高中數(shù)學教學中問題驅動式教學法的應用研究

黃科勛

（四川省樂山市馬邊彝族自治縣中學校，四川 樂山）

新課改中提出了要建立以學生為主、教師為輔的課堂教學關系，這就要求教師轉變教學思想，創(chuàng)新教學形式。問題驅動法是一種引導學生積極主動思考的方法，它有利于實現(xiàn)以人為本的教育目標，促進師生角色的轉換，通過激發(fā)學生的好奇心，使學生具有一定的動力參與學習活動，從而綜合提升各方面的能力。因此，教師要積極地學習問題驅動法，將其合理地融入各個教學環(huán)節(jié)中，通過不斷地發(fā)現(xiàn)探索、總結反思，發(fā)揮問題驅動教學法的最大優(yōu)勢。

一、合理設置問題，引導學生深入思考

有效發(fā)揮問題驅動教學法的優(yōu)勢，是建立在合理設置問題的基礎上的。教師應深入分析教材內(nèi)容，挖掘其中的育人價值，讓學生對問題產(chǎn)生學習的興趣，引導學生對問題進行理解與分析，以此調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。同時，教師也要激發(fā)學生自主提問的意識，而不是單方面地與學生進行一問一答，這樣不利于學生發(fā)散思維、大膽思考。同時，在學生提出問題后，切忌運用講授法直接為學生答疑解惑，應給予學生一定的提示，使他們在教師的引導下結合現(xiàn)有認知經(jīng)驗掌握解決問題的方法。通過這樣的教學方法，學生不僅能熟悉新的知識，還能運用舊知識完成知識的遷移，為學生之后的數(shù)學學習奠定基礎。此外，問題的設置要依據(jù)學生的實際情況，通過提出具有趣味性的問題，吸引學生深入地探討問題，只有將所思、所學運用在解決問題上，才能實現(xiàn)應用問題驅動教學法的目標。

例如，在講解“直線與圓的位置關系”時，教師可以結合學生的認知經(jīng)驗提出以下兩個問題：（1）你對坐標法有什么樣的認識？（2）除了直線，坐標法還可以判斷哪些圖形的位置關系？從而引導學生通過復習舊知，初步了解本課程的教學內(nèi)容。隨后，組織學生利用圓形紙片與細線進行實踐操作，并思考問題：（1）直線與圓有幾種位置關系？（2）如何判斷二者的位置關系？以此啟迪學生的思想，深化學生的認知。在學生已經(jīng)掌握一定的新知后，教師就要為學生提供例題“已知直線l 3x+y-6=0 和圓心為C 的圓x2+y2-2y-4=0，判斷l(xiāng) 與圓C 的位置關系。如果相交，求直線l 被圓C 所截得的弦長?！痹诖诉^程中，教師要引導學生運用不同的方法解題，如聯(lián)立方程、畫輔助線、利用勾股定理等，并鼓勵學生交流展示，借鑒對方的優(yōu)點，以此促進學生深度學習，掌握更多有效的解決問題的方法。

二、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣

心理學家研究表明，當學習內(nèi)容與熟悉的生活場景聯(lián)系起來時，學生的學習效果會更好。因此，高中數(shù)學教師應貼近學生實際選取生活素材，通過創(chuàng)設與生活問題有關的情境，為學生創(chuàng)造熟悉的環(huán)境，使學生能夠更輕松地理解教學內(nèi)容，突破學習重難點。在選取生活素材時，教師要遵循以下幾個原則：第一，具有趣味性。由于數(shù)學知識具有很強的抽象性，一部分學生會認為數(shù)學知識比較枯燥乏味，從而產(chǎn)生學習興趣下降、注意力不集中的問題，所以教師選取的素材要帶有一定的趣味性，以此調(diào)動學生的積極性。第二，符合學生認知水平。教師選擇的生活問題的難度要適宜，結構要合理，不能過于簡單或過于復雜，致使學生的思想游離于課堂之外。第三，促進學生的全面發(fā)展。教師選取的素材應是積極向上的，在幫助學生掌握基本的知識與技能的同時，還具有其他的教育意義。創(chuàng)設問題情境有助于將數(shù)學問題生活化、生活問題數(shù)學化，使學生體會數(shù)學文化的魅力，并提高知識應用能力。

例如，在講解“橢圓的幾何性質”時，教師可以借助多媒體或實物為學生創(chuàng)設生活問題情境。通過為學生展示水杯中的水在慢慢傾斜過程中的變化，激發(fā)學生的積極性，并知道橢圓存在扁平程度不一的數(shù)學現(xiàn)象。隨后，教師為學生提供生活中的橢圓形，如后視鏡、香皂盒、體育場跑道等，從而使學生感受橢圓在生活中的應用。通過提出問題“橢圓的扁平程度是由什么決定的”讓學生作圖分析 a，b 之間的關系，根據(jù) a2-b2=c2得出與 b，c 或a，c 有關。同時，教師也要結合水杯現(xiàn)象提出問題：“值的變化與橢圓的扁平程度有什么關系？”從而引出離心率，并繼續(xù)探討之間的差異。通過這樣的方法，學生會產(chǎn)生認知的沖突，并結合圖形輔助記憶，更好地掌握離心率這一知識點。

三、設計探究問題，促進學生自主實踐

高中數(shù)學教材內(nèi)容具有很強的系統(tǒng)性、融合性，教師應為學生搭建探究性的學習平臺，引導學生通過自己的思考發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的關聯(lián)。在日常的教學活動中，教師要為學生留下自主思考的時間，或者是幫助學生做好預習工作，通過設計導學案、制作微課等方法，讓學生帶著問題進入課堂，并以解決問題為學習的動力，從而提高自主學習的能力。同時，教師也要增加學生之間探討交流的機會，采用合作學習法將學生劃分為幾個小組，集思廣益研究問題，使其在互幫互助的學習中提升整體的探究與合作能力。值得注意的是，教師留給學生合作、探究的時間必須充足，否則學生的探討只會停留在表層，失去問題驅動式教學法的意義。這就需要教師有較強的設計教學環(huán)節(jié)的能力。若是提出的問題理解起來較為困難，那么教師要在學生探究中針對難點進行一定的講解，防止學生產(chǎn)生畏難、抵觸的心理。

例如，在講解“橢圓的概念”時，教師可以為學生設計探究性問題。首先，引導學生利用細繩、圖釘?shù)裙ぞ弋嫵霾煌笮〉臋E圓，并讓學生思考是哪一個變量引起了橢圓大小的變化。在學生動手實踐后，教師可以讓學生以小組為單位，共同根據(jù)之前的發(fā)現(xiàn)探討以下問題：（1）保持繩子長度不變，改變圖釘間的距離，橢圓會發(fā)生怎樣的變化？（2）將兩個圖釘重合放在一起，會畫出一個什么樣的圖形？（3）保持繩子的長度與圖釘間距的長度相等，會得到一個什么樣的圖形？教師提出具有層次性的問題，使學生在實踐中強化認知，進行深入的思考探究，有利于在自主與合作中完成學習目標，更直觀地理解數(shù)學知識。在學生了解離心率這一概念后，教師可以繼續(xù)提出問題“已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B 為焦點，且過 C、D 兩點的橢圓的離心率是多少”，以此使學生運用知識解決數(shù)學題目。通過這樣的方法，學生不僅會初步了解橢圓的概念與性質，還能提升動手的能力。

四、設計分層問題，符合學生實際情況

學生之間具有差異性，他們在學習能力、知識基礎等方面都不相同，所以在思考同一問題時就會有不一樣的體驗與感受。因此，對學生的實際情況，教師應有全面的了解，通過將問題的難度設為“高、中、低”三個層次，讓每一位學生都能在適合的問題中發(fā)散思維，收獲新知，提高能力。在這樣的情況下，學生的積極性得以調(diào)動，他們也會樂于與教師互動，長此以往，學生會發(fā)現(xiàn)自己的進步，體會到數(shù)學學習的成功感與幸福感，并掌握一定的解決問題的方法。教師無論是在課上還是課下都要認真記錄學生的發(fā)展動態(tài)，以此更好地發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整教學方向，使學生在由淺入深、循序漸進的問題中提升核心素養(yǎng)。同時，對一些有潛力的學生，教師要鼓勵他們向難度更高的問題發(fā)出挑戰(zhàn)，強化內(nèi)在思維活動，增強解決問題的信心。另外，學生會通過分層教學明確自己的學習情況，知道自己的不足之處，從而自主地進行有針對性的學習。

例如，在“已知 x2-4x+4y2=0，求解x+y 的最大值”這道數(shù)學題中，教師可以引導學生運用不同的方法解決問題。對學習能力強、基礎知識較好的學生，教師可以讓他們嘗試運用判別式法、不等式法，以此使他們在掌握基本的解題方法的基礎之上，得到一定的延伸拓展；對基礎較差的學生來說，教師要引導他們直接運用三角代換法解題。同時，教師可以設計分層作業(yè)，為學有余力的學生留有進一步的發(fā)展空間，設有必做題和選做題的內(nèi)容，允許學生自主選擇，鼓勵學生積極嘗試。再如，教師可以設置數(shù)列的分層問題：（1）2 與7 之間有n 個數(shù)，在n 的數(shù)值為多少時，這個數(shù)列為等差數(shù)列？（2）組成的等差數(shù)列前16 項和是56，求n 的值。教師應要求一部分學生自主地解答第二個題目，這樣才能實現(xiàn)分層教學的價值。

總而言之，問題驅動式教學法對教師教、學生學都有良好的影響，教師應結合教材內(nèi)容與學生情況合理地利用這一方法，通過科學設置問題、創(chuàng)設問題情境、設計探究性問題、設計分層問題，發(fā)揮問題驅動式教學法的最大優(yōu)勢。在使用這種方法時，教師要保證能夠突出學生的主體地位，使他們能夠進行自主的探究，并且產(chǎn)生探索欲望，提高能力與素養(yǎng)。在教學過程中，教師要設計形式多樣的問題，如開放性、情境性等，這樣才能引導學生發(fā)散思維，產(chǎn)生情感體驗，體會思考對數(shù)學學習的必要性，從而在之后的學習和生活中有意識地進行思維活動。