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    近十年我國數(shù)學(xué)文化研究的回顧與展望
    ——基于人大復(fù)印報(bào)刊資料的分析

    2022-11-24 17:35:06浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院321004
    中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年10期
    關(guān)鍵詞:期刊文獻(xiàn)素養(yǎng)

    陳 康 朱 哲 (浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院 321004)

    1 研究緣起

    2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》最早在課標(biāo)文件中引入數(shù)學(xué)文化,將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為其基本理念之一,并提出要將數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊有機(jī)結(jié)合,在教材編寫中“滲透數(shù)學(xué)文化,體現(xiàn)人文精神”.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》指出“數(shù)學(xué)承載著思想和文化,是人類文明的重要組成部分”,將“認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值”作為課程目標(biāo)的一部分.2017年版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)還對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念進(jìn)行了說明,明確提出了數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和日常教學(xué)活動(dòng),并建議在高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試和高考命題中融入數(shù)學(xué)文化.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”,并提出“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分,應(yīng)滲透在整套教材中”.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》同樣肯定了數(shù)學(xué)作為人類文明的重要組成部分而承載著思想和文化的觀點(diǎn),提出課程內(nèi)容選擇要關(guān)注數(shù)學(xué)文化,并建議在學(xué)業(yè)水平測(cè)試的試題命制中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化.

    無論是高中階段還是義務(wù)教育階段的課標(biāo),對(duì)數(shù)學(xué)文化都愈發(fā)重視.那么,近年來數(shù)學(xué)文化的研究發(fā)生了何種變化?各種期刊對(duì)數(shù)學(xué)文化研究的關(guān)注度如何?研究者對(duì)各學(xué)段的關(guān)注程度如何?數(shù)學(xué)文化研究又有哪些常見或熱門的主題?梳理這些問題有助于反思數(shù)學(xué)文化研究的已有成果,并把握未來數(shù)學(xué)文化研究的方向.中國人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料轉(zhuǎn)載的數(shù)學(xué)文化研究的文獻(xiàn)能在一定程度上反映當(dāng)下數(shù)學(xué)文化研究的熱點(diǎn)和動(dòng)向.本研究整理并分析2012—2021年這十年間人大復(fù)印報(bào)刊資料所轉(zhuǎn)載的數(shù)學(xué)文化研究文獻(xiàn),以期對(duì)以上問題進(jìn)行簡要回答.

    2 研究設(shè)計(jì)

    2.1 數(shù)據(jù)來源

    以人大復(fù)印報(bào)刊資料數(shù)據(jù)庫為檢索數(shù)據(jù)來源,檢索條件設(shè)置為主題詞、標(biāo)題、副標(biāo)題或關(guān)鍵詞中任意一項(xiàng)包含“數(shù)學(xué)文化”,時(shí)間范圍從2012—2021年,共獲得文獻(xiàn)124篇,剔除不相關(guān)和重復(fù)文獻(xiàn)后,剩余113篇,即為本研究中的分析對(duì)象.

    2.2 研究方法

    借鑒已有類似研究對(duì)人大復(fù)印報(bào)刊資料進(jìn)行分析時(shí)所采用的研究方法,對(duì)歷年轉(zhuǎn)載量、轉(zhuǎn)載來源期刊、復(fù)印期刊與學(xué)段分布、作者結(jié)構(gòu)與合作情況等指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,進(jìn)行關(guān)鍵詞共現(xiàn)和突現(xiàn)分析以便了解相關(guān)研究的熱點(diǎn)和前沿,并采用內(nèi)容分析法對(duì)研究主題進(jìn)行分析.

    轉(zhuǎn)載來源期刊分析中提取了轉(zhuǎn)載量大于2的期刊,以便反映哪些期刊對(duì)數(shù)學(xué)文化研究保持著關(guān)注;而復(fù)印期刊由于與具體學(xué)段有對(duì)應(yīng)關(guān)系,由此可以分析不同學(xué)段的數(shù)學(xué)文化研究情況;作者結(jié)構(gòu)與合作情況的分析中,計(jì)算各篇文獻(xiàn)的作者人數(shù),并對(duì)作者所屬的不同類型機(jī)構(gòu)及合作的情況進(jìn)行分析,機(jī)構(gòu)類型包括幼兒園和中小學(xué)、高校、教研機(jī)構(gòu)三類.

    關(guān)鍵詞分析中,首先提取人大復(fù)印報(bào)刊資料轉(zhuǎn)載文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞,若文獻(xiàn)關(guān)鍵詞缺失,則使用萬方或知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中同篇文獻(xiàn)的關(guān)鍵詞作為替代.然后,進(jìn)行同義詞合并、無效詞剔除、長詞組拆分歸并等預(yù)處理.最后,使用Gephi網(wǎng)絡(luò)分析軟件對(duì)關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化[1],使用COOC文獻(xiàn)計(jì)量軟件進(jìn)行關(guān)鍵詞突現(xiàn)檢測(cè)[2].

    3 研究結(jié)果

    3.1 歷年轉(zhuǎn)載量

    2012—2021年人大復(fù)印報(bào)刊資料轉(zhuǎn)載數(shù)學(xué)文化研究文獻(xiàn)共113篇(圖1),年平均轉(zhuǎn)載量11.3篇.2012—2016年的轉(zhuǎn)載量反映出研究者對(duì)數(shù)學(xué)文化的關(guān)注度處在總體較低但波動(dòng)上升的狀態(tài),這五年轉(zhuǎn)載量共28篇,年平均轉(zhuǎn)載量5.6篇,合計(jì)占十年總轉(zhuǎn)載量的24.78%.2017—2021年轉(zhuǎn)載量共85篇,年平均轉(zhuǎn)載量17篇,合計(jì)占十年總轉(zhuǎn)載量的75.22%.2017年轉(zhuǎn)載量陡然上升;緊隨其后的2018年則是轉(zhuǎn)載數(shù)量最多的一年,共24篇;2020年次之,共23篇.轉(zhuǎn)載量的兩個(gè)高峰出現(xiàn)于高中新課標(biāo)頒布和新教材出版之后,說明數(shù)學(xué)文化在課標(biāo)中被強(qiáng)調(diào),在教材中得到更多的體現(xiàn),對(duì)數(shù)學(xué)文化研究起到了顯著的促進(jìn)作用.

    圖1 2012—2021年數(shù)學(xué)文化研究文獻(xiàn)轉(zhuǎn)載量

    3.2 轉(zhuǎn)載來源期刊

    轉(zhuǎn)載的113篇數(shù)學(xué)文化研究文獻(xiàn)來自46種期刊.轉(zhuǎn)載量最高的三種期刊分別為《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》和《數(shù)學(xué)通報(bào)》,共31篇,合計(jì)占總轉(zhuǎn)載量的27.43%.其中轉(zhuǎn)載量大于2的期刊能較好地反映出哪些期刊持續(xù)關(guān)注著數(shù)學(xué)文化.符合該條件的期刊有14種,共76篇,合計(jì)占總轉(zhuǎn)載量的67.26%(表1).

    表1 轉(zhuǎn)載來源期刊(轉(zhuǎn)載量大于等于2)

    3.3 復(fù)印期刊與學(xué)段分布

    經(jīng)統(tǒng)計(jì),人大復(fù)印報(bào)刊資料在四種復(fù)印期刊上轉(zhuǎn)載了有關(guān)數(shù)學(xué)文化的文獻(xiàn),即《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》和《幼兒教育導(dǎo)讀(教師教學(xué))》共四種復(fù)印期刊,具體分布情況如圖2.從中可以觀察到與高中學(xué)段對(duì)應(yīng)的《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載量最多,小學(xué)和初中次之,學(xué)前學(xué)段對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)載量最少(僅1篇),此外,高等教育階段的數(shù)學(xué)文化研究僅在部分文獻(xiàn)內(nèi)容中偶有提及.

    圖2 復(fù)印期刊轉(zhuǎn)載量及占比 圖3 機(jī)構(gòu)類型與合作情況

    3.4 作者結(jié)構(gòu)

    對(duì)113篇轉(zhuǎn)載文獻(xiàn)的作者人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中由一名作者獨(dú)作的文獻(xiàn)有71篇(61.83%),兩名作者合作完成的文獻(xiàn)有36篇(31.86%),3名作者共同完成的文獻(xiàn)有6篇(5.31%).整體上,數(shù)學(xué)文化研究中“單打獨(dú)斗”仍然是普遍情況,但合作研究也愈發(fā)常見.

    對(duì)各篇文獻(xiàn)作者所屬機(jī)構(gòu)類型與機(jī)構(gòu)間合作情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖3所示.整體上,不同類型機(jī)構(gòu)的作者合作完成的研究仍然偏少,其中以高校與幼兒園中小學(xué)的合作為主,教研機(jī)構(gòu)與幼兒園中小學(xué)的合作次之.值得注意的是,盡管教研機(jī)構(gòu)的作者的發(fā)文量在三類機(jī)構(gòu)中最少,但教研機(jī)構(gòu)與幼兒園中小學(xué)的合作研究卻在所有機(jī)構(gòu)間合作的研究中占較大的比例;教研機(jī)構(gòu)能夠以較為靈活的方式與幼兒園中小學(xué)的一線教師展開合作,這或可在提高教師數(shù)學(xué)文化研究水平的過程中發(fā)揮更大的作用.

    3.5 關(guān)鍵詞分析

    使用Gephi網(wǎng)絡(luò)分析軟件對(duì)關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化(圖4).使用COOC文獻(xiàn)計(jì)量軟件進(jìn)行關(guān)鍵詞突現(xiàn)檢測(cè)(圖5).從共現(xiàn)圖譜中能夠發(fā)現(xiàn),除數(shù)學(xué)文化作為主題本身,數(shù)學(xué)史、素養(yǎng)、課程、教師、教學(xué)等關(guān)鍵詞及其相關(guān)詞語也較為常見.而根據(jù)關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜,則可一窺研究前沿的變化:早期研究關(guān)注數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家;2014年左右轉(zhuǎn)移到對(duì)數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面的探討;2017年以后的研究,除了核心素養(yǎng)等關(guān)鍵詞,教學(xué)設(shè)計(jì)、案例這些更為貼近教學(xué)實(shí)踐的關(guān)鍵詞相繼突現(xiàn);而到了2021年,相關(guān)研究又有了回到課程的趨勢(shì).

    圖4 關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜

    圖5 關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜

    3.6 研究主題分析

    (1)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與價(jià)值

    數(shù)學(xué)文化的定義在學(xué)界一直存在不同看法,這一點(diǎn)也體現(xiàn)在了人大復(fù)印報(bào)刊資料所轉(zhuǎn)載的文獻(xiàn)中.除較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)共同體說、文化系統(tǒng)說等定義方式之外,還有幾種常見觀點(diǎn):張維忠認(rèn)為,在廣義上,數(shù)學(xué)文化可以看作數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)和生活的交叉、數(shù)學(xué)和各種文化的關(guān)系以及這些因素交互作用所形成的龐大體系;文[3]曾采用“數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)與人類其他知識(shí)領(lǐng)域之間的關(guān)聯(lián)”作為數(shù)學(xué)文化的操作性定義;文[4]認(rèn)為數(shù)學(xué)文化可以定義為數(shù)學(xué)知識(shí)體系、數(shù)學(xué)思想和精神的統(tǒng)一體.

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》頒布之后,人大復(fù)印報(bào)刊資料所轉(zhuǎn)載的實(shí)證研究和教學(xué)案例類文獻(xiàn)在形成操作性定義或概括數(shù)學(xué)文化的一般內(nèi)涵時(shí),多直接采用或稍微修改該版課標(biāo)的表述.而如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵,在不同的視角下仍有多種理解.如文[5]在鄭毓信先生數(shù)學(xué)文化結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上,從知識(shí)形態(tài)的角度,對(duì)數(shù)學(xué)文化兼具顯性和隱性的雙重內(nèi)涵進(jìn)行了探討;而文[6]則分析了數(shù)學(xué)與科學(xué)、文學(xué)和藝術(shù)等具體知識(shí)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián).

    對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的探討也頗具熱度,這其中既有散見于研究中的觀點(diǎn),也有與數(shù)學(xué)文化價(jià)值直接相關(guān)的研究,一些具有代表性的觀點(diǎn)或研究如表2.此外,數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的觀點(diǎn)在轉(zhuǎn)載文獻(xiàn),特別是教學(xué)案例類的文獻(xiàn)中十分常見.

    表2 數(shù)學(xué)文化價(jià)值的代表性觀點(diǎn)或研究

    (2)數(shù)學(xué)文化與課程

    近年來的課程改革對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視程度明顯提高.文[7]從數(shù)學(xué)文化的視角,對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)入課程標(biāo)準(zhǔn)和高考試題、教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編寫以及中學(xué)教師與高校合作的數(shù)學(xué)文化研究等問題進(jìn)行了探討.文[8]則提出要從文化差異的視角看待數(shù)學(xué)課程和教師教育等方面的政策制定和教育改革.

    文[9]對(duì)海峽兩岸義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較研究,發(fā)現(xiàn)兩者都將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,以此讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化魅力.

    在數(shù)學(xué)文化課程資源的開發(fā)和利用方面,文[10]探討了數(shù)學(xué)文化課程資源開發(fā)中的幾個(gè)重點(diǎn)問題:如何處理課程中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的史實(shí),數(shù)學(xué)文化怎樣自然地融入課程并內(nèi)化于學(xué)生文化系統(tǒng)中,如何糾正多元文化觀、數(shù)學(xué)文化價(jià)值觀等基本觀念的缺失.此外,一些研究認(rèn)為,數(shù)學(xué)文化校本課程能夠?qū)艺n程中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充,彌補(bǔ)國家課程中落實(shí)數(shù)學(xué)文化的局限性.文[11]介紹了七年級(jí)數(shù)學(xué)文化校本課程準(zhǔn)備、開發(fā)、實(shí)施和結(jié)果評(píng)價(jià)的全過程;文[12]則記錄了以“數(shù)學(xué)文化概說”為主題的校本課程的實(shí)施過程.

    (3)數(shù)學(xué)文化與教材

    與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的教材研究共10篇,占近十年人大復(fù)印報(bào)刊資料中數(shù)學(xué)文化研究文獻(xiàn)總轉(zhuǎn)載量的8.85%.主要包括兩種類型:其一,針對(duì)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的呈現(xiàn)與分布、運(yùn)用水平、編寫特點(diǎn)等方面的研究共6篇,其中4篇對(duì)不同版本教材進(jìn)行了比較,另兩篇?jiǎng)t單獨(dú)介紹了某個(gè)版本中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的情況;其二,從數(shù)學(xué)文化的視角對(duì)教材中的某一部分或某一欄目里具體的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行分析解讀的研究共3篇,這一類研究指向教師對(duì)教材內(nèi)容的理解與教學(xué)實(shí)施.

    此外,文[13]對(duì)重慶某區(qū)縣四、五、六年級(jí)的小學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)各年級(jí)小學(xué)生對(duì)連環(huán)畫這一形式的接受度高于情境圖和純文本,小學(xué)生數(shù)學(xué)文化接受度的主要影響因素是興趣性、形象性、可讀性與連貫性.該研究對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫時(shí)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的呈現(xiàn)具有一定的指導(dǎo)意義.

    (4)數(shù)學(xué)文化與教學(xué)

    在探討數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的理論研究中,數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化的關(guān)系是一個(gè)重要話題.多數(shù)研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)課堂文化的一種要素、基礎(chǔ)或來源,兩者相互關(guān)聯(lián),亦各有側(cè)重.其中,文[14]認(rèn)為,數(shù)學(xué)課堂文化是數(shù)學(xué)的一種微文化,而數(shù)學(xué)文化也構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂文化的一個(gè)基本內(nèi)核和要素;數(shù)學(xué)工作者組成的共同體支撐著數(shù)學(xué)文化,而師生共同體支撐著數(shù)學(xué)課堂文化,因而各有側(cè)重,但兩個(gè)共同體有趨同的目標(biāo),數(shù)學(xué)文化的傳統(tǒng)也深刻影響著師生教學(xué)活動(dòng)的格局.文[15]指出,數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)之間需要教育文化作為橋梁和理論媒介,而數(shù)學(xué)文化與教育文化兩者交互而聚焦于數(shù)學(xué)課堂,從而形成了數(shù)學(xué)課堂文化的基本理念.文[16]認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂文化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化的課堂表征,而數(shù)學(xué)文化則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的靈魂,是導(dǎo)正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)文化的必要前提.

    具體的數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例,能較好地反映數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)際情況.而包含較為完整教學(xué)案例的文獻(xiàn)在人大復(fù)印報(bào)刊資料轉(zhuǎn)載文獻(xiàn)中占據(jù)相當(dāng)大的比例.除普遍散見于各類研究中的簡要片段或案例簡介外,將數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)實(shí)踐結(jié)合并包含較為完整教學(xué)過程的案例,可分為一課一評(píng)式和專題研究式[17].其中一課一評(píng)通常介紹一節(jié)具體的課例并進(jìn)行評(píng)述,常為課堂實(shí)錄的形式;專題研究式則為對(duì)一定的問題進(jìn)行思考與探討,在此基礎(chǔ)上給出教學(xué)案例或設(shè)計(jì)進(jìn)行具體說明的形式(表3).

    表3 數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例

    (5)數(shù)學(xué)文化與測(cè)評(píng)

    測(cè)評(píng)類的研究以中高考試題的研究較多,中考(2篇)和高考(6篇)中的數(shù)學(xué)文化試題的研究文獻(xiàn)近十年轉(zhuǎn)載量合計(jì)8篇,占總轉(zhuǎn)載量的7.08%.此類研究在試題命制方面,多提出如下建議:題型設(shè)計(jì)創(chuàng)新,突破以選擇填空為主的現(xiàn)狀;素材選取創(chuàng)新,增加數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系等方面的素材;呈現(xiàn)方式創(chuàng)新,突破以“再現(xiàn)”為主的呈現(xiàn)方式.針對(duì)高考試題中“再現(xiàn)”式的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn),張維忠建議提高高考命題人員對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí),命制試題時(shí)注意提取問題中的數(shù)學(xué)文化因素,以避免“再現(xiàn)”式的呈現(xiàn)[7].

    除中高考之外,文[18]進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)文化監(jiān)測(cè)題的命制研究,文[19]分享了融入數(shù)學(xué)文化的初中期末考試題命制過程中不斷打磨的經(jīng)歷和思考感悟.對(duì)于各類的考試評(píng)價(jià)中的數(shù)學(xué)文化試題,也有觀點(diǎn)認(rèn)為存在諸如“功利化”的評(píng)價(jià)會(huì)消解學(xué)生興趣等問題[10].

    對(duì)教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的測(cè)評(píng)研究也值得注意.較早的研究采用問卷調(diào)查的方式:尚強(qiáng)等[20]對(duì)2012年深圳市教科院開展的中學(xué)教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析;2013年,李保臻等[21]使用問卷法對(duì)甘肅高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)情況進(jìn)行調(diào)查——這兩項(xiàng)研究均指出教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的缺乏.2019年,張輝蓉、冉彥桃等[22]基于課例析取了教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的要素框架和特征,為后續(xù)的教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)測(cè)評(píng)研究提供了依據(jù).

    4 數(shù)學(xué)文化研究的展望

    通過分析人大復(fù)印報(bào)刊資料近十年轉(zhuǎn)載的數(shù)學(xué)文化研究文獻(xiàn),可以發(fā)現(xiàn),從理論探討到教學(xué)實(shí)踐,數(shù)學(xué)文化研究取得了一系列的進(jìn)展與成效,各方面的研究逐步展開.據(jù)此可對(duì)未來的數(shù)學(xué)文化研究作如下展望.

    4.1 課標(biāo)變化對(duì)數(shù)學(xué)文化研究的持續(xù)影響值得關(guān)注

    從數(shù)學(xué)文化研究的學(xué)段分布中可以看出,高中學(xué)段的數(shù)學(xué)文化研究多于小學(xué)或初中,這既與2017年頒布的高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)有關(guān),也和數(shù)學(xué)文化進(jìn)入高考試題有關(guān).2022年版的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相比于2011年版,從課程、教材和試題命制等方面對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入提出了更高的要求,一方面其頒布會(huì)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)文化研究起到直接推動(dòng)作用,另一方面課標(biāo)更新常伴隨著教科書修訂或改版,因此也需關(guān)注后續(xù)新教材的修訂出版,對(duì)新教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容及其教學(xué)使用等方面加以研究.

    4.2 師生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的現(xiàn)狀有待調(diào)查

    學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)具有長期性和過程性,因此,除了日常數(shù)學(xué)教學(xué)中潛移默化地滲透,也需要適當(dāng)?shù)赝ㄟ^測(cè)評(píng)以了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的發(fā)展情況,為教學(xué)或研究等提供方向上的參考.然而當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)測(cè)評(píng)的研究集中于中高考,這一類測(cè)評(píng)往往是終結(jié)性評(píng)價(jià),無法了解到學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的發(fā)展過程,也無法為數(shù)學(xué)文化的教學(xué)提供改進(jìn)和調(diào)整的依據(jù).因此,符合各學(xué)段各年級(jí)學(xué)生發(fā)展水平的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)測(cè)評(píng)工具有待開發(fā),在測(cè)評(píng)工具的基礎(chǔ)上,學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)現(xiàn)狀也有待調(diào)查.另一方面,教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)是教學(xué)中滲透與運(yùn)用數(shù)學(xué)文化的必要基礎(chǔ),同樣具有重要的研究意義.既往研究已指出考試不考、材料缺乏等教師不重視數(shù)學(xué)文化的原因,那么隨著高中和義務(wù)教育新課標(biāo)相繼頒布,數(shù)學(xué)文化日益受到重視,由此帶來的種種變化是否促進(jìn)了教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的普遍提高?還存在什么樣的問題需要解決?職前與在職培訓(xùn)需要進(jìn)行何種調(diào)整?諸此疑問之回答,須對(duì)教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的測(cè)評(píng)加以研究,須對(duì)教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的現(xiàn)狀實(shí)施調(diào)查.

    4.3 數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例基礎(chǔ)上的理論研究將是重要方向

    包含數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例的文章中,專題研究式的作者由以往的專業(yè)研究者為主,轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪€教師與教研員為主[17].這說明,數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實(shí)踐逐漸脫離專業(yè)研究者先行設(shè)計(jì),然后由一線教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行嘗試的形式,轉(zhuǎn)向了一線教師主動(dòng)進(jìn)行實(shí)踐探索的形式,教師在如何滲透數(shù)學(xué)文化方面也具有了更強(qiáng)的問題意識(shí).這表明,已有相當(dāng)多的一線教師開展數(shù)學(xué)文化課的教學(xué)實(shí)踐,豐富著數(shù)學(xué)文化教學(xué)的案例,數(shù)學(xué)文化的教學(xué)呈現(xiàn)著欣欣向榮的發(fā)展?fàn)顟B(tài).在多個(gè)案例基礎(chǔ)上展開進(jìn)一步研究的條件也日漸成熟.由此可見,從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)案例進(jìn)行評(píng)述、總結(jié)并進(jìn)一步構(gòu)建相應(yīng)理論,將是未來的一個(gè)重要研究方向.

    4.4 教學(xué)實(shí)施的效果有待更多實(shí)證研究來調(diào)查或驗(yàn)證

    盡管有了更多的數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)施的案例,數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)施效果的研究仍然相對(duì)缺乏.不同類型的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的接受情況如何,數(shù)學(xué)文化教學(xué)對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)、數(shù)學(xué)觀以及數(shù)學(xué)情感等方面發(fā)展具體產(chǎn)生了什么樣的影響,教師課堂教學(xué)需要根據(jù)教學(xué)實(shí)施效果采取什么樣的調(diào)整與改進(jìn),諸如此類的問題有待于在實(shí)證研究調(diào)查或驗(yàn)證的基礎(chǔ)上回答.

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