平面交叉口右轉(zhuǎn)車與行人時空布局優(yōu)化研究

鮑志強鄔嵐翟偉

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,南京 210037)

0 引言

城市交叉口作為城市道路網(wǎng)中重要組成部分,其交通運行狀況復(fù)雜。崔鑫等[1]通過分析交叉口過街行人的穿越特性和交通行為,在元胞自動機基礎(chǔ)上引入社會力模型,解決了行人障礙物之間的碰撞與震蕩現(xiàn)象及行人重疊穿透現(xiàn)象。目前大部分城市交叉口存在大量的行人過街,導(dǎo)致右轉(zhuǎn)車輛與行人的沖突現(xiàn)象比較明顯,行人與右轉(zhuǎn)車輛在交互過程中往往處于劣勢地位,容易造成交叉口運行效率降低。大部分交叉口采用紅燈允許右轉(zhuǎn)(RTOR),已有研究表明,RTOR模式下的沖突要比允許右轉(zhuǎn)相位(PPRT)模式下的沖突更嚴(yán)重,PPRT模式更適用于降低右轉(zhuǎn)車與行人的沖突、提高通過效率,RTOR模式在十字交叉口處更有可能讓位于PPRT模式[2-4],但目前而言RTOR還是被廣泛使用于普通非渠化右轉(zhuǎn)車道。

國外對于人車沖突特性研究相對較多,大多集中在時間上,針對車輛避讓距離和讓行交通標(biāo)志的研究涉獵較少。Koh等[5]基于行人違章概率模型,發(fā)現(xiàn)紅燈允許右轉(zhuǎn)下右轉(zhuǎn)車流量、行人過街距離等對行人違法過街存在嚴(yán)重影響;Ahmed等[6]通過收集當(dāng)?shù)財?shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)車道數(shù)、車道寬度和行人沖突對右轉(zhuǎn)駕駛員的駕駛行為存在嚴(yán)重影響;Kaparias等[7]基于沖突時間和沖突距離等評價指標(biāo),對右轉(zhuǎn)車與行人的沖突嚴(yán)重性進行判別,發(fā)現(xiàn)2個指標(biāo)可以有效地反映右轉(zhuǎn)車與行人的沖突嚴(yán)重程度,并發(fā)現(xiàn)右轉(zhuǎn)車距人行橫道距離、駕駛員反應(yīng)時間是影響沖突的重要因素;Retting 等[8]研究2種限制 RTOR的警告標(biāo)志對行人過街安全性的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)標(biāo)志存在時,駕駛員與行人的沖突次數(shù)大大減少。

國內(nèi)也多是從延誤、沖突指標(biāo)等方面研究人車沖突。孫重靜[9]基于人車沖突指標(biāo)研究,提出行人與右轉(zhuǎn)車沖突風(fēng)險定量評估的新方法;鮑怡婷[10]通過對右轉(zhuǎn)車與行人的交互過程進行分析,劃分了右轉(zhuǎn)車與行人的沖突方式,對沖突嚴(yán)重性進行研究,建立了右轉(zhuǎn)車通行仿真模型,并基于實地數(shù)據(jù)調(diào)查驗證了該模型的有效性;劉曉辰[11]在觀測右轉(zhuǎn)車與行人交互過程的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)右轉(zhuǎn)車與行人發(fā)生沖突時存在3種穿越方式,并確定了紅燈禁止右轉(zhuǎn)的設(shè)置條件為行人延誤超過15 s;李玲[12]對右轉(zhuǎn)車與過街行人的沖突進行分析,確定右轉(zhuǎn)車搶行概率模型,得到過街行人等概率分布時的信號交叉口右轉(zhuǎn)車輛穿越過街行人流的延誤模型;馬艷麗等[13]結(jié)合車輛行人相對位置、速度、加速度和車輛尺寸等信息,構(gòu)建了過街行人與車輛沖突識別模型,提出了基于人-車間距的交通環(huán)境能見度測量方法。

本文主要從時間和空間2個角度出發(fā)對右轉(zhuǎn)車與行人的沖突進行研究,時間依舊采用沖突指標(biāo)作為評價2種模式下沖突的標(biāo)準(zhǔn),空間主要采用讓行標(biāo)志的位置部署選擇為主。

1 右轉(zhuǎn)車輛與行人沖突特性分析

1.1 車輛右轉(zhuǎn)行為方式劃分

右轉(zhuǎn)車輛在交叉口處的行為包括減速、停車與搶行,右轉(zhuǎn)車輛一般采取以下方式進行右轉(zhuǎn):減速讓行、停車讓行和搶行穿越?？紤]到不同交叉口是否設(shè)有右轉(zhuǎn)專用道,將右轉(zhuǎn)車行為影響因素進行區(qū)分:在設(shè)有RTOR(紅燈允許右轉(zhuǎn))的情況下,右轉(zhuǎn)專用道存在不確定性,因此假設(shè)此類的信號控制存在右轉(zhuǎn)專用道,右轉(zhuǎn)車輛則會受到行駛速度、可穿越間隙和信號相位等影響;在設(shè)有PPRT(允許右轉(zhuǎn)相位)的情況下,一般存在右轉(zhuǎn)專用道,右轉(zhuǎn)車輛也會受到車輛變道、右轉(zhuǎn)信號周期等影響。因此將車輛右轉(zhuǎn)行為方式劃分為:連續(xù)穿越、間斷穿越和停車讓行,如圖1和表1所示。

圖1 車輛右轉(zhuǎn)行為方式Fig.1 Right-turn behavior of vehicles

1.2 行人過街行為方式劃分

行人的基本行為可以分為:前進、后退、等待、加速、減速和側(cè)移等,行人一般采取以下方式通過人行橫道:適時過街、等候過街和搶行過街。基于行人的過街方式一般會受到通行方式、過街速度、過街位置、過街相位周期以及過街方向等影響,因此將行人過街行為方式進行劃分:連續(xù)過街、間斷過街和等候過街。如圖2和表2所示[14]。

表1 車輛右轉(zhuǎn)行為方式具體表現(xiàn)Tab.1 Specific performance of right-turning behavior mode of vehicles

圖2 行人過街行為方式Fig.2 Pedestrian crossing behavior

表2 行人過街行為方式具體表現(xiàn)Tab.2 Specific performance of pedestrian crossing behavior

1.3 右轉(zhuǎn)車輛與行人沖突運行狀態(tài)分析

通過對車輛右轉(zhuǎn)行為和行人過街方式的劃分,分析右轉(zhuǎn)車與行人沖突的運行狀態(tài),對南京市6個交 叉 口 工 作 日 的7:30—8:30、9:30—10:30、17:30—18:30這3個時段進行現(xiàn)場調(diào)查和拍攝,記錄行人過街步速、過街時間以及右轉(zhuǎn)車速度等。對車輛右轉(zhuǎn)行為(車輛類型以小汽車為主)和行人過街方式的數(shù)據(jù)進行分析,得出右轉(zhuǎn)車輛與行人過街在沖突過程中的速度變化情況,并分別選擇5 組數(shù)據(jù),繪制圖,如圖3所示。

由圖3可以發(fā)現(xiàn),在連續(xù)過街情況下,行人速度加減情況沒有明顯規(guī)律,大部分行人在人行橫道中段速度較高,兩側(cè)速度較低;等待過街情況下,行人過街速度由0增加,最終趨于穩(wěn)定;間斷過街情況下,行人的過街速度先迅速增加,待完全通過人行橫道后,再減速回正常狀態(tài)。連續(xù)穿越情況下,右轉(zhuǎn)車車速僅在轉(zhuǎn)彎時有所下降,待轉(zhuǎn)彎結(jié)束時,再加速離開;等待穿越情況下,右轉(zhuǎn)車車速降幅較大,右轉(zhuǎn)車速度在某一時刻為0,待行人過街后,車輛加速離開;間斷穿越情況下,右轉(zhuǎn)車車速降幅較大,但未受到很大阻礙,待行人過街后,再加速離開。

考慮到右轉(zhuǎn)車輛與行人過街具體表現(xiàn)速度的不同,分別從時間和空間的角度分析右轉(zhuǎn)車輛與行人之間的沖突。

圖3 行人與右轉(zhuǎn)車過街速度變化Fig.3 Pedestrian and right turn vehicles crossing speed changes

1.3.1 時間分離-右轉(zhuǎn)車流信號設(shè)置(1)設(shè)有RTOR(紅燈允許右轉(zhuǎn))

右轉(zhuǎn)車與行人的沖突是影響交叉口運行效率的重要因素,在允許RTOR的信號交叉口,不管采用二相位還是四相位,右轉(zhuǎn)車與不同方向的行人都會發(fā)生沖突。圖4便是右轉(zhuǎn)機動車與行人可能發(fā)生的沖突區(qū)域,根據(jù)人行橫道的位置可以進一步對沖突進行歸類。

由圖4可以發(fā)現(xiàn),機動車進入交叉口與行人之間的沖突可以歸納為Ⅰ類沖突,離開交叉口與行人的沖突歸納為O類沖突。

(2)設(shè)有PPRT(允許右轉(zhuǎn)相位)

在允許PPRT的信號交叉口,采用二相位和四相位,機動車與行人只可能在離開交叉口的人行橫道上發(fā)生沖突,如圖5所示。

由圖5可以看出,在交叉口處設(shè)置右轉(zhuǎn)相位以后,二相位與四相位的右轉(zhuǎn)車與行人之間的沖突基本發(fā)生在離開交叉口的位置,可將其都?xì)w納為O類沖突。但就發(fā)生的沖突面積而言,二相位的沖突面積要大于四相位[15]。

圖4 RTOR模式下右轉(zhuǎn)車與行人沖突區(qū)域Fig.4 Conflict area between right-turning vehicles and pedestrians in RTOR mode

圖5 PPRT下右轉(zhuǎn)車與行人沖突區(qū)域Fig.5 Conflict area between right-turning vehicles and pedestrians in PPRT mode

1.3.2 空間分離-設(shè)施布局規(guī)劃

(1)讓行標(biāo)志位置與交通島設(shè)置(不完全分離)

通過增設(shè)交通島,可以讓右轉(zhuǎn)車輛提前右轉(zhuǎn),減少右轉(zhuǎn)車輛在交叉口處與行人發(fā)生沖突,但并沒有實現(xiàn)與行人完全分離;通過確定讓行標(biāo)志的不同位置,可以讓駕駛員提前采取減速措施,為不完全分離提供保障措施。

(2)立體過街設(shè)施設(shè)置(完全分離)

采用立體過街設(shè)施,比如地下通道或人行天橋,可以從空間上徹底分離人車,消除沖突。但此方法只適用于交叉口范圍較大,范圍較小的交叉口采用不完全分離更合適[16]。

2 右轉(zhuǎn)車輛與行人時空布局模型

2.1 右轉(zhuǎn)車輛與行人時間沖突概率模型

(1)設(shè)有RTOR情況下的沖突概率

假設(shè)P(1)為右轉(zhuǎn)車根據(jù)行人間隙采取間斷穿越的概率;P(2)為右轉(zhuǎn)車采取等待讓行的概率;P(3)為右轉(zhuǎn)車接受行人間隙采取連續(xù)穿越的概率。若行人過街服從泊松分布,行人過街的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布,可接受穿越間隙出現(xiàn)的概率表示為

式中:f(t)為可接受不同穿越間隙t的概率;λ為到達(dá)率。

一般右轉(zhuǎn)車采取間斷穿越會與行人發(fā)生沖突,間隔會小于臨界時間Δt,則右轉(zhuǎn)車采取間斷穿越的概率為

式中:Δt為臨界沖突時間;λp為行人的到達(dá)率。

若右轉(zhuǎn)車采取停車讓行,則右轉(zhuǎn)車不可接受穿越間隙的概率

式中:t1為t＜Δt的穿越間隙;λc為行人的到達(dá)率。

則右轉(zhuǎn)車接受行人間隙發(fā)生沖突的概率:

結(jié)合上式,可以得出設(shè)有RTOR情況下的沖突概率

式中,P為右轉(zhuǎn)車與行人發(fā)生沖突的概率。

(2)設(shè)有PPRT情況下的沖突概率

PPRT與RTOR不同,采取PPRT的交叉口右轉(zhuǎn)車與同進口道的行人從時間上分離,不存在沖突;與出口道的行人會產(chǎn)生類似RTOR的沖突。對比于二相位和四相位,設(shè)有PPRT四相位的沖突概率與RTOR相同,二相位的沖突區(qū)域較大,其中還包括右轉(zhuǎn)與左轉(zhuǎn)車的合流沖突概率

式中,λl和λr分別表示左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車流的到達(dá)率。

結(jié)合設(shè)有RTOR情況下的沖突概率,得出設(shè)有PPRT情況下的沖突概率

進一步分析,采取RTOR和PPRT的交叉口,在行人綠燈亮起時,行人群體過街,右轉(zhuǎn)車停車讓行,不會產(chǎn)生沖突;當(dāng)行人綠燈快結(jié)束的時候,人流不再聚集,右轉(zhuǎn)車會根據(jù)合適的間隙進行穿越,容易發(fā)生交通沖突,則此時的右轉(zhuǎn)車與行人的沖突數(shù)可以表示為

式中:N為右轉(zhuǎn)車與行人沖突次數(shù);C為信號周期;gi為行人綠燈時間;α為行人過街比例;PR/P為不同情況下的沖突概率。

2.2 右轉(zhuǎn)車輛與行人空間布局優(yōu)化模型

在交叉口處,駕駛員可以通過有效地部署讓行標(biāo)志來控制速度。換句話說,通過合理設(shè)置讓行標(biāo)志,驅(qū)動程序可以獲得更多的信息效益。因此,信息效益可以作為一個量化指標(biāo)[12],并結(jié)合影響指數(shù)和右轉(zhuǎn)交通量對讓行標(biāo)志的位置進行部署,根據(jù)傳統(tǒng)的信息效益最大化模型,對模型進行改進

式中:F為信息效益;fr為右轉(zhuǎn)交通流量,qr為影響指數(shù);zr為是否設(shè)置讓行標(biāo)志。

其中影響指數(shù)qr考慮車速、車道寬度和視距與事故率的關(guān)系。

(1)右轉(zhuǎn)車速的影響指數(shù)

根據(jù)道路通行手冊中城市道路通行能力,依據(jù)不同速度的通行能力對速度進行修正。

表3 城市道路通行能力Tab.3 Urban road traffic capacity

假設(shè)調(diào)查得到的右轉(zhuǎn)車流速度保持在30 km/h,依據(jù)Iv=Q30/Qv對數(shù)據(jù)進行擬合

式中:Iv為右轉(zhuǎn)車速影響指數(shù);v為右轉(zhuǎn)車速度;Qv為不同速度通行能力。

(2)車道寬度的影響指數(shù)

一般車道越寬,車輛行駛速度越快。車道寬度的大小對通行能力具有一定的影響,此研究車道寬度取3.5 m,則車道寬度的影響指數(shù)公式為

式中:Ih為車道寬度的影響指數(shù);h為右轉(zhuǎn)專用道的寬度。

(3)視距的影響指數(shù)

以90°作為交叉衡量角度,考察不同交叉角度與車輛行駛距離的關(guān)系,依據(jù)Id=S90/Sσ對數(shù)據(jù)進行擬合

式中:Id為視距的影響指數(shù);α為交叉口角度;Sσ為不同角度右轉(zhuǎn)車行駛距離。

結(jié)合上式,信息效益最大化模型可以表示為

3 模型的驗證

3.1 右轉(zhuǎn)車與行人時間沖突指標(biāo)分析

為探究2種情況下右轉(zhuǎn)車與行人的沖突情況,基于南京市交叉口右轉(zhuǎn)交通量和行人過街流量調(diào)查,利用Vissim對右轉(zhuǎn)車與行人進行仿真,設(shè)置行人過街服從泊松分布,行人過街的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布,將仿真結(jié)果導(dǎo)入SSAM模型當(dāng)中得出右轉(zhuǎn)車與行人沖突分析指標(biāo)。SSAM 主要采用的沖突分析指標(biāo)有: 沖突時間( Time to Conflict,TTC) 、遭遇時間( Position Encroachment Time,PET) 、初始減速度(DR) 、最大速度(MaxS) 和相對速度(DeltaS)。本文主要采取TTC和PET[17]。

表4 2種模式下右轉(zhuǎn)車與行人沖突Tab.4 Conflicts between right turns and pedestrians in two modes

由表4可知,PPRT情況下的右轉(zhuǎn)車與行人沖突要優(yōu)于RTOR情況下的沖突,這是由于PPRT的沖突區(qū)域只存在O類沖突,而RTOR的沖突區(qū)域包含Ⅰ類和O類2種,在沒有右轉(zhuǎn)信號相位的情況下,右轉(zhuǎn)車會隨時采取右轉(zhuǎn)措施,右轉(zhuǎn)車在右轉(zhuǎn)的過程中會經(jīng)歷2個人行橫道:出口道和進口道。不論是出口道還是進口道采取行人放行,都有可能會與不受相位控制的右轉(zhuǎn)車發(fā)生沖突。

3.2 讓行標(biāo)志的空間部署

在空間分離部分可以采用遺傳算法求解信息效益最大化模型,模型優(yōu)化的主要對象是讓行標(biāo)志,在遺傳算法的設(shè)計中,適應(yīng)度可以代表目標(biāo)函數(shù)值,適應(yīng)度越大,信息效益越明顯,讓行標(biāo)志的位置則最佳[18]。

由圖6可知,遺傳算法通過采用浮點運算代替定點運算,定義染色體的長度替代讓行標(biāo)志的位置,將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度來處理,基于種群收斂速度對其進行隨機初始化處理,操作過程采用2點交叉實現(xiàn)交叉操作,以一定概率選擇交叉點,交換一組染色體基因,最后產(chǎn)生結(jié)果。

建立交叉口模擬道路網(wǎng)絡(luò),顯示讓行標(biāo)志的部署情況,選擇6個位置作為讓行標(biāo)志的備選地點,每個標(biāo)志之間的間隔為25 m為研究對象,假設(shè)右轉(zhuǎn)車輛前方人行橫道有行人過街,如圖7所示。

圖6 遺傳算法流程圖Fig.6 Flow chart of genetic algorithm

圖7 空間模擬網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Spatial simulation network

由表5結(jié)果表明,空間不分離的交叉口解碼的染色體結(jié)果是[110001],這意味著選擇位置1、2、6可以作為讓行標(biāo)志的部署位置;空間不完全分離的交叉口解碼的染色體結(jié)果是[011001],這里并沒有考慮位置1的讓行標(biāo)志,因此位置輸出結(jié)果為0,依據(jù)輸出結(jié)果可以確定2、3、6可以作為讓行標(biāo)志的部署位置。同時不完全分離的適應(yīng)度明顯要高于不分離,說明交叉口處采用交通島渠化能夠有效限制右轉(zhuǎn)車輛減速,從而幫助右轉(zhuǎn)車輛在到達(dá)人行橫道處時減少與行人發(fā)生沖突。

表5 遺傳結(jié)果輸出Tab. 5 Output of Genetic algorithm

4 結(jié)論

本文建立交叉口右轉(zhuǎn)車輛與行人時空模型,旨在從時間和空間的角度研究右轉(zhuǎn)車輛和行人的沖突特性。時間角度分析RTOR和PPRT模式下的沖突概率,確定了PPRT模式下的右轉(zhuǎn)車輛與行人沖突要優(yōu)于RTOR模式;空間角度根據(jù)右轉(zhuǎn)車速、車道寬度、視距建立信息效益最大化模型,利用遺傳算法進行求解。結(jié)果表明,交叉口處采用右轉(zhuǎn)相位以及交通島渠化能夠減少右轉(zhuǎn)車與行人的沖突,讓行標(biāo)志的優(yōu)化設(shè)置也可為駕駛員是否采取減速措施提供更多信息。