航空器海上飛行空域規(guī)劃方法

劉玉杰，韓 維，綦慶慶，郭 放，劉 潔

（1.海軍航空大學，山東煙臺， 264001；2.中國民用航空局空中交通管理局航行情報服務中心，北京， 100012；3.軍事科學院，北京， 100850）

0 引言

近年來，隨著我國經濟和軍事的高速發(fā)展，周邊海上空域各類航空器飛行活動日益頻繁，軍、民航對海上空域的需求均呈現(xiàn)增長態(tài)勢，對海上空域使用的范圍和頻次持續(xù)加大。面對有限的海上空域資源，如何尋求1 種高效精準的空域規(guī)劃方法，對緩解我國海上空域資源緊張問題十分重要。

海上空域分布情況復雜，探索1 種高效精準的海上空域可用資源規(guī)劃方法，通過智能優(yōu)化算法，空管人員對海上空域調配問題進行決策，對海上可用空域資源進行深度挖潛，以達到對海上可用空域資源進行最優(yōu)配置的目的，可有效緩解航空器海上飛行空域資源緊張問題。從軍事需求看，空域是1 種重要的作戰(zhàn)資源，對空域資源進行精細化管理和實時控制[1]，有利于科學配置可用空域資源，實現(xiàn)空域用戶的聯(lián)合協(xié)同，避免誤傷和貽誤戰(zhàn)機，同時，也有利于及時發(fā)現(xiàn)并處理空域沖突，較大限度的降低聯(lián)合作戰(zhàn)中的空域使用限制，從而充分發(fā)揮聯(lián)合作戰(zhàn)效能[2]；從民用需求看，對空域資源進行精細化管理和實時控制，同樣可以有效提高空域使用效率，進而更好地降低航班延誤率、提高通用航空海上空域使用審批效率，同時有利于更好地保證飛行安全。

目前，國內針對航空器海上飛行空域資源配置問題的研究，還沒有相對成熟的智能規(guī)劃方法和理論體系。主要還是依靠空管人員的經驗，通過人為劃設的方法對空域進行規(guī)劃[3]，受組織人員能力影響較大[4]，這也帶來了空域利用率低、機動靈活性差等方面的問題。

從目前研究看，尋找航空器海上飛行可用空域資源的過程與物聯(lián)網(wǎng)直接尋址的過程相類似，都是逐級迭代的過程——每1級的輸出結果都作為下一級的輸入變量，層層迭代，直到得到最終節(jié)點的邏輯地址停止。這種迭代關系使得每1 層解析獨立于整個過程，并不需要輸入所有層次的信息，每個層次的尋址系統(tǒng)只需完成本層次的解析，并把結果輸入到下一層次[5]。這種迭代關系降低了層次間的相互耦合作用，解析更加機動靈活[6]。

目前，物聯(lián)網(wǎng)尋址問題可分為2種：

1）直接尋址，即通過尋址模型直接指出攜帶該物聯(lián)網(wǎng)資源節(jié)點的邏輯位置，不需要通過某種變換[7]；

2）間接尋址，即通過尋址模型定位該物聯(lián)網(wǎng)資源節(jié)點的上級資源的邏輯位置，然后通過迭代運算由該定位位置得到物聯(lián)網(wǎng)資源的邏輯位置[8]。

根據(jù)物聯(lián)網(wǎng)直接尋址的特性，本文將這種尋址思想應用到尋找航空器海上飛行可用空域資源問題中，得到航空器海上空域資源規(guī)劃流程，如圖1 所示。為提高搜索算法的實時性，減少計算量，在搜索可用空域資源時，目標搜索算法必須盡最大可能盡快捕獲到所需目標。因此，本文在窮舉法的基礎上[9]，選用改進的協(xié)同區(qū)域隨機搜索算法，以合理分配資源為目的，設置相應限制條件，盡快發(fā)現(xiàn)海上可用空域資源。

圖1 海上空域資源規(guī)劃流程圖Fig.1 Flowchart of maritime airspace resources planning

1 數(shù)據(jù)基礎

1.1 投影坐標系的選擇

地圖投影是利用一定數(shù)學法則把地球表面的經、緯線轉換到平面上的理論和方法[10]，由于運用任何數(shù)學方法進行轉換都會產生誤差和變形，因此，應按照研究需求進行投影方法的選擇。地圖投影按變形方式可以分為等角、等積和任意投影3 種[11]。等角投影是指投影面上某點的任意兩方向線夾角與地球橢球面上相應線段的夾角相等的投影，即角度變形等于0[12]，其長度比在一點上不隨方向的改變而改變，但在不同地點，長度比數(shù)值是不同的。因此，從大范圍來說，圖上投影圖形與實地并不相似。由于這類投影沒有角度變形，故多用于對方向精度要求高的航海圖、航空圖、洋流圖、風向圖和軍用地圖等[13]的繪制。等積投影是地圖上任一圖形面積與實地上相應的面積相等的投影，即面積變形等于0[14]。為了保持等積條件，需使面積比等于1，使用這類投影的地圖便于進行面積比較，多用于經濟地圖和政區(qū)地圖[15]。任意投影是既不等角又不等積的投影。在這種投影圖上，長度變形、面積變形和角度變形同時存在。在任意投影中有1種比較常見的等距投影，適用于要求面積變形不大，角度變形也不大的地圖，多用于一般參考用圖和教學用圖[16]。

針對航空器飛行的特殊要求，應盡可能保證方向和角度的真實性和準確性，滿足實時監(jiān)控、導航和規(guī)劃的精度要求以及與實地的一致性。因此，綜合考慮各種投影的變形特征，在本系統(tǒng)應用中，采用等角投影中的墨卡托投影坐標系。

1.2 數(shù)據(jù)處理

加載岸基軍、民航已用空域數(shù)據(jù)，加載已部署的航管雷達監(jiān)視范圍數(shù)據(jù)，加載不同航空器飛行所需空域范圍數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行預處理。構建墨卡托投影坐標系模型，將每個雷達監(jiān)視范圍區(qū)域和典型海上飛行空域進行投影，將投影面積劃分成N等分（N=360）的多邊形區(qū)域[17]，如圖2所示。

圖2 投影區(qū)域N等分示意圖Fig.2 Schematic diagram of N equal parts of the projection area

2 模型建立

首先，基于墨卡托投影坐標系[18]將海上空域范圍投影到直角坐標中，按適應性間距將其劃分成正方形柵格區(qū)域，其中空域行號劃分成為m個，列號為n個，共 計m×n個 柵 格，每 1 個 柵 格 編 號 為fij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，其中(i,j)表示空域坐標，每個柵格用直角坐標進行唯一表示，如圖3所示。

圖3 柵格化海上飛行空域資源示意圖Fig.3 Schematic diagram of rasterized maritime flight airspace resources

建立柵格區(qū)域矩陣F，表示柵格化的海上飛行空域資源：

然后，根據(jù)雷達信號范圍形狀，將地面投影近似圓形處理，建立雷達站點矩陣R，對雷達監(jiān)視范圍進行數(shù)學抽象，表示雷達站點位置。

其次，建立雷達站點覆蓋矩陣Dk，定義為第k個雷達站點對柵格空域第fij柵格的覆蓋情況，判斷雷達監(jiān)視覆蓋范圍與柵格化空域的位置關系。

圖4 雷達監(jiān)視范圍示意圖Fig.4 Surveillance area of radars

在雷達監(jiān)視范圍內的空域即為能夠使用的有效空域，則得到有效空域矩陣D。

再次，構建軍、民航已用空域區(qū)域柵格矩陣X，Xl表示第l個空域覆蓋矩陣。

分別將每個已用空域X與有效空域D相交運算，得到空域覆蓋矩陣Xl。

依次計算第r(r=1,2,...,k)個雷達對柵格區(qū)域的覆蓋情況，對覆蓋矩陣賦值，如圖5所示。

圖5 海上可用空域柵格化分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of rasterization analysis of maritime available airspace

遍歷空域覆蓋矩陣Xl，得到海上可用柵格空域資源矩陣X，雷達監(jiān)視范圍內未被使用的空域資源示意圖，如圖6陰影填充的柵格區(qū)域所示。

圖6 雷達監(jiān)視的未被使用空域資源示意圖Fig.6 Schematic diagram of unused airspace resources within the radar surveillance area

最后，基于協(xié)同區(qū)域隨機搜索算法得到海上所有典型飛行活動可用空域數(shù)據(jù)，具體步驟如下。

1）在海上可用柵格空域資源范圍內隨機分配初始位置點。

2）開始搜索，根據(jù)區(qū)域中隨機產生的搜索子局部點，以直線的方式盡快找到第1個子局部點，同時在尋找子局部點的過程中持續(xù)搜索，若在該過程中搜索到目標，則終止，并告知其余搜索點目標的方位；否則前進到給定的子局部點，并繼續(xù)第3步。

3）當?shù)? 搜索點至第1 個子局部點后，在該區(qū)域中隨機產生第2個子局部點。為了使選取子局部點的計算量最小，時間最快，對算法進行如下約束：

假設第i個子局部點的坐標為(xi,yi)，其搜索范圍為xd

式（8）中：b為子局部點數(shù)；L為常數(shù)，即該區(qū)域內下一可用空域位置距當前所有可用空域位置的最小距離。

4）在搜索目標過程中，若發(fā)現(xiàn)目標，則輸出所有發(fā)現(xiàn)的目標，并在墨卡托投影坐標系中驗證數(shù)據(jù)范圍的準確性；若未發(fā)現(xiàn)目標，則結果顯示未能發(fā)現(xiàn)目標。

3 仿真

為了測試該搜索算法應用于航空器海上飛行可用空域資源規(guī)劃的有效性，進行如下仿真驗證。

1）隨機選取某海域范圍，如圖7 所示（圖片來源于國家地圖信息公共服務平臺），任務區(qū)域為850 km×970 km 的矩形區(qū)域，每個柵格大小為200 m×200 m。

圖7 某海區(qū)示意圖Fig.7 Schematic diagram of a maritime area

2）基于墨卡托投影坐標系柵格化處理海上空域資源，如圖8所示。

圖8 柵格化處理海上空域資源Fig.8 Rasterized maritime airspace resources

3）將協(xié)同區(qū)域隨機搜索算法用于某空域內協(xié)作搜索海上所有典型飛行活動可用空域數(shù)據(jù)的情景。針對運動單目標進行了如下理論仿真：假設航空器海上飛行起降平臺的幾何中心點為原點O′，以過O′點垂直于水平面的直線為軸線，R0=42 km 劃設為進近等待空域，半徑為R1=75 km 的圓柱面，底高距離海平面高度為Hmin=20 m ，頂高距離海平面高度為Hmax=7 500 m，構成某航空器海上飛行圓柱形空域，設定起降平臺速度為18 kn，如圖9所示。參數(shù)設置主要考慮了航空器海上起降平臺速度、探測角度，以及航空器海上飛行空域范圍。150～300 km 之間，隨機產生初始目標位置點，做勻速運動，角度取( 0 °,360°) 。為驗證本算法的優(yōu)越性，運用傳統(tǒng)搜索算法與本算法進行對比仿真。協(xié)同區(qū)域搜索算法仿真結果，如圖10 a）所示，圖中白色區(qū)域為未覆蓋區(qū)域，平均仿真計算時間為56.4 s，空域利用率為78.72%；傳統(tǒng)搜索算法仿真結果如圖10 b）所示，平均仿真計算時間為76.2 s，空域利用率為72.96%。

圖9 某航空器海上飛行空域結構Fig.9 Airspace structure of aircraft maritime flight

圖10 某海域海上飛行可用空域資源Fig.10 Available airspace resources for maritime flight in a certain sea area

4）在搜索過程中，搜索方向始終沿其正前方，搜索時間限定為15 min，其進入點坐標初始位置在

表1 空域利用率及搜索用時Tab.1 Airspace utilization and search time

通過仿真驗算得出，利用協(xié)同區(qū)域隨機搜索算法可解決航空器海上飛行可用空域資源規(guī)劃問題。通過與傳統(tǒng)搜索算法對比，該算法得到的空域利用率更高，計算時間更短。相較于傳統(tǒng)搜索算法尋找可用空域，該算法極大縮短了時間，且效果更加顯著。

4 結論

針對航空器海上飛行可用空域資源規(guī)劃問題，本文在圖形柵格化數(shù)據(jù)的基礎上，設計了協(xié)同區(qū)域隨機搜索算法，用于對可用空域資源進行搜尋和規(guī)劃。通過算例仿真，計算出航空器海上飛行可用空域資源。仿真結果表明，該算法可有效提升空域利用率以及空域規(guī)劃效率，同時能在較短時間內有效完成區(qū)域搜索任務。本文算法在理想條件下實現(xiàn)了對任務區(qū)域的有效覆蓋搜索，但針對存在角度約束和多目標同時搜索的情況，尚需進行更加深入的后續(xù)研究。