基于固液兩相流的水輪機(jī)蝸殼磨損分析

張絨ZHANG Rong

（云南交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院，昆明 650300）

0 引言

水輪機(jī)是水電廠發(fā)電系統(tǒng)的核心組件，它的穩(wěn)定運(yùn)行決定著整個發(fā)電系統(tǒng)的效率。但是，自然界中水流含沙量較高，泥沙會對水輪機(jī)造成不同程度的磨損，從而嚴(yán)重破壞水輪機(jī)的運(yùn)行。根據(jù)目前的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明，我國的112座大中型水電站中，遭受泥沙磨損破壞的水輪機(jī)組占比為40%。每年因為遭受磨損破壞而停止和檢修所造成的電能損失高達(dá)2億kWh以上[1-2]。因此，水輪機(jī)泥沙磨損已經(jīng)成為世界同行學(xué)者研究的熱門問題。

MC Roco基于單流體模型，對離心泵內(nèi)泥沙和水的兩相流運(yùn)動進(jìn)行了研究，并對不同工況下泥沙的分布進(jìn)行了分析，從而研究葉輪的磨損情況[3]。Mack R等[4]利用拉格朗日方法進(jìn)行現(xiàn)場試驗，主要預(yù)測了混流式水輪機(jī)主要構(gòu)件的磨損情況。將數(shù)值計算所得到的結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行比較表明，水輪機(jī)的磨損程度和泥沙粒徑的大小有關(guān)。Adnan等[5]分別從泥沙濃度、粒徑和形狀等幾個方面研究了塔貝拉壩項目中水輪機(jī)的泥沙磨損情況，而且數(shù)值模擬得到的結(jié)果與試驗結(jié)果相同。Teran等[6]對Amaime水電廠水的水輪機(jī)泥沙磨損問題進(jìn)行了研究。通過對材料、介質(zhì)、泥沙和磨損面等幾個方面的分析表明，造成水輪機(jī)的磨損的主要原因是硬質(zhì)顆粒物的沖蝕。在國內(nèi)，劉小兵[7]在固液兩相介質(zhì)條件下，建立了k-ε雙方程湍流模型，并通過數(shù)值模擬的方法，成功預(yù)測了水輪機(jī)在兩相流中的流動特性以及泥沙對過流部件所造成的磨損情況。吳玉林等[8]基于k-ε-Ap湍流模型，在固液兩相條件下對水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉片的泥沙磨損情況進(jìn)行預(yù)估，并成功預(yù)測了兩相流速場的差異。齊學(xué)義等[9]應(yīng)用CFD流體計算軟件，對含沙水中水輪機(jī)的流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，并研究了不同開度的活動導(dǎo)葉對水輪機(jī)表面泥沙磨損的影響情況。

本文在已有的研究基礎(chǔ)上，利用RNG k-ε湍流模型，對含沙水中不同泥沙粒徑及濃度下的混流式水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值計算，并得到了蝸殼表面的泥沙體積分布云圖，根據(jù)結(jié)果圖詳細(xì)分析了蝸殼的磨損情況，為水輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計、日常維護(hù)提供了數(shù)據(jù)支持。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

對于多相流動問題，要滿足各相守恒定律。我們利用的CFX軟件就是建立在流體力學(xué)基本控制方程上進(jìn)行計算與分析的。在流體動力學(xué)中，控制方程主要包括：連續(xù)性方程、動量方程及能量方程。

式中，ρ為密度，t是時間；ui是與xi坐標(biāo)軸平行的速度分量（i=1，2，3）；xi是坐標(biāo)方向（i=1，2，3）。

動量方程：

式中，p為流體微元上的壓力；ρ是密度，t是時間；u、v和w代表在x、y和z方向上的速度矢量分量；Su、Sv和Sw表示動量守恒方程的廣義源項。

能量方程：

式中，CP代表比熱容，T是溫度，k是流體的傳熱系數(shù)，ST為粘性耗散項。

1.2 湍流模型

本文選擇的湍流模型為RNG k-ε模型?；痉匠倘缦拢?/p>

1.3 模型建立及網(wǎng)格劃分

本文以某電站某型號的混流式水輪機(jī)的蝸殼為主要研究對象，根據(jù)蝸殼的二維幾何圖建立蝸殼三維流道模型，如圖1所示。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，考慮結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用適用范圍比較廣的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為了提高計算的準(zhǔn)確性，對于一些間隙較小或者有夾角的地方進(jìn)行加密處理，最終蝸殼的網(wǎng)格數(shù)為649390個，網(wǎng)格劃分結(jié)果圖如圖2所示。

2 計算結(jié)果分析

2.1 泥沙粒徑對蝸殼磨損影響

本文選定泥沙體積濃度為3%，選取0.01mm、0.05mm、0.25mm、0.5mm四種泥沙粒徑分別進(jìn)行數(shù)值模擬，從而研究不同泥沙粒徑條件下水輪機(jī)蝸殼的磨損情況。

從圖3可以看出，蝸殼表面的泥沙分布比較均勻，泥沙濃度徑向由外至內(nèi)減小，蝸殼鼻端位置泥沙濃度最大。隨著泥沙粒徑不斷增大，蝸殼表面的泥沙體積分?jǐn)?shù)也不斷增大。當(dāng)泥沙粒徑為0.01mm時，3.05%為蝸殼表面的泥沙體積分?jǐn)?shù)最大值；當(dāng)泥沙粒徑為0.5mm時蝸殼泥沙體積分?jǐn)?shù)高達(dá)42.28%，是0.01mm小粒徑工況下泥沙量的10倍。說明泥沙粒徑越大附著在蝸殼表面的泥沙越多，對蝸殼造成的磨損破壞越嚴(yán)重。磨損最為嚴(yán)重的是蝸殼尾部鼻端的位置。

2.2 泥沙濃度對轉(zhuǎn)輪磨損影響

選定泥沙粒徑為0.1mm，選取0.5%、1%、3%、5%、7%、10%六種泥沙濃度分別進(jìn)行數(shù)值模擬，從而研究不同泥沙濃度條件下水輪機(jī)蝸殼的磨損情況。

從圖4可看出，不同泥沙濃度下蝸殼表面的泥沙分布較均勻，蝸殼內(nèi)側(cè)泥沙量比外側(cè)少，外側(cè)更容易發(fā)生磨損，尾部泥沙量最多，此處的磨損最為嚴(yán)重。分析濃度0.5%-10%蝸殼泥沙體積分布情況可以看出，隨著泥沙濃度增加，蝸殼表面的泥沙體積分?jǐn)?shù)也逐漸增大，泥沙濃度為0.5%時，蝸殼泥沙體積分?jǐn)?shù)最大值僅為1.25%，泥沙濃度增到10%時，蝸殼泥沙體積分?jǐn)?shù)位17.9%。說明泥沙濃度越大，越容易對蝸殼造成嚴(yán)重的磨損，蝸殼鼻端位置也因為斷面小容易導(dǎo)致泥沙堆積而產(chǎn)生比較嚴(yán)重的磨損。

3 結(jié)論

本文基于固液兩相流理論，對不同泥沙粒徑和濃度下的水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值計算，分析不同工況下蝸殼的泥沙分布情況，從而預(yù)測蝸殼表面的泥沙磨損，為水輪機(jī)蝸殼的設(shè)計、維修、防護(hù)提供參考。結(jié)論如下：①相同工況條件下，蝸殼表面的壓力由外向內(nèi)徑向降低，過渡比較穩(wěn)定。蝸殼表面的泥沙分布比較均勻，泥沙濃度徑向由外至內(nèi)減小，蝸殼鼻端位置泥沙濃度最大，磨損最為嚴(yán)重，因此在設(shè)計、維護(hù)時應(yīng)將該部分進(jìn)行強(qiáng)化處理。②不同泥沙粒徑工況下，蝸殼表面的泥沙體積分?jǐn)?shù)隨著泥沙粒徑的增大而增加。由于慣性力的作用，大顆粒泥沙隨著水流運(yùn)轉(zhuǎn)時對蝸殼表面造成的撞擊力越大，蝸殼更容易產(chǎn)生磨損，且磨損程度比小粒徑泥沙造成的大。③不同泥沙濃度下，蝸殼表面的壓力、泥沙體積分?jǐn)?shù)隨著泥沙濃度的增大而增大，說明泥沙濃度越大，泥沙堆積量越大，蝸殼的磨損程度越嚴(yán)重。綜上所述，大粒徑、大濃度都容易造成蝸殼磨損，且磨損程度都比較大。蝸殼外側(cè)曲率較大，泥沙附著量較內(nèi)側(cè)大，更容易發(fā)生磨損。蝸殼鼻端斷面小泥沙容易堆積在此處，所以磨損最為嚴(yán)重。因此，水電廠應(yīng)根據(jù)易產(chǎn)生磨損的位置，采用一些耐磨性好的材料進(jìn)行加固，或者定期清理，以此減小泥沙磨損造成的不良影響及經(jīng)濟(jì)損失。