線上線下混合式教學(xué)在“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程中的應(yīng)用研究

劉計(jì)良

(西安理工大學(xué) 陜西西安 710048)

當(dāng)前時(shí)代是信息和知識(shí)大爆炸的時(shí)代，人們每天 都會(huì)接收大量的信息，學(xué)習(xí)知識(shí)的地點(diǎn)也不再局限在學(xué)校課堂，獲得知識(shí)的媒介也變得越來(lái)越多樣化。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)在過(guò)去人才培養(yǎng)上發(fā)揮了巨大作用，但隨著信息時(shí)代的深入發(fā)展，這種單一的教學(xué)模式已無(wú)法滿足多維度培養(yǎng)學(xué)生各種能力的要求，信息化素養(yǎng)、合作意識(shí)、實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)等綜合素質(zhì)已成為社會(huì)各行業(yè)對(duì)人才的基本要求，從而對(duì)人才的培養(yǎng)模式提出了更高的要求[1]。2020 年伊始，新冠肺炎病毒肆虐全球并延續(xù)至今，為了避免人群聚集，教育部要求在疫情期間教師和學(xué)生要充分利用豐富網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源開展線上教學(xué)和學(xué)習(xí)，但在實(shí)施過(guò)程中，教師和學(xué)生也反映了一些有待改進(jìn)的地方，主要體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)情的把控和師生互動(dòng)上存在一些不足。因此，結(jié)合線上教學(xué)和線下教學(xué)的各自優(yōu)點(diǎn)而克服各自缺點(diǎn)的線上線下混合式教學(xué)就成為課程教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)[2]。

線上線下混合式教學(xué)是一種全新的教學(xué)模式，是隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的，是傳統(tǒng)課堂教學(xué)和信息技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，可以為學(xué)生提供多元化的學(xué)習(xí)模式和更加豐富的學(xué)習(xí)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和協(xié)作精神[3-4]。隨著國(guó)家提倡的“互聯(lián)網(wǎng)+”概念在各行業(yè)應(yīng)用的蓬勃發(fā)展，在線下教學(xué)模式基礎(chǔ)上開展基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的線上教學(xué)模式的混合式教學(xué)成為了教育行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。線上線下混合式教學(xué)模式?jīng)]有統(tǒng)一的實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)，需要根據(jù)課程特點(diǎn)進(jìn)行線上線下教學(xué)模式的設(shè)計(jì)和實(shí)踐，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋情況不斷進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，以便達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果[5-6]。該文針對(duì)水工結(jié)構(gòu)工程學(xué)科碩士研究生的“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程，介紹了該課程的特點(diǎn)并總結(jié)了目前教學(xué)模式中存在的問(wèn)題，構(gòu)建了以學(xué)生為中心的線上線下混合式教學(xué)模式、建立了多元化的課程考核評(píng)價(jià)體系并在該課程的教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐。

1 “水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程及教學(xué)模式存在的問(wèn)題

1.1 課程介紹

“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”是西安理工大學(xué)水工結(jié)構(gòu)工程學(xué)科碩士研究生的核心課程，重點(diǎn)講述以有限元法為代表的數(shù)值分析方法的基礎(chǔ)知識(shí)及在水工結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析中的應(yīng)用，包括有限元法的數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)、計(jì)算方法和步驟及有限元軟件的具體應(yīng)用，以專題的形式進(jìn)行講述。學(xué)生通過(guò)課程的學(xué)習(xí)掌握有限元法的基本理論，能熟練應(yīng)用自主開發(fā)的有限元程序或商用有限元軟件對(duì)常見水工建筑物進(jìn)行靜、動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值分析并通過(guò)數(shù)值結(jié)果判別結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，保證水工建筑物在服役期內(nèi)安全可靠地運(yùn)行，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)值分析方法是水利類研究生進(jìn)行科學(xué)研究和解決實(shí)際工程問(wèn)題必備的工具，因此被普遍列入研究生的培養(yǎng)方案中，“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程的設(shè)置充分體現(xiàn)了培養(yǎng)水利行業(yè)所需要的應(yīng)用創(chuàng)新型水利人才的辦學(xué)特色，在水工結(jié)構(gòu)工程學(xué)科碩士研究生課程體系中起到了重要的支撐作用。

“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程開設(shè)在春季學(xué)期，共32個(gè)學(xué)時(shí)，2 個(gè)學(xué)分，每年的選課人數(shù)為50 人左右，基本涵蓋了當(dāng)年的碩士研究生招生人數(shù)，有限元法理論部分所選用的主要參考教材為王勖成的《有限單元法》。該課程特點(diǎn)具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）內(nèi)容豐富，涉及面廣。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種數(shù)值分析方法得到了廣泛的工程應(yīng)用，目前常用的數(shù)值分析方法包括有限單元法、邊界元法、無(wú)限元法等，尤其以有限元法的應(yīng)用最為廣泛，該課程內(nèi)容豐富，涉及應(yīng)用不同的數(shù)值分析方法進(jìn)行各種水工建筑物的靜、動(dòng)力數(shù)值分析和結(jié)果判別。

（2）理論性強(qiáng)，內(nèi)容抽象。該課程所講述的數(shù)值分析方法和各種基礎(chǔ)力學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)，偏微分方程等多門基礎(chǔ)課程的知識(shí)有關(guān)，理論體系龐大，邏輯性強(qiáng)，概念和知識(shí)點(diǎn)抽象，晦澀難懂，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)及力學(xué)基礎(chǔ)要求較高，部分學(xué)生由于相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)較差，在初學(xué)時(shí)存在著畏難情緒。

（3）工程實(shí)用性強(qiáng)。傳統(tǒng)的解析方法可以處理幾何形狀和邊界條件均比較規(guī)則的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的力學(xué)問(wèn)題，但對(duì)于具有復(fù)雜幾何形狀和邊界條件的水工建筑物，則必須應(yīng)用合適的數(shù)值分析方法進(jìn)行處理，因此學(xué)生在掌握了數(shù)值分析方法的基本理論后，需要將這些方法靈活應(yīng)用到各種水工結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析中。

1.2 教學(xué)模式存在的問(wèn)題

傳統(tǒng)課堂教學(xué)是目前該課程的主要授課方式，教師主要通過(guò)多媒體和板書作為授課手段進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析相關(guān)知識(shí)的講解，教學(xué)內(nèi)容由靜態(tài)PPT 和板書內(nèi)容進(jìn)行反映，這種教學(xué)模式以教師為中心，學(xué)生則處于被動(dòng)地接受知識(shí)的從屬地位，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”主次分明，“學(xué)”從屬于“教”，導(dǎo)致教師的授課方式及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一。鑒于該課程的內(nèi)容較多，并且兼具理論性和實(shí)踐性，而課程的學(xué)時(shí)較少，為了完成教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容，教師不得不采用滿堂灌的填鴨式單向輸出模式，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生無(wú)法做到有效地跟蹤輔導(dǎo)，難以因材施教。由于教學(xué)輸出占用了大部分課堂時(shí)間，學(xué)生實(shí)踐經(jīng)歷少，缺少實(shí)操環(huán)節(jié)，部分學(xué)生無(wú)法熟練應(yīng)用相關(guān)數(shù)值分析軟件進(jìn)行常見水工建筑物力學(xué)性能分析?；谝陨显?，在“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍較為沉悶，缺乏主動(dòng)探索的動(dòng)力，積極性不高，無(wú)法充分培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，嚴(yán)重影響了教學(xué)效果。

由于新冠肺炎疫情的影響，西安理工大學(xué)的學(xué)生在2020春季學(xué)期全部居家學(xué)習(xí)，筆者在該學(xué)期對(duì)該課程采用線上授課方式，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)授課平臺(tái)——騰訊課堂進(jìn)行直播教學(xué)，并給學(xué)生推薦了中國(guó)大學(xué)MOOC（慕課）在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的相關(guān)網(wǎng)上課程資源進(jìn)行課后和課前學(xué)習(xí)。從教學(xué)效果上來(lái)看，在課程開設(shè)初期，學(xué)生對(duì)這種新穎的教學(xué)方式都感覺(jué)很新鮮，參與度也較高，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)平臺(tái)給教師留言或者相互討論發(fā)表對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，但后期逐漸暴露出一些亟待解決的新問(wèn)題。首先，課堂上的現(xiàn)場(chǎng)交流尤其是師生之間的眼神交流是非常重要的，教師可以根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)的反應(yīng)把控學(xué)情并實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)狀態(tài)，而線上教學(xué)在這方面存在不足之處；其次，網(wǎng)上教學(xué)資源非常多，學(xué)生難以自主甄別，認(rèn)為學(xué)習(xí)資料浩如煙海，有種無(wú)從下手的感覺(jué)，從而導(dǎo)致學(xué)生疲于應(yīng)付各種資源的學(xué)習(xí)，影響了學(xué)習(xí)的積極性；最后，一旦所有課程都采用線上教學(xué)模式，學(xué)生整天盯著電子屏幕，易產(chǎn)生視覺(jué)疲勞，思維也難以保持長(zhǎng)時(shí)間集中而產(chǎn)生焦慮心理，不利于學(xué)生的身心健康。

2 以學(xué)生為中心構(gòu)建線上線下混合式教學(xué)模式

為了適應(yīng)實(shí)踐及創(chuàng)新型水利人才的培養(yǎng)需求，根據(jù)“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程的特點(diǎn)，在充分吸收傳統(tǒng)課堂教學(xué)和線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)而避免其劣勢(shì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)優(yōu)化整合便于學(xué)生樂(lè)于接受的教學(xué)資源，并構(gòu)建以學(xué)生為中心的線上線下混合式教學(xué)模式，擯棄單一的課程考核方式而采用多元化的課程考核體系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量和提升教學(xué)效果。

2.1 優(yōu)化整合教學(xué)資源

“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程內(nèi)容非常多，涵蓋了數(shù)值分析方法的基礎(chǔ)知識(shí)及其在水工結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力學(xué)分析應(yīng)用中的方方面面，尤其涉及復(fù)雜的流固耦合和地震反應(yīng)分析，理論性和實(shí)踐性均較強(qiáng)。為了彌補(bǔ)課堂教學(xué)學(xué)時(shí)的不足并有效實(shí)施線上線下混合式教學(xué)，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源，需要優(yōu)化整合教材內(nèi)容和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源并進(jìn)行多樣化教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，分門別類建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)，并以文字、公式、圖片、音視頻等多種形式展現(xiàn)，錄制并上傳課程視頻，制作隨堂在線測(cè)驗(yàn)和試題庫(kù)，便于學(xué)生隨時(shí)隨地自主學(xué)習(xí)。

根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的遞進(jìn)關(guān)系，“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)采用模塊化組織教學(xué)內(nèi)容，每個(gè)模塊均包含相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的引入、講解、應(yīng)用、討論和擴(kuò)展等環(huán)節(jié)，從教學(xué)資源庫(kù)的類型角度來(lái)講，“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”教學(xué)團(tuán)隊(duì)建立的教學(xué)資源庫(kù)目前已包含內(nèi)容如下。（1）基礎(chǔ)知識(shí)庫(kù)。介紹有限元法的基本原理和基本理論，為了增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，將部分基礎(chǔ)理論知識(shí)可視化，如利用MATLAB 軟件的PDE 工具箱呈現(xiàn)相關(guān)公式，避免枯燥的文字描述。（2）專題知識(shí)庫(kù)。介紹水工結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能分析的專題內(nèi)容，比如地震反應(yīng)分析的反應(yīng)譜法、流固耦合理論等。（3）有限元軟件知識(shí)庫(kù)。對(duì)國(guó)內(nèi)外常用的商用有限元軟件的特點(diǎn)及操作步驟進(jìn)行介紹，如ANSYS、ADINA、FELAC等。（4）工程案例庫(kù)。廣泛搜集國(guó)內(nèi)外著名水利工程的數(shù)據(jù)資料，組成工程案例庫(kù)。（5）文獻(xiàn)資料庫(kù)。廣泛搜集和所講知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的文獻(xiàn)，如專著和科技論文等，從中提取可培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的知識(shí)點(diǎn)。

以上教學(xué)資源庫(kù)從知識(shí)點(diǎn)角度來(lái)講是相互依存、相互補(bǔ)充的關(guān)系，便于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的逐步提高，在后期應(yīng)用過(guò)程中教師不斷增加教學(xué)資源庫(kù)的內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)對(duì)資源庫(kù)的學(xué)習(xí)提出反饋和改進(jìn)意見，使該課程教學(xué)資源庫(kù)的內(nèi)容越來(lái)越豐富、合理，從而擴(kuò)展課程的深度及廣度，適應(yīng)不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.2 設(shè)計(jì)線上線下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

2.2.1 課前線上預(yù)習(xí)

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生一般直接進(jìn)課堂聽講，課前預(yù)習(xí)的學(xué)生很少，因此是一種以教師為中心的被動(dòng)接受式教育，教學(xué)資料較少，學(xué)生難以提出自己對(duì)知識(shí)的理解，師生交流環(huán)節(jié)缺乏，難以培養(yǎng)獨(dú)立自主的創(chuàng)新意識(shí)，而在建立了課程資源庫(kù)后，傳統(tǒng)教學(xué)模式的這種不足可以得到改善。在課堂教學(xué)前，教師按照教學(xué)大綱的要求引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行線上教學(xué)資源的學(xué)習(xí)，自主獲取知識(shí)并完成測(cè)試，學(xué)生根據(jù)對(duì)知識(shí)的掌握情況給出反饋意見，供教師根據(jù)反饋情況組織線下教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)講解多數(shù)同學(xué)掌握不好的內(nèi)容，做到有的放矢，如學(xué)生普遍反映水工結(jié)構(gòu)的靜力有限元分析較簡(jiǎn)單，而動(dòng)力有限元分析由于在動(dòng)力微分方程中加入了慣性力項(xiàng)而大大增加了分析的難度，存在理解上的困難。線上預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)重在以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，教師則需要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，改變傳統(tǒng)“教”的模式，在其中扮演“引導(dǎo)人”的角色，看似減少了教師的工作量，實(shí)則對(duì)教師提出了更高的要求。

2.2.2 課中線下講授

在線下課堂教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生課前學(xué)習(xí)的反饋情況重構(gòu)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串講形成課程的體系，對(duì)多數(shù)學(xué)生不易掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精講，采用便于學(xué)生接受的多樣化教學(xué)手段，如案例式、啟發(fā)式、討論式及翻轉(zhuǎn)課堂等，尤其要加強(qiáng)師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生突破固定思維，提出自己對(duì)知識(shí)的理解，并爭(zhēng)取做到舉一反三，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。如對(duì)學(xué)生普遍反映的流固耦合理論不易理解的問(wèn)題通過(guò)案例式教學(xué)進(jìn)行講解，以水利工程中出現(xiàn)的流固耦合現(xiàn)象作為引入點(diǎn)分析引起該現(xiàn)象的具體原因，將抽象的知識(shí)點(diǎn)形象化，避免了枯燥的灌輸式教學(xué)，然后讓學(xué)生采用分組的形式應(yīng)用流固耦合理論對(duì)具體的工程進(jìn)行分析，通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作的方式對(duì)本組方案進(jìn)行優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力及增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。如果某位同學(xué)對(duì)所講述的理論已有深刻的見解或通過(guò)參加導(dǎo)師的科研項(xiàng)目提前接觸了這一類問(wèn)題，則在課堂中可采用翻轉(zhuǎn)課堂的方式，讓該同學(xué)按照自己的理論獨(dú)立講解這部分知識(shí)，教師再通過(guò)補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)的方式進(jìn)行理論體系的完善，其他同學(xué)則可通過(guò)提問(wèn)和討論的方式參與進(jìn)來(lái)，可取得意想不到的教學(xué)效果。

2.2.3 課后線上交流

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的課后輔導(dǎo)及師生交流較少，教師上完課后，由于另有教學(xué)或科研任務(wù)而急匆匆離開教室，難以保證和學(xué)生的充分交流，不利于知識(shí)點(diǎn)的鞏固，而課后的線上交流則使師生的交流不受時(shí)空的限制，是線下課堂的延伸，教師和每一位學(xué)生都可以參與其中。交流的工具既可以是智慧樹等在線教學(xué)平臺(tái)，也可以是微信、QQ 等即時(shí)交流工具，交流的形式具有多樣化，可以是教師對(duì)學(xué)生仍未掌握的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解，也可以是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的看法、見解及學(xué)生之間的討論，從中碰撞出思想的火花。除了課業(yè)方面的交流，教師可以對(duì)學(xué)生在研究方向、擇業(yè)等方面存在的困惑進(jìn)行探討交流，爭(zhēng)取做學(xué)生的良師益友，以達(dá)到全方位育人的效果。通過(guò)課后師生之間的線上交流，教師則可以根據(jù)學(xué)生的反饋查找教學(xué)過(guò)程中的不足，在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)，不斷提升教學(xué)質(zhì)量。

2.3 建立多元化課程考核體系

“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”課程傳統(tǒng)課堂教學(xué)的考核一般通過(guò)期末考試或提交課程論文的方式進(jìn)行，這種考核方式能考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，但存在重結(jié)果而輕過(guò)程的現(xiàn)象。線上線下混合式教學(xué)則對(duì)課程考核提出了新的要求，鑒于該課程的實(shí)踐性較強(qiáng)，采用考試的方式不符合實(shí)踐性的要求，故將課程考核分為線上學(xué)習(xí)過(guò)程考核、線下學(xué)習(xí)過(guò)程考核和對(duì)提交的課程論文考核，按照3∶2∶5 的比例確定課程的總成績(jī)。線上學(xué)習(xí)過(guò)程考核重在考核學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，學(xué)生通過(guò)對(duì)教學(xué)資源庫(kù)的各種教學(xué)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)時(shí)間值及線上測(cè)試成績(jī)，按從高到低進(jìn)行排序；線下課程學(xué)習(xí)過(guò)程考核包括考勤、課堂討論和課堂隨機(jī)測(cè)驗(yàn)，尤其突出課堂討論的成績(jī)占比，鼓勵(lì)全體學(xué)生積極參與；課程論文則重在應(yīng)用所學(xué)的有限元知識(shí)自主選擇一個(gè)水工建筑物進(jìn)行有限元分析，獲得強(qiáng)度、剛度或穩(wěn)定性等力學(xué)指標(biāo)，全面檢驗(yàn)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

3 結(jié)語(yǔ)

“水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析”具有內(nèi)容多、涉及面廣、內(nèi)容抽象、理論聯(lián)系實(shí)際強(qiáng)等特點(diǎn)，通過(guò)優(yōu)化整合教學(xué)資源形成5 個(gè)教學(xué)資源庫(kù)、設(shè)計(jì)線上線下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)及建立多元化課程考核評(píng)價(jià)體系構(gòu)建了以學(xué)生為中心的線上線下混合式教學(xué)模式。目前這種教學(xué)模式已在實(shí)際教學(xué)中得到應(yīng)用，從學(xué)生的反饋情況上來(lái)看線上線下混合式教學(xué)模式提升了課程的深度及廣度，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性及團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)，強(qiáng)化了實(shí)踐及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，可為同類型課程線上線下混合式教學(xué)提供參考。