深入淺出 深度學習
——小學高年級數(shù)學概念教學的創(chuàng)新實踐策略分析

魏彥林

（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭市東峽小學，甘肅 平?jīng)觯?/p>

2011 年，全國普通中小學開始實行新的課程標準，至今已經(jīng)過去10 年，也已取得十分顯著的成效，而高年級的小學數(shù)學課程內(nèi)容較為抽象，學生對其理解存在一定的難度，概念教學成為當下備受關注的教學方法，同時備受關注的還有深度學習。文章就如何正確運用概念教學的創(chuàng)新實踐來提高學生成績，展開分析。

一、概念教學簡述

當前，我國教育領域一直將“概念教學”作為一個熱門話題，而概念教學不同于以往的教學方式，它是將課程中的相關知識進行調(diào)整和組合，讓學生進行形象的感知，然后教師再進行適當?shù)难哉Z說明，使課本中抽象的概念具象化，以此幫助學生更好地理解和運用相關概念。首先，概念教學中的首要目標是突出基本概念的教學。一般情況下，教師需要引導學生自己動手操作以及練習相關內(nèi)容，從而令基本概念形象化，學生再通過形象的感知加深對數(shù)學概念的認識。其次，是對知識的訓練?；靖拍罘从车氖挛锿ǔＪ亲顝V泛和最深刻的，因此基本概念需要學生更深入地理解，只有這樣才能對相關知識有更充分的認識，因此基本概念的訓練在概念教學中必不可少。最后，適當?shù)剡M行滲透。課本中的一些知識前后跨度較大，前后知識的聯(lián)系不夠緊密，使得眾多學生在學習這些知識時，不易將知識進行互相聯(lián)結，而概念教學可以為它們架設“橋梁”，這就是概念教學的滲透作用，能夠為學生提供更簡易的學習方式。

二、小學深度學習和概念教學的意義

深度學習是一種高效的學習模式，能讓學生的學習具有主動性與創(chuàng)新性，為學生終身學習能力提供幫助，而數(shù)學中的概念是數(shù)學中重要的組成部分，是眾多數(shù)學家經(jīng)過努力，將現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象精煉而形成的理論知識，反映的是事物的本質(zhì)，但是又由于數(shù)學所表現(xiàn)的事物本身就具有抽象性，而小學生的抽象思維能力還處于發(fā)展階段，對這些概念不易理解，進而影響小學數(shù)學的學習進程。若小學教師利用概念教學，便可以將其具象化，讓學生通過形象的表現(xiàn)手法深入到基本概念當中，完成對概念的理解，這樣一來學生的抽象思維能力達到有效發(fā)展，還有助于培養(yǎng)學生的個人能力。此外，數(shù)學中的基本組成就是概念，教師通過概念教學，可以使學生深入了解數(shù)學概念并學會運用，有助于提高學生對數(shù)學的運算、判斷以及推理能力。

三、小學高年級數(shù)學概念教學存在的問題

（一）傳統(tǒng)教學理念影響概念教學的正常開展

傳統(tǒng)的小學高年級數(shù)學教學過程中，教師對數(shù)學中相關概念的傳授，都是以枯燥的講解為主，甚至有些小學高年級數(shù)學教師認為，學生只需要將相關概念記住就可以在考試中套用，達到正確解決相關問題的目的，但是死記硬背的后果導致學生無法通過有效的方法理解數(shù)學概念的相關內(nèi)容，因此難以對其進行合理的運用，甚至出現(xiàn)不會套用相關概念的問題，學生的學習成績因此遭受影響。此外，眾多小學高年級教師為提高學生的學習成績，利用“題?！睉?zhàn)術，美其名曰是讓學生多練、多記，但這樣的方式會對學生造成巨大的壓力，進而喪失學習數(shù)學的興趣。

（二）抽象的歸納總結，不利于學生的理解

小學階段隨著數(shù)學課程的不斷深入，內(nèi)容變得越來越抽象，學生對數(shù)學中相關概念的理解難度越來越大，而教師不注重概念教學，只是“填鴨式”地講解相關概念，對相關知識點進行抽象的歸納總結，沒有具體地闡述相關概念的產(chǎn)生過程，也沒有將相關概念進行具象化的呈現(xiàn)，同時小學生的空間想象能力以及抽象思維能力較弱，對教師傳授的這些概念內(nèi)容無法有效地理解，造成學生無法合理運用所學到的知識解決數(shù)學相關問題的情況。

（三）缺乏充足的實踐

書本上的知識永遠只屬于理論范疇，學生即使能夠很好地理解，若不進行實踐同樣不會取得良好的效果。通常情況下，小學數(shù)學教師傳授數(shù)學知識都是以理論為主，即使小學高年級數(shù)學能夠充分聯(lián)系現(xiàn)實，也只限于表面，難以為學生構建良好的實踐經(jīng)驗，導致學生無法有效地運用數(shù)學中的相關概念。

（四）小學高年級數(shù)學教師對概念教學的認識不夠全面

目前，我國部分小學高年級的數(shù)學教師，能夠認識到概念教學的重要性，但是有很多數(shù)學教師對概念教學的理論基礎不夠了解，對概念教學的系統(tǒng)學習相對缺乏，而且部分教師對概念教學的內(nèi)涵以及外延認識不夠全面，尤其是一些剛參加教學工作的教師，他們對概念教學的掌握程度并不高。

四、小學高年級數(shù)學概念教學的創(chuàng)新實踐策略

（一）準確運用概念化的教學模式，提高學生的創(chuàng)新精神

小學生的空間想象能力和抽象思維能力都處于較低的水平，倘若教師仍按照以往的教學模式進行教學，學生難以構建良好的數(shù)學思維，對一些數(shù)學概念無法進行有效的理解和運用，因此小學高年級數(shù)學教師應該合理運用概念化的教學模式。首先，數(shù)學教師應該加強對數(shù)學概念化教學的學習，以增強自身對概念化教學的認識，并對其外延有充分的了解，尤其是一些剛參加工作的教師。其次，小學高年級數(shù)學教師可以將數(shù)學中的相關概念進行具象的轉(zhuǎn)化，讓學生切身參與其中，適當引導學生親自動手進行操作或練習，形成具象的感知，這樣一來，學生就可以更好地去理解相關概念，并學會如何去運用數(shù)學中的這些概念。最后，小學高年級數(shù)學教師應合理利用多媒體教學器材，以實現(xiàn)學生對數(shù)學模型的構建，從而達到應有的教學目的，這也符合深度學習的要求。

以人教版五年級數(shù)學教材為例，下冊課本“觀察物體三”中，本章節(jié)涉及立體幾何，將一些立體的圖形，通過不同的擺放狀態(tài)，讓學生利用空間想象能力，想象出從不同位置所觀察到的平面幾何圖形。以往的教學模式是將空間幾何圖形以手繪的方式畫下來，讓學生去想象所觀察到的圖形，這樣的教學模式下，學生難以進行充分的理解，倘若運用概念教學，讓學生自己動手制作一個空間幾何模型，他們就能夠具體、形象地感知相關概念，從而建立更好的數(shù)學模型。教師也可通過多媒體技術來展示空間幾何的變化，為學生呈現(xiàn)具象的內(nèi)容，然后再通過言語引導，幫助學生建立數(shù)學概念，令學生掌握本章的知識內(nèi)容，最重要的是使學生學會運用這些概念。

（二）通過問題追問，讓學生深入思考數(shù)學概念

小學高年級數(shù)學涉及的知識點通常都較為深奧，學生在理解相關概念的過程中會出現(xiàn)較多問題，而且部分學生所產(chǎn)生的問題，具有難以通過自己的語言表達出來的特點，這些問題如若不及時進行解決，勢必影響學生的正常學習。尤其是接觸一些新知識點時，學生所產(chǎn)生的疑問會更多，不過他們所產(chǎn)生的這些疑問都在相關數(shù)學概念的范圍之內(nèi)，教師若能深入地去了解相應的數(shù)學概念，就能夠提前預知學生的這些疑問，然后進行充分的備課，以備課堂上為學生解惑。但對學生無法表述的疑問，教師應當采取追問的方式幫助學生梳理思路，提出自己的疑問，并鼓勵學生自己解決問題，以此來幫助學生更好地深入思考數(shù)學概念，提升課堂效率。

在人教版五年級上冊數(shù)學中，以“多邊形的面積”一章為例，本章內(nèi)容針對日常生活中常見的平行四邊形、三角形、梯形以及一些組合圖形，學習其面積的求解方法。在學習平行四邊形、三角形和梯形面積時，學生能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生充分的了解，并對相應圖形面積的概念有一定的認識。但是學生在學習組合圖形面積時就會非常吃力，其難點首先在于分解組合圖形。通常情況下，學生在面對一個組合圖形時，首先想到的是將圖形分解開，然后求出每一個圖形的面積，最后相加，可是這樣的方式往往工作量較大，而且學生還會出現(xiàn)混淆的狀況。在這個過程中，教師可以通過利用加圖案做減法的方式，將組合圖形補充成為我們熟悉的圖形，求出總面積后減去補充的圖形面積即可，但是這樣的減法會使一部分學生難以理解解題思路，而且還會產(chǎn)生許多不易表述的問題，例如如何進行填充使之成為熟悉的圖形。小學高年級數(shù)學教師針對這樣的問題，可以讓學生自己動手制作一個不規(guī)則的圖形，然后再自己動手去將它填充成為一個熟悉的圖形，如少先隊員隊旗，添加一個等腰直角三角形就能夠組成一個長方形，利用減法可以求出隊旗的面積。針對學生填充不規(guī)則圖形這一難點問題，小學高年級數(shù)學教師可以找出一些不規(guī)則的圖形，通過追問的方式，讓學生自己想象將其填充成為容易求解的圖形，也可以通過小組討論的方式解決不規(guī)則圖形面積的問題，這樣一來學生能夠深入了解數(shù)學概念。

（三）利用實際操作，加深學生對數(shù)學概念的理解

“實踐是檢驗真理的唯一標準”，由此可見實踐的重要性，但是很多小學數(shù)學教師認為數(shù)學不像物理、化學和生物等具有很強的實踐性，而數(shù)學作為基礎性學科，在開展實踐活動時相對較難，其實這是錯誤的想法，實踐并不意味著開展一些大型的活動，一些小范圍的課堂實踐活動，也是實踐的組成部分。小學高年級數(shù)學教師不妨結合教材，適當?shù)剡M行課堂實踐活動，有助于把抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化成為學生容易理解的、直觀形象的數(shù)學模型，讓學生切身參與其中，并動手進行實際操作。通過這樣的課堂實踐為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，學生能夠從中得到更好的認識，有利于理解數(shù)學概念，幫助學生養(yǎng)成深度學習以及良好的學習習慣。

以人教版五年級下冊數(shù)學教材中“長方形和正方形”一章為例，其中涉及長方體和正方體，其中第二節(jié)的教學目的是要求學生能夠熟練地求解長方體和正方體的表面積，但它們屬于立體幾何中的知識，學生無法有效地通過自己的空間想象能力將長方體和正方體進行分解，而且對這六個面的面積進行求解時，非常容易出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，而通過實踐活動就可以幫助學生加深認識，了解長方體和正方體經(jīng)過分解后所呈現(xiàn)的形狀。因此，小學教師可以讓學生制作幾個正方體和長方體，然后讓學生沿著不同的棱剪開，呈現(xiàn)出不同形狀，再通過已知條件，對展開后的圖形面積進行求解，便得出長方體和正方體的表面積，然后再根據(jù)展開后的圖形找出相應的規(guī)律，以加深學生對長方體和正方體表面積的認識和理解。

（四）注意新舊知識的連接

小學高年級的數(shù)學已經(jīng)具有一定的難度，不過該階段的數(shù)學概念與以往的數(shù)學知識具有一定的聯(lián)系，學生在此階段不易發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，因此需要教師進行適當?shù)囊龑?，甚至可以將低年級的?shù)學概念作為高年級數(shù)學概念的鋪墊，由易到難地引出高年級的數(shù)學概念，以這樣的方式，能夠降低學生學習新概念的難度，讓其更容易接受和理解相關數(shù)學概念。

以“正方體和長方體表面積”為例，長方體和正方體是立體幾何范疇的內(nèi)容，但是可以分解成為平面幾何，而長方形和正方形就是其基礎，利用長方形和正方形作為鋪墊，引出長方體和正方體的概念，學生對其會有更深入的理解，從而幫助學生建立良好的空間想象能力。

（五）善用對比，幫助學生認識數(shù)學概念

小學高年級的數(shù)學是一門非常抽象的學科，常規(guī)的教學方法不利于學生建立良好的數(shù)學認知模型，而且學生對相關知識和概念容易混淆，對學習進程造成影響，若教師能夠運用概念化教學，把意義相近的概念進行對比教學，對培養(yǎng)學生的邏輯推理能力會很有幫助，學生對相關概念獲得全面認識，加深學生對其認知印象，同時還能幫助學生建立深度學習的學習理念。

人教版五年級下冊中，以“因數(shù)和倍數(shù)”一章為例，因數(shù)和倍數(shù)都是在除法中出現(xiàn)的相關概念，如12÷2=6中，12 是2 和6 的倍數(shù)，而2 和6 則是12 的因數(shù)，而在小學低年級數(shù)學中的乘法，與之意義相同的相關概念也已出現(xiàn)，如因數(shù)，在乘法算式2×6=12 中，2 和6 是因數(shù)，12 是乘積，乘法和除法中，兩者的因數(shù)其實是同一種概念，但是卻出現(xiàn)在不同的數(shù)學模型當中，以學生自己的能力是無法理解的，若教師能夠利用對比的方法進行教學，學生對兩者的理解和認知都會有所提高。

綜上所述，小學高年級數(shù)學概念教學具有重要的作用，有利于學生形成系統(tǒng)化、自主性和創(chuàng)新性的學習模式，對學生的深度學習也有很好的促進作用。不過現(xiàn)階段小學高年級數(shù)學概念教學仍存在一些問題，相信只要教師做好本文提出的這五項策略，就可以為小學高年級數(shù)學概念教學提供很大幫助。