淺談數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

鮮昭輝

（甘肅省天水市甘谷縣新興鎮(zhèn)慈光九年制學(xué)校，甘肅 天水 741200）

新課程改革的推進(jìn)，使得傳統(tǒng)的教育教學(xué)工作必須要有所改進(jìn)，新的教學(xué)方法受到了教師們的一致歡迎，教育部門(mén)也對(duì)教學(xué)政策進(jìn)行相關(guān)改革。靈活數(shù)學(xué)思維是一種符合素質(zhì)教育的新型教育理念，它不僅是傳統(tǒng)定義上的邏輯劃分，也是將某一部分知識(shí)點(diǎn)或事物通過(guò)合理的分類進(jìn)行劃分，再分別進(jìn)行探索和研究，然后得到科學(xué)正確的結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用分類討論的方法，可以幫助學(xué)生進(jìn)行類比推理，引領(lǐng)學(xué)生積極思考和探索數(shù)學(xué)奧秘，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)各項(xiàng)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)思維概況

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦砜茖W(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要將數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思維相結(jié)合，對(duì)知識(shí)點(diǎn)和題型進(jìn)行合理分類然后對(duì)比研究。靈活數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的思維方式，它具有科學(xué)性、邏輯性和探索性，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，靈活數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用在提高學(xué)生的思維創(chuàng)造力、提升其學(xué)習(xí)積極性和對(duì)問(wèn)題的解決思路上有著重要積極意義。在傳統(tǒng)小學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師是課堂教學(xué)的主體，“教”是整個(gè)過(guò)程中的重要內(nèi)容，缺少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的重視。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，單一而又枯燥的授課方式無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，大大降低學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的積極性，很容易產(chǎn)生懶惰的心理，導(dǎo)致無(wú)法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，具有相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)習(xí)被動(dòng)性，同時(shí)也無(wú)法真正了解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，難以利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)出學(xué)生并沒(méi)有將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。在新課程改革的背景下，教師需要注重對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情景，為學(xué)生提供廣泛的學(xué)習(xí)空間，讓數(shù)學(xué)課堂充滿趣味性，這樣就可以提高整個(gè)小學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率。其次，數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性與綜合性的特點(diǎn)，增加了小學(xué)階段的學(xué)生理解難度，而情景教學(xué)的融入可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教學(xué)模式傳統(tǒng)，教學(xué)方式單一

有些教師只顧課程的發(fā)展進(jìn)度，將書(shū)本所有知識(shí)以“灌輸式”方法教授給課堂上的學(xué)生，而忽視學(xué)生在教學(xué)中應(yīng)處的主體地位，學(xué)生只能跟著教師的思維、要求、方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能獨(dú)自思考相關(guān)問(wèn)題，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式大大降低學(xué)生的思維活躍能力。此外，一些教師一直追求“絕對(duì)平等”的教學(xué)理念。當(dāng)教師在課堂上面對(duì)不同性格和優(yōu)勢(shì)的學(xué)生時(shí)，總是會(huì)提出同樣的問(wèn)題，很少考慮到學(xué)習(xí)能力不同對(duì)知識(shí)的理解和接納程度也不同等這樣的問(wèn)題，使一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生難以消化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

（二）教學(xué)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新，學(xué)生主動(dòng)性差

有的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上缺乏一定的創(chuàng)新，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維學(xué)習(xí)方法，更談不上從多方面、多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生的家庭作業(yè)僅限于課后練習(xí)和試卷，導(dǎo)致他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中只會(huì)做題，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生和理解缺乏一定認(rèn)識(shí)。此外，學(xué)生缺乏主動(dòng)性，無(wú)法積極培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)興趣和獨(dú)立思考能力，使學(xué)生形成一個(gè)過(guò)分僵硬刻板的學(xué)習(xí)方式，很難實(shí)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的教學(xué)目的。

由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教育理念的影響，大部分教師習(xí)慣于單一的教學(xué)模式，并沒(méi)有對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，導(dǎo)致學(xué)生缺少一定的創(chuàng)新思維。因此，小學(xué)教師需要更新教育思想，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。其次，教師比較側(cè)重于知識(shí)的結(jié)論，忽略了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維以及探索知識(shí)的過(guò)程，教師需要逐漸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，通過(guò)思維創(chuàng)新掌握與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

影響學(xué)生創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的因素有很多，小學(xué)生自身就是其中的重要問(wèn)題。筆者通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生具有強(qiáng)烈的創(chuàng)新思維，但缺少較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。大部分學(xué)生對(duì)創(chuàng)新具有一定的了解，想讓自己通過(guò)全新的學(xué)習(xí)方式以及教學(xué)理念提高自身的成績(jī)，但由于學(xué)生缺少相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法利用條件與機(jī)會(huì)進(jìn)行創(chuàng)新，對(duì)數(shù)學(xué)最新發(fā)展動(dòng)態(tài)缺少一定的了解與掌握，在一定程度上對(duì)創(chuàng)新能力的發(fā)展產(chǎn)生了影響。其次，部分學(xué)生具有靈敏的思維，但其缺少?gòu)V泛的知識(shí)面，難以與其他學(xué)科進(jìn)行整合。因此，對(duì)小學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展造成了阻礙，學(xué)習(xí)缺少靈活性，無(wú)法從多方面、多角度看待問(wèn)題，從而影響了整體的教學(xué)效果。

三、靈活數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）改變教學(xué)模式，樹(shù)立新型教學(xué)觀

教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行靈活數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類得到最終答案。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常存在一些求概率題型，在解決這類概率相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以將題中已知的條件進(jìn)行排列，然后采用分類討論的思想方法對(duì)可能變化的值進(jìn)行假設(shè)，而后確定合理結(jié)果選項(xiàng)。這樣，通過(guò)靈活數(shù)學(xué)思維方法解決小學(xué)數(shù)學(xué)中相關(guān)的概率問(wèn)題，不僅節(jié)省不少學(xué)習(xí)時(shí)間，還對(duì)提高學(xué)生解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力有促進(jìn)作用。此外，數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)認(rèn)知，樹(shù)立新的教學(xué)理念，提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量。小學(xué)教師還要更好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)能力，而不是停在過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)模式方法中，一貫地給學(xué)生教授理論知識(shí)內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師積極引導(dǎo)知識(shí)，有效提高學(xué)生分類討論思路的應(yīng)用分析能力。

（二）創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

隨著當(dāng)今社會(huì)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)教師在將分類討論的理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)工作的同時(shí)，也要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂更加豐富生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。

首先要進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，加強(qiáng)實(shí)戰(zhàn)練習(xí)是提高能力水平的關(guān)鍵。通過(guò)習(xí)題戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練方法，可以使學(xué)生很好地掌握各種類型的分類方法，并總結(jié)出每個(gè)問(wèn)題的特征，不僅節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，還可以減少學(xué)生在今后解決問(wèn)題時(shí)的錯(cuò)誤率，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力起關(guān)鍵作用。另外，在實(shí)踐中，通過(guò)靈活運(yùn)用分類討論的方法將理論與實(shí)踐相結(jié)合，增加學(xué)生各種題目類型的掌握程度，不僅可以加深理解分類討論的思想，還可以使學(xué)生學(xué)習(xí)得心應(yīng)手，從而有效解決數(shù)學(xué)中的各種難題。

其次，在教學(xué)大綱中明確規(guī)定靈活數(shù)學(xué)思維方法的使用，在考試測(cè)驗(yàn)中也有對(duì)該方法的使用要求。為讓學(xué)生盡早了解考試題型，教師要對(duì)考卷進(jìn)行分析討論，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，突破學(xué)習(xí)中的各類問(wèn)題，提高考試適應(yīng)能力。數(shù)學(xué)具有相對(duì)較強(qiáng)的實(shí)用性，現(xiàn)代教育教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系比較密切，學(xué)生意識(shí)到這一點(diǎn)之后，對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)變得更加迅速，解放與拓展學(xué)生的思維。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要對(duì)生活素材進(jìn)行不斷地挖掘，再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生活情景，提高學(xué)生自主思考能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活情景的融合能夠讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程中，有利于促進(jìn)教學(xué)效果的顯著提升，提高學(xué)習(xí)自主性與積極性。例如，在學(xué)習(xí)與《時(shí)、分、秒》相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師可以在課堂中引入一些生活元素，在上課之前說(shuō)一下自己到學(xué)校的時(shí)間等內(nèi)容，這樣可以使學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)。把思維方法運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)，既是促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展，又是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必由之路。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師必須尊重學(xué)生的主體性，并應(yīng)采用適當(dāng)、行之有效的方法，以促進(jìn)學(xué)生的自主性。其次，教師要從整體上提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育效果，運(yùn)用多種情境教育方法調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索興趣，讓他們主動(dòng)投入到課堂中去，提高了整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成效。

（三）借助先進(jìn)的教學(xué)方法增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師要用先進(jìn)的教學(xué)手段推動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性發(fā)展。在新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用邏輯思維是一種行之有效的方法。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，可以將問(wèn)題的推理運(yùn)用到教學(xué)中，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解更加深刻和新穎，表達(dá)思想，提出問(wèn)題，了解問(wèn)題的解決方法，增強(qiáng)創(chuàng)造力，發(fā)展創(chuàng)造性的思考。根據(jù)實(shí)際情況可以看出，教師在實(shí)施數(shù)學(xué)推理的同時(shí)，還可以通過(guò)使用多媒體技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，讓他們能夠在具有創(chuàng)造性的教學(xué)氛圍中進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，從而提高他們的創(chuàng)造力。

（四）創(chuàng)建輕松的學(xué)習(xí)范圍

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，環(huán)境對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有一定的影響，良好的環(huán)境可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師需要充分信任學(xué)生，讓學(xué)生放松心情，給學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使其能夠大膽、積極地表達(dá)自己的想法與觀點(diǎn)，進(jìn)而培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在此過(guò)程中，有一部分學(xué)生的想法可能會(huì)超出認(rèn)知范圍，教師會(huì)對(duì)其進(jìn)行否定。但為了能夠促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，教師不應(yīng)該輕易地否定此類的想法，需要根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的思維根源采取有效且具有針對(duì)性的措施進(jìn)行解決，進(jìn)而逐漸引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。輕松學(xué)習(xí)范圍的創(chuàng)建可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，對(duì)知識(shí)進(jìn)行真正的掌握，教師一定要讓學(xué)生在課堂上得到最好的發(fā)揮，因此學(xué)生的心態(tài)放松是較重要的。隨著新課程改革的逐漸深入，教育部門(mén)要求小學(xué)生具有較強(qiáng)的操作能力，如果小學(xué)生的操作能力有所提高，就會(huì)加強(qiáng)小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實(shí)際操作的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的操作情景，提高小學(xué)生自主操作的積極性。通過(guò)此種教學(xué)方式既可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，還可以提高創(chuàng)新能力與動(dòng)手能力，從而為今后的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)。例如，在對(duì)《長(zhǎng)方形與正方形》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以對(duì)二者的原理與定理進(jìn)行講解，逐漸引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的長(zhǎng)方形與正方形，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)多媒體教學(xué)非常青睞，這是信息化時(shí)代的特有教學(xué)產(chǎn)物，多媒體技術(shù)的有效運(yùn)用不僅可以讓學(xué)生在一個(gè)愉悅輕松的課堂中學(xué)習(xí)，而且在一定程度上可以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其能夠積極地參與到數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。但由于數(shù)學(xué)具有復(fù)雜性的特點(diǎn)，小學(xué)生缺少成熟的理解能力、探究能力以及思維能力等，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中會(huì)存在一些問(wèn)題。而多媒體技術(shù)的運(yùn)用可以將抽象化的知識(shí)變得更加直觀，進(jìn)而降低了學(xué)習(xí)難度，使其對(duì)數(shù)學(xué)能夠有進(jìn)行清晰的理解。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要借助多媒體技術(shù)，通過(guò)圖片與文字相結(jié)合的方式進(jìn)行有效教學(xué)，集中學(xué)生的注意力，這樣就可以讓小學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效提升。

（五）改變數(shù)學(xué)教育觀念

為了能夠促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教師需要采取有效的措施對(duì)數(shù)學(xué)教育觀念進(jìn)行轉(zhuǎn)變與更新，擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的束縛。從目前的情況來(lái)看，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，大部分學(xué)校將傳授理論知識(shí)作為主要教學(xué)目標(biāo)，比較重視專業(yè)的知識(shí)，忽略全面知識(shí)的講解；注重知識(shí)積累，反而忽略了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如果沒(méi)有辦法提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種被動(dòng)的，學(xué)生不能發(fā)揮其主體性的學(xué)習(xí)作用，反而會(huì)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感覺(jué)受到一定的限制。創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)是提高學(xué)生個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)力的需求，同時(shí)也是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流。因此，需要教師不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)理念與教學(xué)模式，為學(xué)生提供一個(gè)更加廣泛的創(chuàng)新環(huán)境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響，通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)手段培養(yǎng)良好的創(chuàng)新思維，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)是一門(mén)復(fù)雜而又抽象的學(xué)科，需要具備過(guò)強(qiáng)的創(chuàng)新能力以及較高的創(chuàng)新思維，這樣才可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的掌握，對(duì)其今后的發(fā)展具有十分重要的作用。隨著我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展與進(jìn)步，創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力已經(jīng)受到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的關(guān)注，同時(shí)也是教師給予高度重視的學(xué)科。但從目前的情況來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)并沒(méi)有真正顯現(xiàn)出應(yīng)有的實(shí)際價(jià)值，主要是因?yàn)槿鄙僖欢ǖ膭?chuàng)新精神。因此，教師應(yīng)該不斷地改進(jìn)創(chuàng)新模式，借助更多新穎的教學(xué)方法充分引發(fā)學(xué)生對(duì)創(chuàng)新思維的重視度，并且能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有潛力。

四、總結(jié)

靈活數(shù)學(xué)思維教學(xué)方法能夠根據(jù)不同學(xué)生的知識(shí)掌握程度、個(gè)人特長(zhǎng)和喜好等特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解。然而，靈活數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用過(guò)程中還存在很多不足，還需要教師進(jìn)行不斷地總結(jié)實(shí)踐和完善，以為我國(guó)培養(yǎng)更多的數(shù)學(xué)人才發(fā)揮重要貢獻(xiàn)。