面向復(fù)雜機(jī)房環(huán)境的室內(nèi)定位技術(shù)應(yīng)用研究

黃智昌，尚京威

(工業(yè)和信息化部電子第五研究所軟件質(zhì)量工程中心,廣東 廣州 511370)

0 引 言

隨著云計(jì)算、大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，機(jī)房中的IT設(shè)備數(shù)量和類型日益增多，機(jī)房數(shù)據(jù)中心的運(yùn)維管理日益復(fù)雜[1]。傳統(tǒng)依靠外觀巡檢，用紙質(zhì)記錄相關(guān)巡檢數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)中心巡檢方式面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。機(jī)房數(shù)據(jù)中心運(yùn)維智能化管理迫在眉睫。而室內(nèi)定位、AR、人工智能、云計(jì)算和大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)的發(fā)展，為機(jī)房數(shù)據(jù)中心運(yùn)維智能化管理提供了新的解決思路。其中，通過室內(nèi)定位技術(shù)，為機(jī)房數(shù)據(jù)中心運(yùn)維人員進(jìn)行數(shù)據(jù)中心巡檢、檢修、資產(chǎn)盤點(diǎn)等工作提供精準(zhǔn)的位置服務(wù)，是機(jī)房數(shù)據(jù)中心實(shí)現(xiàn)智能化運(yùn)維的關(guān)鍵。近年來，室內(nèi)定位技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展，并在商場(chǎng)、博物館、機(jī)場(chǎng)等大型室內(nèi)空間內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用[2]。但室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，通常會(huì)出現(xiàn)障礙物的遮擋以及金屬結(jié)構(gòu)的屏蔽等問題。尤其是機(jī)房室內(nèi)環(huán)境，金屬遮擋屏蔽、電磁輻射、IT設(shè)備干擾等NLOS干擾因素更是會(huì)層層疊加。這使得室內(nèi)定位經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)因?yàn)樾盘?hào)不穩(wěn)定而使得定位精度降低甚至無(wú)法定位[2]的情況。目前成熟的室內(nèi)定位技術(shù)有射頻識(shí)別(RFID)室內(nèi)定位技術(shù)[3-4]、Wi-Fi室內(nèi)定位技術(shù)[5-7]、超寬帶(UWB)室內(nèi)定位技術(shù)[8-9]、藍(lán)牙(Bluetooth)室內(nèi)定位技術(shù)[10-11]、超聲波室內(nèi)定位技術(shù)、紅外線室內(nèi)定位技術(shù)、ZigBee室內(nèi)定位技術(shù)等。其中，超寬帶室內(nèi)定位技術(shù)具有相對(duì)較高的定位精度，理論上其定位精度可達(dá)到厘米級(jí)[12]，但受非視距傳播誤差影響，其在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境的實(shí)際定位精度會(huì)被顯著降低。因此，在實(shí)際復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的定位應(yīng)用中，需要研究具有優(yōu)越抗NLOS傳播誤差的室內(nèi)定位算法應(yīng)用到超寬帶室內(nèi)定位技術(shù)上，使得實(shí)際的超寬帶室內(nèi)定位具備抗NLOS傳播誤差能力，從而提高實(shí)際室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境條件下的定位精度?；诖?，不少學(xué)者做了大量的研究工作，文獻(xiàn)[13]研究了一種可根據(jù)NLOS距離測(cè)量值估算LOS距離的室內(nèi)定位算法，文獻(xiàn)[14-16]研究了利用最優(yōu)化原理(最小二乘法、粒子群算法等)來降低NLOS誤差對(duì)定位精度影響的三邊定位算法，文獻(xiàn)[17-18]提出了一種基于最小二乘法消除測(cè)量誤差的三維定位算法，文獻(xiàn)[19]提出了一種基于目標(biāo)臨時(shí)位置估計(jì)的殘差冪次方加權(quán)定位算法，文獻(xiàn)[20]研究了一種在NLOS的情況下,通過優(yōu)化非視距TDOA測(cè)量值誤差的方法來改善非視距下的CHAN算法的定位算法等。然而，這些算法在實(shí)際室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境應(yīng)用上具有一定的局限性，而且沒有針對(duì)機(jī)房特殊的環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化和處理，在實(shí)際機(jī)房環(huán)境下應(yīng)用和實(shí)施都具有較大的難度。因此，本文針對(duì)機(jī)房室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性和機(jī)房室內(nèi)定位的高精度要求，充分考慮部署簡(jiǎn)單、使用方便等要求，研究一種基于最優(yōu)化理論和K最鄰近算法(KNN,K-NearestNeighbor)的具有較強(qiáng)的抗NLOS傳播誤差的三邊三維定位算法，在此基礎(chǔ)上充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和超寬帶技術(shù)設(shè)計(jì)一種機(jī)房室內(nèi)定位應(yīng)用系統(tǒng)，并應(yīng)用于實(shí)際機(jī)房的室內(nèi)定位中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該室內(nèi)定位系統(tǒng)在機(jī)房環(huán)境下的室內(nèi)定位精度在2 m范圍以內(nèi)，能為機(jī)房數(shù)據(jù)中心運(yùn)維智能化管理提供較為精準(zhǔn)的位置服務(wù)。

1 基于最優(yōu)化理論和KNN的抗NLOS定位算法

1.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)

其中，

(2)

(3)

(4)

在實(shí)際室內(nèi)復(fù)雜傳播環(huán)境中，NLOS的存在會(huì)使得測(cè)量距離遠(yuǎn)大于真實(shí)距離，如果對(duì)測(cè)量距離不預(yù)先進(jìn)行NLOS誤差的消除直接使用上面所描述的公式求解，則在嚴(yán)重NLOS區(qū)域會(huì)存在較大的定位誤差。因此，為了使機(jī)房室內(nèi)定位更為準(zhǔn)確，下面介紹一種運(yùn)用最優(yōu)化理論來消除NLOS誤差的定位算法。

假設(shè)測(cè)量距離為di，那么它和ri之間的關(guān)系為：

ri=aidi

(5)

其中，ai為處于0～1之間的某個(gè)實(shí)數(shù)。如果把式(5)代入式(1)并整理，可得到：

(6)

其中，

(7)

(8)

根據(jù)式(6)，定位精度就取決于能否獲得合適的ai取值，這就可以通過解最優(yōu)化問題來解決。首先定義最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

式(9)中，norm(H)表示向量H的元素平方和，BSi表示第i個(gè)基站坐標(biāo)。為了簡(jiǎn)化表達(dá)，定義一組向量：

(10)

那么目標(biāo)函數(shù)可以改寫成：

(11)

其中，

K=[k1-k2，k1-k3,…,k1-kM]T

(12)

令：

Q=(ATA)-1ATY1=[Q1,Q2]

(13)

其中，Q1的列數(shù)和V的行數(shù)相同，Q2的列數(shù)和K的行數(shù)相同。所以有：

=Q1V+Q2K-BSi

(14)

norm(X-BSi)=norm(Q1V+Q2K-BSi)

=(Q1V+Q2K-BSi)T(Q1V+Q2K-BSi)

(15)

根據(jù)式(11)、式(14)和式(15)，可得：

(16)

由于

(17)

(18)

所以，F(xiàn)(V)的最小值可以通過求G(V)的最小值來獲得。對(duì)G(V)進(jìn)行進(jìn)一步化簡(jiǎn)，可獲得：

(19)

其中，

(20)

1.2 約束條件

根據(jù)文獻(xiàn)[2]首先定義向量V的下限Vmin為:

(21)

其中，

(22)

Vmim≤V≤Vmax

(23)

其中，

Vmax=[1,1,…,1]T

(24)

由于在NLOS環(huán)境中，標(biāo)簽和BS之間的距離必然小于測(cè)量距離，因此標(biāo)簽必然位于幾個(gè)球的公共區(qū)域。可以稱標(biāo)簽可能出現(xiàn)的區(qū)域?yàn)榭尚杏?Feasible Region)，那么第二個(gè)約束條件可以表示為：

Tag坐標(biāo)∈可行域

(25)

基于可行域的特性，可以把約束條件重寫成：

(26)

其中，

(27)

(28)

根據(jù)式(15)有：

(29)

其中，

(Q2K-BSi)T(Q2K-BSi)

(30)

(31)

V0為V的初始值?？紤]到非視距誤差，實(shí)際距離小于測(cè)量距離，由式(29)代入式(27)，再將式(27)和式(28)代入式(26)，作相應(yīng)簡(jiǎn)化后寫成矩陣形式得：

換休的那天，她一個(gè)人去發(fā)型店，把一頭卷發(fā)做了離子燙，用了整整一個(gè)下午。最后洗好頭發(fā)的時(shí)候，她驚訝地看著鏡中那個(gè)巧笑嫣然的女孩子。這是她嗎？那么純潔那么美麗，她去握自己的頭發(fā)，它們?nèi)犴樀刈允种搁g滑過去，光滑得如同錦緞。她的心輕快起來，漲著滿滿的喜悅，第一次覺得人生充滿了希望。

AvV≤Yv

(32)

其中，

(33)

(34)

1.3 最優(yōu)化問題

根據(jù)1.1節(jié)和1.2節(jié)的分析，可以把NLOS環(huán)境中的權(quán)值搜索問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)有約束的最優(yōu)化問題如下:

minF(V)

(35)

由式(18)可知，F(xiàn)(V)的最小值可以通過求G(V)的最小值來獲得，結(jié)合式(18)、式(26)、式(32)對(duì)該最優(yōu)化問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，如：

minG(V)

(36)

或者，

(37)

求得式(36)和式(37)的最小值后，再取兩者之間的較小值作為最優(yōu)解，這種問題需要求解2次。

上述最優(yōu)化問題可以使用懲罰函數(shù)法[21]進(jìn)行求解，在Matlab中可用fmincon函數(shù)來求解。fmincon能求解的最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述如式(38)所示，其核心算法為序列二次規(guī)劃(Sequential Quadratic Programming， SQP)。

(38)

在這里，使用fmincon求最優(yōu)解V的具體流程如下：

1)由式(19)根據(jù)Q1、Q2、K、基站數(shù)量M、標(biāo)簽到基站的測(cè)距D、各個(gè)基站坐標(biāo)BSi確定目標(biāo)函數(shù)G(V)。

2)通過式(21)和式(24)分別計(jì)算Vmin和Vmax，并初始化V的初始值V0為V0=(Vmin+Vmax)/2。

3)通過式(33)和式(34)分別計(jì)算Av和Yv。

4)由[x,fval,exitflag]=fmincon(func,x0,A,b,Aeq, beq,lb,ub, nonlcon)來計(jì)算V的最優(yōu)解，函數(shù)中的func為G(V)，x0為V0，A為Av，b為Yv，Aeq和beq為空，lb為Vmin，ub為Vmax，nonlcon為-G(V)≤0。如果函數(shù)的輸出exitflag大于等于0，則函數(shù)的輸出x即為V的一個(gè)最優(yōu)解值，記為Vopt1，fval為函數(shù)G(V)在x處的目標(biāo)函數(shù)值，記為G(V)|V=Vopt1，否則V無(wú)解，此次求解失敗。

5)將目標(biāo)函數(shù)func改為-G(V)，nonlcon改為G(V)≤0，重復(fù)步驟4，fmincon輸出x記為Vopt2，fval記為G(V)|V=Vopt2。

6)如果有解Vopt1和Vopt2，且G(V)|V=Vopt1

當(dāng)然，假設(shè)G(V)取值總是大于0，則上面的二次規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問題。利用式(19)代替G(V)，考慮到式(19)中的Q2K-BSi為列向量，(Q2K-BSi)T(Q2K-BSi)的值大于等于0，原問題可以轉(zhuǎn)化為：

(39)

基于實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)有更多的隨機(jī)偏差，因此，可以考慮在目標(biāo)函數(shù)加上懲罰因子。這樣可以使目標(biāo)函數(shù)更好地逼近全局最優(yōu)。在式(39)的基礎(chǔ)上，加懲罰因子的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為：

(40)

像式(39)和式(40)所示的最優(yōu)化問題可以用拉格朗日法[10]來求解，在Matlab中可用quadprog函數(shù)進(jìn)行求解。quadprog函數(shù)能解決的最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)形式描述如式(41)所示：

(41)

在這里，使用quadprog求解最優(yōu)解V的流程如下所示：

2)通過式(21)和式(24)分別計(jì)算Vmin和Vmax，并初始化V的初始值V0為V0=(Vmin+Vmax)/2。

3)通過式(33)和式(34)分別計(jì)算Av和Yv。

上面的優(yōu)化策略，基本上都是將非線性約束問題轉(zhuǎn)化為線性約束問題處理，有條件地將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，這便于計(jì)算和快速處理。但在目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化的同時(shí)往往也會(huì)造成最終結(jié)果有所偏差甚至直接導(dǎo)致實(shí)際問題無(wú)法求解。因此，下面考慮非線性最小二乘法對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化，利用式(18)，F(xiàn)(V)的最小值可以通過求G(V)的最小值來獲得，優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為：

(42)

在此條件下，由于目標(biāo)函數(shù)多了一個(gè)冪的乘方，在求解最優(yōu)解V過程中，計(jì)算復(fù)雜度會(huì)極大地增加，與此同時(shí)，求得最優(yōu)解的可能性也比前面幾種策略要高。在硬件設(shè)備計(jì)算能力允許的條件下，這是獲得更為精確解的較好方法。針對(duì)這類問題，可以使用L-M或G-N算法[10]進(jìn)行求解，在Matlab中可用nonlsqlin函數(shù)進(jìn)行求解。

注意到通過這些算法求解所得的最優(yōu)解往往是局部最優(yōu)解，所以對(duì)目標(biāo)函數(shù)賦初值很重要。這里，本文在通過nonlsqlin對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解的同時(shí)，首先通過拉格朗日法對(duì)目標(biāo)函數(shù)賦初值，使得初值更為合理，以便求得更精確的解。使用lsqnonlin函數(shù)進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)求解的步驟如下：

1)通過quadprog求解目標(biāo)函數(shù)自變量初始值V0，具體求解步驟在上文已詳細(xì)說明，這里不再贅述。

2)由[x,resnorm,residual,exitflag]=lsqnonlin(fun,x0,lb,ub)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。其中fun對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式(即式(42))，x0對(duì)應(yīng)步驟1中的V0，lb為Vmin，ub為Vmax，通過式(21)和式(24)分別計(jì)算。

3)如果lsqnonlin函數(shù)的輸出exitflag大于等于0，則函數(shù)的輸出x即為V的最優(yōu)解值，resnorm為目標(biāo)函數(shù)在V取最優(yōu)解時(shí)的函數(shù)值，否則V無(wú)解，此次求解失敗。

1.4 KNN約束

在復(fù)雜機(jī)房環(huán)境中，通過上述最優(yōu)化理論進(jìn)行標(biāo)簽坐標(biāo)求解，所得解算坐標(biāo)仍然可能和標(biāo)簽實(shí)際位置有較大的偏差。而KNN[22]是一種對(duì)相似樣本進(jìn)行分類的算法，能對(duì)通過上述最優(yōu)化理論計(jì)算所得的標(biāo)簽位置進(jìn)行進(jìn)一步的誤差糾正?？紤]到實(shí)際機(jī)房環(huán)境中，工作人員持定位標(biāo)簽行走的空間會(huì)被限制并可以布設(shè)為等間距規(guī)則格網(wǎng)參考點(diǎn)集，假設(shè)可將其記為空間集{(xi,yi,zi)|i=1,2,3,…}，標(biāo)簽解算位置T為(x,y,z)。由于實(shí)際環(huán)境關(guān)心的是標(biāo)簽平面坐標(biāo)，所以可采用平面歐氏距離對(duì)標(biāo)簽位置進(jìn)行誤差糾正，高度保持不變。空間集中的已知點(diǎn)P與標(biāo)簽解算位置點(diǎn)T的平面歐氏距離為：

(43)

當(dāng)標(biāo)簽解算位置T與空間集的已知點(diǎn)P的平面歐氏距離L小于規(guī)定閾值F時(shí)，可以認(rèn)為標(biāo)簽實(shí)際位置為P，并非T，這樣可以保證絕大多數(shù)標(biāo)簽解算位置始終落在可行域中。

1.5 算法流程

通過最優(yōu)化理論和KNN算法求解標(biāo)簽位置整體流程如圖1所示。其中選擇最優(yōu)化算法求解V的詳細(xì)步驟已在上節(jié)進(jìn)行了相應(yīng)描述。當(dāng)然，在這個(gè)算法執(zhí)行流程中，使用KNN算法進(jìn)行定位誤差糾正的前提是必須對(duì)實(shí)際室內(nèi)定位空間進(jìn)行等格化劃分，并對(duì)每個(gè)網(wǎng)格中心設(shè)置坐標(biāo)點(diǎn)，這樣才可以將標(biāo)簽坐標(biāo)解算結(jié)果歸類到相鄰的網(wǎng)格中心點(diǎn)，由網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)替代標(biāo)簽坐標(biāo)解算結(jié)果進(jìn)行標(biāo)簽位置輸出。KNN能否對(duì)標(biāo)簽坐標(biāo)進(jìn)行歸類的一個(gè)重要因素是KNN的閾值設(shè)置，閾值設(shè)置得越大，KNN對(duì)標(biāo)簽坐標(biāo)解算結(jié)果的誤差容忍度越大，標(biāo)簽解算結(jié)果就越容易歸類，但相對(duì)地標(biāo)簽實(shí)際定位精度會(huì)降低。閾值設(shè)置得越小，KNN對(duì)標(biāo)簽坐標(biāo)解算結(jié)果的誤差容忍度越小，標(biāo)簽解算結(jié)果就越難歸類，但相對(duì)地標(biāo)簽實(shí)際定位精度會(huì)提高。閾值設(shè)置與等格劃分的網(wǎng)格大小有關(guān)，在這里本文設(shè)置每個(gè)網(wǎng)格大小為1～2 m，閾值相對(duì)應(yīng)也設(shè)置為1～2 m。對(duì)于不能進(jìn)行KNN歸類的結(jié)果，可以直接將解算結(jié)果輸出，便于后面解決相關(guān)問題。

圖1 標(biāo)簽位置求解總體流程

2 機(jī)房室內(nèi)定位系統(tǒng)

圖2 基于超寬帶技術(shù)的機(jī)房室內(nèi)定位系統(tǒng)

考慮到機(jī)房?jī)?nèi)存在復(fù)雜的非視距傳播和電磁干擾情況以及超寬帶信號(hào)優(yōu)越的抗干擾能力，本文設(shè)計(jì)一種基于超寬帶信號(hào)和上述算法相融合的機(jī)房室內(nèi)定位系統(tǒng)。其系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖2所示。

本系統(tǒng)包括基于超寬帶DW1000芯片的基站(DW1000FOLLOWER開發(fā)板)若干個(gè)、基于超寬帶DW1000芯片的標(biāo)簽(DW1000WEAR)1個(gè)、TTL連接線(杜邦線)若干、藍(lán)牙串口通信模塊(HC-08)1個(gè)、無(wú)線透?jìng)靼l(fā)送模塊(CC2530)2個(gè)、USB轉(zhuǎn)TTL串口模塊1個(gè)、數(shù)據(jù)收集仿真器和基于藍(lán)牙4.0的安卓手機(jī)室內(nèi)定位App各一個(gè)，其中數(shù)據(jù)收集仿真器和安卓手機(jī)室內(nèi)定位App根據(jù)上述提到的算法自行進(jìn)行應(yīng)用設(shè)計(jì)和軟件研發(fā)，其他模塊可通過相關(guān)廠家購(gòu)買進(jìn)行集成。主要工作原理是基站和標(biāo)簽通過超寬帶信號(hào)進(jìn)行測(cè)距，測(cè)距信息由標(biāo)簽通過無(wú)線透?jìng)髂K向上位機(jī)或者通過藍(lán)牙串口通信模塊向手機(jī)應(yīng)用App進(jìn)行上傳，上位機(jī)或者手機(jī)App使用測(cè)距信息通過設(shè)計(jì)的定位算法對(duì)定位位置進(jìn)行求解并在地圖相應(yīng)位置上進(jìn)行標(biāo)記。

系統(tǒng)工作方式有2種。工作方式1為室內(nèi)定位數(shù)據(jù)采集和算法性能仿真。當(dāng)系統(tǒng)工作在工作方式1時(shí)，工作人員手持定位標(biāo)簽，接收基站測(cè)距數(shù)據(jù)，通過CC2530無(wú)線透?jìng)髂K和USB轉(zhuǎn)TTL串口模塊將標(biāo)簽與相關(guān)基站的測(cè)距數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)，上位機(jī)一方面對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)信息進(jìn)行保存用于后面的算法優(yōu)化仿真，一方面應(yīng)用指定定位算法對(duì)標(biāo)簽位置進(jìn)行解算并顯示到地圖中。工作方式2為手持標(biāo)簽導(dǎo)航定位。工作人員同時(shí)手持定位標(biāo)簽和手機(jī)，定位標(biāo)簽將基站的實(shí)時(shí)測(cè)距信息上傳至手機(jī)App，手機(jī)App應(yīng)用相關(guān)算法進(jìn)行位置求解并在手機(jī)地圖上進(jìn)行標(biāo)記，同時(shí)對(duì)導(dǎo)航路線進(jìn)行規(guī)劃顯示，指導(dǎo)用戶按照指定路線走到目的地附近。

3 實(shí) 驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)分為2個(gè)部分。第一部分測(cè)試所用定位技術(shù)方案在空曠的室內(nèi)環(huán)境下的定位精度，并和其他一些定位技術(shù)作比較。第二部分測(cè)試所用定位技術(shù)方案在復(fù)雜機(jī)房環(huán)境下的適用性。

針對(duì)第一部分實(shí)驗(yàn)，本文對(duì)一條狹長(zhǎng)的空曠室內(nèi)走廊通道上長(zhǎng)約10 m寬約2 m高約3.3 m的空間區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化劃分，每個(gè)網(wǎng)格的尺寸大約為長(zhǎng)1 m寬2 m，如圖3和圖4所示。針對(duì)超寬帶定位設(shè)備，本文采用圖3黑色圓點(diǎn)所標(biāo)記位置進(jìn)行布局。針對(duì)Wi-Fi設(shè)備和藍(lán)牙設(shè)備，采用圖4黑色方點(diǎn)所標(biāo)記位置進(jìn)行布局。布局完畢后先后使用超寬帶、Wi-Fi和藍(lán)牙進(jìn)行室內(nèi)定位實(shí)驗(yàn)。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖3 走廊空間上超寬帶基站部署圖

圖4 走廊空間上無(wú)線AP和藍(lán)牙基站部署圖

1)根據(jù)圖3所示的黑色圓點(diǎn)所示位置部署超寬帶基站，由于基站發(fā)射信號(hào)比較強(qiáng)，所以部署節(jié)點(diǎn)相對(duì)較少，基站高度位置不在同一水平線上，根據(jù)基站部署情況設(shè)置上節(jié)所述的機(jī)房室內(nèi)定位系統(tǒng)工作參數(shù)并記錄，使其工作在方式1進(jìn)行室內(nèi)定位數(shù)據(jù)采集。工作人員在每個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)上手持超寬帶定位標(biāo)簽分別采集5 min定位數(shù)據(jù)，然后上報(bào)計(jì)算機(jī)，分別計(jì)算標(biāo)簽所在平面位置坐標(biāo)。

2)關(guān)閉所有超寬帶相關(guān)定位設(shè)備，根據(jù)圖4所示黑色方點(diǎn)所示位置部署無(wú)線AP，由于AP發(fā)射信號(hào)比較弱，所以部署節(jié)點(diǎn)相對(duì)較多，部署高度隨機(jī)，使用文獻(xiàn)[23]所示的Wi-Fi定位系統(tǒng)，先后在各個(gè)網(wǎng)格上進(jìn)行室內(nèi)定位指紋采集5 min，然后在每個(gè)網(wǎng)格中心位置上手持Wi-Fi定位客戶端站立5 min，觀察其平面定位位置變化，并記錄相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3)關(guān)閉所有相關(guān)Wi-Fi定位設(shè)備，根據(jù)圖4所示黑色方點(diǎn)所示位置部署藍(lán)牙信號(hào)基站，由于藍(lán)牙基站發(fā)射信號(hào)比較弱，所以部署節(jié)點(diǎn)相對(duì)較多，使用文獻(xiàn)[11]所示的藍(lán)牙定位系統(tǒng)，先后在各個(gè)網(wǎng)格上進(jìn)行室內(nèi)定位指紋采集5 min，然后在每個(gè)網(wǎng)格中心位置上手持藍(lán)牙定位客戶端站立5 min，觀察其定位位置變化，并記錄相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4)針對(duì)上述所描述的超寬帶室內(nèi)定位方案、Wi-Fi室內(nèi)定位方案、藍(lán)牙室內(nèi)定位方案，根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)試結(jié)果統(tǒng)一使用均方根誤差表示其定位精度，并記錄如表1所示。其中，每個(gè)室內(nèi)定位方案的定位精度采用測(cè)試的10個(gè)網(wǎng)格位置的均方根誤差之和的平均值。單個(gè)位置均方根誤差的表達(dá)式為：

(44)

由表1得知，超寬帶技術(shù)室內(nèi)定位要遠(yuǎn)比Wi-Fi指紋定位和藍(lán)牙指紋定位的定位精度高，在室內(nèi)環(huán)境比較空曠無(wú)視距環(huán)境遮擋的情況下基本上能實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)定位。超寬帶室內(nèi)定位精度因使用算法不同而略有差異，其中，使用quadprod方法給目標(biāo)函數(shù)賦初值，lsqnonlin方法進(jìn)行進(jìn)一步迭代計(jì)算的定位計(jì)算結(jié)果相對(duì)較為精準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，在所定位空間能提前進(jìn)行網(wǎng)格化約束且定位點(diǎn)有限可列舉的前提下，使用KNN進(jìn)行誤差糾正能實(shí)現(xiàn)零誤差定位。

表1 幾種定位方案定位結(jié)果對(duì)比

針對(duì)第二部分實(shí)驗(yàn)，本文將所設(shè)計(jì)的超寬帶室內(nèi)定位系統(tǒng)應(yīng)用到具有復(fù)雜非視距傳播誤差的機(jī)房環(huán)境中。測(cè)試應(yīng)用機(jī)房平面設(shè)計(jì)圖如圖5所示。整個(gè)機(jī)房長(zhǎng)約為15360 mm，寬約為6665 mm，分隔為2個(gè)密閉空間和若干個(gè)走廊，2個(gè)密閉空間分別命名為A通道(平面圖中的微模塊(小))和B通道(平面圖中的微模塊(大))。2個(gè)通道使用金屬鋼板進(jìn)行長(zhǎng)方體密閉空間塑造，在通道內(nèi)部?jī)蓚?cè)通過金屬鋼板對(duì)空間進(jìn)行網(wǎng)格分割，形成規(guī)格一致的密閉的狹小立體空間，通道中間形成行人過道，每個(gè)狹小立體空間按規(guī)劃存放各類金屬機(jī)柜，每個(gè)金屬機(jī)柜存放各種長(zhǎng)期運(yùn)行的路由器、交換機(jī)、服務(wù)器、UPS電源和列間空調(diào)等IT設(shè)備，這就使得整個(gè)機(jī)房形成金屬斑遮擋嚴(yán)重、電磁輻射多、視距受限、電磁信號(hào)反射頻繁造成NLOS信號(hào)多等比較復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境。實(shí)際上機(jī)房的室內(nèi)定位就是要保證運(yùn)維人員在這樣的復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下能夠根據(jù)定位準(zhǔn)確找到相關(guān)機(jī)柜內(nèi)的IT資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn)IT運(yùn)維智能化管理。

圖5 機(jī)房平面圖(單位:mm)

根據(jù)機(jī)房平面圖設(shè)計(jì)手機(jī)App地圖定位導(dǎo)航模型如圖6所示，PC端定位顯示地圖模型如圖7所示。假設(shè)以機(jī)房右下角某點(diǎn)(實(shí)際機(jī)房中的掛鉤點(diǎn)，靠近機(jī)房門口)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寬為x軸，長(zhǎng)為y軸,高(從天花板往地面方向)為z軸建立左手坐標(biāo)系，將6個(gè)超寬帶基站分別均勻部署在機(jī)房的通道四周。實(shí)際部署基站1坐標(biāo)為(0,0,215),基站2坐標(biāo)為(4800,0,205)，基站3坐標(biāo)為(4800,15000,210),基站4坐標(biāo)為(0,15000,210)，基站5坐標(biāo)為(5400,6600,670)，基站6坐標(biāo)為(-600,6600,670)，單位為mm。

圖6 機(jī)房平面圖App地圖模型

圖7 機(jī)房平面圖PC地圖模型

在定位系統(tǒng)部署完畢后，設(shè)置系統(tǒng)處在工作方式1，手拿定位標(biāo)簽在機(jī)房走廊四周走動(dòng)，采集基站到標(biāo)簽的測(cè)距數(shù)據(jù)后發(fā)送到上位機(jī)，上位機(jī)根據(jù)第1章描述的不同算法解算標(biāo)簽所在位置坐標(biāo)，由此解算標(biāo)簽在機(jī)房通道四周平面運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖8所示。圖8共分6個(gè)子圖，從左往右，從上往下依次命名為子圖1到子圖6。其中子圖1為使用式(38)通過fmincon(對(duì)應(yīng)序列二次規(guī)劃算法,Matlab中的函數(shù)，下同)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算所得的標(biāo)簽運(yùn)動(dòng)軌跡。子圖2為使用式(39)通過quadprod(對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃算法)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算所得的標(biāo)簽運(yùn)動(dòng)軌跡。子圖3為使用式(40)通過quadprod函數(shù)進(jìn)行計(jì)算所得的標(biāo)簽運(yùn)動(dòng)軌跡。子圖4為使用式(42)通過lsqnonlin函數(shù)計(jì)算所得的運(yùn)動(dòng)軌跡。子圖5為通過quadprod計(jì)算標(biāo)簽位置初始值，再通過lsqnonlin進(jìn)行進(jìn)一步位置解算所得的運(yùn)行軌跡。子圖6是在子圖5所得的運(yùn)動(dòng)軌跡后再使用KNN算法對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行調(diào)整定位的結(jié)果。由圖中描繪的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看到，使用非線性最小二乘法進(jìn)行坐標(biāo)求解比通過二次規(guī)劃進(jìn)行坐標(biāo)求解的標(biāo)簽坐標(biāo)解算結(jié)果準(zhǔn)確度更高。使用標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃函數(shù)計(jì)算標(biāo)簽坐標(biāo)初始值，再使用非線性最小二乘法對(duì)標(biāo)簽坐標(biāo)作進(jìn)一步糾正，比單純使用非線性最小二乘法進(jìn)行標(biāo)簽位置求解的定位軌跡更內(nèi)斂，定位誤差更小一點(diǎn)，其定位誤差基本會(huì)在2 m范圍以內(nèi)。在通過非線性最小二乘法進(jìn)行坐標(biāo)求解后，再通過KNN算法對(duì)標(biāo)簽定位軌跡進(jìn)行誤差糾正，基本能保證標(biāo)簽定位結(jié)果和實(shí)際標(biāo)簽所在位置相一致。當(dāng)然，從圖中也看到，在機(jī)房平面(以圖5為參考)的右側(cè)，有一些標(biāo)簽坐標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際解算結(jié)果與實(shí)際標(biāo)簽坐標(biāo)位置偏差較大。這有可能是因?yàn)樵趯?shí)際機(jī)房環(huán)境中，機(jī)房左側(cè)為強(qiáng)電房，基站部署不對(duì)稱，電磁環(huán)境更為復(fù)雜所致。具體原因還需做進(jìn)一步的研究討論。

圖8 幾種三邊三維定位算法的標(biāo)簽定位軌跡解算結(jié)果對(duì)比圖

在系統(tǒng)定位部署完畢后，設(shè)置系統(tǒng)處于工作方式2，定位算法使用標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃、非線性最小二乘法和KNN相融合的位置解算算法。在機(jī)房中，用戶同時(shí)手持裝有定位App的手機(jī)和定位標(biāo)簽，并在定位App上選擇要去的機(jī)房目標(biāo)位置，定位App會(huì)根據(jù)用戶當(dāng)前所在位置規(guī)劃出一條前往目標(biāo)位置的可行路徑，并在地圖上給出行走路線圖，為用戶提供導(dǎo)航服務(wù)，如圖9所示。

圖9 App定位導(dǎo)航

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，手機(jī)室內(nèi)定位App基本定位準(zhǔn)確，并能為用戶正確地導(dǎo)航到指定的目的地。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過對(duì)在復(fù)雜機(jī)房環(huán)境下的具有抗NLOS能力的三邊三維定位算法研究，充分結(jié)合超寬帶室內(nèi)定位技術(shù)，設(shè)計(jì)研發(fā)針對(duì)機(jī)房復(fù)雜環(huán)境的室內(nèi)定位導(dǎo)航系統(tǒng)，并對(duì)所設(shè)計(jì)的超寬帶室內(nèi)定位系統(tǒng)與其他室內(nèi)定位方案做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在同等條件下的空曠室內(nèi)環(huán)境中，如果室內(nèi)空間位置可進(jìn)行網(wǎng)格化劃分，基于非線性最小二乘法優(yōu)化理論和KNN相結(jié)合的超寬帶定位方案比Wi-Fi、藍(lán)牙室內(nèi)方案、直接使用線性最小二乘法進(jìn)行位置求解的超寬帶室內(nèi)定位方案具有更為精確的定位精度。在復(fù)雜的機(jī)房環(huán)境中，基于非線性最小二乘法優(yōu)化理論和KNN相結(jié)合的超寬帶定位方案具備較強(qiáng)的非視距抗干擾能力，比直接使用線性最小二乘法更能適應(yīng)復(fù)雜的非視距機(jī)房室內(nèi)環(huán)境，可將復(fù)雜機(jī)房環(huán)境下的室內(nèi)定位精度精確到2 m以內(nèi)。這為當(dāng)前室內(nèi)定位系統(tǒng)在機(jī)房甚至其他復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境的室內(nèi)定位導(dǎo)航應(yīng)用提供了一個(gè)整體性解決方案和有效途徑，為機(jī)房數(shù)據(jù)中心運(yùn)維智能化管理提供位置服務(wù)的解決方案。然而，基于當(dāng)前定位系統(tǒng)未能充分考慮到超寬帶定位基站在空間布局上對(duì)實(shí)際室內(nèi)定位精度的影響，下一步研究工作筆者將重點(diǎn)考慮在固定復(fù)雜機(jī)房環(huán)境下超寬帶基站的空間布局對(duì)定位精度的影響問題，保證超寬帶室內(nèi)定位技術(shù)在復(fù)雜機(jī)房環(huán)境下的定位精度得到更進(jìn)一步的提高，更好地為機(jī)房數(shù)據(jù)中心運(yùn)維智能化管理提供精準(zhǔn)的位置服務(wù)。