基于深度學(xué)習(xí)的自然單元教學(xué)途徑和方法
——以函數(shù)為例

董巧慧

（酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心東風(fēng)中學(xué)，甘肅 酒泉）

一、深度學(xué)習(xí)的概念與內(nèi)涵

（一）深度學(xué)習(xí)的概念

“深度學(xué)習(xí)”是指學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，通過信息加工、自主探究、獨(dú)立思考、遷移應(yīng)用以及問題解決等認(rèn)知加工方式，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度處理和深層理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力、創(chuàng)新能力以及實(shí)踐能力。

（二）深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)的課堂能促使學(xué)生將眾多的熟悉思想聯(lián)系起來，并能對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，將其遷移到其他的情境中，并針對(duì)情境中的問題做出決策，解決問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的有效“再加工”，幫助學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、單元教學(xué)的概念與內(nèi)涵

（一）單元教學(xué)的概念

單元教學(xué)以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，決定其成功與否的關(guān)鍵在于教材上散布的“有關(guān)聯(lián)性”知識(shí)點(diǎn)以怎樣的視點(diǎn)串聯(lián)、整合、重建函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，形成相對(duì)完整的函數(shù)教學(xué)單元，從而實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)的“上接下連”。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和課程的教育目標(biāo)之間起到承上啟下的作用。首先需要整理函數(shù)內(nèi)容，形成有意義的關(guān)聯(lián)構(gòu)造化的知識(shí)點(diǎn)，明確單元的主題，構(gòu)筑內(nèi)容完整、邏輯清楚的函數(shù)知識(shí)構(gòu)造。

（二）單元教學(xué)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)單元教學(xué)可根據(jù)不同主線劃分不同類別：以函數(shù)核心知識(shí)為主線的主題類單元、以核心概念為主線的主題類單元、以數(shù)學(xué)核心能力和核心素養(yǎng)為主線的主題類單元。每一個(gè)單元具有明確的主線，在實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，根據(jù)主線進(jìn)行教育設(shè)計(jì)。由于單元教學(xué)的高度往往高于某一章節(jié)的教學(xué)高度，所以單元教學(xué)對(duì)學(xué)生函數(shù)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)有較好的促進(jìn)作用。

三、數(shù)學(xué)課堂單元教學(xué)出現(xiàn)的弊端

（一）教學(xué)模式過于傳統(tǒng)

函數(shù)部分是初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，盡管長(zhǎng)期以來相關(guān)內(nèi)容受到了教師的格外關(guān)注，但是教學(xué)模式過于傳統(tǒng)是教師普遍存在的問題，大多數(shù)教師習(xí)慣于按照應(yīng)試教育的理念和方法對(duì)學(xué)生開展課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師特別側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，由于教學(xué)活動(dòng)無法適應(yīng)當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，函數(shù)部分的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)很難發(fā)揮應(yīng)有的作用。

（二）缺乏信息技術(shù)的有效應(yīng)用

在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，由于內(nèi)容過于抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)面臨很多問題，集中體現(xiàn)在學(xué)生難以在腦海中清晰構(gòu)圖。盡管目前信息技術(shù)已經(jīng)充分融入教學(xué)實(shí)踐中，但在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，多數(shù)教師所開展的教學(xué)活動(dòng)都缺乏對(duì)信息技術(shù)的有效應(yīng)用，未能將其優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為實(shí)際教學(xué)成果，這一問題需要教師認(rèn)真思考并積極改進(jìn)。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)模式有待改進(jìn)

由于函數(shù)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)難度大，不同層次的學(xué)生對(duì)教材中知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)也不同。目前教師教學(xué)評(píng)價(jià)的主要方式是借助考試實(shí)現(xiàn)的，而考試題目都存在難度較大的問題，所以這種單一的評(píng)價(jià)方式很難發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中以及教師教學(xué)中存在的問題，這對(duì)教師教學(xué)活動(dòng)的改進(jìn)和優(yōu)化也會(huì)產(chǎn)生極為不利的影響。尤其對(duì)函數(shù)這樣難度較大的單元，如果不能改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)模式，那么教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)將很難達(dá)到理想效果。

四、制約單元教學(xué)活動(dòng)開展的因素

（一）教學(xué)內(nèi)容趣味性不足

函數(shù)部分是初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，盡管函數(shù)相關(guān)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛用途，但教師在教學(xué)期間過于注重對(duì)學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，所以會(huì)為學(xué)生安排題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容非常枯燥。由于學(xué)生很難體驗(yàn)到單元教學(xué)的樂趣，導(dǎo)致其難以以積極的態(tài)度面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這對(duì)教學(xué)活動(dòng)的有效開展產(chǎn)生極為不利的影響。部分教師在開展函數(shù)知識(shí)教學(xué)的過程中習(xí)慣運(yùn)用術(shù)語(yǔ)，沒有從學(xué)生理解和認(rèn)知的角度對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，致使課程教學(xué)很難吸引學(xué)生的關(guān)注，這一問題值得數(shù)學(xué)教師認(rèn)真反思。

（二）師生之間缺乏有效的單元教學(xué)互動(dòng)

在函數(shù)單元教學(xué)活動(dòng)中，要想使學(xué)生以更積極的態(tài)度深度學(xué)習(xí)，就必須開展一系列的單元教學(xué)互動(dòng)。但在目前的教學(xué)實(shí)踐中，多數(shù)教師缺乏與學(xué)生的互動(dòng)，導(dǎo)致這一問題出現(xiàn)的原因與函數(shù)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)難度過大、學(xué)生沒有充分融入教學(xué)活動(dòng)有直接關(guān)系，導(dǎo)致師生之間無法密切配合開展好函數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)的有效性很難得到保障，這一問題在高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)突出。

（三）教師教育理念問題

在高中教育階段，很多教師在函數(shù)教學(xué)過程中并不注意自己的教學(xué)方式和方法，在新課程改革不斷推進(jìn)的背景下，還是過于注重對(duì)學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，并沒有積極開展情境式教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)完函數(shù)章節(jié)知識(shí)后，很難充分應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和應(yīng)用函數(shù)知識(shí)產(chǎn)生了極為不利的影響，阻礙了深度學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

五、深度學(xué)習(xí)背景下提高單元教學(xué)的途徑和方法

（一）制訂教師深度學(xué)習(xí)培訓(xùn)機(jī)制，開展多樣性實(shí)踐活動(dòng)

為了提高單元教學(xué)的質(zhì)量，使單元教學(xué)逐步實(shí)現(xiàn)規(guī)范化和程序化，應(yīng)制訂出完善的深度學(xué)習(xí)培訓(xùn)機(jī)制，制訂出階段性的教師培養(yǎng)計(jì)劃。通過分類別、分層次、模塊化的培訓(xùn)為教師教學(xué)能力的發(fā)展提供保障。針對(duì)正在發(fā)展中的青年教師，高等院?？赏ㄟ^崗前培訓(xùn)、助教培訓(xùn)、組織名師新秀精彩課堂、單元教學(xué)示范活動(dòng)、賽前培訓(xùn)、教學(xué)技術(shù)比賽等形式，使青年教師能快速掌握深度學(xué)習(xí)背景下單元教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，掌握教學(xué)方法，盡快進(jìn)入角色。還可舉辦校長(zhǎng)講壇，圍繞教師培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)、學(xué)科基礎(chǔ)建設(shè)，邀請(qǐng)權(quán)威專家作為教學(xué)咨詢專家，面對(duì)面地進(jìn)行單元教學(xué)輔導(dǎo)與咨詢服務(wù)，使本校的教學(xué)活動(dòng)逐步趨于規(guī)范化和統(tǒng)一化。

同時(shí)，教師在教學(xué)過程中，要積極對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化和改革。為實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)，教師在平時(shí)應(yīng)加大對(duì)最新教育理念和單元教學(xué)模式的學(xué)習(xí)力度，積極圍繞知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用組織學(xué)生開展單元教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生設(shè)計(jì)自主探究的主題，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生借助教師的引導(dǎo)充分融入對(duì)函數(shù)知識(shí)的自主探究和學(xué)習(xí)后，他們就能感受到學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的樂趣，就會(huì)以更積極的態(tài)度面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐漸適應(yīng)這種新的課程教學(xué)方法。

以學(xué)習(xí)“增函數(shù)與減函數(shù)”一課為例，如y=loga（2-x）是在［0，1］上的減函數(shù)，則a 的取值范圍是多少？在單元教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師要積極為學(xué)生設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，通過深度學(xué)習(xí)單元教學(xué)，展開對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)的探索，在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的過程中，要充分引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的增函數(shù)與減函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

（二）利用“事實(shí)”教學(xué)提高單元教學(xué)質(zhì)量

當(dāng)前教學(xué)中存在“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意，幾個(gè)例題，大量練習(xí)”的現(xiàn)象，這種做法使學(xué)生失去了理解概念所需的背景支撐，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的淺層化、形式化，無法解決問題，沒有遷移能力。要想改變現(xiàn)狀，教師必須要加大對(duì)函數(shù)知識(shí)應(yīng)用實(shí)踐的研究與探索，在教學(xué)中增加實(shí)際背景素材、改變呈現(xiàn)方式、體現(xiàn)過程性，從而完善教學(xué)內(nèi)容、加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，使學(xué)生通過自主活動(dòng)獲取理解概念所需的“事實(shí)”，充分做好對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，使學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的有效應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生的建模意識(shí)以及對(duì)函數(shù)的理解和認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看世界、以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維方式為目標(biāo)開展課堂教學(xué)，落實(shí)核心素養(yǎng)，為單元教學(xué)的有效開展創(chuàng)造有利條件。

例如，在日常生活中，廣場(chǎng)照明燈是常見的公共設(shè)施。如何使其照明程度最大限度地覆蓋廣場(chǎng)，就是函數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用案例。教師可以結(jié)合函數(shù)知識(shí)，為學(xué)生擬定條件，讓學(xué)生探索在半徑為50 米的圓形廣場(chǎng)中央設(shè)置一個(gè)照明燈，已知照明燈的軸切面頂角是120°，問照亮整個(gè)廣場(chǎng)的最佳高度是多少。這一問題與學(xué)生的日常生活聯(lián)系密切，借助這種方式能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在解決問題的過程中，學(xué)生能以積極的態(tài)度有效應(yīng)用相關(guān)知識(shí)。

（三）規(guī)范單元教學(xué)流程，為學(xué)生反思性學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

單元教學(xué)的基本理念是將繁雜分散的知識(shí)點(diǎn)劃分為系統(tǒng)、有條理的數(shù)學(xué)單元，并對(duì)每個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，單元教學(xué)雖然已經(jīng)應(yīng)用了很長(zhǎng)時(shí)間，但是很多教師對(duì)這種教學(xué)方式并沒有理解。數(shù)學(xué)單元教學(xué)手段是建立在教師對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系宏觀把握的基礎(chǔ)上，只有對(duì)宏觀整體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系有了深刻的把握，才能在單元教學(xué)中有條不紊地推動(dòng)課堂教學(xué)的進(jìn)行。單元教學(xué)的好處在于可以更好地推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，精準(zhǔn)到知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)大大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和水平，從而保障學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。規(guī)范的單元教學(xué)在鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上起著關(guān)鍵作用，單元教學(xué)的宏觀把握讓整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系能更好地被學(xué)生理解。只有不斷提升學(xué)生的基礎(chǔ)能力，才能在教學(xué)過程中依靠基礎(chǔ)水平，逐步展開反思能力與高階思維能力的培養(yǎng)，從而推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

六、結(jié)語(yǔ)

總的來說，函數(shù)是貫穿中學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的一條主線，是公認(rèn)的難點(diǎn)內(nèi)容，在知識(shí)的抽象程度、處理問題的方式方法以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)等方面都要上一個(gè)新臺(tái)階，需要精心處理。在深度學(xué)習(xí)背景下，學(xué)校及教師應(yīng)結(jié)合單元教學(xué)現(xiàn)狀，認(rèn)真研究單元教學(xué)存在的問題與不足，理論與實(shí)踐相結(jié)合，做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生明確研究框架與路徑，不斷提升單元的教學(xué)質(zhì)量，這對(duì)學(xué)生了解“數(shù)學(xué)的方式”、明確學(xué)習(xí)方向和重點(diǎn)、落實(shí)“四基”“四能”、減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效益等都有很大意義。