基于改進(jìn)PSO-PNN的大螺旋鉆機故障診斷系統(tǒng)研究

祝 釗，曹 鵬

(1.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；2.中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；3.煤礦安全技術(shù)國家重點實驗室，遼寧 撫順 113122)

大螺旋鉆機主要應(yīng)用于松軟低透氣性等地質(zhì)異常帶煤層為主采煤層的礦井瓦斯抽采鉆孔施工，具有鉆進(jìn)速度快、鉆孔直徑大、成孔率高等優(yōu)點[1-3]。大螺旋鉆機的旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)機構(gòu)，在井下復(fù)雜環(huán)境下長時間運行易發(fā)生機械故障，當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障時，不僅維修難度大，影響鉆場施工進(jìn)度，甚至可能引發(fā)安全事故。因此大螺旋鉆機安全穩(wěn)定運行是礦井鉆場安全生產(chǎn)與施工的關(guān)鍵，對大螺旋鉆機進(jìn)行故障識別技術(shù)研究具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)常采用PNN對大螺旋鉆機進(jìn)行故障診斷，而PNN識別準(zhǔn)確率與平滑因子的選取有直接關(guān)系，通過經(jīng)驗法或常規(guī)優(yōu)化算法選取的局部較優(yōu)平滑因子經(jīng)常導(dǎo)致PNN故障診斷準(zhǔn)確率較低[4-8]。本文提出將改進(jìn)PSO與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，通過算法限制PSO慣性因子與學(xué)習(xí)因子變化趨勢，間接實現(xiàn)粒子速度由大到小的調(diào)整，防止其發(fā)生早熟現(xiàn)象，利用基準(zhǔn)函數(shù)測試改進(jìn)后算法性能，證明改進(jìn)PSO算法的優(yōu)越性。通過改進(jìn)PSO對PNN最優(yōu)平滑因子進(jìn)行全局搜索，得到最優(yōu)平滑因子并加載到PNN，利用故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果表明所得最優(yōu)平滑因子可提高PNN對大螺旋鉆機故障診斷的準(zhǔn)確率。

1 PSO算法改進(jìn)

1.1 標(biāo)準(zhǔn)PSO算法

PSO是一種基于隨機優(yōu)化技術(shù)的全局尋優(yōu)算法，具有實現(xiàn)簡單，收斂速度快，精度高，環(huán)境適應(yīng)性強等優(yōu)點，受到學(xué)術(shù)界高度關(guān)注[9，10]。標(biāo)準(zhǔn)PSO主要流程：初始化當(dāng)前種群；設(shè)置算法學(xué)習(xí)因子、慣性因子、最大迭代次數(shù)等必要參數(shù)；確立適應(yīng)值函數(shù)；對種群中每個粒子進(jìn)行適應(yīng)值計算；利用速度和位置公式對種群進(jìn)行迭代更新，計算最優(yōu)解[11-14]。隨機粒子具有速度和位置兩個屬性，在迭代過程中，第i個粒子在第k+1次迭代中的速度和位置為：

通過式(1)和式(2)更新粒子速度和位置，當(dāng)達(dá)到設(shè)定迭代次數(shù)或代數(shù)之間的差值滿足最小界限時，一個標(biāo)準(zhǔn)PSO流程結(jié)束。

1.2 算法改進(jìn)方法

標(biāo)準(zhǔn)PSO執(zhí)行過程中，粒子速度一直過大會造成單次迭代粒子位置更新范圍大，粒子可能跳出最優(yōu)區(qū)域，導(dǎo)致算法收索不到最優(yōu)值。限制粒子速度，使其隨迭代次數(shù)增加趨于減小，可解決此問題。利用慣性因子和學(xué)習(xí)因子對粒子速度進(jìn)行限制，使其隨迭代次數(shù)增加趨于減小，迭代過程中，慣性因子和學(xué)習(xí)因子更新方式為：

式中，wmax為最大慣性因子；wmin為最小慣性因子；kmax為最大迭代次數(shù)。

由式(3)—式(5)知，在迭代過程中，w由wmax非線性減小到wmin，c1由2.3非線性減小到1.3，c2由1.6非線性減小到0.6，通過減小這三個參數(shù)，間接實現(xiàn)粒子速度由大到小的調(diào)整。

1.3 性能測試

為測試改進(jìn)后PSO算法性能，引入GA、WOA、PSO進(jìn)行對比，利用單峰基準(zhǔn)函數(shù)測試算法優(yōu)化速度和準(zhǔn)確率，利用多峰基準(zhǔn)函數(shù)測試算法全局尋優(yōu)能力?；鶞?zhǔn)函數(shù)見表1，表1中xi為基準(zhǔn)函數(shù)自變量，i=1，2，3，…，n，n為自變量維度。

表1 基準(zhǔn)函數(shù)

性能測試前，進(jìn)行必要參數(shù)設(shè)置。改進(jìn)PSO參數(shù)：粒子群數(shù)目為20，wmax為0.8，wmin為0.3，最大迭代次數(shù)為500；PSO參數(shù)：粒子群數(shù)目為20，c1為2.3，c2為1.6，w為0.8，最大迭代次數(shù)為500；GA參數(shù)：種群數(shù)量為20，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，最大迭代次數(shù)為500；WOA參數(shù)：種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為500。

改進(jìn)PSO、GA、WOA、PSO在單峰基準(zhǔn)函數(shù)下優(yōu)化迭代曲線如圖1所示。由圖1可知，在迭代初期四種優(yōu)化算法收斂速度相差不大，在20次迭代后，改進(jìn)PSO收斂速度明顯快于其它三種算法，在收斂精度上改進(jìn)PSO也是最好的。

改進(jìn)PSO、GA、WOA、PSO在多峰基準(zhǔn)函數(shù)下優(yōu)化迭代曲線如圖2所示，由圖2可知，改進(jìn)PSO收斂速度最快，在180次迭代左右尋得全局最優(yōu)解，且優(yōu)化迭代曲線拐點出現(xiàn)最早，說明改進(jìn)PSO更容易跳出局部極值點，完成全局尋優(yōu)。

圖1 改進(jìn)PSO、GA、WOA、PSO單峰基準(zhǔn)函數(shù)f1(x)優(yōu)化迭代曲線

圖2 改進(jìn)PSO、GA、WOA、PSO多峰基準(zhǔn)函數(shù)f2(x)優(yōu)化迭代曲線

2 平滑因子優(yōu)化

2.1 PNN

PNN是一種前饋徑向基網(wǎng)絡(luò)，具有學(xué)習(xí)過程簡單、訓(xùn)練速度快、識別準(zhǔn)確等優(yōu)點，常用于處理模式識別與故障分類問題[15-17]。PNN包括輸入層、隱含層、求和層和輸出層，具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示[18-20]。

圖3 PNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸入層用于接收樣本值并傳遞給隱含層，輸入層神經(jīng)元個數(shù)等于輸入向量維數(shù)。隱含層是徑向基層，神經(jīng)元數(shù)量與訓(xùn)練樣本數(shù)量相同，該層輸出為：

式中，x為輸入樣本向量；xij為第i(i=1，2，…，m，m為訓(xùn)練樣本類別數(shù))類樣本的第j個數(shù)據(jù)；d為樣本空間數(shù)據(jù)維數(shù)；σ為平滑因子。

求和層根據(jù)貝葉斯原理對各類的概率進(jìn)行估計，通過閾值辨別找出最大后驗概率密度神經(jīng)元。在輸出層中，最大后驗概率密度神經(jīng)元輸出為1，其余神經(jīng)元為0。

2.2 平滑因子優(yōu)化原理

σ的選取對PNN識別和分類性能起著至關(guān)重要的作用，尤其是在樣本有限情況下，通過經(jīng)驗法或常規(guī)優(yōu)化算法難以確定能滿足整個樣本空間預(yù)測需求的平滑因子。利用改進(jìn)PSO算法較強的全局尋優(yōu)能力，尋找全局最優(yōu)平滑因子，提升PNN故障診斷準(zhǔn)確率。

3 故障診斷模型訓(xùn)練流程

改進(jìn)PSO對PNN平滑因子優(yōu)化的過程是一個全局尋優(yōu)過程，將需要優(yōu)化的參數(shù)形成一個集合，然后從取值范圍內(nèi)所有組合的可行解集合中計算最優(yōu)解?；诟倪M(jìn)PSO-PNN的大螺旋鉆機故障診斷模型訓(xùn)練流程如圖4所示。

圖4 基于改進(jìn)PSO-PNN的大螺旋鉆機故障診斷模型訓(xùn)練流程

1)建立PNN網(wǎng)絡(luò)并初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2)對故障種類進(jìn)行統(tǒng)一編號，歸一化處理故障樣本數(shù)據(jù)，歸一化后的特征值為：

式中，F(xiàn)為特征值，F(xiàn)min為最小特征值；Fmax為最大特征值。

3)選取PNN故障診斷輸出真實值與預(yù)測值的均方根誤差為適應(yīng)值函數(shù)，則適應(yīng)值函數(shù)為：

4)設(shè)置算法粒子群數(shù)目、wmax、wmin、最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

6)使用式(1)和式(2)迭代計算粒子速度和位置，其中慣性因子和學(xué)習(xí)因子使用式(3)—(5)進(jìn)行計算。

8)當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或代數(shù)差值滿足最小界限時，輸出相應(yīng)的結(jié)果，即最優(yōu)平滑因子，否則跳轉(zhuǎn)至步驟5)。

9)將最優(yōu)平滑因子代入到PNN，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)獲取

本文搭建大螺旋鉆機實驗系統(tǒng)，用于采集不同鉆進(jìn)狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù)，為故障診斷模型訓(xùn)練與測試提供數(shù)據(jù)源。實驗現(xiàn)場和設(shè)備如圖5所示。

圖5 大螺旋鉆機實驗系統(tǒng)

大螺旋鉆機運行過程中主要出現(xiàn)4種機械故障：鉆桿彎曲、鉆桿斷裂、減速機軸承故障及聯(lián)結(jié)松動。對此4種機械故障按先后順序從1到4進(jìn)行編號。實驗過程中，大螺旋鉆機以40r/min的鉆進(jìn)速度和0.25m/s的推進(jìn)速度進(jìn)行鉆進(jìn)作業(yè)，以10kHz的頻率進(jìn)行采樣，通過專家知識分類故障數(shù)據(jù)。計算故障數(shù)據(jù)的峰值、均方根、峭度等時域特征值，分類匯總形成大螺旋鉆機故障數(shù)據(jù)庫，然后從數(shù)據(jù)庫中隨機選取100組故障數(shù)據(jù)用于本文提出故障診斷模型的訓(xùn)練與測試并進(jìn)行編號，模型訓(xùn)練集與測試集分別包含60組與40組數(shù)據(jù)。大螺旋鉆機故障數(shù)據(jù)的特征值及故障對應(yīng)編號見表2。

表2 大螺旋鉆機故障樣本數(shù)據(jù)特征值

可以看出大螺旋鉆機不同故障對應(yīng)特征值取值范圍存在較大差異。為提高PNN訓(xùn)練速度和精度，對故障數(shù)據(jù)的特征值進(jìn)行歸一化處理。

4.2 故障診斷模型訓(xùn)練

在模型訓(xùn)練前，初始化PNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，設(shè)置改進(jìn)PSO參數(shù)(最大迭代次數(shù)為100，其余參數(shù)設(shè)置參考前文性能測試相關(guān)內(nèi)容)，隨機初始化粒子速度和位置，選取式(8)為適應(yīng)值函數(shù)，計算適應(yīng)值，進(jìn)行改進(jìn)PSO的迭代尋優(yōu)流程，尋找PNN全局最優(yōu)平滑因子。

改進(jìn)PSO-PNN適應(yīng)值變化曲線如圖6所示，從圖6中可看出，在迭代初期，適應(yīng)值收斂速度很快，在第9次迭代后網(wǎng)絡(luò)短暫陷入局部最優(yōu)陷阱，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到22次時，網(wǎng)絡(luò)跳出局部最優(yōu)并快速收斂，在第26次迭代時找到適合此模型的全局最優(yōu)平滑因子，其值為0.089，此時PNN故障診斷準(zhǔn)確率最高。

圖6 改進(jìn)PSO-PNN適應(yīng)值變化曲線

4.3 故障診斷效果分析

模型測試集包含40組數(shù)據(jù)，各故障數(shù)據(jù)具體數(shù)量見表3。

表3 模型測試集各故障數(shù)據(jù)數(shù)量

利用模型測試集測試改進(jìn)PSO-PNN的故障診斷準(zhǔn)確率，并引入未優(yōu)化的PNN和分別由GA、WOA、PSO優(yōu)化后的PNN進(jìn)行故障準(zhǔn)確率對比分析。GA、WOA、PSO算法最大迭代次數(shù)均設(shè)置為100，其余參數(shù)設(shè)置均參考前文性能測試相關(guān)內(nèi)容。

改進(jìn)PSO-PNN平滑因子值為0.089；未優(yōu)化的PNN平滑因子分別取0.05，0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5；GA、WOA、PSO優(yōu)化PNN平滑因子值分別為0.067、0.079、0.095。詳細(xì)測試結(jié)果見表4。由表4可知，改進(jìn)PSO計算出最優(yōu)平滑因子后，PNN故障診斷準(zhǔn)確率得到大幅度的提升，有效避免人為給定平滑因子對PNN故障分類性能的負(fù)面影響。另一方面經(jīng)GA、WOA、PSO算法優(yōu)化后的PNN故障診斷準(zhǔn)確率分別為75%、87.5%、80%，而改進(jìn)PSO-PNN故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了97.5%，故改進(jìn)PSO-PNN在故障診斷準(zhǔn)確率方面優(yōu)于傳統(tǒng)故障診斷算法，可滿足大螺旋鉆機故障診斷使用需求。

改進(jìn)PSO-PNN故障診斷測試結(jié)果與實際故障分類對比如圖7所示。從圖7中可看出，改進(jìn)PSO-PNN對39組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行正確分類識別，只有1組故障類別為2的測試數(shù)據(jù)被錯誤分類到故障3，整體故障分類準(zhǔn)確率達(dá)到97.5%。

圖7 改進(jìn)PSO-PNN故障診斷結(jié)果與實際故障分類對比

在實時性方面，改進(jìn)PSO-PNN對40組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷分析總耗時為31.4s，單組數(shù)據(jù)平均耗時為0.785s，故改進(jìn)PSO-PNN故障診斷的速度較快，可滿足大螺旋鉆機故障診斷的實時性要求。

5 結(jié) 論

1)提出一種PSO改進(jìn)方法，通過引入限制算法使慣性因子和學(xué)習(xí)因子隨迭代次數(shù)增加進(jìn)行非線性減小，間接實現(xiàn)粒子速度由大到小的調(diào)整，防止因粒子速度過大跳出最優(yōu)區(qū)域，導(dǎo)致算法收索不到最優(yōu)值，通過基準(zhǔn)函數(shù)測試證明改進(jìn)PSO在收斂速度、精度與全局尋優(yōu)能力上均優(yōu)于GA、WOA、PSO等常規(guī)優(yōu)化算法。

2)通過改進(jìn)PSO計算PNN能滿足整個樣本空間預(yù)測需求的平滑因子并帶到PNN，提升PNN故障診斷準(zhǔn)確率，建立基于改進(jìn)PSO-PNN的大螺旋鉆機故障診斷模型訓(xùn)練流程。

3)實驗結(jié)果表明，通過改進(jìn)PSO優(yōu)化后的PNN故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到97.5%，診斷準(zhǔn)確率明顯高于由經(jīng)驗法選取平滑因子的PNN和經(jīng)GA、WOA、PSO優(yōu)化后的PNN，同時優(yōu)化后的PNN運行速度快，對單組故障數(shù)據(jù)分析時間為0.785s，上述實驗結(jié)果表明基于改進(jìn)PSO-PNN的大螺旋鉆機故障診斷系統(tǒng)在診斷精度和實時性方面均滿足大螺旋鉆機的使用需求。