統(tǒng)計與概率教學(xué)中融入思政元素的探究

李調(diào)霞

（甘肅省隴西縣第二中學(xué)，甘肅 隴西）

統(tǒng)計與概率始于人類社會生產(chǎn)實踐中，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很重要的內(nèi)容，雖然邏輯推理與獨立性檢驗等內(nèi)容學(xué)起來很抽象，但它們在實際生活中的作用卻是無法被替代的，尤其在當(dāng)前的軍事、醫(yī)藥等前沿領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。事實上，統(tǒng)計與概率的含義及相關(guān)公理都伴隨著典型案例和經(jīng)典故事，更蘊藏著深刻內(nèi)涵，涵蓋了廣泛的思政元素，并直接體現(xiàn)著社會主義核心價值觀。在統(tǒng)計與概率的教學(xué)中若能融入思政元素，會最大限度調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至還有比純粹的思政課更深刻的教育意義。本文將以此展開敘述，對統(tǒng)計與概率中經(jīng)典的思政元素進(jìn)行挖掘分析，為統(tǒng)計與概率的課堂教學(xué)打開新的視野，不僅使學(xué)生弄清這一模塊的數(shù)理統(tǒng)計知識，還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行思政教育，也能讓學(xué)生更真實地領(lǐng)悟社會主義核心價值觀、辯證與統(tǒng)一的思想、一分為二看問題的思想，不僅把握局部，還能統(tǒng)籌全局，真正將“思政教育”落到實處，使教師的教與學(xué)生的學(xué)相得益彰。

一、誠實守信、真抓實干的思政元素

誠實守信、真抓實干是中華民族的傳統(tǒng)美德，是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容之一。統(tǒng)計與概率這一模塊涵蓋了大量的展現(xiàn)誠實守信、真抓實干的思政元素。例如，條件概率知識中，著名的貝葉斯公式就是其中一員。我們耳熟能詳?shù)墓适轮芯陀小独莵砹恕?。例如，事件M代表“男孩誠實守信”，事件N 代表“男孩說謊”，在剛開始男孩沒對山下的人們說謊時，“對男孩的可信度”P（N|M）=0.75，假設(shè)“誠實守信的男孩騙人”的概率P（N|M）=0.1，“不誠實守信的男孩騙人”的概率P（N|M）=0.55，利用貝葉斯公式N1，N2，…，Nn就構(gòu)成了一組完備事件，那么對某 個 事 件， 若P （N）＞0， 則 必 有P （Mi|N）=，算出男孩首次撒謊后誠實守信的概率降為35。按照這種方式，還能算出男孩第一次撒謊騙人以后誠實守信度為0.09，與前面所得的本身就不誠實守信的男孩的信任度十分靠近，因此，當(dāng)男孩連續(xù)撒謊后，山下的人們就對男孩不信任了。故當(dāng)山下的人們聽到男孩的再次“求救”時就理所當(dāng)然地當(dāng)成了謊言，最終男孩為自己的謊言付出了慘痛的代價。該典型案例不僅通過條件概率用具體的數(shù)字說明了誠實守信的重要性，更揭示了習(xí)慣性撒謊的人會由于自己的信任度越來越低而受到誠信危機(jī)的“要挾”。學(xué)完條件概率后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起計算《狼來了》中這個小男孩接連撒謊后的誠實守信度，和學(xué)生一起探討并總結(jié)出誠實守信乃品德的根本。習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)“要把誠實守信作為社會主義和諧社會的基本特征之一”。當(dāng)前“網(wǎng)購”已經(jīng)風(fēng)靡全球，但網(wǎng)購仍需追究不合規(guī)商品的問題，主要體現(xiàn)在理賠、退換貨等方面，這些都會影響商家的聲譽。那么這個聲譽度是如何體現(xiàn)的呢？它就是由統(tǒng)計與概率通過分析大量的客觀數(shù)據(jù)計算而得出的。教師在教這一塊內(nèi)容時，可以從網(wǎng)上查找具體的案例與學(xué)生共同探究，并進(jìn)行計算，再與顧客的評價作對比，說明誠實守信的重要性，引導(dǎo)每個學(xué)生要有正確的價值觀，并強(qiáng)調(diào)誠實守信是我們在社會中前行的基石。

統(tǒng)計與概率這一塊還包含數(shù)學(xué)期望的求解。在教學(xué)時，教師可根據(jù)數(shù)學(xué)期望的概念讓學(xué)生分享自己的人生理想。用具體的數(shù)學(xué)期望值結(jié)合現(xiàn)實中的案例教育學(xué)生做事要踏踏實實，才能離自己的目標(biāo)越來越近，并最終實現(xiàn)它。舉一個典型的例子：看到別人買彩票中獎了，就會產(chǎn)生不切實際、好吃懶做、只等“天上掉餡餅”的事發(fā)生的行為。那么既然學(xué)習(xí)了統(tǒng)計與概率，就從概率的角度解釋“天上掉餡餅”這一不可能事件，其發(fā)生的概率為0，使學(xué)生從科學(xué)的角度理解不符合現(xiàn)實的愿望是不可能達(dá)到的，只有建立切合自己實際的目標(biāo)，慢慢積累，才能從量變達(dá)到質(zhì)變。

二、從關(guān)聯(lián)中謀發(fā)展的思政元素

這里說的“關(guān)聯(lián)”不光要找到某一知識“元與元”間的聯(lián)系，更要突破元找到關(guān)聯(lián)學(xué)科間的互補(bǔ)性。當(dāng)然，從辯證唯物主義的角度去說明，則是“聯(lián)系觀”的主要內(nèi)涵，對于“謀發(fā)展”則是辯證唯物主義“發(fā)展觀”的精髓，這些對學(xué)生在學(xué)習(xí)中構(gòu)建完整的知識體系有很大的幫助，可以使學(xué)生意識到所學(xué)知識是依附于整體存在的，同時也能助力學(xué)生更好地發(fā)展。

統(tǒng)計與概率中非常核心的概念之一就是“隨機(jī)變量”。事實上，隨機(jī)變量本源上仍然是實值函數(shù)，這就找尋到了隨機(jī)變量與函數(shù)的關(guān)聯(lián)。但是隨機(jī)變量的取值是隨機(jī)的，這又將隨機(jī)變量和函數(shù)的差異性體現(xiàn)了出來。在這里就把“聯(lián)系具有客觀性、多樣性”“事物是發(fā)展變化的”等哲學(xué)思想進(jìn)行了有機(jī)的結(jié)合。統(tǒng)計與概率的模塊學(xué)習(xí)中還有一非常關(guān)鍵的角色就是分布函數(shù)，不論是一維還是二維的分布函數(shù)，其計算都離不開F（x）=P X≤x{ }，教師在教的時候可以找出其中的關(guān)聯(lián)，并讓學(xué)生體會“本質(zhì)往往潛藏在某些表象之下”的思維模式。類似的案例非常多，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的思政元素，即事物之間的聯(lián)系不僅具有普遍性，還是發(fā)展變化的。

至此我們發(fā)現(xiàn)，“找關(guān)聯(lián)”事實上揭示了辯證唯物主義的聯(lián)系觀——事物之間的聯(lián)系是普遍的，還是多樣的。習(xí)近平總書記在出席上海合作組織成員國元首理事會時強(qiáng)調(diào)“中國的發(fā)展離不開世界，世界的繁榮也需要中國”。辯證法指出，發(fā)展即變化，變化才是發(fā)展。中國光輝燦爛的發(fā)展歷程就證明了這一觀點。發(fā)展開始階段，中國共產(chǎn)黨主要找尋馬克思列寧主義和我國基本國情之間的關(guān)聯(lián)，并將兩者有機(jī)結(jié)合起來，為社會主義發(fā)展找到了理論指導(dǎo)。在整個發(fā)展過程中，我黨利用發(fā)展的眼光看世界，并提出了“一帶一路”“人類命運共同體”等先進(jìn)理念，使國與國互利共贏、同謀發(fā)展。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成即學(xué)即歸納的習(xí)慣，并有意識地將“在關(guān)聯(lián)中謀發(fā)展”貫穿于學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中。從長遠(yuǎn)發(fā)展來講，辯證唯物主義的發(fā)展觀能培養(yǎng)學(xué)生不言棄、不灰心的品質(zhì)。

習(xí)近平總書記呼吁我們要“擼起袖子加油干”，因此我們要將知識間的關(guān)聯(lián)與現(xiàn)實中已有的實際問題聯(lián)系在一起。若理論不能結(jié)合生活實際，一切都將是空談。只有真抓實干方能興邦。

三、談實踐重要性的思政元素

統(tǒng)計與概率中貝努里方程說明了小概率事件的可能性，從而揭示了由量變引起質(zhì)變的實質(zhì)，便引申出古人“鍥而不舍，金石可鏤”的思政元素。例如，課本中貝努里概型：某非專業(yè)射擊運動員在進(jìn)行射擊時，每次命中的概率為0.02，假如其射擊400 次，則由P X≥2{ }=1-C4000（0.02）0（0.98）400-C4001（0.02）（0.98）399可得在400 次中至少命中2 次的概率約為0.9972，而0.9972 接近于1，因此，可以肯定至少命中2 次。所以，某一事件雖然是小概率事件，若經(jīng)過若干的獨立重復(fù)實驗，該事件的概率就接近于1，即變?yōu)楸厝皇录?。這就告訴了人們“滴水穿石”的道理。

當(dāng)然，統(tǒng)計與概率除了量變與質(zhì)變的規(guī)律外，還包含統(tǒng)一與對立的規(guī)律。例如，針對某種病例，專家要研制疫苗，在研制的過程中很重要的一個環(huán)節(jié)就是進(jìn)行臨床試驗，并對試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，然后得出結(jié)論，這就印證了理論與實踐是相輔相成的。教師在課堂上不僅要指引學(xué)生感悟其中的實踐真知，還要傳遞理論聯(lián)系實際的道理。

四、明白部分與整體，得出社會主義核心價值觀的思政元素

利用統(tǒng)計與概率解決問題時，往往是以樣本的特征來說明總量的特征。例如，檢驗?zāi)撑蔚呐Ｄ淌欠窈细瘢覀兛偛荒馨阉械呐Ｄ潭己韧?，再判斷結(jié)果，這樣顯然是不符合實際的。我們可以抽取其中的一部分來檢驗，這就是樣本，并通過檢驗樣本所得的結(jié)果還要能說明整體的情況。這就是由部分到整體，再從整體到部分的辯證與統(tǒng)一。與個人的“三觀”與社會主義核心價值觀是很類似的，部分的發(fā)展影響著整體，整體的進(jìn)步離不開部分，兩者相互依存，就如以上事例中檢驗牛奶的合格情況，若沒有樣本就不能預(yù)估總體。教師在教學(xué)中不僅要教會學(xué)生書本知識，更要關(guān)注學(xué)生的健康，尤其是心理健康，要觀察其學(xué)習(xí)生活中的一點一滴，并引導(dǎo)他們形成正確的“三觀”，這樣才能從部分到整體，真正實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢。

統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)對幫助學(xué)生解決實際問題能力的提高是無形的。同時，課程思政的方式對當(dāng)代中學(xué)生的益處是非常長遠(yuǎn)的，將思政元素融入教與學(xué)的過程中是非常必要的，而且還很符合當(dāng)前中學(xué)生的發(fā)展特點，因此，將思政元素融入課堂不僅能為實現(xiàn)中國夢奠定基礎(chǔ)，更能為培養(yǎng)社會主義時代先鋒打下堅實的基礎(chǔ)。