基于FDR技術(shù)的土體質(zhì)量含水率和干密度快速檢測方法

周建平，李 銀，臧耀輝，毛航宇，王明陽，王柳江

(1.中國水利水電第七工程局有限公司，四川 成都 610081； 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

土料在水利、交通、市政等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，如在水利工程中常作為土壩、心墻、堤防等擋水結(jié)構(gòu)物的填筑材料[1-2]。質(zhì)量含水率是土料填筑質(zhì)量控制以及評價(jià)的重要參數(shù)，如在填方工程中，需控制土體質(zhì)量含水率接近最優(yōu)含水率以保證土體壓實(shí)質(zhì)量；在土體壓實(shí)質(zhì)量檢測時(shí)，同樣需測得土體質(zhì)量含水率，再結(jié)合環(huán)刀法求得干密度，進(jìn)而評價(jià)壓實(shí)效果[3]。近年來，隨著填方作業(yè)機(jī)械化、智能化快速施工技術(shù)的發(fā)展[4-5]，開發(fā)土體質(zhì)量含水率的快速測定技術(shù)對土方壓實(shí)質(zhì)量控制及評價(jià)具有重要的工程價(jià)值。

烘干法是工程中最常見的質(zhì)量含水率測定方法，該法耗時(shí)長，難以滿足碾壓前土料含水率快速調(diào)整以及碾壓后壓實(shí)質(zhì)量快速評估的要求，尤其在當(dāng)前快速機(jī)械化施工條件下，不僅會增加施工機(jī)械閑置成本，還會影響工程施工進(jìn)度。干密度測試方面，目前主要有環(huán)刀法、灌砂法及灌水法，但這些方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，對試樣擾動較大，影響測試精度。介電法具有檢測速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，主要包括時(shí)域反射法(time domain reflectometry, TDR)和頻域反射法(frequency domain reflectometry, FDR)。TDR法是根據(jù)高頻電磁波通過導(dǎo)波探頭的傳輸時(shí)間來確定土壤介電常數(shù)，進(jìn)而測定出土體中水分含量的一種方法[6]。利用TDR法測定土體質(zhì)量含水率和干密度方面，Siddiqui等[7]通過總結(jié)大量試驗(yàn)結(jié)果，提出了基于TDR法的含水率及干密度計(jì)算公式，隨后Yu等[8]對該公式進(jìn)行了溫度補(bǔ)償修正。陳赟等[9]分析了TDR傳感器類型、材料及尺寸對測試精度的影響，設(shè)計(jì)了一種整體性強(qiáng)、性能可靠、價(jià)格低廉的傳感器，并將其用于土體質(zhì)量含水率和干密度的測定。盡管TDR法具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但該方法采用的高速延遲線量測技術(shù)主要依靠進(jìn)口，傳感器價(jià)格昂貴，限制了其在工程中應(yīng)用。

近年來，F(xiàn)DR法得到了快速發(fā)展，其測量原理與TDR法類似，是根據(jù)土壤中電磁波的傳播頻率來確定土壤介電常數(shù)[10-11]，進(jìn)而測定出土體中水分含量。與TDR法相比，F(xiàn)DR法測量快速安全、誤差較低、測量范圍廣，且工作頻率比TDR法低，既可定點(diǎn)連續(xù)測量，也可縱向多點(diǎn)同時(shí)測量，同時(shí)價(jià)格適中[12]。此外，F(xiàn)DR法在測得體積含水率的同時(shí)，還可同步測得土壤電導(dǎo)率[13]。工程應(yīng)用方面，董翰川等[14]將其用于滑坡土體的體積含水率長期監(jiān)測，通過室內(nèi)標(biāo)定和現(xiàn)場標(biāo)定相結(jié)合的方式進(jìn)行模型校準(zhǔn)，以提高FDR法的測量精度；楊軍平等[15]研究了FDR法的參數(shù)率定方法，并將其用于膨脹圍巖隧道模型體積含水率測定；冷伍明等[16]將其用于路基土體積含水率測量，并研究了干密度和溫度對測量結(jié)果的影響；Martínez-Gimeno等[17]采用FDR法測量農(nóng)田土壤含水率，以計(jì)算灌溉用水量；周策等[18]研究了FDR法在滑坡體巖土層溫度、含水量監(jiān)測中的適用性。然而，上述利用FDR法測得的含水率均為體積含水率，與填方工程上常用的質(zhì)量含水率不同。

本文基于FDR技術(shù)，提出一種土體質(zhì)量含水率和干密度的快速測定方法，并通過模型試驗(yàn)對該方法的合理性及可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 測 定 原 理

1.1 FDR法測定原理

FDR法的土壤水分測定傳感器是一種基于LC電路的電磁振蕩，根據(jù)電磁波振蕩頻率在不同介質(zhì)中的變化來測定介質(zhì)介電常數(shù)，通過一定的對應(yīng)關(guān)系反演出土體體積含水率的儀器。該傳感器采用串聯(lián)LC諧振電路，等效電路如圖1所示(圖中L為電感，C為電容，U0為電源電壓，Us為電容電壓)。

圖1 頻域反射技術(shù)原理Fig.1 Technology principle of FDR

根據(jù)電路原理，當(dāng)諧振發(fā)生的條件成立時(shí)，諧振頻率F為

(1)

諧振頻率主要受到電感與電容變化的影響，由于土壤水分測定傳感器的電感值是固定的，因此F只取決于電容的變化，而電容受土體介電常數(shù)的影響。當(dāng)土體介電特性發(fā)生改變時(shí)，LC振蕩電路中電容就發(fā)生變化，諧振頻率也相應(yīng)改變。因而，通過傳感器測得F后，即可根據(jù)式(1)求得電容C。設(shè)空氣介質(zhì)的電容為C0，則土體介電常數(shù)ε為

(2)

由于介電常數(shù)主要與孔隙水含量有關(guān)，則根據(jù)介電常數(shù)可間接確定土體體積含水率。

1.2 質(zhì)量含水率與干密度聯(lián)合測定原理

Herkelrath等[19]對不同類型土體的介電常數(shù)進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)體積含水率與介電常數(shù)的平方根呈線性關(guān)系，并提出了式(3)的通用關(guān)系式。

(3)

(4)

盡管式(4)能夠考慮干密度的影響，但形式較為復(fù)雜，工程適用性相對較差。在此基礎(chǔ)上，Siddiqui等[7]建立了土體介電常數(shù)與質(zhì)量含水率和干密度的關(guān)系：

(5)

式中：w為土體質(zhì)量含水率；ρw為水的密度；a、b為擬合參數(shù)。

根據(jù)質(zhì)量含水率與體積含水率間的關(guān)系式可得：

(6)

圖與w的擬合關(guān)系曲線Fig.2 Fitting curve of and w

電導(dǎo)率是用于描述物質(zhì)中電荷流動難易程度的參數(shù)，Rhodes等[21]通過對原狀細(xì)粒土的電導(dǎo)率測試，發(fā)現(xiàn)土體電導(dǎo)率σ是體積含水率的函數(shù)：

(7)

與介電常數(shù)相似，土體電導(dǎo)率除了與體積含水率相關(guān)外，還與土體干密度有關(guān)，干密度越大，土顆粒表面電導(dǎo)率越大?？紤]到土體電導(dǎo)率主要取決于孔隙水的電導(dǎo)率，Yu等[8]提出了土體電導(dǎo)率與質(zhì)量含水率和干密度的關(guān)系式：

(8)

式中c、d為擬合參數(shù)。

當(dāng)測得土體介電常數(shù)及電導(dǎo)率后，聯(lián)立式(5)(8)可得到土體質(zhì)量含水率及干密度的求解公式：

(9)

(10)

需要注意的是，土體孔隙水的離子濃度對電導(dǎo)率影響顯著，通常室內(nèi)率定試驗(yàn)配制試樣所采用水的電導(dǎo)率與現(xiàn)場土體孔隙水電導(dǎo)率不同，即擬合參數(shù)c和d無法反映現(xiàn)場土體，因此，直接利用式(9)(10)計(jì)算現(xiàn)場土體的質(zhì)量含水率和干密度會出現(xiàn)失真，需要將式(9)(10)中的實(shí)測土體電導(dǎo)率進(jìn)行修正，使其映射到率定試驗(yàn)條件下的土體電導(dǎo)率，進(jìn)而消除現(xiàn)場土體孔隙水電導(dǎo)率與率定試驗(yàn)中孔隙水電導(dǎo)率不同引起的偏差。研究[8]發(fā)現(xiàn)土體孔隙水電導(dǎo)率小于0.15 S/m時(shí)，其對介電常數(shù)的影響可忽略。在此基礎(chǔ)上，提出了現(xiàn)場土體電導(dǎo)率的計(jì)算方法，即假設(shè)室內(nèi)率定試驗(yàn)中的土體與現(xiàn)場土體的電導(dǎo)率與介電常數(shù)滿足相同函數(shù)關(guān)系：

(11)

因此，將現(xiàn)場測得的土體介電常數(shù)代入式(11)即可得到對應(yīng)于室內(nèi)率定試驗(yàn)條件的土體電導(dǎo)率，將式(11)代入式(9)(10)，即可得到現(xiàn)場土體的質(zhì)量含水率和干密度：

(12)

(13)

1.3 快速測定流程及適用范圍

目前，TDR法可以通過一次測試同時(shí)得到土體的質(zhì)量含水率和干密度，并寫入美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(ASTM)標(biāo)準(zhǔn)，其測試效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)測試方法[8-9]。本文主要研究利用FDR法替代TDR法測定土體介電常數(shù)的可行性，其測試流程與TDR法相同，操作流程如下：①將FDR傳感器的探針垂直插入待測土體中；②啟動信號采集儀，獲得土體介電常數(shù)；③將介電常數(shù)代入式(12)(13)，計(jì)算得到土體質(zhì)量含水量和干密度，整個過程快速、簡潔。需要說明的是，當(dāng)土體干密度在1.0～1.78 g/cm3時(shí)，F(xiàn)DR法測定的土體介電常數(shù)精度高、可重復(fù)性好，但該法適用范圍僅局限于測試場地土體較為均勻的情況，對于測試場地中含多種不同類型土體且空間分布變異性大的情況，目前尚無法實(shí)施[22]。

2 參數(shù)率定試驗(yàn)

2.1 試樣制備

試驗(yàn)采用粉質(zhì)黏土，塑限為20.8%，液限為42.1%，最大干密度為1.67 g/cm3，最優(yōu)含水率為20%，擊實(shí)試驗(yàn)曲線如圖3所示?；趽魧?shí)試驗(yàn)結(jié)果，率定試驗(yàn)根據(jù)不同壓實(shí)度和質(zhì)量含水率共制備了21個試樣，控制土樣壓實(shí)度為0.8、0.9和1.0，質(zhì)量含水率為8%、11%、14%、17%、20%、23%和26%。由于FDR傳感器的測量區(qū)域?yàn)橐灾醒胩结槥橹行模睆? cm、高7 cm的圓柱體，為降低試樣尺寸的影響，采用尺寸Ф100 mm×150 mm圓柱形試樣。本次試樣采用有機(jī)玻璃桶分層擊實(shí)制備而成，且成形后試樣均不脫模，這是為了防止FDR傳感器探針插入時(shí)引起試樣開裂，影響介電常數(shù)和電導(dǎo)率的測試結(jié)果[12]，同時(shí)有機(jī)玻璃為絕緣體，對土體介電常數(shù)量測精度的影響可以忽略。

圖3 擊實(shí)曲線Fig.3 Compaction curve

表1 烘干法與FDR法實(shí)測結(jié)果

2.2 率定方法

試驗(yàn)采用精訊暢通FDR土壤水分傳感器，該傳感器由主體和3根探針組成，探針長度為70 mm，直徑為3 mm，可同時(shí)測得土體介電常數(shù)和電導(dǎo)率。試驗(yàn)過程中，首先將傳感器探針插入每個試樣采集介電常數(shù)和電導(dǎo)率，此步驟中改變探針插入位置重復(fù)3～5次測量，取平均值；其次，沿試樣高度方向取3個不同部位的土樣，采用烘干法測量質(zhì)量含水率，取平均值；最后，根據(jù)試樣密度，結(jié)合烘干法測得土體實(shí)際質(zhì)量含水率和干密度。

2.3 參數(shù)率定結(jié)果

圖4 參數(shù)標(biāo)定Fig.4 Calibration of parameters

(14)

式中e1、e2、e3、e4為擬合參數(shù)。

3 試 驗(yàn) 驗(yàn) 證

3.1 模型試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出質(zhì)量含水率與干密度快速測定方法的合理性，開展模型試驗(yàn)(圖5)模擬土體分層填筑，并對比FDR法與環(huán)刀法結(jié)合烘干法的測試結(jié)果。模型試驗(yàn)采用的模型箱尺寸為80 cm×40 cm×60 cm(長×寬×高)，采用的土料與率定試驗(yàn)相同，每層填筑結(jié)束后，利用FDR傳感器對土體介電常數(shù)進(jìn)行測試。

圖5 模型試驗(yàn)Fig.5 Model test

具體試驗(yàn)步驟如下：①在模型箱內(nèi)分5層填入土體，每層厚度約為10 cm，保持同一層土體的質(zhì)量含水率和壓實(shí)度接近，而上下層間的土體質(zhì)量含水率和壓實(shí)度不同；②每層土體填筑壓實(shí)后對其表面進(jìn)行整平，選不同部位的6個測點(diǎn)進(jìn)行介電常數(shù)測試，在同一測點(diǎn)重復(fù)測3～5次，取平均值；③將率定參數(shù)和實(shí)測介電常數(shù)代入式(12)(13)(14)計(jì)算質(zhì)量含水率和干密度；④在FDR傳感器探針插入部位進(jìn)行環(huán)刀取樣，結(jié)合環(huán)刀法和烘干法測得土體實(shí)際質(zhì)量含水率和干密度；⑤將本文方法計(jì)算得到的質(zhì)量含水率和干密度與環(huán)刀法結(jié)合烘干法測得的質(zhì)量含水率與干密度進(jìn)行對比。

3.2 測試結(jié)果分析與討論

由圖6(a)可知，質(zhì)量含水率測點(diǎn)基本位于斜率1∶1的±3%絕對誤差包線以內(nèi)，說明得到的率定參數(shù)在模型試驗(yàn)中應(yīng)用時(shí)沒有產(chǎn)生較大誤差，即本文提出的質(zhì)量含水率快速測定方法可行。圖6(a)中大部分測點(diǎn)落在y=x與y=x-0.03的區(qū)間內(nèi)，說明利用本文方法測得的質(zhì)量含水率較實(shí)測值整體偏小，大部分測點(diǎn)位于y=x-0.015直線附近，在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，可進(jìn)一步對式(12)修正以提高本文方法的預(yù)測精度。由圖6(b)可以看到，當(dāng)土體干密度介于1.3～1.6 g/cm3時(shí)，本文方法測得的干密度與環(huán)刀法結(jié)合烘干法所測得的結(jié)果十分接近，干密度測點(diǎn)基本位于±0.15 g/cm3絕對誤差包線以內(nèi)，說明采用本文方法測定干密度可行。

圖6 不同方法測定w和ρd結(jié)果對比Fig.6 Result comparison of soil moisture content and dry density detected from different methods

4 結(jié) 語

c.本文方法可同時(shí)測定土體質(zhì)量含水率和干密度，且精度較高，有望在工程中應(yīng)用，但需要提高FDR傳感器對土體介電常數(shù)和電導(dǎo)率的量測精度、修正土體電導(dǎo)率與質(zhì)量含水率和干密度的關(guān)系以及改進(jìn)參數(shù)率定方法。

本文方法尚在初步探索階段，后續(xù)將對其適用條件和范圍開展深入研究，同時(shí)考慮溫度、含鹽量等外部因素的影響。