本期“量子信息”專欄評述

本期『量子信息』專欄主持人 吳熱冰

評“從黑盒子到因果律：尋找量子物理的信息原理”魏朝暉

量子力學(xué)在現(xiàn)代物理學(xué)的宏偉大廈中處于核心地位，但是如何更深入地理解量子力學(xué)在一百多年來一直是學(xué)術(shù)界的重大課題，人們在這方面的追求從未停止。為了徹底理解一個物理理論，人們不僅需要了解其精確的數(shù)學(xué)形式，更要建立清晰的物理圖像和物理直覺，也就是人們需要揭示這些數(shù)學(xué)背后基本的物理原理。做到這一點的鮮明體現(xiàn)就是能夠從一系列最基本的物理原理出發(fā)，通過數(shù)學(xué)推理準(zhǔn)確地重構(gòu)該物理理論，使之與其他理論完全區(qū)分開來。如何針對量子力學(xué)做到這一點，是學(xué)術(shù)界長期以來的重大課題，涌現(xiàn)了一系列有影響力的學(xué)術(shù)工作。這些工作通過從量子力學(xué)提煉出不同的物理或者信息學(xué)原理，為人們理解量子力學(xué)提供了多角度的洞見，如信息因果原理、宏觀定域原理和定域正交原理都是其中的代表。該文就是對幾十年來學(xué)術(shù)界在此領(lǐng)域研究成果的一個全面、深刻而難得的總結(jié)。

值得強調(diào)的是，近年量子計算的崛起為討論此課題提供了更多的素材和全新的視角。如人們已經(jīng)認(rèn)識到如果量子力學(xué)的結(jié)構(gòu)發(fā)生微小調(diào)整，量子計算復(fù)雜性的許多分支將產(chǎn)生重大變化。這種聯(lián)系為人們理解量子力學(xué)的本質(zhì)提供了新的思路。可以說，這篇論文介紹的學(xué)術(shù)成果不但有助于人們理解量子力學(xué)這一深刻的物理領(lǐng)域，也對我們研究和理解量子計算巨大威力的根本來源提供新的思想。

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評“精確Grover 量子搜索算法概述”王曉霆

Grover 搜索算法與Shor 因數(shù)分解算法是量子計算理論中最為重要的兩個算法。同Shor 算法相比，Grover 算法雖然只是具備了平方加速(在特殊的問題假設(shè)下也可實現(xiàn)多項式加速)，但它是許多其他量子算法的基礎(chǔ)，且有著更加廣泛的應(yīng)用，如對所有NP 問題的求解加速。此外，Grover 搜索算法的查詢復(fù)雜度下界可被嚴(yán)格證明，因而在量子計算復(fù)雜度理論中具有重要地位。然而，標(biāo)準(zhǔn)的Grover 量子算法在處理搜索問題時通常不能完全保證得到目標(biāo)項，而很多應(yīng)用則需要算法的結(jié)果是確定而非概率的。為此，精確的Grover 量子搜索算法應(yīng)運而生，其可以精確地求解搜索問題且保持平方加速。

該文對精確Grover 量子搜索算法進行了回顧，系統(tǒng)地梳理了目前已有的3 種精確量子算法：大步小步、共軛旋轉(zhuǎn)和三維旋轉(zhuǎn)，對它們的工作原理及相應(yīng)的查詢復(fù)雜度進行了總結(jié)。此外，還討論了在目標(biāo)元素占比未知和已知兩種情況下，精確量子搜索算法的查詢下界。該綜述對未來Grover 算法及相關(guān)研究提供了有益的參考。