基于灰色系統(tǒng)理論的河南省科技進步貢獻率測算

張汴生，陳東照

(1.河南省科學技術發(fā)展戰(zhàn)略研究所，河南 鄭州450008;2.河南機電職業(yè)學院，河南新鄭451191)

科技進步貢獻率是衡量區(qū)域科技競爭實力和科技轉化為現(xiàn)實生產(chǎn)力的綜合性指標，反映了科學與技術對社會經(jīng)濟發(fā)展的作用效果。很多學者對科技進步貢獻率的測算進行了研究，并取得了不少的研究成果。國外的科技進步測定模型主要有4種:SOLOW［1］于1957提出的索洛余值法;ARROW等［2］于1961年提出的常數(shù)替代彈性(CES)生產(chǎn)函數(shù);CHRISTENSEN等［3］于1973年共同提出的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù);DENISON［4］于1975年提出的丹尼森增長因素分析法。國內楊少華等［5］在采用索洛模型測算中國的科技進步貢獻率時，把勞動、資本的產(chǎn)出彈性作為一個動態(tài)指標來測算;魯亞運［6］通過構建時滯灰色生產(chǎn)函數(shù)，并利用灰色關聯(lián)度確定時滯階數(shù)，對生產(chǎn)函數(shù)的指標值進行準確的衡量;李澤星［7］和李蓮靖［8］分別運用索洛余值法對遼寧省和廣西省的科技進步貢獻率進行了測算。這些研究成果為科學地測算科技進步貢獻率提供了理論支持。但是，已有研究成果大多是把資本和勞動投入增長以外的其它因素對產(chǎn)出的貢獻都歸結到“技術進步”中，很少考慮到技術進步因素具有不確定性，這樣處理不盡合理。灰色系統(tǒng)理論適合于解決小樣本、貧信息的不確定性問題，本研究充分考慮技術進步因素的不確定性，運用灰色系統(tǒng)理論研究具有豐富內涵的科技進步“余值”，在確立數(shù)據(jù)收集及處理規(guī)范的基礎上，建立灰色生產(chǎn)函數(shù)模型(G-C-D模型)，進而弱化索洛余值中的非技術進步因素，試圖在一定程度上提高技術進步貢獻率測度的合理性。

1 灰色C-D生產(chǎn)函數(shù)模型

Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)模型的形式為

式中:Y為產(chǎn)出，A0為常數(shù)，r為技術進步系數(shù)，K為資本投入，L為勞動力投入，α為資本彈性，β為勞動力彈性，假設規(guī)模報酬不變，即α+β=1。

將(1)式兩邊同時取對數(shù)，得到

由于α+β=1，上式可變形為

以產(chǎn)出Y，資本K和勞動力L為時間序列數(shù)據(jù)，對式(3)采用最小二乘原理計算出參數(shù) A0、r、α、β。

然后采用索洛余值法可計算出技術進步速度

在基于數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)行為的量化分析時，選擇適當?shù)姆绞浇鉀Q系統(tǒng)的特征數(shù)據(jù)因受沖擊因素干擾導致的失真問題是至關重要的。緩沖算子是灰色系統(tǒng)理論中克服沖擊擾動系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列影響的核心工具，它能克服沖擊擾動影響，挖掘數(shù)據(jù)規(guī)律，有效地解決沖擊擾動數(shù)據(jù)序列在建模預測過程中出現(xiàn)的定量預測與定性分析結論不符的問題。

選取適當?shù)木彌_算子，弱化沖擊擾動項對原始序列的影響，再利用GM(1，1)模型進行模擬，得到模擬序列

由此序列可得出產(chǎn)出與資本、勞動力和技術進步的關系，則稱

為灰色生產(chǎn)函數(shù)模型。

由式(5)所得結果代入式(4)可求出技術進步對產(chǎn)出增長速度的貢獻份額

EA通常稱為技術進步對經(jīng)濟增長速度的貢獻率，簡稱科技進步貢獻率，同理可以求出資本和勞動力對產(chǎn)出增長速度的貢獻率EK和EL。

2 河南省科技進步貢獻率的測算

2.1 數(shù)據(jù)選取

2.1.1 產(chǎn)出Y 產(chǎn)出一般用國內生產(chǎn)總值(GDP)來衡量。將當年價格換算為不變價格來反映生產(chǎn)活動成果的實際變動，考慮到數(shù)據(jù)的可操作性，最終選取以2000年為基準年。采用GDP指數(shù)將現(xiàn)價GDP換算為不變價格GDP，具體公式如下:GDP指數(shù)按上年等于100的可比價格計算。

2.1.2 勞動力L 理論上的勞動投入量是指實際投入的勞動量，其不僅取決于勞動的投入數(shù)量，還與勞動的利用效率、勞動者素質有關。基于實際的可操作性，本研究選用全社會從業(yè)人數(shù)作為勞動投入量的統(tǒng)計指標。

2.1.3 資本K 理論上，以某年的固定資產(chǎn)凈值加該年的定額流動資金年平均余額作為這一年的資本投入量是比較合理的，由于中國沒有大規(guī)模的資產(chǎn)普查，因此本文采用戈登史密斯(Goldsmith)在1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法來估算當年的資本存量，計算公式為:

式中:Kt為t時期(這里為年)修正后的固定資本存量凈值;It為t時期的固定資本投資額;Pt為第t期的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，同樣，將資本投入量也換算成2000年不變價數(shù)值。δ為固定資產(chǎn)折舊率:在折舊率的選擇上，各個研究有較大的出入。本研究的經(jīng)濟折舊率使用張軍等［9］計算得到的9.6%。

基年固定資本形成存量K0的估計:這一數(shù)據(jù)的取得采用國際常用計算方法:K0=I0/(g+δ)。其中，δ是折舊率，I0是基期的固定資本投資額，g是樣本期真實投資的年平均增長率，計算公式如下:

式中:It為計算期t年的固定資本投資額;I0為基期的固定資本投資額;n為計算期和基年的間隔年份。

2.2 科技進步貢獻率的測算

選取2000—2013年河南省國內生產(chǎn)總值、就業(yè)人數(shù)、資本存量等面板數(shù)據(jù)進行研究。考慮數(shù)據(jù)的波動性和不確定性，首先采用緩沖算子對原始數(shù)據(jù)進行處理，再利用GM(1，1)模型進行模擬，使索洛余值法計算出的技術進步更加接近實際。河南省G-C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的對數(shù)形式為

利用式(12)中得到彈性系數(shù)α、β的取值，運用式(6)、(7)、(8)，分別得到2000—2013年河南省1年期、5年期科技進步對產(chǎn)出增長速度的貢獻份額EA、資本和勞動力對產(chǎn)出增長速度的貢獻率EK和EL，結果見表1和表2。

有文獻顯示，資本彈性系數(shù)α取值介于0.2至0.3之間較為合理［10］。為避免建模偏差導致“余值”測算誤差，對α進行適度拓展，分別取α=0.2，0.3，由式(3)和式(6)計算相應的科技進步貢獻率。對2組數(shù)值進行加權平均，用處理的數(shù)值對G-C-D模型科技進步貢獻率進行修正。

綜合表1、表2中的科技進步貢獻率和表3、表4中的科技進步貢獻率，可得各科技進步貢獻率灰朦朧集的取數(shù)域及其均值白化數(shù)，見表5、表6。

從表1和表2測算結果可知，在2001—2013年無論是1年期還是5年期的測算，河南省資本投入對經(jīng)濟增長的平均貢獻率均高于科技進步對經(jīng)濟增長的平均貢獻率，而勞動投入對經(jīng)濟增長的平均貢獻率都是最低的。由此可見，2001年以來，推動河南經(jīng)濟增長的主要動力是資本投入，其次是科技投入，勞動投入的作用最小。從表5可以看出，河南省2000—2013年1年期科技進步貢獻率在38% ～48%之間，總體呈上升的趨勢，局部稍有波動，2013年達到最高47.76%。從表6可以看出，河南省2000—2013年5年期科技進步貢獻率基本在25% ～51%之間，總體呈上升趨勢，由于2008年金融危機的影響，跨越2008年的時段科技貢獻率的增幅放慢，2009—2013年達到最高50.99%。

表1 基于G-C-D模型的1年期各生產(chǎn)要素年增長率和貢獻率Table 1 Annual growth rate and contribution rate of each production factor in 1 year based on Model G-C-D %

表2 基于G-C-D模型的5年期各生產(chǎn)要素年增長率和貢獻率Table 2 Annual growth rate and contribution rate of each production factor in 5 years based on Model G-C-D %

表 3 α =0.2，0.3;β =0.8，0.7 1 年期科技進步貢獻率Table 3 α =0.2，0.3;β =0.8，0.7 Contribution rate of scientific and technological progress in 1 year %

表4 α=0.2，0.3;β =0.8，0.7 5 年期科技進步貢獻率Table 4 α =0.2，0.3;β =0.8，0.7 Contribution rate of scientific and technological progress in 5 years %

表5 河南省2000—2013年1年期科技進步貢獻率Table 5 Contribution rate of scientific and technological progress in Henan Province 2000 to 2013 one-year%

表6 河南省2000—2013年5年期科技進步貢獻率Table 6 Contribution rate of scientific and technological progress in Henan Province 2000 to 2013 five-year%

3 結論

本研究為弱化索洛余值中的非技術進步因素，運用灰色系統(tǒng)理論的基本原理，將灰色系統(tǒng)理論的思想方法和模型技術相結合，建立了灰色柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型。運用該方法對河南省2000—2013年的科技進步貢獻率進行測算。測算結果表明:河南省科技進步貢獻率總體呈上升趨勢，并具有階段性特征，同時也體現(xiàn)了河南省經(jīng)濟增長還處于主要依靠大量要素投入支撐的經(jīng)濟增長方式階段。從長遠來看，河南省實現(xiàn)經(jīng)濟持續(xù)、健康發(fā)展，加大科技投入，依靠技術進步的力量，推進河南省經(jīng)濟增長是極其必要的。

科技對經(jīng)濟增長的貢獻具有滯后性、長期性和一定的周期性?？萍歼M步貢獻率測算依據(jù)的是數(shù)學模型，易受經(jīng)濟增長率、資本增長率和勞動力增長率3個統(tǒng)計數(shù)據(jù)的影響。特別是短期內受科技進步滯后特性以及數(shù)學模型局限性的影響，當經(jīng)濟劇烈波動時，模型的短期測算結果往往失真?？萍歼M步貢獻率測算以中長期為主，才能取得較理想的效果。

［1］ SOLOW R M.Technical change and the aggregate production function［J］.The Review of Economics and Statistics，1957:39:312-320.

［2］ ARROW K J，CHENERY H B，MINHAS B S，et al.Capital-Labor substitution and economic efficiency［J］.The Review of Economics and Statistics，1961，43(3):225-250.

［3］ CHRISTENSEN L R，JORGENSON D W，LAU L J.Transcendental logarithmic production frontiers［J］.Review of Economics and Statistics，1973，55:28-45.

［4］ DENISON E F.Accounting for United States Economic Growth，1929 to 1969 ［J］.The Economic Journal，1975，85:410-412.

［5］ 楊少華，鄭 偉.科技進步貢獻率測算方法的改進［J］.統(tǒng)計與決策，2011(8):22-24.

［6］ 魯亞運.基于時滯灰色生產(chǎn)函數(shù)的我國海洋科技進步貢獻率研究［J］，科技管理研究，2014(12):55-59.

［7］ 李澤星.遼寧省科技進步貢獻率的分析與測算［J］.科技經(jīng)濟市場，2014(5):93-95.

［8］ 李蓮靖.廣西科技進步貢獻率測算與分析:1978—2010［J］.經(jīng)濟研究導刊，2014(21):74-76.

［9］ 張 軍，吳桂英，張吉鵬.中國省際物質資本存量估算:1952—2000［J］.經(jīng)濟研究，2004(10):35-44.

［10］ 史清琪，秦寶庭，陳 警.技術進步與經(jīng)濟增長［M］.北京:科學技術文獻出版社，1985.