曲線矮塔斜拉橋在不同曲率半徑下力學(xué)性能分析

高碧波 黃 昊

(1.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300308；2.沈陽(yáng)建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168)

隨著橋梁建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，為了滿足交通路線設(shè)計(jì)的需求，曲線矮塔斜拉橋作為一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)在鐵路交通領(lǐng)域越來(lái)越被廣泛應(yīng)用[1]。

矮塔斜拉橋是連續(xù)梁橋和斜拉橋之間的一種過(guò)渡橋型[2]，適合鐵路橋梁較大的剛度設(shè)計(jì)需要，同時(shí)具有梁高較小、后期徐變變形小、造型美觀、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)好等優(yōu)點(diǎn)[3]。曲線矮塔斜拉橋存在較大的彎扭耦合效應(yīng)，受力復(fù)雜，提高了橋梁設(shè)計(jì)難度，亟需開(kāi)展曲線矮塔斜拉橋受力性能的影響研究[4]。國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者對(duì)該類橋型的結(jié)構(gòu)體系和相關(guān)參數(shù)進(jìn)行研究[5]。張欣欣結(jié)合池黃高鐵大跨度三塔矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)，對(duì)結(jié)構(gòu)體系、合理結(jié)構(gòu)參數(shù)等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了分析[6]；朱佩章等以某大跨度曲線矮塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究分析了剪力滯、箱梁畸變、扭轉(zhuǎn)等空間效應(yīng)對(duì)梁體應(yīng)力的影響[7-8]；馬力雄結(jié)合某曲線矮塔斜拉橋的設(shè)計(jì)，研究分析該類橋型的彎扭耦合受力特點(diǎn)，并通過(guò)有限元計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證[9]；劉康結(jié)合某曲線斜拉橋的設(shè)計(jì)，研究分析了曲率半徑和塔高對(duì)斜拉橋靜力特性的影響[10]。

綜上所述，曲線矮塔斜拉橋的空間特性和受力狀態(tài)復(fù)雜，曲率半徑越小，橋梁設(shè)計(jì)難度越大，且工程造價(jià)提高。曲率半徑是影響曲線矮塔斜拉橋受力的主要參數(shù)。結(jié)合邯濟(jì)膠濟(jì)聯(lián)絡(luò)線跨膠濟(jì)高鐵特大橋主橋(120+120)m矮塔斜拉橋的設(shè)計(jì)，建立不同曲率半徑的有限元模型，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了研究和分析[11]，為曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

為了增大鐵路橋下凈空，減少對(duì)既有鐵路線的干擾，邯濟(jì)膠濟(jì)聯(lián)絡(luò)線跨膠濟(jì)高鐵特大橋主橋選用了曲線矮塔轉(zhuǎn)體斜拉橋的結(jié)構(gòu)形式，該橋于2016年7月動(dòng)工建設(shè)，已于2019年5月建成通車。主橋全長(zhǎng)240 m，橋跨布置為(120+120)m。主橋位于圓曲線上，曲率半徑為800 m。主梁采用單箱雙室、變高度、變截面直腹板形式。中支點(diǎn)截面位置梁高7.0 m，跨中及邊跨等高段梁處截面高4.5 m，梁底下緣曲線按二次拋物線變化。一般箱梁節(jié)段頂寬16.1 m，底寬13.6 m，中支點(diǎn)處箱梁頂寬局部加寬至16.5 m。斜拉索橫向?yàn)殡p索面，立面為半扇形布置。索塔高29.7 m，采用實(shí)心截面，每個(gè)索塔設(shè)10對(duì)斜拉索，橋塔豎向索距為1.1 m，梁部索距為8.0 m。該橋采用平面轉(zhuǎn)體施工法跨越既有膠濟(jì)高鐵，轉(zhuǎn)體角度43.5°，采用以球鉸中心支撐為主、環(huán)道支撐為輔的轉(zhuǎn)動(dòng)體系，轉(zhuǎn)體噸位250 000 kN，屬轉(zhuǎn)體質(zhì)量較大、長(zhǎng)度較長(zhǎng)的現(xiàn)澆轉(zhuǎn)體曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋。

以邯濟(jì)膠濟(jì)聯(lián)絡(luò)線跨膠濟(jì)高鐵特大橋主橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用Midas Civil建立有限元模型。橋梁結(jié)構(gòu)離散成210個(gè)節(jié)點(diǎn)，176個(gè)單元。同時(shí)建立中心線曲率半徑分別為400，600，800，1 000，2 000 m的曲線矮塔斜拉橋模型。各模型采用120 m+120 m相同的跨徑布置。其中，主梁截面采用梁?jiǎn)卧M；橋塔和橋墩采用梁?jiǎn)卧M；支座采用剛性連接模擬；斜拉索采用桁架單元模擬。圖1為曲率半徑800 m矮塔斜拉橋的有限元模型。

圖1 曲率半徑800 m的矮塔斜拉橋有限元模型

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 主梁內(nèi)力與變形結(jié)果分析

圖2～圖4分別給出了不同曲率半徑下的曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋在初始成橋狀態(tài)下主梁扭矩、剪力和彎矩的最值的變化曲線。

圖2 不同曲率半徑下主梁扭矩

圖3 不同曲率半徑下主梁剪力

圖4 不同曲率半徑下主梁彎矩

由圖2可以看出，主梁扭矩隨著曲率半徑的減小而增大，曲率半徑越小，扭矩的增大也越明顯。當(dāng)曲率半徑由2 000 m變?yōu)?00 m時(shí)，扭矩增加值為60 443.4 kN·m，增大69.7%；由圖3、圖4可知，曲率半徑的變化，對(duì)主梁彎矩和剪力的影響均不大，變化趨勢(shì)接近一條直線。曲率半徑減小時(shí)，最大彎矩值略有減小，當(dāng)曲率半徑由2 000 m變?yōu)?00 m時(shí)，主梁彎矩減小幅度為5.4%，影響較??；最大剪力值改變很小，剪力最大值增大約0.25%，可以忽略。

曲率半徑越小，主梁扭矩越大，曲率半徑減小引起的扭矩增大應(yīng)引起足夠重視[12]。主梁曲率半徑改變對(duì)彎矩和剪力影響不大，曲率半徑較大時(shí)，可按照展開(kāi)的直線橋進(jìn)行主梁預(yù)應(yīng)力布置和配束檢算，可滿足主梁受力要求。

曲線矮塔斜拉橋經(jīng)過(guò)10年收縮徐變，主梁墩塔梁固結(jié)處和邊跨端部處扭矩會(huì)發(fā)生變化。圖5和圖6分析了成橋10年后和初始成橋狀態(tài)，在不同曲率半徑條件下，主梁墩塔梁固結(jié)處和邊跨端部處扭矩的變化情況。

圖6 邊跨端部處扭矩變化

從圖5、圖6可以看出，相比初始成橋狀態(tài)，經(jīng)過(guò)10年收縮徐變，不同曲率半徑下的橋梁，主梁扭矩均有不同程度的降低，收縮徐變使得主梁扭矩絕對(duì)值降低，降低幅度與曲率半徑無(wú)關(guān)，均是36%左右，對(duì)主梁受力有利。觀察主梁兩端扭矩值可以觀察到相同的規(guī)律。

圖7給出了初始成橋狀態(tài)下，曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋的主梁豎向撓度隨不同曲率半徑的變化曲線。

圖7 不同曲率半徑下主梁豎向位移

從圖7可以看出，主梁最大位移發(fā)生在最大懸臂端附近。隨著曲率半徑的減小，主梁豎向位移呈增加的趨勢(shì)，表明曲率半徑越小，主梁彎扭耦合效應(yīng)越大，主梁變形就越大[13]。圖8給出了主梁跨中截面在最初成橋狀態(tài)與成橋10年下，豎向撓度隨不同曲率半徑的變化曲線。不同曲率半徑下，10年收縮徐變成橋狀態(tài)相比最初成橋狀態(tài)，跨中豎向撓度均有所減小，對(duì)受力有利。

圖8 不同曲率半徑下主梁跨中撓度

2.2 主塔內(nèi)力與變形結(jié)果分析

選取本橋曲線內(nèi)側(cè)索塔進(jìn)行分析，對(duì)最大懸臂狀態(tài)和最終成橋狀態(tài)的塔頂位移進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。塔頂橫向位移在兩個(gè)施工階段下隨曲率半徑變化見(jiàn)圖9。

圖9 不同階段塔頂橫向位移隨曲率半徑變化

從圖9可以看出，無(wú)論是成橋狀態(tài)還是最大懸臂狀態(tài)，隨著曲率半徑減小，塔頂橫橋向位移增大。原因是因?yàn)榍拾霃皆叫?，斜拉索橫橋向分力越大，橋塔變形加大。且成橋狀態(tài)相比最大懸臂狀態(tài)，橋塔橫橋向位移增大幅度較大。說(shuō)明隨著施工階段的發(fā)展塔頂橫向位移有不斷增大的趨勢(shì)。

圖10給出了橋塔橫橋向彎矩隨著曲率半徑的變化情況。由圖10可知，隨著曲率半徑的減小，橋塔橫向彎矩有不斷增加的趨勢(shì)，橋塔受力越來(lái)越不利。這說(shuō)明隨著曲率半徑減小，曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋產(chǎn)生的彎扭耦合作用越大，從主梁傳遞到橋塔上的荷載也越大，所以橋塔產(chǎn)生的橫向彎矩也相應(yīng)增大。曲率半徑較小時(shí)，橋塔受力應(yīng)引起足夠的重視，橫向彎矩較大時(shí)，可以通過(guò)配置普通鋼筋或者在橋塔內(nèi)布置預(yù)應(yīng)力鋼束來(lái)抵消橫橋向彎矩。觀察10年收縮徐變以及最初成橋狀態(tài)下橋塔受力差異，可以看出收縮徐變對(duì)橋塔受力影響不大。

圖10 橋塔橫向彎矩隨曲率半徑變化

2.3 索力結(jié)果分析

圖11給出了斜拉索索力值隨曲率半徑的變化曲線，其中曲線內(nèi)側(cè)斜拉索編號(hào)為C1到C10，曲線外側(cè)斜拉索編號(hào)為C1′到C10′。圖12給出了最初成橋狀態(tài)下C5斜拉索索力值隨曲率半徑的變化情況。圖13給出了不同階段下索力變化情況。

圖11 兩側(cè)斜拉索索力值

圖12 最初成橋狀態(tài)下斜拉索C5索力隨曲率半徑變化

圖13 斜拉索C5在不同階段下索力變化

由圖11可知，隨著曲率半徑的變化，斜拉索索力值變化很小。因此，曲率半徑對(duì)斜拉索的索力值影響有限。選取C5斜拉索進(jìn)行分析，由圖12可知，在最初成橋狀態(tài)下隨著曲率半徑的減小，斜拉索的索力值也呈減小的趨勢(shì)，但是索力減小幅度不大。并且隨著曲率半徑的減小，索力減小幅度增大。圖13給出了最初成橋狀態(tài)和10年收縮徐變狀態(tài)下的C5斜拉索索力值對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)在不同曲率半徑下，10年收縮徐變狀態(tài)下的索力均比最初成橋狀態(tài)的索力要小。

2.4 支座反力結(jié)果分析

在“主力+附加力”工況下，曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋在不同曲率半徑下內(nèi)外側(cè)支座反力的變化規(guī)律見(jiàn)圖14、圖15。不同階段下支座P3的支座反力變化情況見(jiàn)圖16。

圖14 矮塔斜拉橋曲線內(nèi)側(cè)支座反力對(duì)比

圖15 矮塔斜拉橋曲線外側(cè)支座反力對(duì)比

圖16 支座P3在不同狀態(tài)下的支座反力變化

由圖14和圖15可知，內(nèi)側(cè)兩個(gè)支座P1和P2的支座反力大小幾乎相等，同樣的外側(cè)兩個(gè)支座P3和P4的支座反力大小也相等。從圖14可知，隨著曲率半徑的減小，內(nèi)側(cè)支座的支座反力呈減少的趨勢(shì)。而從圖15可知，隨曲率半徑的減小，外側(cè)的支座反力呈不斷增大的趨勢(shì)。當(dāng)曲率半徑從2 000 m減小到400 m時(shí)，內(nèi)側(cè)支座反力從10 376.96 kN減小到9 204.64 kN，而外側(cè)支座反力從10 803.75 kN增加到12 009.32 kN。當(dāng)曲率半徑為2 000 m時(shí)，內(nèi)外側(cè)支座反力接近[14]。曲率半徑越小，主梁彎扭耦合作用越明顯，內(nèi)外兩側(cè)的支座反力差距越來(lái)越大。曲率半徑較小時(shí)，對(duì)于曲線矮塔斜拉橋支座噸位的選擇應(yīng)考慮內(nèi)外側(cè)支座噸位的差別[14]。

從圖16可以看出，無(wú)論是初始成橋狀態(tài)，還是經(jīng)過(guò)10年收縮徐變，隨著曲率半徑的減小，支座P3的支座反力增大。同一曲率半徑條件下，最初成橋狀態(tài)下的支座反力比10年收縮徐變成橋狀態(tài)下的大，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)10年收縮徐變會(huì)導(dǎo)致支座反力減小[15]。

3 結(jié)論

依托邯濟(jì)膠濟(jì)聯(lián)絡(luò)線跨膠濟(jì)高鐵特大橋主橋主跨(120+120)m曲線矮塔斜拉橋，開(kāi)展曲率半徑對(duì)獨(dú)塔矮塔斜拉橋受力及變形性能的影響規(guī)律研究，包括對(duì)主梁和主塔受力及變形，斜拉索索力以及支座反力等設(shè)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)獨(dú)塔矮塔斜拉橋曲率半徑越小，主梁受到彎扭耦合作用越大，主梁扭矩、橋塔橫向彎矩、塔頂橫向位移越大。主梁曲率半徑越小，主梁內(nèi)外側(cè)邊支座受力差值越大，其中外側(cè)支座受力加大，內(nèi)側(cè)支座受力減小。曲率半徑對(duì)斜拉索索力影響有限。曲線矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意主梁抗扭檢算，橋塔橫橋向受力的檢算以及支座選型時(shí)考慮曲率造成的內(nèi)外側(cè)支座支反力的不同。

(2)曲線矮塔斜拉橋考慮10年收縮徐變時(shí)，主梁扭矩值及跨中豎向撓度相應(yīng)減小，橋塔橫向彎矩和橫向位置值同樣相應(yīng)減小，同時(shí)對(duì)斜拉索索力和支座反力影響相對(duì)較小。收縮和徐變改善了主梁和橋塔的內(nèi)力和變形。

(3)曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋曲率半徑增大時(shí)，主梁彎扭耦合作用影響越來(lái)越小。同時(shí)由于主梁采用箱型截面，抗扭能力較強(qiáng)，當(dāng)曲率半徑較大時(shí)，可近似的把曲線獨(dú)塔矮塔斜拉橋展開(kāi)，按直線矮塔斜拉橋進(jìn)行主梁受力的檢算。

(4)邯濟(jì)膠濟(jì)聯(lián)絡(luò)線跨膠濟(jì)高鐵特大橋主橋，通過(guò)計(jì)算對(duì)比分析，采用R=800 m的曲率半徑，在充分考慮彎扭耦合作用和10年收縮徐變帶來(lái)的影響條件下，采用預(yù)設(shè)偏心、橋塔設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋以及增設(shè)閉合抗扭鋼筋等措施，合理考慮了曲率半徑的影響。目前該橋已竣工，施工和運(yùn)營(yíng)效果較好。