混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的功率分配策略

蔣 峰，薛田良，張 磊，徐雄軍

(1．三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2．國(guó)網(wǎng)孝感供電公司，湖北 孝感 442000)

風(fēng)力資源的持續(xù)開(kāi)發(fā)是全球能源向可持續(xù)發(fā)展轉(zhuǎn)型的一個(gè)重要手段[1]?！疤歼_(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的提出進(jìn)一步提高對(duì)可再生資源的利用，同時(shí)也促進(jìn)電力行業(yè)向節(jié)能減排方向轉(zhuǎn)型[2]。風(fēng)能作為廣泛使用的清潔能源，風(fēng)力發(fā)電占清潔能源發(fā)電的比重也將不斷增加。然而由于風(fēng)電功率存在波動(dòng)性與隨機(jī)性的固有屬性，風(fēng)力發(fā)電的規(guī)?；⒕W(wǎng)無(wú)法滿(mǎn)足電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的要求，會(huì)造成電壓質(zhì)量變差、頻率失調(diào)等[3]。儲(chǔ)能裝置的發(fā)展為解決風(fēng)電并網(wǎng)波動(dòng)提供一種間接的方法[4]。

文獻(xiàn)[5]采用雙電池系統(tǒng)，分別工作在充電與放電狀態(tài)，降低單電池的充放電次數(shù)，延長(zhǎng)使用壽命。文獻(xiàn)[6]利用超級(jí)電容平抑風(fēng)光波動(dòng)，在完成平滑目標(biāo)的同時(shí)能夠保證SOC(state of charge)處于正常狀態(tài)。以上研究都是采用單一儲(chǔ)能裝置，以鋰電池為代表的能量型儲(chǔ)能雖存儲(chǔ)時(shí)間長(zhǎng)，但響應(yīng)速度慢，無(wú)法滿(mǎn)足風(fēng)電功率短時(shí)快速小幅波動(dòng)；以超級(jí)電容為代表的功率型儲(chǔ)能響應(yīng)速度快，但容量較小，無(wú)法平抑風(fēng)電功率長(zhǎng)時(shí)間大幅度的波動(dòng)[7]。因此，將能量型儲(chǔ)能與功率型儲(chǔ)能組合構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)[8-9](hybrid energy storage system, HESS)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，成為現(xiàn)今研究的熱點(diǎn)方向。

文獻(xiàn)[10]利用小波包對(duì)風(fēng)電原始功率進(jìn)行分解，按照功率信號(hào)的高低進(jìn)行初次分配，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮混合儲(chǔ)能的SOC，運(yùn)用雙層模糊控制平滑風(fēng)電功率輸出。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用模型預(yù)測(cè)控制，求解平抑風(fēng)電的總儲(chǔ)能功率，然后將通過(guò)希爾伯特黃變換求取的截止頻率帶入一階低通濾波算法進(jìn)行功率分配。但傳統(tǒng)的低通濾波算法具有延遲性，易受濾波常數(shù)Ts的影響，并且希爾伯特黃變換存在復(fù)雜的遞回過(guò)程，運(yùn)算時(shí)間短時(shí)比傅里葉變換更長(zhǎng)。文獻(xiàn)[12]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)算法將原始風(fēng)電功率分解為并網(wǎng)低頻功率、中頻功率與高頻功率，并且根據(jù)電池與超級(jí)電容器的SOC自適應(yīng)對(duì)濾波階數(shù)進(jìn)行調(diào)整。但EMD算法本身存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)和停止條件難以判定等問(wèn)題[13]。

為克服EMD的缺點(diǎn)，變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)算法將原始信號(hào)進(jìn)行維納濾波，實(shí)現(xiàn)信號(hào)在頻域內(nèi)各個(gè)分量的自適應(yīng)分割，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)具有良好的局部?jī)?yōu)化性，適用于平抑風(fēng)電功率波動(dòng)。文獻(xiàn)[14]根據(jù)風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)采用自適應(yīng)VMD算法，通過(guò)子序數(shù)列算法求解最優(yōu)模態(tài)個(gè)數(shù)K，從而確定分解個(gè)數(shù)，但忽略懲罰因子α對(duì)于整體問(wèn)題求解以及K值計(jì)算的影響。

針對(duì)現(xiàn)有研究思路及存在的問(wèn)題，本文采用自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法與VMD算法相結(jié)合的混合儲(chǔ)能控制策略來(lái)平抑風(fēng)電功率波動(dòng)。首先，在時(shí)域內(nèi)依據(jù)風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，利用自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法得到混合儲(chǔ)能的總功率。然后，在頻域內(nèi)利用VMD對(duì)并網(wǎng)功率信號(hào)分解，采用遺傳算法，將各個(gè)模態(tài)分量的樣本熵值作為適應(yīng)度函數(shù)，求解模態(tài)分量個(gè)數(shù)與懲罰因子的最優(yōu)組合。最后，依據(jù)邊際譜所得的分界頻率將功率信號(hào)分為高頻與低頻，分別由鋰電池與超級(jí)電容進(jìn)行平抑，提高控制算法求解的自適應(yīng)性，進(jìn)一步降低混合儲(chǔ)能的容量與功率。

1 自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法平抑風(fēng)電原始功率

1.1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文采用鋰電池與超級(jí)電容組合為混合儲(chǔ)能裝置，采用共交流母線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將儲(chǔ)能與風(fēng)電場(chǎng)連接至同一母線，并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。HESS能量管理控制器通過(guò)監(jiān)測(cè)風(fēng)電輸出功率Pw，依據(jù)波動(dòng)平抑指標(biāo)分別向2個(gè)變流器下達(dá)充放電控制指令PB_cmd、PSC_cmd,實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)功率的快速控制。圖1中，Pgrid為滿(mǎn)足要求的并網(wǎng)功率，Phess為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)需要平抑的總功率，PB為鋰電池的充放電功率，PSC為超級(jí)電容的充放電功率。

混合儲(chǔ)能的總功率Phess等于風(fēng)電原始輸出功率PW與并網(wǎng)功率Pgrid之差，也可以表示為鋰電池充放電功率PB與超級(jí)電容充放電功率PSC之和，表達(dá)式分別為

Phess=Pw-Pgrid

(1)

Phess=PB+PSC

(2)

由式(1)可知，當(dāng)Phess>0時(shí)，表明風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率過(guò)高，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)并網(wǎng)功率上限，利用混合儲(chǔ)能吸收多余功率，系統(tǒng)處于充電狀態(tài)。當(dāng)Phess<0時(shí)，表明風(fēng)電場(chǎng)輸出功率過(guò)低，低于標(biāo)準(zhǔn)并網(wǎng)功率下限，利用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)彌補(bǔ)缺少功率，系統(tǒng)處于放電狀態(tài)?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率監(jiān)測(cè)后進(jìn)行削峰填谷，進(jìn)而達(dá)到平滑風(fēng)電輸出功率的效果。

1.2 風(fēng)電功率波動(dòng)量約束區(qū)間

為保證電網(wǎng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行，在考慮風(fēng)電場(chǎng)出力特性的基礎(chǔ)上，國(guó)家規(guī)定了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)功率波動(dòng)區(qū)間，根據(jù)文獻(xiàn)[15]建立1 min與10 min風(fēng)電功率波動(dòng)計(jì)算公式。1 min與10 min的計(jì)算公式為

(3)

(4)

式中：Prate為風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量；Pw(k)為第k個(gè)采樣點(diǎn)的風(fēng)電原始功率；F1，F(xiàn)10分別為1 min與10 min的波動(dòng)率。根據(jù)國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)要求[16]應(yīng)保持在式(5)所示的范圍內(nèi)。

(5)

1.3 自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法

滑動(dòng)平均算法是在時(shí)間尺度上順序逐期增減新舊數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)平均值，通過(guò)移動(dòng)平均可以消除因風(fēng)速陡然增大或急劇減少而導(dǎo)致的風(fēng)電功率突然變動(dòng)。對(duì)選定窗口長(zhǎng)度L內(nèi)的值求算術(shù)平均值，所得結(jié)果作為該采樣點(diǎn)平抑后的功率值。平抑風(fēng)值電功率波動(dòng)的滑動(dòng)平均計(jì)算公式為

(6)

式中：Pgird(k)為第k個(gè)采樣點(diǎn)的并網(wǎng)功率。

根據(jù)上述分析可知，窗口長(zhǎng)度L將直接決定平抑的效果。L值越大，平抑效果越好，相應(yīng)所需配置的儲(chǔ)能容量就會(huì)增加，L值過(guò)小就會(huì)無(wú)法滿(mǎn)足平抑要求。因此通過(guò)改進(jìn)滑動(dòng)平均算法實(shí)現(xiàn)窗口長(zhǎng)度自適應(yīng)調(diào)整，具體流程圖如圖2所示。首先判斷風(fēng)電原始功率是否滿(mǎn)足并網(wǎng)功率，若滿(mǎn)足則直接并入電網(wǎng)，若不滿(mǎn)足則由滑動(dòng)平均算法進(jìn)行平抑，通過(guò)遞增L值，每增加一次則去判斷并網(wǎng)功率是否滿(mǎn)足并網(wǎng)要求，滿(mǎn)足則輸出當(dāng)前L的值，即為最佳窗口長(zhǎng)度。經(jīng)過(guò)自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法平抑后得到并網(wǎng)功率Pgrid，原始風(fēng)電功率減去并網(wǎng)功率即為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的總功率。

2 HESS內(nèi)部功率分配

在時(shí)域內(nèi)由自適應(yīng)滑動(dòng)平均算法得到混合儲(chǔ)能需要平抑的總功率，分別由鋰電池與超級(jí)電容進(jìn)行處理，為更好發(fā)揮各自?xún)?yōu)勢(shì)與延長(zhǎng)鋰電池使用壽命，則需要確定混合儲(chǔ)能出力曲線的高頻與低頻分量。

2.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解是由經(jīng)典維納濾波、Hilbert變換以及頻率混合共同作用下的變分問(wèn)題求解方法[17]。假設(shè)每個(gè)模態(tài)分量都聚集在中心頻率的有限帶寬上，變分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解使得每個(gè)模態(tài)分量uk的估計(jì)帶寬最小的模態(tài)分量個(gè)數(shù)K，并且所有模態(tài)分量之和等于原始輸入信號(hào)f(t)。文獻(xiàn)[17]指出，通過(guò)引入式(7)形式的增廣Lagrange函數(shù)，使變分離散問(wèn)題變得高度非線性與非凸性，從而確保信號(hào)可以精確分解。

(7)

式中：α為懲罰因子；λ為L(zhǎng)agrange乘子；ωk(t)為uk(t)的瞬時(shí)頻率。利用交替方向乘子算法求解式(7)，具體流程如圖3所示。

2.2 基于遺傳算法的VMD參數(shù)優(yōu)化

運(yùn)用變分模態(tài)分解信號(hào)時(shí)需要預(yù)先設(shè)定模態(tài)分量的個(gè)數(shù)K以及懲罰因子α。K過(guò)小會(huì)造成信號(hào)欠分解，導(dǎo)致模態(tài)混疊；K過(guò)大又會(huì)造成信號(hào)過(guò)分解，產(chǎn)生虛假分量。α決定分量的帶寬，α越小，各個(gè)分量帶寬越大，過(guò)大的帶寬會(huì)使得分量之間重疊；α越大，各個(gè)分量帶寬越小，過(guò)小的帶寬又會(huì)使得某些信號(hào)丟失，并且K與α也會(huì)相互影響，分別求得的最優(yōu)K與α組合起來(lái)并不一定可以獲得最佳的分解效果。因此本文采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)作為尋優(yōu)算法求解最佳參數(shù)組合[K,α]。

作為一種模擬生物自然選擇和基因進(jìn)化的優(yōu)化算法，遺傳算法具有較快的全局搜索能力和廣泛的適用性。將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)選擇、交叉與變異3個(gè)階段，逐次迭代搜尋達(dá)到優(yōu)化參數(shù)的目的。在利用遺傳算法求解最優(yōu)輸入?yún)?shù)時(shí)需要定義一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)。樣本熵(sampEn)通過(guò)度量信號(hào)中產(chǎn)生新模式的概率來(lái)衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性，熵值越小，序列的自我相似性就越高，復(fù)雜度越低[18]。當(dāng)VMD在復(fù)雜信號(hào)中分解出有效信號(hào)時(shí)，分量對(duì)應(yīng)的樣本熵值較小，并且不同分量的樣本熵值差異顯著。因此將VMD算法分解得到的各分量uk的樣本熵作為遺傳算法參數(shù)優(yōu)化時(shí)染色體的適應(yīng)度函數(shù)，遺傳算法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(8)

2.3 基于VMD的Hilbert變換

通過(guò)遺傳算法求得最優(yōu)模態(tài)個(gè)數(shù)K，即確定混合儲(chǔ)能功率曲線的分量個(gè)數(shù)，再依據(jù)由Hilbert變換得到的邊際譜確定低頻分量與高頻分量。

由模態(tài)個(gè)數(shù)K得到對(duì)應(yīng)模態(tài)分量uk(t)，引出式(9)。

(9)

對(duì)每個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行Hilbert變換，得到模態(tài)分量uk(t)的Hilbert譜[19]，記為

(10)

各模態(tài)解析信號(hào)為

zk(t)=uk(t)+jH(uk(t))=ak(t)ejφk(t)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：ak(t)為uk(t)的瞬時(shí)幅值；φk(t)為uk(t)的瞬時(shí)相位，通過(guò)得到極坐標(biāo)形式的解析信號(hào)實(shí)部，構(gòu)成Hilbert幅值譜。

(15)

對(duì)式(15)在時(shí)間上積分得到Hilbert邊際譜。

(16)

邊際譜能夠表征信號(hào)幅值在整個(gè)頻率段的變化情況，幅值越大，表明該頻率存在可能性越大。經(jīng)過(guò)Hilbert變換得到各模態(tài)分量的Hilbert邊際譜，依據(jù)邊際譜值分布規(guī)律選擇高低頻的分界頻率ωi，高于ωi的模態(tài)分量分配給超級(jí)電容，低于ωi的模態(tài)分量分配給鋰電池，實(shí)現(xiàn)混合儲(chǔ)能內(nèi)部功率分配。

2.4 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率與容量配置

儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率應(yīng)滿(mǎn)足采樣時(shí)間T內(nèi)能夠吸收超過(guò)并網(wǎng)功率上限的最大充電功率Pc或釋放低于并網(wǎng)功率下限的最大放電功率Pd。依據(jù)不同儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率，額定功率Prate的計(jì)算方法為

(17)

式中：ηc、ηd為儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率，設(shè)定鋰電池效率為0.8，超級(jí)電容效率為0.95。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)(SOC)是用來(lái)衡量當(dāng)前儲(chǔ)能所剩容量，取值范圍為[0,1]，SOC的計(jì)算公式與約束條件為

(18)

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(19)

式中：Erate為系統(tǒng)的額定容量；Ed為系統(tǒng)總放電量；SOCmin、SOCmax為系統(tǒng)荷電狀態(tài)的上下限，SOC初始值為SOC0。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量是在考慮SOC閾值的基礎(chǔ)上，滿(mǎn)足采樣時(shí)間[0,T]內(nèi)最大累積輸出能量，計(jì)算公式為

(20)

3 算例分析與仿真驗(yàn)證

本文采用某地65 MW風(fēng)電場(chǎng)歷史輸出功率數(shù)據(jù)，采樣周期為30 s，共采樣3000個(gè)，根據(jù)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，65 MW風(fēng)電場(chǎng)的1 min與10 min波動(dòng)限制指標(biāo)分別為不超過(guò)6.5 MW與21.7 MW。采用自適應(yīng)滑動(dòng)平均平抑原始功率曲線如圖4所示。算例中，根據(jù)圖2的計(jì)算流程求得滿(mǎn)足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求的最佳窗口長(zhǎng)度L為20。

經(jīng)過(guò)自適應(yīng)滑動(dòng)平均后的并網(wǎng)功率曲線與原功率曲線不僅變化趨勢(shì)保持一致，而且在功率快速變化處功率波動(dòng)幅值與頻率大幅度降低，并網(wǎng)功率曲線更加平滑。平抑后并網(wǎng)功率曲線1 min與10 min中的波動(dòng)變化量如圖5所示，滿(mǎn)足并網(wǎng)要求。并且得到混合儲(chǔ)能的充放電功率曲線如圖6所示。

為驗(yàn)證自適應(yīng)滑動(dòng)窗口選擇的最優(yōu)性，將最優(yōu)窗口長(zhǎng)度L與相鄰值L-1與L+1進(jìn)行對(duì)比，分別計(jì)算平抑后1 min與10 min的最大波動(dòng)量與累計(jì)波動(dòng)量，如表1所示。累計(jì)波動(dòng)量計(jì)算公式為

表1 不同窗口長(zhǎng)度波動(dòng)量對(duì)比 單位：MW

(21)

式中：Psum為混合儲(chǔ)能充放電功率累計(jì)值；N為采樣個(gè)數(shù)。

由表1中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)L值小于最優(yōu)窗口長(zhǎng)度時(shí)，10 min的最大波動(dòng)量超過(guò)并網(wǎng)波動(dòng)上限值，未滿(mǎn)足平抑目標(biāo)。當(dāng)L大于最優(yōu)窗口時(shí)，其累積波動(dòng)量超過(guò)最優(yōu)窗口207.9 MW，累積波動(dòng)量越大，所需配置的混合儲(chǔ)能的容量也會(huì)越大，在已經(jīng)滿(mǎn)足要求的情況下無(wú)疑增加了成本。

將混合儲(chǔ)能總的充放電數(shù)據(jù)作為原輸入數(shù)據(jù)，VMD模態(tài)分量的樣本熵作為適應(yīng)度函數(shù)，運(yùn)用GA算法迭代求解最優(yōu)模態(tài)分量個(gè)數(shù)與懲罰因子的組合。設(shè)置K優(yōu)化范圍為[3,10]，α優(yōu)化范圍為[500,2000]，迭代次數(shù)為20，適應(yīng)度變化曲線如圖7所示。在第9次迭代后適應(yīng)度值達(dá)到最小且不再變化，即樣本熵值最小，此時(shí)最優(yōu)的參數(shù)組合[K,α]=[5,1661]。將最優(yōu)參數(shù)帶入VMD算法中進(jìn)行功率信號(hào)分解，獲得模態(tài)分量如圖8所示，可以看出分解出的5個(gè)模態(tài)分量之間差異明顯，不存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。

根據(jù)式(10)—式(16)計(jì)算得到圖9所示的Hilbert邊際譜。觀察分析可知，在0.012 Hz附近頻率混疊最少，因此以0.012 Hz作為高頻與低頻的分界頻率，鋰電池負(fù)責(zé)處理低頻功率信號(hào)，超級(jí)電容負(fù)責(zé)處理高頻功率信號(hào)。將第1個(gè)分量分配給鋰電池，將第2～5的分量進(jìn)行重構(gòu)分配給超級(jí)電容，最終得到如圖10所示的儲(chǔ)能內(nèi)部功率分配曲線。

為驗(yàn)證GA-VMD分解算法的優(yōu)越性，將本文方法與小波包分解進(jìn)行對(duì)比。采用db7小波函數(shù)對(duì)Phess進(jìn)行4層分解，可以得到16個(gè)分量，選擇0.0167 Hz作為鋰電池與超級(jí)電容充放電響應(yīng)的分界頻率，前2個(gè)分量作為低頻分量分配給鋰電池，其余作為高頻分量分配給超級(jí)電容，各自的出力曲線如圖11所示。再根據(jù)儲(chǔ)能功率與容量計(jì)算公式分別算出不同分解策略下所需配置的額定功率與容量，設(shè)定SOC0為0.5，鋰電池的SOC約束范圍為[0.2,0.8]，超級(jí)電容的SOC約束范圍為[0.1,0.9]，計(jì)算結(jié)果如表2所示。通過(guò)對(duì)比充放電功率曲線及表格數(shù)據(jù)可以看出基于VMD分解的鋰電池充放電功率曲線幅值較小，充放電深度較低，所需配置的功率與容量較小，降低鋰電池的充放電次數(shù)，延長(zhǎng)使用壽命。

表2 VMD分解與小波包分解儲(chǔ)能參數(shù)配置

4 結(jié)語(yǔ)

為有效平抑風(fēng)電原始功率及合理分配混合儲(chǔ)能內(nèi)部功率，本文首先提出了自適應(yīng)滑動(dòng)平均與GA-VMD相結(jié)合控制策略，滑動(dòng)平均算法根據(jù)風(fēng)電功率并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，自適應(yīng)選擇最優(yōu)窗口長(zhǎng)度將風(fēng)電原始功率進(jìn)行平滑處理。其次，考慮到模態(tài)個(gè)數(shù)與懲罰因子之間相互影響并且對(duì)于VMD算法求解起到重要作用，采用遺傳算法作為尋優(yōu)算法求解最佳的參數(shù)組合。最后根據(jù)Hilbert邊際譜確定分界頻率，分配混合儲(chǔ)能內(nèi)部功率。通過(guò)算例分析，自適應(yīng)滑動(dòng)平均平滑了風(fēng)電原始功率曲線，GA-VMD算法合理地分解了混合儲(chǔ)能充放電功率曲線，Hilbert邊際譜恰當(dāng)?shù)剡x擇了分界頻率，優(yōu)于小波包分解算法，在具有一定自適應(yīng)性的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命。