高架小半徑曲線無(wú)縫線路撓曲受力及變形研究

劉文武,羅信偉,馮青松,孫 魁,許晨霄

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,廣州 510010； 2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,南昌 330013)

引言

由于受到復(fù)雜地形、既有建筑物等影響，軌道交通中通常采用小半徑曲線避繞障礙物[1]，而隨著我國(guó)城市軌道交通的迅猛發(fā)展，高架結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)較多小半徑曲線。

目前，已有諸多學(xué)者針對(duì)小半徑曲線、無(wú)縫線路撓曲力展開了大量研究[2-5]。謝凱澤等[6]通過(guò)直線、曲線段道床阻力的測(cè)試，分析了曲線地段道床橫向阻力的分布，并研究了其對(duì)穩(wěn)定性的影響；王彪等[7]提出了一種軌枕連接結(jié)構(gòu)，通過(guò)連接軌枕來(lái)增強(qiáng)小半徑曲線區(qū)段無(wú)縫線路穩(wěn)定性；陳淑娟等[8]分析了如何在不能設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器的曲線橋上加強(qiáng)其無(wú)縫線路穩(wěn)定性；馬戰(zhàn)國(guó)等[9]采用不等波長(zhǎng)穩(wěn)定性方法，分析了重載鐵路小半徑曲線無(wú)縫線路的穩(wěn)定性；魏賢奎、毛建紅等[10-11]研究了護(hù)軌對(duì)無(wú)縫線路曲線軌道穩(wěn)定性的影響；郭酈[12]給出小半徑曲線橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)應(yīng)從降低鋼軌附加力、提高線路橫向阻力等方面考慮；葉軍[13]分析了寒冷地區(qū)小半徑曲線橋上無(wú)縫線路的力學(xué)特性；王晴[14]針對(duì)高鐵大跨曲線連續(xù)梁，分析了有砟軌道無(wú)縫線路力學(xué)性能及分布規(guī)律；吳青松等[15]分析了小半徑曲線地段路基上有軌電車軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性；張鵬飛等[16-18]分別計(jì)算了Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型板在列車荷載作用下無(wú)縫線路撓曲受力與變形，并進(jìn)行了參數(shù)影響分析。綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)曲線橋上無(wú)縫線路的研究主要集中在無(wú)縫線路穩(wěn)定性方面，尚無(wú)系統(tǒng)性針對(duì)小半徑曲線橋上無(wú)縫線路力學(xué)性能研究，且已有計(jì)算方法大都采用二維平面或簡(jiǎn)化的三維模型，不能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)在實(shí)際空間的力學(xué)特性。

針對(duì)既有研究的不足，以城市軌道交通小半徑曲線簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路為研究對(duì)象，基于梁軌相互作用建立實(shí)體小半徑曲線地段梁-軌計(jì)算模型，并考慮參數(shù)一致情況下的直線地段，分析了單線列車荷載、雙線列車對(duì)稱荷載及雙線列車非對(duì)稱荷載作用對(duì)無(wú)縫線路撓曲受力與變形的影響。

1 模型建立

1.1 模型概述

以雙線小半徑曲線地段10跨32 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，曲線半徑為400 m，基于梁軌相互作用原理建立小半徑曲線地段梁-軌計(jì)算模型，并建立相應(yīng)的直線計(jì)算模型作對(duì)比，橋梁截面如圖1所示，小半徑曲線地段計(jì)算模型如圖2所示。同時(shí)，在簡(jiǎn)支梁左右兩側(cè)建立路基段以消除邊界效應(yīng)，橋跨布置如圖3所示。

圖1 32 m簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)截面(單位：mm)

圖2 小半徑曲線地段計(jì)算模型

圖3 橋跨布置示意(單位：m)

1.2 模型參數(shù)

在計(jì)算模型中，采用BEAM188單元模擬CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，SOLID45實(shí)體單元模擬簡(jiǎn)支梁梁體；扣件間距為0.6 m，扣件縱向阻力按式(1)取值；橋臺(tái)縱向線剛度取3 000 kN/cm，橋墩縱向線剛度取350 kN/cm，墩臺(tái)橫向剛度取縱向剛度的5倍[19]，其余軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

(1)

式中，r為扣件縱向阻力，kN/(m·軌)；x為鋼軌相對(duì)扣件的縱向位移。

2 單線列車荷載影響

本節(jié)主要分析單線列車荷載作用下無(wú)縫線路撓曲受力與變形，分別考慮列車荷載作用于曲線內(nèi)側(cè)與曲線外側(cè)線路，并同參數(shù)一致條件下的直線線型計(jì)算結(jié)果作對(duì)比分析。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于直線線型兩側(cè)線路的對(duì)稱性，當(dāng)單線列車荷載分別作用于兩側(cè)線路時(shí)，線路對(duì)稱位置鋼軌的縱向力與位移、橋梁墩臺(tái)沿線路方向受力一致，橋梁墩臺(tái)垂直線路方向受力大小相等、方向相反，故本節(jié)僅分析一側(cè)線路的力學(xué)特性，取相對(duì)應(yīng)曲線線型的內(nèi)側(cè)線路。曲線線型兩側(cè)線路的受力有所不同，故分別考慮兩側(cè)線路列車荷載的作用。

荷載取值按地鐵B型車6節(jié)編組的實(shí)際情況考慮，軸重為14 t，考慮從第4跨簡(jiǎn)支梁開始按列車均布荷載進(jìn)行加載，加載長(zhǎng)度為列車總長(zhǎng)度118.8 m。經(jīng)換算后列車均布荷載的荷載集度為

(2)

在單線列車荷載作用下，無(wú)縫線路受力與變形的計(jì)算結(jié)果如圖4所示，各結(jié)構(gòu)受力與變形極值如表2所示。表2中Fd為鋼軌撓曲力；Drl、Drt和Drv分別為鋼軌縱向、橫向和垂向位移；Db為橋梁縱向位移；Δbrs為梁軌縱向相對(duì)位移；Fb1為橋梁墩臺(tái)沿線路方向受力；Fb2為橋梁墩臺(tái)垂直線路方向受力。

圖4 單線列車荷載作用下無(wú)縫線路力學(xué)特性

表2 單線列車荷載作用下各結(jié)構(gòu)受力與變形極值

分析圖4和表2可知，在單線列車荷載作用下，直線線型與曲線線型對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌垂向位移、梁軌縱向相對(duì)位移、橋梁墩臺(tái)沿線路方向受力、橋梁墩臺(tái)垂直線路方向受力的分布規(guī)律基本一致；

列車荷載作用下主要是由梁體垂向變形引起縱向位移，而對(duì)垂直線路方向的位移影響較小，故直線和曲線線型對(duì)應(yīng)橋墩垂直線路方向的受力相對(duì)較小。

當(dāng)列車荷載作用于曲線內(nèi)側(cè)線路時(shí)，與直線線型計(jì)算結(jié)果相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌垂向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對(duì)位移、橋梁墩臺(tái)沿線路方向受力極值分別減小了2.16%、27.59%、0.83%、24.49%、13.64%、22.15%，而鋼軌橫向位移、橋梁墩臺(tái)垂直線路方向受力極值分別增大了32.98%、210.14%；當(dāng)列車荷載作用于曲線外側(cè)線路時(shí)，與曲線內(nèi)側(cè)加載相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌橫向位移、鋼軌垂向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對(duì)位移、橋梁墩臺(tái)沿線路方向受力、橋梁墩臺(tái)垂直線路方向受力極值分別增大了44.94%、80.95%、35.20%、12.57%、62.16%、36.84%、81.36%、81.75%。

綜上所述，當(dāng)列車荷載分別作用于曲線內(nèi)側(cè)、曲線外側(cè)線路時(shí)，無(wú)縫線路結(jié)構(gòu)受力與變形的計(jì)算相差較大，其原因?yàn)閱尉€列車荷載作用下曲線橋梁扭轉(zhuǎn)變形較大，但撓曲作用下受力與變形的量值相對(duì)較??；曲線外側(cè)線路受載時(shí)最不利，此時(shí)鋼軌縱向拉力較大。

3 雙線列車荷載影響

針對(duì)雙線列車荷載引起的撓曲問(wèn)題，根據(jù)列車的運(yùn)營(yíng)走向，本節(jié)分類考慮線路兩側(cè)列車荷載的對(duì)稱性，記為列車對(duì)稱荷載與列車非對(duì)稱荷載，荷載工況如圖5所示，分別計(jì)算其對(duì)無(wú)縫線路受力與變形的影響。

圖5 雙線列車荷載工況

3.1 列車對(duì)稱荷載作用

在雙線鐵路中，當(dāng)上行、下行方向的車輛正好交會(huì)時(shí)在線路兩側(cè)會(huì)形成列車對(duì)稱荷載，本小節(jié)分析直線線型、曲線線型內(nèi)外兩側(cè)線路在列車對(duì)稱荷載作用下無(wú)縫線路的力學(xué)特性，各結(jié)構(gòu)受力與變形計(jì)算結(jié)果如圖6所示，受力與變形極值如表3所示。

圖6 雙線列車對(duì)稱荷載作用下無(wú)縫線路力學(xué)特性

表3 雙線列車對(duì)稱荷載作用下各結(jié)構(gòu)受力與變形極值

分析圖6和表3可知，在雙線列車對(duì)稱荷載作用下，直線線型與曲線線型的計(jì)算結(jié)果相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對(duì)位移和橋梁墩臺(tái)沿線路方向的受力相差較小；曲線內(nèi)外兩側(cè)的撓曲力與直線相比僅相差0.139，1.005 kN，梁軌縱向相對(duì)位移相差0.02，0.03 mm，橋梁墩臺(tái)沿線路方向的受力相差0.397 kN，而鋼軌橫向位移和橋梁墩臺(tái)垂向線路方向的受力相差較大，但其數(shù)值相對(duì)較小。

與曲線線型內(nèi)側(cè)計(jì)算結(jié)果相比，曲線外側(cè)的鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌橫向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對(duì)位移極值分別減小了5.45%、7.94%、7.04%、4.35%、3.13%，鋼軌垂向位移增大了9.56%；與單線列車荷載作用相比，雙線列車對(duì)稱荷載作用下曲線內(nèi)外兩側(cè)線路的受力與變形相差較小，其原因?yàn)榱熊噷?duì)稱荷載所形成的偏載較小，使得橋梁扭轉(zhuǎn)變形較小。

3.2 列車非對(duì)稱荷載作用

上、下行車輛交會(huì)過(guò)程中線路兩側(cè)列車會(huì)產(chǎn)生非對(duì)稱荷載，本小節(jié)主要分析圖5所示的曲線線型4種工況下無(wú)縫線路的力學(xué)特性，各結(jié)構(gòu)受力與變形計(jì)算結(jié)果如圖7～圖9所示，受力與變形極值如表4所示。

圖7 雙線列車非對(duì)稱荷載作用下鋼軌撓曲力

圖8 雙線列車非對(duì)稱荷載作用下梁軌縱向相對(duì)位移

圖9 雙線列車非對(duì)稱荷載作用下橋梁墩臺(tái)受力

分析圖7～圖9及表4可知，工況1和工況2計(jì)算所得鋼軌撓曲力、梁軌縱向相對(duì)位移、橋梁墩臺(tái)受力相對(duì)較大，故此兩種工況為較不利荷載工況，且工況1與工況2為曲線內(nèi)側(cè)線路在1號(hào)橋臺(tái)位置處形成了偏載，此處橋梁墩臺(tái)的受力增長(zhǎng)較大；列車偏載作用下曲線內(nèi)側(cè)與外側(cè)線路的受力與變形相差較大；同雙線列車對(duì)稱荷載作用相比，雙線列車非對(duì)稱荷載作用下鋼軌撓曲力與鋼軌橫向位移最大值分別增大了37.21%、142.25%，但其量值相對(duì)較小。

表4 雙線列車非對(duì)稱荷載作用下各結(jié)構(gòu)受力與變形極值

綜上所述，雙線列車偏載作用對(duì)曲線內(nèi)外兩側(cè)線路力學(xué)性能影響較大，尤其當(dāng)列車荷載作用于橋臺(tái)時(shí)，橋臺(tái)位置沿線路方向和垂直線路方向的受力變化較大；同時(shí)，雙線列車偏載作用對(duì)鋼軌撓曲力、鋼軌橫向位移影響較大。

4 結(jié)論

以小半徑曲線地段簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路為研究對(duì)象，基于梁軌相互作用原理建立實(shí)體耦合計(jì)算模型，分別分析了單線列車荷載、雙線列車對(duì)稱荷載與雙線列車非對(duì)稱荷載作用對(duì)小半徑曲線撓曲受力與變形的影響，得出以下主要結(jié)論。

(1)直線線型與曲線線型撓曲受力與變形分布規(guī)律基本一致；曲線地段鋼軌橫向位移與橋梁墩臺(tái)沿線路垂直方向的受力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直線地段。

(2)在單線列車荷載作用下，曲線外側(cè)線路受力與變形往往大于曲線內(nèi)側(cè)；直線線型與曲線線型鋼軌受力與變形的計(jì)算結(jié)果相差較大，而雙線列車對(duì)稱荷載作用下相差較小，其原因?yàn)榱熊嚻d引起橋梁扭轉(zhuǎn)變形較大。

(3)在雙線列車非對(duì)稱荷載作用下，曲線內(nèi)外兩側(cè)線路的力學(xué)性能差異較大，尤其當(dāng)荷載作用于橋臺(tái)時(shí)，橋臺(tái)位置的受力變化較大；同時(shí)，雙線列車偏載作用對(duì)鋼軌撓曲力、鋼軌橫向位移影響較大。