基于并行DEA模型的長三角機場群效率研究

曾竹喧，楊文東

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

機場作為航空運輸系統(tǒng)的三大子系統(tǒng)之一，在我國民航業(yè)的發(fā)展中起到了至關(guān)重要的作用?！吨袊裼煤娇瞻l(fā)展第十三個五年規(guī)劃》提出要建設(shè)京津冀、長三角、珠三角三大世界級機場群，推動機場群協(xié)同發(fā)展[1]。關(guān)于機場效率的研究不能局限于單個機場，而是應(yīng)該關(guān)注機場群效率，只有系統(tǒng)中各個機場合理分配區(qū)域資源、優(yōu)勢互補，才能以較低的投入獲得較高的收益，機場群才可稱為是有效率的。

自從GILLEN等[2]首次將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis, DEA)方法運用到機場效率評價中并在機場效率研究中逐漸得到推廣。在單一機場效率評價方面，王俊丹等[3]分析了2015年我國旅客吞吐量在1 000萬人次以上的機場的效率，發(fā)現(xiàn)機場存在基礎(chǔ)設(shè)施資源投入不合理的問題，指明了機場的改進方向。郭娟等[4]運用傳統(tǒng)DEA方法和廣義DEA方法對我國22個大型機場2011—2014年的效率進行研究，提出臨近機場錯位經(jīng)營的建議。ENNEN等[5]在運用DEA方法時預(yù)先定義權(quán)重限制，研究巴基斯坦12個機場的成本效率。CORRADO[6]采用基于松弛的網(wǎng)絡(luò)DEA模型測算意大利機場的效率，為決策者和機場特許經(jīng)營者提供建議。

在機場群效率評價方面，國外學(xué)者NEUFVILLE[7]認(rèn)為多機場系統(tǒng)或機場群是提供大都會地區(qū)商業(yè)運輸服務(wù)的重要機場集合，不考慮各機場的所有權(quán)和行政隸屬關(guān)系。ZIETSMAN等[8]運用層次分析法評估開普敦市另建一個機場形成多機場系統(tǒng)的可能性，結(jié)果表明開普敦市年旅客吞吐量達(dá)到2 700萬人次后可建立多機場系統(tǒng)。SIDIROPOULOS等[9]設(shè)計了機場群航空器到達(dá)和離開的動態(tài)航線框架，提高了機場群空域運行效率。國內(nèi)學(xué)者對機場群也進行了相關(guān)研究，如田延[10]構(gòu)建了DEA多機場協(xié)同評價模型，發(fā)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展政策實施后多機場系統(tǒng)協(xié)同性逐年變好。王茜等[11]以機場群中各個機場投入產(chǎn)出指標(biāo)的均值作為機場群的投入產(chǎn)出值，運用超效率DEA方法測算三大機場群效率，發(fā)現(xiàn)京津冀機場群的整體效率較高。張莉等[12]認(rèn)為多核機場群是機場群未來發(fā)展的一種模式，會給機場群發(fā)展帶去一定的挑戰(zhàn)。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，DEA方法在機場效率評價中得到了廣泛運用，但國外文獻(xiàn)大多選取某個國家的部分機場進行效率研究，對機場群的效率評價甚少；國內(nèi)機場群效率評價中運用的DEA經(jīng)典模型，將決策單元視為一個“黑箱”，忽視了機場群系統(tǒng)內(nèi)各機場子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)。YANG等[13]對DEA模型做了改進，提出了測量具有若干子系統(tǒng)的并行系統(tǒng)效率的YMK模型，打開了傳統(tǒng)DEA模型的“黑箱”。段永瑞等[14]對YMK模型中規(guī)模報酬不變的假設(shè)進行了改進，提出了規(guī)模報酬可變的C2GS2-ISS模型。KAO[15]對YMK模型中子系統(tǒng)間相互獨立的假設(shè)進行了改進，構(gòu)建了適用于并行系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)DEA模型。在建設(shè)世界級機場群的背景下，運用并行DEA模型對長三角機場群2014—2018年的效率進行測算和分析具有重要意義。

1 研究方法與模型

DEA方法是一種非參數(shù)的效率評價方法，評價具有多投入和多產(chǎn)出的決策單元(decision making units, DMU)間的相對有效性[16]；根據(jù)最優(yōu)性原則自行計算投入和產(chǎn)出的權(quán)重，避免評價的主觀性[17]；評價過程不受計量單位的影響，評價結(jié)果更客觀。傳統(tǒng)DEA-CCR模型是由CHARNES等在1978年創(chuàng)建的第一個數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型[18]。假設(shè)有n個決策單元，m種投入，s種產(chǎn)出，那么第k個決策單元的效率值Ek可由以下模型算出。

(1)

vi,ur≥ε,i=1,2,…,m,r=1,2,…,s

為了彌補傳統(tǒng)CCR模型忽視系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的缺陷，根據(jù)KAO提出的并行DEA模型，假定有n個決策單元，每個決策單元有q個子系統(tǒng)，且每個子系統(tǒng)具有相同類型的投入和產(chǎn)出，即有m種投入，s種產(chǎn)出。第k個決策單元的并行結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 第k個決策單元的并行結(jié)構(gòu)圖

第k個決策單元對應(yīng)的無效率值可以通過以下模型進行測算：

(2)

vi,ur≥ε，r=1,2，…,s,i=1,2，…,m

2 決策單元及評價指標(biāo)的確定

2.1 決策單元的確定

DEA方法的評估對象稱為決策單元，要求具有同質(zhì)性，即在相同的市場環(huán)境下，具有相同的投入產(chǎn)出要素[19]。根據(jù)《長江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》[20]，選定的長三角機場群包含上海浦東、上海虹橋、南京祿口、蘇南碩放、常州奔牛、南通興東、揚州泰州、鹽城南洋、杭州蕭山、寧波櫟社、義烏、舟山普陀山、臺州路橋、合肥新橋、安慶天柱山和池州九華山共16個機場子系統(tǒng)，研究時間段為2014—2018年。

2.2 投入、產(chǎn)出指標(biāo)的確定及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，以及指標(biāo)選取的完整性、重點突出性、可操作性、客觀性和簡潔性等原則[21]，選取航站樓面積、停機位個數(shù)和通航點作為投入指標(biāo)，旅客吞吐量、貨郵吞吐量和飛機起降架次作為產(chǎn)出指標(biāo)。數(shù)據(jù)來源于2014—2018年民航機場生產(chǎn)統(tǒng)計公報、各省市統(tǒng)計年鑒、各機場網(wǎng)站和OAG數(shù)據(jù)庫等。2014—2018年投入、產(chǎn)出指標(biāo)的描述性統(tǒng)計如表1所示。2014—2018年投入、產(chǎn)出指標(biāo)的Pearson相關(guān)性分析如表2所示，結(jié)果顯示投入產(chǎn)出指標(biāo)之間具有較高的相關(guān)性，符合DEA模型的指標(biāo)選取要求。

表1 2014—2018年投入、產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計

表2 2014—2018年投入、產(chǎn)出指標(biāo)Pearson相關(guān)性分析

注：**表示在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)

3 評價結(jié)果及分析

3.1 機場群整體效率分析

圖2 并行DEA與CCR模型機場群效率趨勢圖

用MaxDEA 8.0軟件計算得到2014—2018年長三角機場群的技術(shù)效率值，如圖2所示。CCR模型中機場群的投入、產(chǎn)出是各機場投入、產(chǎn)出的加和，除2015年的效率值為0.999外，其他年份的效率值均為1.000。而并行DEA模型得出的效率值比CCR模型的效率值低，表明忽視系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的CCR模型會高估機場群系統(tǒng)的效率。這是因為CCR模型在計算中只考慮到機場群的產(chǎn)出總和小于投入總和的限制，忽視了各機場子系統(tǒng)也需要滿足產(chǎn)出小于投入的約束條件，因此CCR模型計算得到的機場群整體效率比并行DEA模型高，將各機場子系統(tǒng)的投入產(chǎn)出加和測算出的機場群效率是存在偏差的。CCR模型測算的效率值無明顯變化趨勢，并行DEA模型測算的效率值逐年上升。雖然5年間有部分機場進行了改擴建，但是長三角地區(qū)機場產(chǎn)出增長明顯，因此機場群整體效率值升高。

3.2 分地區(qū)效率分析

圖3 并行DEA模型分地區(qū)效率變化圖

圖4 CCR模型分地區(qū)效率變化圖

并行DEA模型和CCR模型分地區(qū)效率變化圖分別如圖3所示和如圖4所示，可發(fā)現(xiàn)分地區(qū)來看，兩種模型下上海市2個機場的平均效率最高，安徽省屬于長三角機場群的3個機場的平均效率值最低，浙江省和江蘇省的機場效率均值低于上海市高于安徽省。并行DEA模型測算上海市的機場效率均值逐年升高；江蘇省的機場效率均值從0.555逐年升高至0.732；浙江省機場效率在5年間雖有所波動，但效率值總體呈上升態(tài)勢；安徽省的效率值逐年提升。CCR模型測算的各省市的機場效率均值變化趨勢和并行DEA模型的趨勢保持一致。CCR模型測算的效率均值高于并行DEA模型測算的效率值，說明CCR模型會高估子系統(tǒng)的效率值。長三角機場群內(nèi)上海一市兩場協(xié)調(diào)發(fā)展的較好，總體效率高；江蘇省和浙江省的機場效率有待提高；安徽省3個機場所在城市在2016年被納入長三角城市群后，機場效率大幅提升，說明機場群的建設(shè)與發(fā)展有利于機場子系統(tǒng)效率的提高。

3.3 機場子系統(tǒng)效率分析

忽視機場群系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的CCR模型會高估機場子系統(tǒng)的效率。除上海浦東、上海虹橋、常州奔牛、揚州泰州、寧波櫟社、舟山普陀山在個別年份兩個模型測算出的效率值相等以外，其他所有機場由并行DEA模型測算的效率值都小于CCR模型測算的效率值，如表3所示。這是因為CCR模型測算機場子系統(tǒng)的效率時，將機場群中各機場子系統(tǒng)看作獨立的決策單元，只考慮被評價的機場子系統(tǒng)的松弛，而并行DEA模型測算效率時將機場群看作決策單元，機場群中的機場作為決策單元的子系統(tǒng)，在計算某個機場子系統(tǒng)的松弛時同時考慮機場群中其他機場子系統(tǒng)的松弛，約束條件更多，減少了前沿面上有效決策單元的個數(shù)。并行DEA與CCR模型效率值相差最大的是南通興東機場2014年的效率值，并行DEA測算的效率值為0.760，CCR模型測算的效率值為0.998，兩者相差0.238。

表3 并行DEA和CCR模型機場子系統(tǒng)效率值

并行DEA模型對機場效率的區(qū)分度比CCR模型高，可以更好地辨別機場群系統(tǒng)內(nèi)部各機場子系統(tǒng)的效率差異，為機場群的建設(shè)與發(fā)展提供理論支撐。例如CCR模型下上海浦東機場2017年和2018年的效率值都為1.000，但并行DEA模型下只有2018年為1.000，表明上海浦東機場并不都是技術(shù)有效的，但其效率值在2018年機場群整體效率達(dá)到最高時等于1.000，體現(xiàn)了上海浦東機場在機場群中起到的關(guān)鍵作用。CCR模型下上海虹橋在2015年、2016年和2018年的效率值都為1.000，而在并行DEA模型下效率先從0.942升高至1.000然后在2017年下降為0.926，這是因為虹橋機場在2017年啟用了改造后的航站樓，航站樓和停機位個數(shù)都有所增加，而當(dāng)年產(chǎn)出相對不足效率下降。上海虹橋、杭州蕭山、寧波櫟社和舟山普陀山機場在5年間效率值雖有波動，但幾乎都高于0.800，在長三角機場群中起到了帶動作用。合肥新橋機場2013年正式通航，雖然效率值不如上海、杭州機場高，但呈穩(wěn)定的上升趨勢，在長三角機場群中發(fā)揮著越來越重要的作用。南京祿口機場在2014年啟用新航站樓后產(chǎn)出與投入規(guī)模不匹配，效率不高但逐年上升；蘇南碩放機場2015年完成二期擴建，當(dāng)年效率比2014年低；南通興東機場2015年底投入新建的停機坪，導(dǎo)致2016年效率值下降；鹽城南洋機場2018年投入新航站樓，導(dǎo)致2018年效率下降；義烏機場2014年底投入國際航站樓，2015年效率下降。這說明機場超前建設(shè)會導(dǎo)致資源浪費效率值降低，各機場應(yīng)該合理規(guī)劃機場規(guī)模、適度超前建設(shè)。

此外，并行DEA模型機場群整體效率和機場子系統(tǒng)效率均值趨勢圖如圖5所示，可知并行DEA模型下機場群整體效率值在0.700以上，高于各機場子系統(tǒng)的平均效率，二者保持一致的變化趨勢。表明機場群與機場子系統(tǒng)的發(fā)展相輔相成，機場群內(nèi)各機場需要協(xié)調(diào)發(fā)展、合理布局航線網(wǎng)絡(luò)、統(tǒng)籌分配區(qū)域資源、良性競爭客源、提高自身效率，從而促進機場群整體效率的提高。

圖5 并行DEA模型機場群整體效率和機場子系統(tǒng)效率均值趨勢圖

圖6 并行DEA和CCR模型各機場效率均值對比圖

并行DEA和CCR模型各機場效率均值對比如圖6所示，由圖6可知并行DEA模型和CCR模型測算的機場子系統(tǒng)效率高低情況具有一致性，除南通興東和寧波櫟社外，其他各機場子系統(tǒng)的效率大小對比一致。上海浦東、上海虹橋、杭州蕭山、寧波櫟社和舟山普陀山機場的效率都高于0.800，在機場群內(nèi)起到了積極的帶動與引領(lǐng)作用，可以為其他機場提高效率提供參考。鹽城南洋、義烏、安慶天柱山和池州九華山機場的效率值都低于0.400，影響著機場群整體效率，這些機場需要合理配置資源、增加產(chǎn)出，與其他機場相互協(xié)作，充分利用機場群的優(yōu)勢資源以提高效率。

4 結(jié)論

選用航站樓面積、停機位個數(shù)和通航點作為投入指標(biāo)，旅客吞吐量、貨郵吞吐量和飛機起降架次作為產(chǎn)出指標(biāo)，運用并行DEA模型測算2014—2018年長三角機場群的技術(shù)效率。通過和CCR模型的結(jié)果進行對比，得出以下結(jié)論：①傳統(tǒng)CCR模型忽視了機場群系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，會高估系統(tǒng)和子系統(tǒng)的效率值，對效率值的區(qū)分度低，并行DEA模型可以彌補傳統(tǒng)CCR模型的不足。②從機場群整體來看，CCR模型測算的效率值無明顯變化趨勢，并行DEA模型測算的機場群整體效率在2014—2018年間逐年上升。③分地區(qū)來看，上海2個機場的平均效率最高，安徽省機場效率的平均值最低，浙江和江蘇省機場效率高于安徽省機場效率低于上海市機場效率。④從機場子系統(tǒng)來看，并行DEA模型得出的機場效率值低于傳統(tǒng)CCR模型的機場效率值，上海浦東、上海虹橋、杭州蕭山、寧波櫟社和舟山普陀山機場在機場群內(nèi)起到了積極的帶動作用，而鹽城南洋、義烏、安慶天柱山和池州九華山機場的效率值較低，影響了機場群整體效率提高。

筆者基于上述研究結(jié)果針對如何提高機場群效率提出以下建議：

(1)明確機場群的發(fā)展戰(zhàn)略和發(fā)展目標(biāo)、統(tǒng)籌規(guī)劃、協(xié)調(diào)發(fā)展；合理分配區(qū)域資源，動態(tài)調(diào)節(jié)各機場運量分配，最大程度地利用各機場資源；整合長三角其他交通運輸方式，積極建設(shè)綜合交通運輸系統(tǒng)，擴大各機場的服務(wù)范圍，為旅客提供更多的選擇機會。

(2)同處一個機場群的各省份或直轄市需要給予一定的政策支持，促進本省或市各機場協(xié)調(diào)發(fā)展，提高本省或市的機場效率；通力合作，聯(lián)合成立服務(wù)于機場群發(fā)展的組織或機構(gòu)，統(tǒng)籌機場群建設(shè)，從而促進機場群整體效率的提高。

(3)只有各機場子系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展提高效率，機場群的效率才能提高，各機場子系統(tǒng)需要協(xié)同合作，合理布局航線網(wǎng)絡(luò)，特色定位錯位發(fā)展，避免盲目競爭；適度超前建設(shè)、充分利用基礎(chǔ)設(shè)施資源、改善旅客和行李檢查程序、優(yōu)化中轉(zhuǎn)銜接流程、加快技術(shù)引進、提高人才利用效率等，實現(xiàn)機場效率的提高；以上海機場為國際樞紐，南京、杭州、合肥機場為區(qū)域樞紐，其他機場為區(qū)域重要機場，形成分工明確、功能齊全、合作緊密、聯(lián)通順暢、運行高效的機場群體系，實現(xiàn)世界級城市群和機場群建設(shè)的目標(biāo)。