耦合MaxEnt模型的望謨縣滑坡易發(fā)性對(duì)比研究

張澤方

（貴州民族大學(xué) 建筑工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)指根據(jù)已經(jīng)發(fā)生的滑坡災(zāi)害的特征，對(duì)可能發(fā)生滑坡災(zāi)害的傾向性進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定成災(zāi)概率的大小。早在20世紀(jì)70年代，國(guó)外學(xué)者就已經(jīng)開(kāi)展滑坡易發(fā)性研究工作，Brabb等[1]主要考慮地質(zhì)因素，制作了美國(guó)加州San Mateo地區(qū)的派生地圖，更加簡(jiǎn)潔地表達(dá)了滑坡易發(fā)區(qū)信息。我國(guó)滑坡易發(fā)性研究起步較晚，1991年，狄君靖[2]對(duì)云南省地質(zhì)災(zāi)害控制因素進(jìn)行了分析研究，并在此基礎(chǔ)上作了滑坡易發(fā)性分區(qū)，為后續(xù)研究提供了數(shù)學(xué)模型參考。目前，國(guó)內(nèi)外滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)模型主要包括概率統(tǒng)計(jì)模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型等，其中概率統(tǒng)計(jì)模型包括信息量模型[3]、確定性系數(shù)模型[4]、證據(jù)權(quán)模型[5]、二元邏輯回歸模型[6]等，機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]、隨機(jī)森林模型[8]、決策樹(shù)預(yù)測(cè)模型[9]、支持向量機(jī)模型[10]等。然而，對(duì)于單一模型，在環(huán)境因子的狀態(tài)分級(jí)與量化處理中存在主觀因素干擾的問(wèn)題以及無(wú)法客觀確定不同環(huán)境因子權(quán)重的缺陷。因此，兩種甚至多種模型耦合的評(píng)價(jià)方法逐漸成為近年來(lái)探索的熱點(diǎn)。郭子正等[11]將WOE模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合用于三峽萬(wàn)州區(qū)滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)，研究表明WOE-BP模型較兩種單一模型更為精確；張玘愷等[12]以九寨溝縣為研究區(qū)，基于I、CF和LR模型，提出LR-I和LRCF耦合模型，顯著提高了評(píng)價(jià)精度；儀政等[13]通過(guò)信息量與多模型耦合的方法對(duì)三峽庫(kù)區(qū)秭歸縣侏羅系地層區(qū)進(jìn)行滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)，結(jié)果表明耦合模型比單一信息量模型具有更高的預(yù)測(cè)精度；劉璐瑤等[14]將證據(jù)權(quán)與邏輯回歸模型結(jié)合用于浙江省永嘉縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)，此評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性與精確度均優(yōu)于兩種單一模型。上述分析表明，滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)的模型豐富多樣，對(duì)不同區(qū)域而言不一定存在相同的最優(yōu)模型[15]，耦合模型的精度總體上高于單一模型。因此，本文嘗試將最大熵模型(MaxEnt)與信息量模型(I)、確定性系數(shù)模型(CF)進(jìn)行耦合，通過(guò)各模型對(duì)比研究，探討適用于望謨縣的滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)模型。

1 模型方法

1.1 最大熵模型(MaxEnt)

最大熵(MaxEnt)模型是由Phillips等[16]基于機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法開(kāi)發(fā)的預(yù)測(cè)物種地理分布的生態(tài)位模型，當(dāng)前已經(jīng)有學(xué)者在滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)中引入MaxEnt模型[17]。MaxEnt模型的特征函數(shù)f(a，b)可表示a，b的某種定性關(guān)系，當(dāng)a，b符合特定條件時(shí)，特征函數(shù)賦值為1；不符合特定條件時(shí)，特征函數(shù)賦值為0[18]。給定一個(gè)約束條件，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)視為隨機(jī)變量(a，b)產(chǎn)生，令p(f)表示特征函數(shù)f(a，b)關(guān)于經(jīng)驗(yàn)分布p(a，b)的期望，如下式：

若符合約束條件，則p(b|a)關(guān)于函數(shù)f的期望，與經(jīng)驗(yàn)分布關(guān)于f(a,b)的期望相等：

再求解帶有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)歸一化指數(shù)exp(1-ω)[17]，令Zω(a)表示exp(1-ω)，得：

1.2 信息量模型(I)

信息量模型是一種基于信息論的統(tǒng)計(jì)模型，它能將代表環(huán)境因素的數(shù)值轉(zhuǎn)化為反映滑坡易發(fā)性的信息量值，信息量值越大表示發(fā)生滑坡的可能性越大，信息量值越小表示發(fā)生滑坡的可能性越小，其計(jì)算公式如下：

I為單個(gè)柵格內(nèi)的總信息量值，n為環(huán)境因子個(gè)數(shù)，Ni為研究區(qū)某特定環(huán)境因子內(nèi)滑坡災(zāi)害分布面積；N為研究區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害分布總面積；Si為研究區(qū)內(nèi)某特定環(huán)境因子的面積；S為研究區(qū)總面積；N/S為研究區(qū)的滑坡災(zāi)害分布密度，Ni/Si為滑坡災(zāi)害在某圖層特定級(jí)別內(nèi)的分布密度。

1.3 確定性系數(shù)模型(CF)

確定性系數(shù)模型是由Shortiffe等[19]提出的一種概率函數(shù)模型，目前已廣泛應(yīng)用于滑坡災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)研究，CF值越大表示該環(huán)境下越易發(fā)生滑坡，反之則表示越不易發(fā)生滑坡，其計(jì)算公式如下：

式中CF為滑坡災(zāi)害發(fā)生的確定性系數(shù)；PPa為滑坡災(zāi)害在環(huán)境因子分類(lèi)a中發(fā)生的條件概率，可用環(huán)境因子分類(lèi)a中的滑坡災(zāi)害面積與分類(lèi)面積的比值表示；PPs表示滑坡災(zāi)害在整個(gè)研究區(qū)中發(fā)生的先驗(yàn)概率，可用滑坡災(zāi)害總面積與研究區(qū)總面積的比值表示，在研究區(qū)確定的情況下，PPs通常是一個(gè)定值。

1.4 多模型耦合

信息量模型和確定性系數(shù)模型可以獲取到各環(huán)境因子的信息量值和確定性系數(shù)值，這些值雖然從不同角度反映了各環(huán)境因子對(duì)滑坡的影響程度，但是并未確定各環(huán)境因子的權(quán)重，而最大熵模型可以根據(jù)模型中各環(huán)境因子的貢獻(xiàn)率確定其權(quán)重，因此本文將最大熵模型和信息量模型、確定性系數(shù)模型耦合，從而對(duì)研究區(qū)進(jìn)行更加準(zhǔn)確的滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)。

2 研究區(qū)概況及評(píng)價(jià)流程

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為望謨?nèi)h，地理位置介于東經(jīng)105°49′~106°32′、北緯24°53′~25°38′之間，總面積約為3018km2，如圖1所示，研究區(qū)地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造與滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布情況。望謨縣地處云貴高原向廣西丘陵過(guò)渡的斜坡地帶，平均海拔高度為868米，地勢(shì)北高南低，地貌形態(tài)以山地、丘陵為主，盆地較少。研究區(qū)內(nèi)屬亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候，年均氣溫19.5℃，年均降雨量為1421.1mm；褶皺斷裂發(fā)育，新構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，巖土體組合復(fù)雜多樣，東西部巖溶發(fā)育較為典型；地表水系發(fā)育，其中河流長(zhǎng)度大于10km或流域面積大于20km2的河流共27條，屬山區(qū)雨源性河流，侵蝕作用較強(qiáng)烈。區(qū)內(nèi)突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型有滑坡、崩塌、泥石流、地面塌陷等，其中滑坡最為突出，且造成的危害最大。

圖1 研究區(qū)地理位置及概況

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及技術(shù)路線

研究數(shù)據(jù)包括滑坡數(shù)據(jù)和各環(huán)境因子數(shù)據(jù)，其中滑坡數(shù)據(jù)、年平均降雨量數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心(https://www.resdc.cn)；DEM數(shù)據(jù)和衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)取自地理空間數(shù)據(jù)云(https://www.gscloud.cn)，在DEM基礎(chǔ)上提取了高程、坡度和坡向，NDVI是通過(guò)ENVI5.3軟件對(duì)衛(wèi)星影像處理得到；地質(zhì)數(shù)據(jù)取自國(guó)家地質(zhì)資料數(shù)據(jù)中心(https://www.ngac.org.cn)1:250萬(wàn)中國(guó)地質(zhì)圖，包括巖性和斷層分布數(shù)據(jù)，將巖性按照?qǐng)?jiān)硬程度劃分為堅(jiān)硬巖、較堅(jiān)硬巖、較堅(jiān)硬巖夾軟巖和軟巖，另外計(jì)算斷層的歐氏距離得到距斷層距離數(shù)據(jù)；土地利用數(shù)據(jù)來(lái)源于GlobeLand30數(shù)據(jù)集(http://www.globallandcover.com)；水系和道路分布數(shù)據(jù)取自全國(guó)地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)(https://www.webmap.cn)，通過(guò)計(jì)算道路和水系的歐氏距離得到距道路距離和距水系道路數(shù)據(jù)。

望謨縣滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)技術(shù)路線如圖2所示。通過(guò)ArcGIS軟件的裁剪、投影和重采樣等功能模塊，將各環(huán)境因子的投影坐標(biāo)統(tǒng)一為WGS_1984_UTM_48N，柵格大小設(shè)置為30m×30m；從滑坡數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取2/3的樣本點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本，和環(huán)境因子共同參與各模型的訓(xùn)練，剩余1/3的樣本點(diǎn)作為驗(yàn)證樣本對(duì)各模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。

圖2 技術(shù)路線

3 環(huán)境因子分析

3.1 環(huán)境因子選取

滑坡災(zāi)害的發(fā)生受多種環(huán)境因素共同作用的影響，本文綜合地形地貌、基礎(chǔ)地質(zhì)、水文氣象、工程活動(dòng)等因素，選取高程、坡度、坡向、NDVI、地層巖性、距斷層距離、距水系距離、年平均降雨量、土地利用和距道路距離共10個(gè)環(huán)境因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖3所示。

圖3 環(huán)境因子

對(duì)于離散型的環(huán)境因子，采用固有的自然分組進(jìn)行分級(jí)，對(duì)于連續(xù)型的環(huán)境因子，采用等步長(zhǎng)進(jìn)行分級(jí)。在ArcGIS中使用多值提取至點(diǎn)工具將環(huán)境因子數(shù)值提取到滑坡訓(xùn)練樣本上，再通過(guò)公式(4)和公式(5)求出各分級(jí)狀態(tài)下的信息量值和確定性系數(shù)值，如表1所示。

表1 各環(huán)境因子分級(jí)和結(jié)果值

3.2 環(huán)境因子獨(dú)立性檢驗(yàn)

為了保證各環(huán)境因子間的相互獨(dú)立性和評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，運(yùn)用GIS主成分分析功能，進(jìn)行因子獨(dú)立性檢驗(yàn)，各因子之間的相關(guān)系數(shù)矩陣見(jiàn)表2（X1~X10分別表示土地利用、高程、地層巖性、坡度、坡向、距斷層距離、距水系距離、距道路距離、NDVI、年平均降雨量）。根據(jù)金勇進(jìn)[20]對(duì)相關(guān)性大小的劃分標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)R小于0.3時(shí)，認(rèn)為各因子之間不相關(guān)。如表2所示，各環(huán)境因子相關(guān)性均符合獨(dú)立性檢驗(yàn)。

表2 環(huán)境因子間的相關(guān)系數(shù)矩陣

4 評(píng)價(jià)結(jié)果及檢驗(yàn)

4.1 滑坡易發(fā)性區(qū)劃

在GIS平臺(tái)分別將各環(huán)境因子的信息量值、CF值進(jìn)行疊加，得到滑坡信息量值分布圖、滑坡CF值分布圖；將各環(huán)境因子圖層和滑坡訓(xùn)練樣本導(dǎo)入到MaxEnt軟件中，得到基于MaxEnt模型的滑坡易發(fā)性概率分布圖；分別將各環(huán)境因子的信息量值、CF值和滑坡訓(xùn)練樣本導(dǎo)入到MaxEnt軟件中，得到基于I-MaxEnt模型、CF-MaxEnt模型的滑坡易發(fā)性概率分布圖；然后將上述分布圖根據(jù)自然斷點(diǎn)法劃分為5個(gè)易發(fā)區(qū)：高易發(fā)區(qū)、中高易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、中低易發(fā)區(qū)、低易發(fā)區(qū)，最終得到各模型滑坡易發(fā)性區(qū)劃，如圖4所示。

圖4 各模型ROC曲線

4.2 頻率比檢驗(yàn)

頻率比即滑坡比與分級(jí)比的比值，用以輔助判斷分類(lèi)級(jí)別內(nèi)滑坡易發(fā)性程度。頻率比越大，易發(fā)性程度越高，反之則越低。將易發(fā)性區(qū)劃圖和滑坡驗(yàn)證樣本進(jìn)行疊加分析，具體結(jié)果如表3所示。I模型在高易發(fā)區(qū)、中高易發(fā)區(qū)中分級(jí)比共占15.86%，滑坡比共占52.39%，CF模型在高易發(fā)區(qū)、中高易發(fā)區(qū)中分級(jí)比共占16.05%，滑坡比共占51.39%，MaxEnt模型在高易發(fā)區(qū)、中高易發(fā)區(qū)中分級(jí)比共占22.93%，滑坡比共占46.84%，I-MaxEnt模型在高易發(fā)區(qū)、中高易發(fā)區(qū)中分級(jí)比共占19.43%，滑坡比共占73.59%，CF-MaxEnt模型在高易發(fā)區(qū)、中高易發(fā)區(qū)中分級(jí)比共占18.66%，滑坡比共占73.26%。5種模型的頻率比值從低易發(fā)區(qū)到高易發(fā)區(qū)均在增大，說(shuō)明各模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符；其中耦合模型在高易發(fā)區(qū)的頻率比顯著大于單一模型對(duì)應(yīng)的頻率比，即耦合模型在高易發(fā)區(qū)中包含了更多的滑坡信息，因而能更加有效地評(píng)價(jià)望謨縣的滑坡易發(fā)性。

表3 各模型不同易發(fā)區(qū)比值

4.3 ROC曲線檢驗(yàn)

目前認(rèn)可度較高的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)為受試者工作特征(ROC)曲線，其縱軸為真陽(yáng)性率（靈敏度），即實(shí)際上是滑坡災(zāi)害且模型判斷為滑坡災(zāi)害的概率；其橫軸為假陽(yáng)性率（特異度），即實(shí)際上非滑坡災(zāi)害且模型判斷為非滑坡災(zāi)害的概率。ROC曲線下面積為AUC值，AUC值介于0～1范圍，其越接近1，模型預(yù)測(cè)效果越好，在0.5~0.6、0.6~0.7、0.7~0.8、0.8~0.9、0.9~1.0時(shí)分別表示預(yù)測(cè)效果失敗、較差、一般、好、特別好。由圖5可知，MaxEnt、I、CF、IMaxEnt和CF-MaxEnt的AUC評(píng)價(jià)精度分別為0.750、0.766、0.762、0.859和0.861，其中I-MaxEnt和CF-MaxEnt耦合模型精度優(yōu)于單一的I、CF、MaxEnt模型精度，且預(yù)測(cè)效果達(dá)到“好”的水平，這表明MaxEnt與多模型耦合的方法適用于望謨縣的滑坡易發(fā)性評(píng)價(jià)研究。

5 結(jié)論

本文以望謨縣為研究區(qū)，選取了高程、坡度、坡向、NDVI、地層巖性、距斷層距離、距水系距離、年平均降雨量、土地利用和距道路距離共10個(gè)環(huán)境因子，分別采用信息量模型(I)、確定性系數(shù)模型(CF)、最大熵模型(MaxEnt)以及耦合模型建立相應(yīng)的滑坡易發(fā)性區(qū)劃。

通過(guò)受試者工作特征(ROC)曲線檢驗(yàn)各模型精度，MaxEnt、I、CF、I-MaxEnt和CF-MaxEnt的AUC評(píng) 價(jià) 精 度 分 別 為0.750、0.766、0.762、0.859和0.861，耦合模型的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于單一模型，其中確定性系數(shù)-最大熵耦合模型(CF-MaxEnt)預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好。

本文考慮的環(huán)境因子未必全部表達(dá)望謨縣的環(huán)境特征，添加更多環(huán)境因子參與模型構(gòu)建可能會(huì)提高評(píng)價(jià)的精度，另外，本文提出的易發(fā)性評(píng)價(jià)模型也許并非最佳，需要再增加其他評(píng)價(jià)模型進(jìn)行對(duì)比分析，這些將在后續(xù)研究中做進(jìn)一步探討。