案例教學在教育專業(yè)學位課程中的應(yīng)用
——以數(shù)學教學設(shè)計與實施為例

聶淑媛

(洛陽師范學院數(shù)學科學學院，河南洛陽，471934)

一、引言

2013年，教育部學位與研究生教育發(fā)展中心正式成立中國專業(yè)學位教學案例中心，首批建設(shè)了工商管理、公共管理、會計三個專業(yè)學位案例庫，目前已包括法律、教育、醫(yī)學、工程管理等20多個專業(yè)學位。[1]其中，首屆教育專業(yè)學位教學案例征集工作開始于2016年9月，第二屆和第三屆的案例征集分別于2018年和2020年進行，涉及教育管理、小學教育、學前教育等專業(yè)及語文、數(shù)學、物理等學科教學。目前，中國專業(yè)學位教學案例中心共入庫案例532篇。

教學案例的開發(fā)極大地促進了案例教學法的廣泛應(yīng)用，使其逐漸成為專業(yè)學位研究生課程教學的實踐抓手。對此，學界從不同視角展開了相關(guān)研究。鄭曉齊等人梳理分析了大量文獻，揭示了案例教學的起源和發(fā)展傳播路徑，對比了案例教學與傳統(tǒng)教學的異同和優(yōu)劣，探討了案例教學的組織形式，深刻剖析了案例教學的來龍去脈和應(yīng)用等焦點問題。[2]熊華軍以西北師范大學為例，系統(tǒng)構(gòu)建了專業(yè)學位研究生的“四貫通”案例教學模式——課程建設(shè)貫通案例開發(fā)、教學改革貫通案例教學、技能培養(yǎng)貫通案例大賽、學習評價貫通案例寫作，并通過具體實例，詮釋了該案例教學體系的三棱錐特征和良好實施效果。[3]楊麗萍等人分別以現(xiàn)代生物學實驗技術(shù)、地下工程施工案例分析和MBA課程為研究對象，細致闡述了案例教學法對培養(yǎng)專業(yè)學位研究生自主探究能力、實踐創(chuàng)新能力、團隊合作精神的導向作用。[4-6]趙琳等人分別面向醫(yī)學、精神病學、教育學專業(yè)學位研究生，探索了案例庫構(gòu)建在教學模式變革中的引領(lǐng)價值和實踐意義。[7-9]概言之，各領(lǐng)域研究者對案例教學進行了多維層面的詮釋和解析。但整體來看，針對數(shù)學專業(yè)研究生的案例教學研究相對單薄，較為深入的是：苗鳳華解讀和豐富了案例教學的含義，通過研究生和本科生跨年級、跨專業(yè)“混合編隊”的案例教學模式，創(chuàng)新了高等師范院校數(shù)學教育類研究生的培養(yǎng)體系，較好地實現(xiàn)了職前數(shù)學教師由注重知識到注重能力、重視師生雙向交流的轉(zhuǎn)變。[10]

二、案例教學應(yīng)用于數(shù)學教學設(shè)計與實施課程的意義

數(shù)學教學設(shè)計與實施是教育專業(yè)學位研究生學科教學(數(shù)學)方向的專業(yè)核心課程，它以心理學、教育學、學習論、教學論為基礎(chǔ)，既廣泛運用數(shù)學方法論、邏輯學、數(shù)學史與數(shù)學文化、數(shù)學課程標準的理念和方法，又充分結(jié)合中學數(shù)學教材的具體知識特點，還通過數(shù)學教育理論和教學設(shè)計技術(shù)的深度交融，以最終達成“綜合分析教學內(nèi)容、科學確定教學目標、巧妙設(shè)計教學過程”的學習目標，可謂是一門理論與實踐并重的交叉性學科?？v覽以中小學數(shù)學教學設(shè)計為核心的課程和教材建設(shè)狀況，無論是愛課程平臺開放的數(shù)學教學設(shè)計、數(shù)學教育概論等國家級精品課程還是知名學者編著的相關(guān)教材，無論研究主體是面向中學還是面向小學，都特別強調(diào)理論體系和教學案例的同步架構(gòu)，也非常注重在新課標、核心素養(yǎng)、立德樹人等的指引下，精心設(shè)計數(shù)學概念、基本定理、基礎(chǔ)知識的教學實踐。

《關(guān)于加快新時代研究生教育改革發(fā)展的意見》明確指出，立足服務(wù)需求、追求卓越是工作主線，專業(yè)學位研究生培養(yǎng)應(yīng)高度重視實踐能力、職業(yè)能力、后續(xù)的個人適應(yīng)能力和發(fā)展?jié)摿?。[11]也就是說，教育專業(yè)學位培養(yǎng)的卓越數(shù)學教師，不僅要具備時代特色鮮明的理論素養(yǎng)、雄厚扎實的教學實踐能力，而且要擁有自主思考分析和研究中學數(shù)學改革熱點、痛點問題的關(guān)鍵能力。因此，使用案例教學法開展數(shù)學教學設(shè)計與實施課程學習，可依托聚焦教改前沿的教學設(shè)計案例素材，設(shè)置內(nèi)容豐富、形式多樣、思路新穎的學習情境，大力倡導師生對話、生生交流與合作，促進隱性知識的外顯和顯性知識的內(nèi)化，寓抽象枯燥的教育理論于生動鮮活的中學數(shù)學教學實踐中，促進高等教育和基礎(chǔ)教育的高效對接，從本質(zhì)上創(chuàng)新專業(yè)學位研究生的教學模式，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。

三、開發(fā)教學案例的行動策略

起源于美國哈佛商學院的案例教學，是一種以教學案例為基本工具的教學方法。[9]因此，開發(fā)教學案例是開展案例教學的關(guān)鍵和首要基礎(chǔ)。數(shù)學教學設(shè)計與實施課程旨在啟迪和引導教育碩士研究生，使以生為本的有效教學常態(tài)化，精心搜集、篩選和組織以中學數(shù)學教學設(shè)計為主體的教學案例。

(一)組建案例開發(fā)團隊

依托學校的省研究生教育創(chuàng)新實踐基地、數(shù)學學院的省中小學學科(數(shù)學)教育教學研究基地，數(shù)學教學設(shè)計與實施課程率先組建了案例開發(fā)研究團隊。團隊以課程負責人為中心，廣泛吸收國內(nèi)從事數(shù)學教育、中學數(shù)學教改研究的知名專家和教學名師，聯(lián)合校外研究生導師，聯(lián)盟基地中學的優(yōu)秀一線教師、本地專兼職數(shù)學教研員，以及該課程的主講教師和授課對象。團隊成員系統(tǒng)學習、認真解讀教育部和教指委關(guān)于案例教學的指導性文件，有計劃、有組織、分批次地參加各類案例教學培訓會，聆聽不同領(lǐng)域?qū)＜?、學者傳授案例庫建設(shè)和案例教學的經(jīng)驗，深刻理解和領(lǐng)悟教學案例的撰寫思路、結(jié)構(gòu)框架、應(yīng)用要求等，為案例開發(fā)工作打下良好的基礎(chǔ)。

(二)挖掘整理案例素材和資源

教育專業(yè)學位教學案例的入庫標準規(guī)定，案例選題必須是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的典型教學事例，體現(xiàn)出濃厚的代表性、普遍性、啟發(fā)性和實踐性，同時必須是對已發(fā)生事實的客觀記錄，具備強烈的真實性、時效性和本土性。根據(jù)教學案例的要求，結(jié)合本課程的性質(zhì)特點，開發(fā)團隊開始著手素材資料的搜集和整理。首先，實踐經(jīng)驗豐富的中學數(shù)學教師梳理經(jīng)典的公開課、名師示范課、比賽課、校本研修課，校內(nèi)外導師協(xié)同研討教學設(shè)計，精選和挖掘出有采編價值的資源。然后，教育專家和高校教師從理論視角把握研究方向，判斷教學設(shè)計方案與新時代教育理念的契合度，中小學教師則從實踐層面確定具體內(nèi)容，分析案例的教學應(yīng)用價值。[12]最后，雙方一致認可的材料即入選素材資源庫。

除了翔實豐滿的第一手材料，團隊還須結(jié)合國家、省市舉辦的各種教師和研究生教學技能比賽，選定不同類型、不同模塊的中學課例題目，對職前數(shù)學教師和職后數(shù)學教師開展同課異構(gòu)活動，從靜態(tài)的教學設(shè)計到動態(tài)的課堂教學過程、從闡述教學理念到形成文案，通過改編、加工、構(gòu)建適應(yīng)課程教學需求的第二手素材，以進一步充實和完善資源庫。

(三)編排制作教學案例

從紛亂無序的原始材料中打磨出一篇語言簡潔、結(jié)構(gòu)合理、形式規(guī)范、內(nèi)容完備的教學案例，是相對艱難的一個過程。其中，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是謀篇布局、主線架構(gòu)和編制撰寫。首先，選取相對成熟的教學設(shè)計內(nèi)容。如果第一手素材就反復觀摩、討論課堂錄像或教學現(xiàn)場活動，那么第二手素材則借助中學教研活動、研究生的教法訓練課進行教學檢驗，通過集體評議提煉出教學設(shè)計的亮點和特色。其次，結(jié)合知識邏輯體系探尋理論指導，通過對理論和實踐問題的深度研討，高屋建瓴地解析教學設(shè)計和活動的不足等，給出更清晰、更科學的設(shè)計安排。對同課異構(gòu)活動，要立足于教學認知理念、教學組織流程、教學創(chuàng)新意識、教學效果評價等多維度對比分析。最后，如實、簡練地描述出上述修訂提升過程或比較剖析過程，留出充分的討論空間，大致勾勒出一個完整的教學案例。以“在比較中發(fā)展 在評析中生成——以《二項式定理》為例”教學案例為例，該案例以兩位背景迥異的教師為研究對象，基于中學數(shù)學教師的MPCK構(gòu)成，對比剖析了兩位教師課堂教學和設(shè)計理念的異同，旨在引導教育碩士研究生能夠自覺、自如地培養(yǎng)中學生的觀察類比、數(shù)學運算、邏輯推理和歸納概括等能力。

此外，教學案例對篇幅和難度都有較高的要求，正文通常是8000—15000字，文本表達要求敘事翔實、陳述準確、沖突鮮明，內(nèi)容呈現(xiàn)要求意涵豐富、情境開放。好的教學案例需要經(jīng)過多輪次修訂，邀請不同學科、不同培養(yǎng)方向教師進行批判交流，從文字、框架、內(nèi)容等方面反復研磨，面向各層次研究生檢驗教學實效。需要強調(diào)的是，教學案例的打造提煉與教師申報的教研課題和研究生質(zhì)量工程項目密切關(guān)聯(lián)，如精品課程和思政課程的建設(shè)、案例教學研究的論著等，二者相輔相成，能拓展研究的高度和寬度。

(四)科學構(gòu)建教學案例庫

教學案例庫的構(gòu)成有兩部分：一是團隊自行開發(fā)的教學案例，二是中國專業(yè)學位教學案例中心推廣的案例。數(shù)學教學設(shè)計與實施課程適用的教學案例以中學數(shù)學教學設(shè)計為研究范疇，從目前已入庫的案例來看，根據(jù)具體內(nèi)容可劃分為三類：第一類是概念型教學案例，如“如何抽象同類項概念與合并同類項法則——《合并同類項》同課異構(gòu)的教學探討”“討論中的概念教學”等；第二類是理論型教學案例，如“橢圓簡單幾何性質(zhì)的教學該如何設(shè)計”“落實數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂教學設(shè)計旅程——以‘函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)’為例”等；第三類是實踐型教學案例，如“探究之魅——折紙活動中生成橢圓的定義”“奇妙的自然之角——數(shù)學文化教學設(shè)計與實施”等。在實際教學中，可以根據(jù)研究需求靈活選取適當?shù)陌咐部梢宰孕虚_發(fā)具有校本特色的教學案例。洛陽師院數(shù)學教學設(shè)計研究團隊以省級和校級思政課程建設(shè)為契機，以教師的教育教學研究課題為切入點，陸續(xù)開發(fā)了“在比較中發(fā)展 在評析中生成——以《二項式定理》為例”“L學校數(shù)學教學中融入課程思政的行動之旅”“實踐課的巧妙設(shè)計——以《解直角三角形的應(yīng)用》為例”等多個案例。

四、實施案例教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

(一)調(diào)研查閱、深度預習——個人見解初論

教師提前2—3周發(fā)布教學案例和使用說明書，要求教育碩士研究生認真領(lǐng)悟中學數(shù)學教材和課標內(nèi)容，明確預習任務(wù)，通過查閱文獻資料、網(wǎng)絡(luò)平臺或?qū)嵉卣{(diào)研等方式切實了解課例的教學現(xiàn)狀，準備一份教學設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，教育碩士研究生開始研讀案例材料，理解教學設(shè)計意圖，并與自己的設(shè)計進行深度對比，歸納提取出研究問題。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以根據(jù)實際情況適時指導研究生發(fā)現(xiàn)問題、提煉問題，準備后續(xù)的發(fā)言質(zhì)量和研討框架。

(二)思維碰撞、交流爭鳴——組內(nèi)組間辨析

案例教學的核心階段是分組討論，每個小組以4—6人為宜。教師可以根據(jù)參與者的年齡、學習經(jīng)歷、認識水平等因素均衡分組，也可以隨機分組，盡可能兼顧組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)，確保優(yōu)勢互補即可。每個小組推選一名負責人，安排本組的分工合作，確保全員參與。首先，各小組內(nèi)部進行案例呈現(xiàn)，解析每個成員發(fā)現(xiàn)的問題，利用頭腦風暴法提出解決策略。經(jīng)過充分的交流和討論，各小組推出本小組最具代表性的問題，形成有一定高度的案例見解。其次，各小組派代表陳述觀點，回答其他小組的提問。組間爭辯階段，其他成員也可以回答其他小組的提問。最后，圍繞對教學設(shè)計意圖和特色的本質(zhì)挖掘、問題剖析的啟發(fā)和借鑒、理論和實踐交融的解析等，通過分題研討和層層修訂，各小組達成對該案例焦點問題、熱點問題的一致理解。這是案例教學的課堂活動環(huán)節(jié)，教師應(yīng)事先擬訂評述提綱和相關(guān)資料，根據(jù)討論情況適時穿插指導，及時糾正方向性偏差，以助力教育碩士研究生探究事實、厘清概念、明晰觀點。

(三)吸納揚棄、存同求異——觀點理念綜述

反思總結(jié)、歸納匯報階段，不僅需要拓展本案例在中學數(shù)學教育教學中的實用價值和引領(lǐng)意義，進一步思考如何在案例教學中加入新時代的教改元素、課堂教學設(shè)計的創(chuàng)新元素，而且需要深刻反思案例教學的思路流程，體會案例學習視角下的思維框架構(gòu)建、知識圖譜描繪，為后續(xù)教學提供可借鑒的學習模式。除了課堂上的口頭陳述，這個環(huán)節(jié)應(yīng)高度重視案例研究報告的撰寫和凝練，如教育碩士研究生從選題準備、分組研修、思想升華等多環(huán)節(jié)進行總結(jié)，教師從學習過程、邏輯思維、結(jié)論表述等多層面進行評閱，強化研究生的組織能力、反思能力和表達能力。

五、結(jié)語

教育專業(yè)學位課程案例教學以教育碩士研究生為中心，通過對案例情境的呈現(xiàn)和挖掘，引導研究生主動參與、深入體驗、積極思考，啟發(fā)其提出問題、分析問題和解決問題，從而實現(xiàn)掌握教育理論、提升實踐能力的教學目標。案例教學不是簡單的教學方法，而是知識觀、學習觀、師生觀的實質(zhì)性改革，有助于教育碩士研究生完成從課本知識向應(yīng)用知識的靈活轉(zhuǎn)化，高效架構(gòu)理論和實踐的溝通橋梁。