捕獲器負(fù)泊松比蜂窩降沖擊設(shè)計(jì)及其動態(tài)響應(yīng)研究

康 驍，肖 陽，王 笑，李 辰，李 營

(1.北京理工大學(xué)先進(jìn)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究院， 北京 100081； 2. 武漢理工大學(xué)船海與能源動力工程學(xué)院， 武漢 430063； 3. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076 )

0 引言

星箭分離是衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)成敗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。而捕捉器作為星箭分離裝置中的重要部件，其設(shè)計(jì)的合理性對分離釋放過程中衛(wèi)星設(shè)備的安全有著重要影響，因而一直以來是星箭分離設(shè)計(jì)研究的重點(diǎn)[1]。星箭火工分離過程中，爆炸螺栓起爆分離后，會使對接螺栓產(chǎn)生較高速度飛向捕捉器，進(jìn)而會產(chǎn)生較大沖擊、振動響應(yīng)，甚至?xí)苯哟┩覆蹲狡鳉んw，導(dǎo)致衛(wèi)星設(shè)備的損壞[1-2]；此外，高速對接螺栓碰撞后會發(fā)生反彈，若回彈速度較高，舌片卡簧沒能成功將其捕獲，則會形成隨機(jī)運(yùn)動，影響衛(wèi)星的在軌調(diào)控[1]。因而如何設(shè)計(jì)緩沖裝置從而減小捕獲過程中的沖擊振動響應(yīng)；如何通過吸能、耗能的方式實(shí)現(xiàn)對分離螺桿動能的吸收、耗散，從而保證對對接螺栓的成功捕獲，是兩個捕捉器設(shè)計(jì)中要考慮的關(guān)鍵問題。圍繞以上兩個問題，眾多專家學(xué)者對捕捉器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，其中包括楊浩亮等[3]提出的利用錐形捕捉殼體，通過對接螺栓、復(fù)合材料襯套以及錐形殼體間的碰撞摩擦以及卡死從而達(dá)到緩沖吸能以及捕獲的效果。同時也包括加裝橡膠緩沖墊，通過緩沖墊的低剛度實(shí)現(xiàn)對沖擊力的減弱，并通過橡膠墊的黏彈性阻尼耗散沖擊能量。在此基礎(chǔ)上，在轉(zhuǎn)接頭以及安裝平面間也加裝橡膠墊，從而抑制振動、沖擊向星體設(shè)備的傳遞。除此以外，滕來等[2]提出運(yùn)用正蜂窩結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)分離過程沖擊的抑制。以上措施雖取得了較好的降沖吸能效果，然而降沖效果有限，且由于摩擦耗能、阻尼耗能較難通過仿真手段精確預(yù)測，需要大量實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)積累，因而設(shè)計(jì)成本高、效率低。亟需可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、吸能效果良好的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相關(guān)緩沖吸能效果。近年來，隨著增材制造手段的發(fā)展，基于負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)[4]的緩沖吸能結(jié)構(gòu)自提出后在許多防護(hù)結(jié)構(gòu)當(dāng)中得到了較為廣泛的應(yīng)用[4-10]，相比于正泊松比結(jié)構(gòu)，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)擁有更高的平臺應(yīng)力，從而會產(chǎn)生更好的吸能效果[5]。然而其在火工分離裝置中尤其是捕捉器中的應(yīng)用較為有限。因而本文開展了針對含負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)捕捉器的仿真計(jì)算研究，并將相關(guān)緩沖吸能效果與傳統(tǒng)錐套捕捉器進(jìn)行了對比。該研究為負(fù)泊松比緩沖吸能結(jié)構(gòu)在捕捉器中的應(yīng)用提供了理論及技術(shù)支撐。

1 研究背景

1.1 捕獲器的應(yīng)用需求

星箭分離火工裝置需具備3項(xiàng)功能：分離之前，確保星箭可靠連接；分離時，保證星箭可靠分離；分離之后，確保不產(chǎn)生影響在軌飛行的危害。一體化的低沖擊捕獲器將上述3項(xiàng)功能集成，廣泛應(yīng)用于火箭星箭之間的對接。

爆炸螺栓是較早應(yīng)用于火箭的一種火工分離裝置。爆炸螺栓利用所裝炸藥產(chǎn)生的拉伸、剪切力學(xué)效應(yīng)，使指定的部位斷裂來完成解鎖功能。爆炸螺栓無法限制分離后衛(wèi)星一側(cè)螺桿的運(yùn)動，螺桿可能發(fā)生回彈，返回并再次插入彈體一側(cè)的對接孔。必在后端框內(nèi)側(cè)設(shè)計(jì)盒形結(jié)構(gòu)，捕獲器安裝在該盒形結(jié)構(gòu)內(nèi)。捕獲器的核心零部件包括螺母、螺桿，要對其加以可靠約束，否則會形成隨機(jī)運(yùn)動，在頭體之間產(chǎn)生干擾，影響衛(wèi)星起控。為此，衛(wèi)星一側(cè)需要設(shè)計(jì)爆炸螺栓捕獲器，阻止螺桿回彈。螺柱頭以一定速度和沖量撞擊結(jié)構(gòu)特定部位(錐套、蜂窩等吸能結(jié)構(gòu))，形成應(yīng)力波和結(jié)構(gòu)諧振。

爆炸螺栓外形及主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，該規(guī)格的爆炸螺栓是火箭頭體對接常用爆炸螺栓中尺寸最大的。爆炸螺栓工作時，剪切銷在裝藥作用下切斷，螺桿向前沖出，完成頭體之間的解鎖。

圖1 爆炸螺栓Fig.1 Explosion bolt

舌片卡簧和緩沖塊、螺桿和螺母組成被捕獲體，如圖2所示。

圖2 捕獲器組成Fig.2 Composition of the capturer

捕獲器工作流程見圖3，爆炸螺栓起爆解鎖后，被捕獲體在爆炸沖擊作用下向前運(yùn)動；螺母前端導(dǎo)向楔面撞擊擠壓舌片卡簧，舌片在擠壓力的作用下發(fā)生彈性變形；被捕獲體穿過舌片，撞擊緩沖塊,緩沖塊吸收動能，減小對設(shè)備的沖擊；被捕獲體反彈，向后運(yùn)動，直至螺母的臺階面被舌片反向止動。

(a) 爆炸螺栓解鎖

(b) 撞擊舌片卡簧

(c) 穿過舌片撞擊緩沖塊

(d) 捕獲圖3 捕獲器工作流程Fig.3 Working process of the capturer

1.2 負(fù)泊松比蜂窩降沖擊的優(yōu)勢及應(yīng)用

當(dāng)前，隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)正逐漸運(yùn)用到抗沖結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)當(dāng)中，并取得了良好的緩沖吸能效果，在此也考慮該結(jié)構(gòu)在捕捉器中的應(yīng)用。

泊松比的定義是材料受到單向拉伸或壓縮時，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的比值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中，ε1為與壓縮或拉伸方向垂直的應(yīng)變，ε2為與壓縮或拉伸方向平行的應(yīng)變。對應(yīng)變符號規(guī)定為壓縮應(yīng)變?yōu)檎?，拉伸?yīng)變?yōu)樨?fù)。因此，當(dāng)兩個方向的應(yīng)變都是壓縮應(yīng)變的時候，泊松比為負(fù)值，產(chǎn)生壓縮-收縮現(xiàn)象。泊松比雖然是描述材料力學(xué)性能的物理量，但是可以用來描述多胞結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)樵谘芯慷喟Y(jié)構(gòu)性能的時候，假設(shè)多胞結(jié)構(gòu)是連續(xù)介質(zhì)，并用等效性能來表征結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能。對于各向同性材料來說，泊松比的取值范圍在-1～0.5之間，而多胞結(jié)構(gòu)往往是各向異性的，因此泊松比的取值范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各向同性材料，能夠提供較大的設(shè)計(jì)空間。

雖然常見的天然材料的泊松比都大于0，但是負(fù)泊松比材料并不單單只能通過人工合成出來。負(fù)泊松比現(xiàn)象首先是在20世紀(jì)初，在黃鐵、砷等材料中與一些動物的皮膚中發(fā)現(xiàn)的。雖然自然界中一直都存在負(fù)泊松比現(xiàn)象，但是直到1987年Fnis等[4]首次制備出了負(fù)泊松比泡沫材料，才明確提出了負(fù)泊松比這一概念。負(fù)泊松比現(xiàn)象的產(chǎn)生來自于特殊的元胞形狀，能夠產(chǎn)生負(fù)泊松比的元胞都具有類似的形狀特點(diǎn)，在受到軸向壓縮的時候，內(nèi)凹的部分會產(chǎn)生橫向的壓縮變形，元胞向一起集中，如圖4所示[6]，而表現(xiàn)出剛度、強(qiáng)度等[5-9]的増強(qiáng)效應(yīng)。正是負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)與眾不同的力學(xué)性能，吸引了越來越多的科學(xué)家去研究它的機(jī)理和應(yīng)用，同時也展現(xiàn)出了在工程應(yīng)用中的廣泛前景[9-17]。

圖4 拉壓荷載下的材料行為[2]Fig.4 The material behavior under compression or extension load[2]

多胞結(jié)構(gòu)由于能夠產(chǎn)生較大的壓縮應(yīng)變，所以表現(xiàn)出良好的能量吸收性能。在多胞結(jié)構(gòu)受到軸向壓縮的時候，作用力能夠做功，用作用力與位移的乘積來表示。多胞結(jié)構(gòu)的能量吸收性能主要由相對密度和平臺應(yīng)力來決定，相對密度越低，多胞結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生的應(yīng)變越大，作用力的位移也就越大，而平臺應(yīng)力越大，作用力也就越大。但是相對密度與平臺應(yīng)力是一對矛盾的性能，平臺應(yīng)力是由多胞結(jié)構(gòu)失效時的應(yīng)力決定的，其與相對密度成反比關(guān)系，泊松比為正的多胞結(jié)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)二者的統(tǒng)一。泊松比為負(fù)的多胞結(jié)構(gòu)在彈性區(qū)的初始剛度小于泊松比為正的多胞結(jié)構(gòu)，但隨著應(yīng)變的增大，產(chǎn)生剛度增強(qiáng)效應(yīng)，最終獲得更高的平臺應(yīng)力，以較低的相對密度實(shí)現(xiàn)了較高的平臺應(yīng)力。負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)在受到軸向壓縮的時候，結(jié)構(gòu)的等效彈性模量能夠得到一定程度上的增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)失效時的應(yīng)力也相對更高。圖5所示為正負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線示意圖，曲線與應(yīng)變坐標(biāo)軸圍成的面積是單位體積吸收的能量，能夠表征兩種結(jié)構(gòu)的能量吸收性能。

圖5 正泊松比與負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)的軸向壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線示意圖Fig.5 The schematic plot of the compression strain-stress curve of structure with positive and negative poisson’s ratio

2 捕捉器設(shè)計(jì)與計(jì)算分析

本文針對捕捉器的仿真計(jì)算模型包括兩種結(jié)構(gòu)。一種為傳統(tǒng)錐套外殼的捕捉器，如圖6(b)所示，傳統(tǒng)錐套捕捉器包含螺栓、外殼、錐套以及實(shí)驗(yàn)板等。當(dāng)螺栓受到分離沖擊而向錐套移動過程中，螺栓、襯套以及錐套間會發(fā)生碰撞摩擦，從而耗散沖擊產(chǎn)生能量。另一種為采用負(fù)泊松比蜂窩的捕捉器，如圖6(c)所示，該模型由點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)、襯套、螺栓、外殼等組成。這種捕捉器在殼體內(nèi)加裝了負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，通過負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的塑性變形吸收螺栓的沖擊能量。為了比較兩種捕獲器結(jié)構(gòu)的捕獲性能，本文通過Abaqus動力有限元仿真平臺分別建立了兩種捕獲器的模型。其中，為了保證兩個模型對于沖擊加速度響應(yīng)測試的一致性，利用相同尺寸的鋁合金平板作為兩種不同捕捉器的安裝平臺。同時，為了防止鋁合金平板邊界條件對結(jié)果的影響，僅在平板外緣限制沖擊方向的位移。

(a)捕獲器位置 (b)傳統(tǒng)錐套捕獲器 (c)采用負(fù)泊松比蜂窩的捕獲器圖6 捕獲器仿真計(jì)算模型Fig.6 Simulation model of the capturer

對于包含點(diǎn)陣吸能結(jié)構(gòu)的捕捉器模型，在此選用三維手性結(jié)構(gòu)，手性結(jié)構(gòu)是典型的胞狀負(fù)泊松超結(jié)構(gòu)，Lakes[17]首次提出手性六角微觀結(jié)構(gòu)可具有負(fù)泊松比特性?！笆中浴边@個詞最初是指物體不能與本身的鏡像重合，例如人的左右手，因此稱為手性結(jié)構(gòu)。手性超結(jié)構(gòu)是由具有周期性分布的中心節(jié)點(diǎn)和彈性韌帶切向連接形成的蜂窩型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu), 中心節(jié)點(diǎn)可以是圓形、矩形或任何其他幾何形狀。根據(jù)每個剛性節(jié)點(diǎn)連接的切線桿的數(shù)量，可將手性結(jié)構(gòu)分為三切向桿手性結(jié)構(gòu)、四切向桿手性結(jié)構(gòu)和六切向桿手性結(jié)構(gòu)等。將手性單元通過鏡像組合可形成反手性結(jié)構(gòu)，各個手性單元連接在一起形成完整的手性結(jié)構(gòu)。其產(chǎn)生負(fù)泊松比效應(yīng)的機(jī)理是：當(dāng)結(jié)構(gòu)橫向受到壓力時，剛性節(jié)點(diǎn)受力旋轉(zhuǎn)，切向桿也隨之旋轉(zhuǎn)收縮產(chǎn)生負(fù)泊松比效應(yīng)。如圖7所示，所選用三維手性結(jié)構(gòu)桿件直徑為0.4 mm,長細(xì)比為4∶1。該結(jié)構(gòu)在單向拉伸作用下會表現(xiàn)出獨(dú)特的拉伸扭轉(zhuǎn)耦合行為以及尺寸效應(yīng)，具有良好的吸能效果。在此將該結(jié)構(gòu)與捕捉器結(jié)構(gòu)相耦合，如圖8所示。

圖7 三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic plot of the 3D chiral structure with negative poisson ratio

圖8 捕捉器裝配示意圖Fig.8 Schematic plot of the assembly of the capturer

捕捉器中點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)采用不銹鋼，該結(jié)構(gòu)采用彈塑性模型，具體材料屬性如表1所示，其他部分結(jié)構(gòu)材料選用線彈性模型。

表1 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Material properties of the lattice structure

捕捉器的載荷以及邊界條件的施加方式如圖9所示。對于對接螺栓，設(shè)置初始速度為30 m/s，對于測試板，僅對對接螺栓速度方向進(jìn)行約束。

圖9 邊界條件與載荷Fig.9 Load and boundary conditions with the conical enclosure

選擇三維應(yīng)力縮減積分單元C3D8R進(jìn)行計(jì)算。設(shè)置相關(guān)接觸單元保證捕捉器以及測試板中各部件間的接觸, 在捕捉器與測試板、襯套與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)之間采用Tie綁定連接。設(shè)置相關(guān)接觸單元保證捕捉器以及測試板中各部件間的接觸。在此基礎(chǔ)上利用Abaqus/Explicit進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值仿真求解。

3 結(jié)果討論

通過動力有限元數(shù)值仿真分析，本文分別對捕獲過程中捕捉器部件的變形過程、測試板應(yīng)力傳播過程以及測試板近場測點(diǎn)的加速度譜響應(yīng)進(jìn)行了分析討論。

3.1 變形過程

此部分分別對傳統(tǒng)錐套捕捉器的捕獲過程以及基于點(diǎn)陣緩沖結(jié)構(gòu)捕捉器的捕捉過程進(jìn)行了觀測。對于錐形捕捉器，如圖10所示，當(dāng)螺栓由于爆炸產(chǎn)生初速度后，會與襯套發(fā)生擠壓、碰撞，從而使得部分動能從螺栓傳遞至襯套。進(jìn)一步，襯套會與錐形殼體相碰撞、摩擦，該過程則會耗散大量能量，與此同時，螺栓也會與襯套產(chǎn)生碰撞、摩擦從而耗散能量?？梢婂F形殼體捕獲器主要靠螺栓、襯套以及錐形殼體之間的碰撞、摩擦產(chǎn)生能量耗散。

圖10 傳統(tǒng)錐套捕捉器捕獲過程Fig.10 The capture process with the traditional capturer

含三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的捕獲器在捕獲過程中的變形情況如圖11所示，可見該類型緩沖結(jié)構(gòu)主要依靠結(jié)構(gòu)的塑性變形吸收沖擊能量。三維手性結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生壓縮過程中還會產(chǎn)生相關(guān)扭轉(zhuǎn)變形，從而產(chǎn)生更高的平臺應(yīng)力，進(jìn)而起到更好的吸能效果。

圖11 三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)捕獲器捕獲過程Fig.11 The capture process of the capturer with 3D chiral lattice structure

3.2 應(yīng)力云圖

捕獲過程中的另一關(guān)鍵物理量為測試板的瞬態(tài)響應(yīng)。測試板的響應(yīng)用來模擬真實(shí)星箭分離過程中衛(wèi)星部分的沖擊響應(yīng)。在此首先分析不同時刻測試板的應(yīng)力分布情況。圖12為傳統(tǒng)錐套結(jié)構(gòu)受沖擊載荷作用下的應(yīng)力分布變化?？梢娺^程中沖擊波不斷從安裝處向周邊延伸，其在0.001 7 s左右達(dá)到峰值，之后峰值不斷降低。而峰值主要出現(xiàn)在靠近捕捉器安裝位置。

圖12 傳統(tǒng)錐套沖擊載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.12 The stress distribution of the test board with traditional capturer with conical enclosure under impact loads

圖13為利用三維手性結(jié)構(gòu)捕捉器的應(yīng)力變化情況，其應(yīng)力同樣也由中心區(qū)域逐漸傳遞到周邊，較大應(yīng)力部分主要集中在中心區(qū)域。若對比圖12與圖13，可見利用點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)后，安裝區(qū)域以外的應(yīng)力值大幅降低?？梢娖錄_擊響應(yīng)得到了較大緩解。

圖13 三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)捕獲器在沖擊載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.13 The stress distribution of the test board with capturer with 3D chiral lattice structure under impact loads

3.3 采集點(diǎn)的加速度響應(yīng)

本部分采用沖擊響應(yīng)譜(shock response spectrum, SRS)來描述不同條件下的沖擊環(huán)境。沖擊響應(yīng)譜是指將沖擊載荷施加到一系列線性、單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)時，各單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)值作為對應(yīng)于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)而繪制的曲線，航天工程中的設(shè)計(jì)規(guī)范和實(shí)驗(yàn)規(guī)范大都以沖擊響應(yīng)譜為參數(shù)給出。

加速度的測點(diǎn)位置位于距離安裝中心一段距離的測試平板上，如圖14所示。在得到各點(diǎn)加速的時程曲線之后，采用描述航天器爆炸沖擊環(huán)境推薦的參數(shù)設(shè)置，即放大系數(shù)=10，頻率間隔取1/12的頻程，采樣率100 K，分析頻率范圍為1～10 000 Hz。對關(guān)鍵測點(diǎn)位置的加速度時域曲線經(jīng)過頻譜轉(zhuǎn)換后得到?jīng)_擊響應(yīng)譜。所得沖擊響應(yīng)譜如圖15所示，對比圖15(a)和(b)，可見采用點(diǎn)陣吸能結(jié)構(gòu)的捕捉器其沖擊響應(yīng)譜加速度峰值從43 358g降低至22 021g，降低了49.2%。可見利用三維手性結(jié)構(gòu)可顯著抑制沖擊加速度響應(yīng)。

圖14 加速度采集點(diǎn)Fig.14 Shock response spectrum test point

(a) 傳統(tǒng)錐套結(jié)構(gòu)

(b) 點(diǎn)陣吸能結(jié)構(gòu)圖15 沖擊響應(yīng)譜Fig.15 Shock response spectrum

4 結(jié)論

通過對傳統(tǒng)錐套捕獲器與三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)捕獲器的降沖擊過程進(jìn)行有限元模擬，對比分析得出以下結(jié)論：

1)三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在受到螺栓的沖擊時，通過大量的塑性變形吸收沖擊能量，具有良好的降沖擊效果。傳統(tǒng)錐套捕獲器則通過螺栓與錐套之間的摩擦實(shí)現(xiàn)減速，對錐套的設(shè)計(jì)空間要求很高。

2)實(shí)驗(yàn)板的應(yīng)力云圖揭示了三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)捕獲器相比于傳統(tǒng)錐套捕獲器可顯著降低應(yīng)力的傳遞。

3)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)譜揭示了三維手性負(fù)泊松比點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)捕獲器相比于傳統(tǒng)錐套捕獲器可顯著降低10 000 Hz內(nèi)的加速度幅值，沖擊響應(yīng)譜加速度峰值降低了49.2%。