā)思考

一個(gè)好的教學(xué)開端，是良好教學(xué)的第一步。在教學(xué)中，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，采取較為有效的舉措，創(chuàng)設(shè)較為和諧的情境，引領(lǐng)學(xué)生去分析、思考，使其較為理性地參與到乘法分配律的探究之中，讓整個(gè)學(xué)習(xí)有了一個(gè)美好的開始。

師：大家請(qǐng)看畫面，音樂(lè)梅老師有點(diǎn)犯愁，這是什么原因呢？

生1：從畫面中我看到，梅老師想為合唱隊(duì)的4 個(gè)領(lǐng)唱隊(duì)員每人購(gòu)買一套演出服。

生1：上裝是45 元一件，裙子是35元一條。

生1：?jiǎn)栆还残枰嗌僭?。梅老師需要同學(xué)們來(lái)幫她算一算，而且看誰(shuí)算得比較快、比較好。

師：是?。∧銈兡芙邮苊防蠋煹目简?yàn)嗎？自己動(dòng)手試一試。

學(xué)生紛紛開始自主學(xué)習(xí)研究。這個(gè)問(wèn)題的解決不是非常困難，不一會(huì)兒，學(xué)生就有了較好的思考。

生1：先算出4 件上衣的總價(jià)錢，是45×4=180（元）；再算出4 條裙子的總價(jià)錢，是35×4=140（元）；最后把二者合起來(lái)，是180+140=320（元）。

生2：這個(gè)方法是對(duì)的。我們可以分開算，也可以先算1 套演出服的價(jià)錢，再算4 套演出服的總價(jià)錢。1 套演出服的價(jià)錢是45+35=80（元），這樣4 套演出服的總價(jià)是80×4=320（元）。

生3：生1 和生2 算出的結(jié)果是相同的，這說(shuō)明了什么呢？

生4：說(shuō)明了他們的算法都是對(duì)的。

師：你們能利用這樣的算法自己編寫出一組類似的問(wèn)題嗎？

生1：有3 個(gè)同學(xué)去買了一樣的足球和排球各1 個(gè)，一個(gè)足球價(jià)格是58元，一個(gè)排球價(jià)格是42 元，問(wèn)他們一共要付出多少元？

生2：趙黎明和王洪乾都去買一本《新華字典》和一本《上下五千年》，一本《新華字典》的價(jià)錢是45 元，一本《上下五千年》的價(jià)錢是25 元，問(wèn)他們一共花了多少錢？

……

有效教學(xué)的特征是什么？筆者以為，就是看到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的身影，也能聽(tīng)到學(xué)生自由思考的聲音，更能看到學(xué)生合作探究的身影。由此可見(jiàn)，要打造一個(gè)富有活力的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師還得從學(xué)生的視角出發(fā)，去謀劃教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，斟酌學(xué)生的每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效激發(fā)他們學(xué)習(xí)的活力，讓他們真正投身于知識(shí)的學(xué)習(xí)研究之中。

回顧教學(xué)片段，不難看出教者所做出的思考，用學(xué)生熟悉的合唱隊(duì)入手，設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買演出服的情境，讓學(xué)生去自主思考，并有根有據(jù)地解讀自己的思考成果，使得他們的學(xué)習(xí)思維活躍起來(lái)；同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生模仿相關(guān)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，以增強(qiáng)自身設(shè)計(jì)問(wèn)題的本領(lǐng)，發(fā)展自身的思考力。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生積極學(xué)習(xí)，動(dòng)力十足，學(xué)習(xí)智慧不斷閃現(xiàn)。

二、嘗試探究，把握本質(zhì)

計(jì)算、說(shuō)理、舉例都是學(xué)生積累學(xué)習(xí)感知的基本途徑，也是誘導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的主要策略。當(dāng)然，教師也應(yīng)該清醒地意識(shí)到這個(gè)不是學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。本課的教學(xué)任務(wù)是引領(lǐng)學(xué)生在系列學(xué)習(xí)之后能夠感悟乘法分配律的規(guī)律，建立起乘法分配律的概念，并能夠形成相關(guān)的學(xué)習(xí)認(rèn)知。在教學(xué)中，教師要高度重視引領(lǐng)學(xué)生自主嘗試探索乘法分配律，以獲得探索知識(shí)的真切體驗(yàn)，并在思考和推理中更好地建立乘法分配律的概念，深化對(duì)概念的學(xué)習(xí)。

師：例子舉得非常棒，相關(guān)的解答思考也很到位。請(qǐng)繼續(xù)看黑板上出現(xiàn)的這些解答算式，從中你還能讀出什么新花樣呢？

生1：這些問(wèn)題的計(jì)算盡管不一樣，但是它們的結(jié)果都是一樣的，所以我認(rèn)為45×4+35×4=（45+35）×4。

生5：照你的思考，那買球的問(wèn)題不就可以寫成58×3+42×3=（58+42）×3。

生6：那買書的價(jià)錢也可以這樣寫出來(lái)，45×2+25×2=（45+25）×2。

師：真不錯(cuò)！看到這些算式，不去聯(lián)系具體的問(wèn)題，你能用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)表述它們嗎？

生1：乘法是可以說(shuō)成幾個(gè)幾的，左邊的45×4+35×4 是不是可以說(shuō)成4 個(gè)45 加上4 個(gè)35；右邊的（45+35）×4，就是45 與35 和的4 倍。

生2：還是用幾個(gè)幾來(lái)說(shuō)更好，是4個(gè)45 加35 的和。

師：經(jīng)歷如此多的學(xué)習(xí)和討論，那我們能不能也創(chuàng)造出這樣的一組等式來(lái)呢？

生5：75×8+35×8=（75+35）×8。

生6：數(shù)學(xué)×好+語(yǔ)文×好=（數(shù)學(xué)+語(yǔ)文）×好。

師：很不賴的表現(xiàn)，其實(shí)大家的編寫運(yùn)用了一個(gè)非常了不得的乘法運(yùn)算律，你們知道它的名字嗎？

……

理想的教學(xué)不是填鴨式的，也不是給予式的，而應(yīng)該是學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)的結(jié)晶。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的第一要?jiǎng)?wù)是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力；第二要?jiǎng)?wù)是激發(fā)他們的思考；第三要?jiǎng)?wù)是誘發(fā)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新。只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)真正的我要學(xué)的大好格局，形成智慧學(xué)習(xí)的美好境地。審視教學(xué)案例，就會(huì)給人這樣的一種感受。

案例中，教者先設(shè)計(jì)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生去思考，從算式中發(fā)現(xiàn)新花樣，得到新發(fā)展，找到相等關(guān)系；接下來(lái)，又引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造等式，以豐厚學(xué)生的學(xué)習(xí)感知，加深學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓乘法分配律的揭曉變得更加貼切、自然。也許這就是高效的數(shù)學(xué)教學(xué)的表現(xiàn)。

三、實(shí)踐應(yīng)用，建構(gòu)認(rèn)知

要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成可靠的學(xué)習(xí)建構(gòu)，形成穩(wěn)健的學(xué)習(xí)認(rèn)知，教師就得為他們搭建更為適宜的實(shí)踐學(xué)習(xí)、應(yīng)用深化的平臺(tái)，讓他們?cè)谟弥R(shí)、問(wèn)題研究中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的升級(jí)。在“乘法分配律”的教學(xué)中，教師也得遵循這一規(guī)律，做好相應(yīng)的學(xué)習(xí)深化思考，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)的問(wèn)題挑戰(zhàn)中領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，在一次次的問(wèn)題突破中深化概念的理解，以此促進(jìn)認(rèn)知的完美建構(gòu)。

師：這是一部分同學(xué)前面學(xué)習(xí)的例子，請(qǐng)各位同學(xué)幫忙看看，哪些是合理的，哪些是有問(wèn)題的？

課件呈現(xiàn)習(xí)題：①75×9+75×7=（75+75）×（9+7），②▲×□+○×□=（▲+○）×□，③123×9-33×9=（123+33）×9，……

生7：第一個(gè)等式肯定不是乘法分配律，因?yàn)樗幌癯朔ǚ峙渎傻臉幼印?/p>

師：這個(gè)算式是哪里不像？為什么不像呢？

生7：像這種算式，一般左邊是乘加乘，右邊是括號(hào)乘一個(gè)數(shù)，而他的算式有2 個(gè)括號(hào)了。

生8：是的，乘法分配律有一個(gè)最明顯的特點(diǎn)，乘加乘中都有一個(gè)相同的乘數(shù)，這個(gè)乘數(shù)在等式的右邊是獨(dú)立在括號(hào)外面的，而這位同學(xué)把相同的乘數(shù)相加括起來(lái)了，這樣肯定是不對(duì)的。

師：你們都能聽(tīng)明白嗎？那該如何修正呢？

生8：相同的乘數(shù)只能在括號(hào)外乘1 次，所以直接改成75×9+75×7=75×（9+7）就可以了。

生9：不對(duì)，這個(gè)和乘法分配律的那個(gè)公式不一樣，應(yīng)該是先括號(hào)，后面再乘。

生8：不是一樣的嗎？這個(gè)可以看成乘法交換律的應(yīng)用。

生10：對(duì)的，乘法交換律就是這樣的。

……

深化學(xué)習(xí)的實(shí)踐練習(xí)并非是多多益善。精當(dāng)?shù)挠?xùn)練才是最佳的，要體現(xiàn)出精華，把握準(zhǔn)核心。聯(lián)系案例，教者已經(jīng)達(dá)到了這一高度，也真正地落實(shí)了精講精練的目的。

審視教學(xué)片段，看似教者設(shè)計(jì)的是一組簡(jiǎn)單的判斷題，但教師進(jìn)行了智慧掌控，收獲到意想不到的教學(xué)效果。面對(duì)學(xué)生的回答，教師采取追問(wèn)的策略，引發(fā)學(xué)生的再學(xué)習(xí)、再思考，從而讓他們對(duì)乘法分配律的解讀變得更加犀利，理解也更為深刻，最終真正把握乘法分配律的本質(zhì)，科學(xué)建構(gòu)乘法分配律的概念。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要學(xué)會(huì)審時(shí)度勢(shì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的已有知識(shí)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)等諸多要素，創(chuàng)設(shè)一系列的嘗試學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生真正融入新知識(shí)的學(xué)習(xí)探究之中，并成為一個(gè)思考者，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)既充滿著自主學(xué)習(xí)的活力，又充盈著學(xué)習(xí)思考的智慧。