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    探尋知識內(nèi)在連接點,加速認識理解

    2022-11-24 10:10:13葉盛
    小學教學參考(綜合) 2022年9期
    關(guān)鍵詞:連接點平均分比較

    葉盛

    [摘 要]智慧的教師,不是只教書,而是通過精準的引領(lǐng)、智慧的理答等策略,幫助學生在體驗活動中更好地感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,最終實現(xiàn)認知的科學建構(gòu)與內(nèi)化升華。所以,數(shù)學課堂中,教師要善于根據(jù)具體的教學內(nèi)容,引導學生進行做一做、分一分、想一想、理一理等活動,讓他們在不斷深入的探究中真正理解所學的知識,在數(shù)學學習上獲得不同的發(fā)展。

    [關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;平均分;連接點;比較

    [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2022)27-0005-03

    數(shù)學課堂中,引導學生探尋知識之間的連接點,溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,是有效教學的重要手段之一。為此,教學《平均分的認識》一課時,教師要全面了解與掌握學生的認知心理,根據(jù)學生思維發(fā)展的特點以及已有平均分的經(jīng)驗,引導學生溝通不同分法之間的內(nèi)在聯(lián)系,深化學生的感悟,助推學生初步建構(gòu)平均分的數(shù)學模型,為他們深入學習除法、理解除法的對應(yīng)關(guān)系奠定基礎(chǔ)。

    一、動手做一做,溝通聯(lián)系

    《平均分的認識》的教學不是建立在空中樓閣之上的,也不是隨意而為的,而是基于學生對表內(nèi)乘法的學習與理解之上的。所以,在《平均分的認識》的教學前,教師要重視乘法意義的復(fù)習與梳理,引導學生進一步明晰“計算幾個相同加數(shù)的連加”就是“幾個數(shù)連加的和”的原理,幫助學生理解每一份(每一個加數(shù))都是相同的,從而將這部分知識與平均分的學習聯(lián)系起來。同時,教師可通過動手做一做的方式,讓學生更好地領(lǐng)悟平均分兩種分法的核心要義:一是按照每份數(shù)去平均分,看能夠分成多少份;二是按照一定的份數(shù)去平均分,思考每一份的量是多少。

    師:小朋友們,我們先做一個小游戲,看看你們從中能發(fā)現(xiàn)什么。

    屏幕顯示活動要求:小組4人互動,每人拿出3個圓片(每人圓片的顏色各不相同),擺成一排。

    生1:我們每人都是擺了3個圓片。

    生2:每組有4份圓片,有4種顏色,每一份有3個圓片。

    生3:可以算出圓片的總個數(shù),即3+3+3+3=12(個)。

    生4:也就是4個3相加,用乘法列式計算為3×4=12(個)。

    生5:對!還可以是4×3=12(個)。

    生6:這不是依據(jù)乘法口訣嗎?即三四十二。

    師:學得不錯!那么,依據(jù)乘法口訣,你會想到什么?

    生7:三五十五,可以是5+5+5=15,表示3個5是多少;也可以是3+3+3+3+3=15,表示5個3是多少。

    生8:這句乘法口訣可以列出兩道乘法算式,即3×5=15、5×3=15。

    師:也就是說,依據(jù)一句乘法口訣,可以寫出兩道加法算式和兩道乘法算式。這與前面《平均分的認識》的學習有很多相同之處,你們感受到了嗎?

    ……

    數(shù)學學習需要旁征博引,也需要進行必要的輻射連接。因此,在小學數(shù)學課堂中,教師不能只盯住某一個知識點去思考如何教學,而要引導學生對知識點的相通性、發(fā)展聯(lián)系進行思考,使學生的數(shù)學學習更有系統(tǒng)性、科學性。同時,這樣教學可打破思維定式,幫助學生克服遷移學習的負作用,讓學生的數(shù)學學習更智慧。

    上述教學,教師從復(fù)習表內(nèi)乘法入手,旨在通過加法、乘法之間的聯(lián)系,幫助學生建構(gòu)“幾個幾”的數(shù)學模型,為學生更精準地理解平均分兩種分法的意義提供思維支持。同時,通過加法、乘法學習積累的基本數(shù)學活動經(jīng)驗,可促進學生更深入地領(lǐng)悟平均分兩種分法的原理,提升他們數(shù)學思維的靈活性,讓平均分的認知建構(gòu)更加有效、扎實。

    二、借助分一分,聯(lián)想分法

    小學低年級學生以直觀形象思維為主,引導學生去做一些直觀的動手操作活動,不僅能夠深化他們的學習體驗,幫助他們積累豐富的感性認知,而且有利于學生獲得相應(yīng)的學習靈感,溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)知識建構(gòu)一體化的目標。同時,通過分一分、比一比等動手操作活動,有助于學生聯(lián)想到平均分的兩種分法,進而溝通不同分法之間的聯(lián)系,不斷深入理解平均分。

    師:請小朋友們繼續(xù)拿出圓片,從中數(shù)出12個??粗@些圓片,你們能想出什么樣的數(shù)學問題來呢?

    生1:我把12個圓片分成6份。不對!我把12個圓片平均分成6份,每份有2個圓片。

    師:這種分法很好!特別強調(diào)了平均分。那么,同學們能說出具體的操作過程嗎?

    生2:我是一次拿出2個圓片,拿了6次,二六十二,所以一共拿出了12個圓片。

    生3:是的。每次拿出2個圓片,6次正好拿完,對應(yīng)的算式是12÷2=6(次)。

    師:很好!還有其他的方法嗎?

    生4:我是先畫出6個大圓圈,表示6份;再拿出2個圓片,1個大圓圈分別放進1個圓片;接著,再拿出2個圓片,繼續(xù)分別放進大圓圈中……一共拿了6次;最后,發(fā)現(xiàn)每個大圓圈中有2個圓片。

    師:很有意義的思考,值得大家好好學習?,F(xiàn)在回到這種分法中,剛才這位同學每次拿出幾個圓片?又是怎樣做的呢?

    生5:每次拿出2個圓片,1個大圓圈中放入1個圓片。

    生6:因為可以分6次,所以每1個大圓圈中都有2個圓片。

    師:同樣的數(shù)量,有兩種不同的分法。再仔細比較一下這兩種分法,你們有什么發(fā)現(xiàn)?

    生7:第一種分法,先分成6份,再分圓片,所以每1份有2個圓片。

    生8:第二種分法,2個2個地分,分了6次,所以每份也有2個圓片。

    師:這是平均分的兩種分法,它們看似不同,卻又——

    生9:有相同的地方,都是用除法計算的。

    生10:都是把12個圓片平均分。

    師:是的。平均分可以按照份數(shù)去分,也可以按照每一份是多少去分。那么,如果有12個圓片,每次分4個,你們會怎樣分呢?(學生小組合作,進行分一分活動)

    生11:我先拿出4個圓片,分成4份,每份1個圓片;再拿出4個圓片,分成4份,也是每份1個圓片……一共拿了3次,最后每份都有3個圓片,即12÷4=3(個)。

    生12:我是先拿出4個圓片放成1份,再拿出4個圓片放成另一份,最后4個圓片也放成一份,這樣每份有4個圓片,共分成3份,即12÷4=3(份)。

    ……

    平均分的兩種分法,在動手操作層面上還是需要學生仔細區(qū)分的:一是已知每份數(shù),求份數(shù);二是已知份數(shù),求每份數(shù)。這兩種分法雖然看著有區(qū)別,但是在具體分一分中還是有相通之處的,即它們都是一個平均分的過程,每次會分掉一部分,分幾次后,最后都會分完的。

    為此,在動手操作過程中,教師應(yīng)把教學側(cè)重點放在具體的分一分上。通過拿圓片、分圓片的活動,引導學生再次經(jīng)歷平均分的過程,明晰分一分結(jié)果的緣由,加深對平均分的認識。在經(jīng)歷分一分、說一說、議一議等活動后,對學生平均分的認知會變得更加豐富、更加深刻。同時,這樣可有效鍛煉學生的思維能力,提升他們數(shù)學思維的靈活性、嚴謹性。

    三、引導想一想,優(yōu)化認知

    引導學生梳理觀察、操作的過程,指導他們進行猜想與合情推理,是提升學習實效的根本途徑,也是發(fā)展學生思維能力的重要策略。為此,在教學“平均分不同分法的比較”的練習課中,教師要結(jié)合知識點創(chuàng)設(shè)適合的問題情境,引導學生進行相應(yīng)的猜想和推理,使整個學習脈絡(luò)更加清晰,從而優(yōu)化學生對平均分的認知建構(gòu)。

    師:你們能根據(jù)屏幕上顯示的信息,解答下面的思考題嗎?

    課件呈現(xiàn):二(6)班準備了8張風景畫,打算布置在黑板報的藝術(shù)角上。每處(? )張,可以布置(? )處;平均布置(? )處,每處(? )張。

    (學生讀題后先自主嘗試與思考,再在小組中討論交流)

    生1:每處2張風景畫,可以布置4處。

    師:你能把自己的思考過程說給小朋友們聽一聽嗎?

    生2:每次拿2張風景畫,4次可以拿完,所以每處分得2張,共布置4處,就是8張風景畫。

    師:不錯!那第二個問題,你們會解答嗎?

    生3:平均布置4處,每處2張風景畫。也就是說,把8張風景畫平均分成4份,每份2張。

    師:大家的表現(xiàn)真的很棒!想不想挑戰(zhàn)一下自己?(想)那就繼續(xù)看大屏幕。

    課件呈現(xiàn):3個正方形可以拼成1個長方形,一共拼成了4個長方形,需要多少個正方形?

    生4:可以算出正方形的總個數(shù),即3+3+3+3=12(個)。

    生5:寫成乘法算式是3×4=12(個)或4×3=12(個)。

    生6:我能想到有關(guān)的乘法口訣——三四十二。

    生7:三四十二,根據(jù)這句乘法口訣,我還能寫出2道除法算式。

    師:你們真的很棒,想得很全面,思考也很到位。那么,請繼續(xù)想一想,這12個正方形還可以怎樣去分一分?

    生8:可以1個1個分,分成12份。

    生9:可以2個2個分,能分成6份。

    生10:可以平均分成4份,每份3個。

    ……

    這樣通過具體的動手操作活動,讓學生再次感悟平均分的兩種分法;同時,通過幾個幾相加想到乘法算式、想到乘法口訣,再想到相應(yīng)的除法算式,使學生對表內(nèi)乘除法的學習逐漸形成一個有機整體。

    上述教學,教師通過引導學生觀察、思考、推想,使得整個教學活動更加靈動,更有利于學生理解乘除法與乘法口訣之間的內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)舉一反三的目標。同時,這樣有助于學生對加法、乘除法的學習形成知識鏈,建構(gòu)成一個科學的認知體系。

    四、開展理一理,建構(gòu)認知

    平均分的分法,對于小學生而言是一個較難理解的知識點,因為既受自身思維特點的影響,也由于學習積累不夠豐厚所致。因此,在“平均分不同分法的比較”的教學中,教師要引導學生對相關(guān)的知識點進行必要的梳理和回顧,促進學生深入體會“等分”與“包含分”之間的關(guān)系,從而明晰不同情境中的不同分法,提升學生思維的靈活性和教學的實效性。

    師:觀看屏幕上的喜羊羊,看看它在做什么。

    生1:喜羊羊一直在抓耳撓腮,因為它遇到了一道數(shù)學難題。

    課件呈現(xiàn):(1)媽媽買來了8個蘋果,準備分給2個小朋友,每個小朋友分得多少個蘋果?(2)媽媽買來了8個蘋果,準備分給每個小朋友2個蘋果,有多少個小朋友能得到蘋果呢?

    喜羊羊認為題目出錯了,覺得同樣的問題,為什么要換成不一樣的說法??墒?,沸羊羊卻說:“這是兩個不同的問題,應(yīng)該區(qū)別對待?!?/p>

    生2:我也認為這兩個問題是差不多的。你看,問題中的數(shù)字都是一樣的,出現(xiàn)的順序也是一樣的,連列出的除法算式也是一樣的。

    生3:我不認為這兩個問題是一樣的。先看第(1)題,媽媽把8個蘋果平均分給2個小朋友,我們的做法是每次拿出2個蘋果,然后分成2份,一份1個蘋果;接下來,繼續(xù)這樣的操作,就可以發(fā)現(xiàn)總共拿了4次蘋果,每份都有4個蘋果,算式是8÷2=4(個)。第(2)題,我們的做法就不一樣了。每個小朋友2個蘋果,就要一次拿出2個蘋果,接著再拿出2個、2個、2個蘋果,直到8個蘋果全部拿完為止,就是將8個蘋果平均分成4份,對應(yīng)著4個小朋友,算式是8÷2=4(個)。這兩個算式看起來是一樣的,但是具體的分法卻是不一樣的。

    生4:還真是這樣的。第(1)題是將蘋果平均分成2份,每份4個蘋果;而第(2)題,則是每次分出去2個蘋果,可以分4次,對應(yīng)著4個小朋友。

    生5:分完后發(fā)現(xiàn),第(1)題是將蘋果平均分成2份,第(2)題是將蘋果平均分成4份,所以區(qū)別還是蠻大的。

    生6:明白了??吹狡骄址殖蓭追?,就是分成幾堆……

    實踐表明,引導學生去思考問題,并通過動手操作去分析問題,既能幫助他們較好地探究知識之間的連接點,又可以在動手操作中深化學生的認知。上述教學,教師以動畫人物——喜羊羊遇到難題為材料,引導學生去思考、去動手操作,并通過說與做的直觀展示,讓學生更好地感悟平均分中不同分法的本質(zhì)意義,使得學生對平均分的認知建構(gòu)更加扎實、鞏固,有效培養(yǎng)了學生的思維能力。

    總之,在小學數(shù)學教學中,教師應(yīng)基于學生的角度去解讀教材,把脈學生的知識儲備、經(jīng)驗積累,科學地創(chuàng)設(shè)動手操作等教學情境,引導他們在體驗中探究與理解知識,完善自身的認知結(jié)構(gòu),使他們的數(shù)學思維不斷得到發(fā)展,數(shù)學素養(yǎng)不斷得到提升。

    (責編 杜 華)

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