基于完備局部均值分解和相關(guān)分析的光伏發(fā)電側(cè)電-氫混合儲能優(yōu)化配置

劉語忱 閆群民 郭 陽 劉新宇 桑興勇

基于完備局部均值分解和相關(guān)分析的光伏發(fā)電側(cè)電-氫混合儲能優(yōu)化配置

劉語忱 閆群民 郭 陽 劉新宇 桑興勇

（陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001）

光伏出力的間歇性和波動性對電網(wǎng)的沖擊仍然較大，利用儲能裝置對電能進行時空平移能夠提高光伏發(fā)電的可控性、提高供電質(zhì)量。本文提出由蓄電池、超級電容、氫能組成的混合儲能系統(tǒng)（HESS）的容量配置方法。首先建立光伏電站和儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，將電站調(diào)度功率與光伏實際輸出功率的差值作為HESS參考功率，利用完備局部均值分解（ELMD）和皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（PPMCC）確定HESS參考功率的高頻、中頻和低頻分量，在三種儲能裝置的荷電狀態(tài)（SOC）約束下，依次對超級電容、氫儲能、蓄電池功率進行分配，同時考慮蓄電池循環(huán)壽命，并將蓄電池損傷模型納入HESS全壽命周期投資成本（LCC）評估體系中。最后，通過某光伏電站實際調(diào)度數(shù)據(jù)在Matlab中進行仿真，證明了本文方法可有效將HESS功率按不同工作頻段分解并重構(gòu)，體現(xiàn)了HESS相對于單一儲能在經(jīng)濟與技術(shù)上的優(yōu)越性。

光伏發(fā)電；混合儲能；完備局部均值分解（ELMD）；相關(guān)系數(shù)；容量配置

0 引言

為實現(xiàn)傳統(tǒng)化石能源結(jié)構(gòu)向新能源結(jié)構(gòu)的過渡，發(fā)展風(fēng)電、光伏發(fā)電是必然要求[1]。隨著新能源在電網(wǎng)中滲透率的逐年增加，如何提高新能源發(fā)電的可控性成為近些年研究的熱點問題[2]。

儲能系統(tǒng)具有易控制、能量可雙向流動的特性，是提高新能源發(fā)電利用率的有效解決方案[3-4]。按照儲能元件功率密度及能量密度的大小，可將儲能裝置劃分為功率型儲能和能量型儲能。然而，目前單一介質(zhì)的儲能裝置無法同時滿足快速響應(yīng)、大規(guī)模存儲的需求，因此部分學(xué)者對儲能裝置取長補短，將功率型和能量型儲能裝置組合配置在新能源發(fā)電側(cè)，以滿足高功率、大容量的需求[5]。

現(xiàn)有研究多以兩種介質(zhì)的儲能裝置組成混合儲能系統(tǒng)（hybrid energy storage system, HESS），配置在新能源并網(wǎng)出口或電網(wǎng)側(cè)，對發(fā)電側(cè)多元儲能的協(xié)同控制與配置方法的研究較少。文獻[6]采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition, EMD）將HESS功率劃分為振動頻率由高到低的不同分量，高頻分量由超級電容吸收，低頻分量由蓄電池吸收，之后考慮儲能壽命周期投資成本，在風(fēng)力發(fā)電側(cè)對HESS進行配置。文獻[7]根據(jù)風(fēng)電出力頻譜特性，提出了儲能雙層容量規(guī)劃模型，利用EMD對風(fēng)力發(fā)電側(cè)液流電池-壓縮空氣儲能進行優(yōu)化配置。文獻[8]通過對風(fēng)電原始出力進行自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decom- position with adaptive noise, CEEMDAN），將風(fēng)電功率分為高頻與低頻分量，采用能量熵對HESS容量進行配置。文獻[9]考慮風(fēng)電平滑度指標，基于變分模態(tài)分解（variational mode decomposition, VMD）分解HESS參考功率，最后采用遺傳算法取得HESS最優(yōu)配置容量。

還有少量文獻對三種及以上儲能裝置耦合的HESS的配置方法進行了研究。文獻[10]采用燃料電池、鋰電池和超級電容組合的HESS，通過非線性模糊邏輯控制策略規(guī)劃儲能裝置的容量，但該方法對功率分配不夠精確，并且沒有考慮儲能裝置的循環(huán)壽命。文獻[11]結(jié)合壓縮空氣儲能、鋰電池和超級電容器三種儲能裝置的優(yōu)點，使用二次平均濾波法分配儲能功率，但壓縮空氣儲能結(jié)構(gòu)復(fù)雜，屬于能量型儲能裝置，充放電時長多為小時級，不適宜配置在新能源發(fā)電側(cè)。

氫能作為低碳、易制備的儲能介質(zhì)，配置在新能源發(fā)電側(cè)可達到節(jié)能減排的要求[12]。因此，本文發(fā)揮不同儲能裝置高功率、高密度、清潔的特性，提出一種由超級電容、氫儲能、蓄電池組成的HESS的容量配置方法。采用完備局部均值分解（ensemble local mean decomposition, ELMD）將HESS參考功率“打散”，按照高頻至低頻模態(tài)排列，之后通過皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（Pearson product-moment correla- tion coefficient, PPMCC）對相鄰兩模態(tài)分量做相關(guān)性分析，并令“打散”后的模態(tài)分量按高、中、低頻重構(gòu)，超級電容承擔(dān)高頻分量、氫儲能承擔(dān)中頻分量、蓄電池承擔(dān)低頻分量，同時預(yù)測蓄電池使用壽命，最后對得到的三種儲能容量做全壽命周期成本（life cycle cost, LCC）評估，利用實際光伏采樣數(shù)據(jù)進行仿真，證明本文HESS配置方法的有效性與可行性。

1 光儲系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.1 光伏發(fā)電模型

影響光伏出力的因素主要有地理位置和當(dāng)?shù)靥鞖?。光照強度大致服從Beta分布（簡稱B分布），其概率密度函數(shù)為[13]

式中：為隨機變量；為分布參數(shù)；(,)為B分布函數(shù)，其表達式為

光伏各時刻輸出功率與光照強度的關(guān)系為

1.2 蓄電池模型

荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）是用來描述蓄電池工作狀態(tài)的變量，其數(shù)值可用剩余容量與額定容量的比值表示[14]。SOC=1表示蓄電池電量已充滿；SOC=0表示蓄電池電量已放完。本文三種儲能裝置SOC初始值均設(shè)為SOC0=0.5。SOC的動態(tài)計算表達式為

1.3 超級電容模型

超級電容的充放電過程也可用荷電狀態(tài)表達，其數(shù)學(xué)模型為

1.4 氫儲能模型

本文主要考慮氫儲能系統(tǒng)的供電過程，供熱過程不做分析，且對氫儲能系統(tǒng)的工作狀態(tài)統(tǒng)一用功率和能量描述。構(gòu)成氫儲能系統(tǒng)的模型如下。

1）電解槽模型

電解水制氫常用的電解槽主要為質(zhì)子交換膜（proton exchange membrane, PEM）電解槽，將水電解產(chǎn)生氫氣和氧氣[15]。電解槽制氫消耗的功率為

式中：ec_in()為電解槽從交流母線獲得的有功功率；為每消耗1kW有功功率產(chǎn)生的氫氣量，其值為25.2g；為電解槽產(chǎn)氫效率，本文設(shè)為70%。

電解槽制氫過程可理解為氫儲能系統(tǒng)運行在充電狀態(tài)，其電量的定義方式可同蓄電池和超級電容的SOC，定義式為

式中：SOChy()為氫儲能系統(tǒng)實時荷電狀態(tài)；hy_N為氫儲能系統(tǒng)額定容量。

2）燃料電池模型

燃料電池從儲氫罐中獲取氫氣，將氫氣作為燃料把化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能，通過逆變器將功率傳輸至交流母線[16]。燃料電池傳輸至交流母線的功率為

燃料電池耗氫過程可理解為氫儲能系統(tǒng)運行在放電狀態(tài)，其電量的定義式為

3）儲氫罐模型

直流電通過電解槽時，電解槽內(nèi)發(fā)生氧化還原反應(yīng)產(chǎn)生氫氣和氧氣，之后將氫氣存儲至儲氫罐中。下面對儲氫罐進行數(shù)學(xué)建模。儲氫罐存儲、釋放氫氣時的表達式[17]分別為

式中，hy()為時刻儲氫罐的能量（kW?h）。

綜上，本文建立的光儲系統(tǒng)模型由光伏電站、氫儲能系統(tǒng)、蓄電池、超級電容組成，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光儲系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

根據(jù)交流母線上的功率流向，可得

式中：syn()為電網(wǎng)調(diào)度功率（光伏并網(wǎng)功率）；hess()為混合儲能系統(tǒng)參考功率；pv()為光伏實際輸出功率；hy()為氫儲能系統(tǒng)充放電功率，放電時hy()=fc_out()，充電時hy()=ec_in()。

2 HESS功率分配方法

2.1 基于ELMD的HESS功率分解

局部均值分解（local mean decomposition, LMD）可根據(jù)信號本身的變化規(guī)律將一組非平穩(wěn)、非線性信號通過循環(huán)迭代的方式分解為若干乘積函數(shù)（product function, PF）和一個殘余分量之和[18]。但LMD存在端點效應(yīng)，且分解結(jié)果會出現(xiàn)模態(tài)混疊。ELMD則是在原始信號中多次添加白噪聲信號，利用白噪聲信號頻率均勻分布的特性有效改變了原始信號極值點的分布，從而消除模態(tài)混疊，減小信號重構(gòu)誤差[19]。ELMD的分解步驟如下。

ELMD算法流程如圖2所示，此處hess()為待分解的HESS參考功率。hess()分解步驟如下：

2）對LMD得到的階PF分量累加并求平均值，得到ELMD分解出的第一階PF分量，即

3）將原始信號與ELMD分解出的第一階PF分量做差，得到第一階余量為

4）重復(fù)步驟1）～3），若余量為單調(diào)函數(shù)，則無法繼續(xù)提取PF，算法終止。此時獲得的PF分量共有個，那么原始信號hess()分解結(jié)果為

圖2 ELMD算法流程

2.2 基于PPMCC的HESS功率分配

皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)可用來表征數(shù)據(jù)組和的線性關(guān)系及相關(guān)方向，并對結(jié)果作量化處理，本文用來分析信號間的耦合程度，計算式為

表1 皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)的評價標準

對PF分量作相關(guān)性分析的流程如圖3所示。

圖3 ELMD-PPMCC分析流程

超級電容作為功率型儲能裝置，具有快速充放電能力（秒級）；氫儲能、蓄電池作為能量型儲能裝置，具有大規(guī)模電能存儲能力（兆瓦級），但充放電速度較慢（分鐘至小時級）。因此這三種介質(zhì)的儲能裝置應(yīng)工作在不同頻段，即超級電容工作在高頻區(qū)間，氫儲能、蓄電池工作在低頻區(qū)間，然而蓄電池的循環(huán)壽命會受充放電頻率的影響，充放電頻率越高，其循環(huán)壽命下降越快，故本文在進行功率分配時，選擇讓蓄電池工作頻段低于氫儲能。結(jié)合上述分析，本文將HESS工作頻段劃分為高、中、低三段，高頻段由超級電容承擔(dān)，中頻段由氫儲能承擔(dān)，低頻段由蓄電池承擔(dān)。

HESS參考功率通過ELMD-PPMCC的分析后，得到頻率范圍由高到低的個PF分量及相鄰兩個PF分量的相關(guān)系數(shù)，挑出相關(guān)程度最小的兩個PF分量PF和PF+1（相關(guān)系數(shù)為R），重構(gòu)PF+1與頻率低于PF+1的分量，由蓄電池吸收；之后，挑出相關(guān)系數(shù)大小僅次于R的兩個PF分量PF和PF+1（相關(guān)系數(shù)為R），重構(gòu)PF與頻率高于PF的分量，由超級電容吸收，再將PF+1與頻率低于PF+1的分量進行疊加，由氫儲能系統(tǒng)吸收。則HESS功率最終分配結(jié)果為

3 HESS優(yōu)化配置方法

3.1 HESS配置的約束條件

儲能系統(tǒng)在工作過程中，需要實時監(jiān)測其充放電狀態(tài)。儲能裝置滿充或滿放會加速儲能本體的老化速度，循環(huán)壽命快速減少，故有必要對其荷電狀態(tài)加以限制[21-22]。荷電狀態(tài)約束條件為

式中：SOCsc_max、SOCsc_min為超級電容荷電狀態(tài)上、下限；SOChy_max、SOChy_min為氫儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)上、下限；SOCba_max、SOCba_min為蓄電池荷電狀態(tài)上、下限。

3.2 HESS功率配置

為了提高光伏發(fā)電的利用率、減小并網(wǎng)點功率波動，儲能系統(tǒng)應(yīng)滿足采樣時間段內(nèi)任意時刻的調(diào)度需求，因此超級電容、蓄電池、氫儲能系統(tǒng)的額定功率應(yīng)選擇采樣點內(nèi)充放電功率中的最大值。分配公式如式（21）所示，由于分配方法相同，為表示方便，三種儲能裝置的額定功率統(tǒng)一表示為

式中：stor_ch()為儲能裝置充電功率；stor_dis()為儲能裝置放電功率；為總采樣點數(shù)。

4 循環(huán)壽命與經(jīng)濟性評估

4.1 壽命評估模型

超級電容在充放電過程中無化學(xué)反應(yīng)，充放電過程可逆，故其循環(huán)壽命長。因此，本文將超級電容器壽命設(shè)為常數(shù)；氫儲能系統(tǒng)的設(shè)計壽命一般是固定的，本文設(shè)定電解槽、儲氫罐、燃料電池循環(huán)壽命分別為10年、15年、5年。但對于電化學(xué)儲能裝置蓄電池，溫度、放電倍率和放電深度（depth of discharge, DOD）等內(nèi)外因素都影響著其循環(huán)壽命和充放電效率。因深度放電會對蓄電池產(chǎn)生永久性損傷，故本文著重考慮DOD對蓄電池循環(huán)壽命的影響。

蓄電池循環(huán)壽命會隨著DOD的增大而減小，蓄電池累計損傷模型為[23]

式中：od為蓄電池實際放電深度；eff、rel分別為有效放電容量和實際放電容量；r為額定放電深度；1、2為擬合系數(shù)；r、od分別為額定放電容量和等效放電容量。

若蓄電池在工作周期內(nèi)共放電次，那么蓄電池實際壽命（年）為

式中：r為蓄電池額定循環(huán)次數(shù)；op為蓄電池的工作周期。

4.2 投資成本分析

儲能系統(tǒng)配置成本可作為電網(wǎng)運行經(jīng)濟性的一項評價指標，本文采用全壽命周期成本對儲能配置結(jié)果作經(jīng)濟性評估，配置成本函數(shù)為[24]

式中：fac為儲能設(shè)備購置成本；ma為儲能設(shè)備維護成本；res為儲能設(shè)備回收殘值成本。

1）儲能設(shè)備購置成本

式中：1、2、3、4、5分別為超級電容、電解槽、燃料電池、儲氫罐和蓄電池的單位容量購置成本；1、2、3、4、5分別為本文方法配置得到的超級電容、電解槽、燃料電池、儲氫罐和蓄電池的額定容量；1_life、2_life、3_life、4_life、5_life分別為超級電容、電解槽、燃料電池、儲氫罐和蓄電池壽命；為貼現(xiàn)率。

2）儲能設(shè)備維護成本

式中：1、2、3、4、5分別為超級電容、電解槽、燃料電池、儲氫罐和蓄電池的單位容量維護成本。

3）儲能設(shè)備回收殘值成本

式中，res為回收殘值率。

5 算例分析

以我國西北地區(qū)某100MW光伏電站半年內(nèi)實際調(diào)度數(shù)據(jù)為研究對象，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab 2018b中進行處理。光伏實際輸出功率和電網(wǎng)調(diào)度功率如圖4所示。

圖4 光伏實際輸出功率和電網(wǎng)調(diào)度功率

將光伏實際輸出功率和電網(wǎng)調(diào)度功率做差，將差值作為混合儲能系統(tǒng)參考功率，各時刻混合儲能系統(tǒng)的工作狀態(tài)如圖5所示。

圖5 混合儲能系統(tǒng)工作狀態(tài)

利用ELMD對混合儲能系統(tǒng)參考功率進行分解，分解參數(shù)設(shè)定：添加白噪聲的信噪比=0.2，添加白噪聲的次數(shù)=100，采樣頻率為1Hz。得到頻率范圍由高到低的14個PF分量和1個余量，圖6為PF分量及對應(yīng)的幅頻特性曲線，限于篇幅，本文僅列出部分PF曲線。之后對相鄰兩個PF分量作相關(guān)性分析：先對PF1、PF2作相關(guān)性評估（相關(guān)系數(shù)為cor1），再對PF2、PF3作相關(guān)性評估（相關(guān)系數(shù)為cor2），對剩余PF分量重復(fù)上述做法，此處不再贅述。相鄰PF分量相關(guān)度變化趨勢如圖7所示，可以看出PF13和PF14之間呈極弱相關(guān)，耦合度極低，PF1和PF2相關(guān)程度次之，那么可將PF14及余量重構(gòu)為蓄電池參考功率，則蓄電池主要工作頻段為0～0.005Hz；PF1重構(gòu)為超級電容參考功率，則超級電容主要工作頻段為0.2～0.5Hz；PF2～PF13重構(gòu)為氫儲能系統(tǒng)參考功率，則氫儲能系統(tǒng)主要工作頻段為0.005～0.3Hz。

圖6 ELMD分解得到的部分PF及對應(yīng)的幅頻特性曲線

圖7 相鄰PF分量相關(guān)度變化趨勢

超級電容、氫儲能、蓄電池作為三種不同介質(zhì)的儲能裝置，單一和混合配置在光伏發(fā)電側(cè)的經(jīng)濟效益不盡相同。本文選用5種配置方案，儲能系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)見表2。方案1為配置單一超級電容儲能系統(tǒng)；方案2為配置單一氫儲能系統(tǒng)；方案3為配置單一蓄電池儲能系統(tǒng)；方案4為配置超級電容和蓄電池組成的HESS；方案5為配置超級電容、氫儲能、蓄電池組成的HESS，配置方法采用本文提出的ELMD-PPMCC功率分配法。5種方案優(yōu)化配置結(jié)果見表3。方案5超級電容、氫儲能、蓄電池的實時SOC如圖8所示。

表2 儲能系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)

表3 儲能優(yōu)化配置結(jié)果

圖8 方案5儲能實時SOC

從圖8可看出，本文方法對HESS功率進行分配后，HESS在與光伏發(fā)電協(xié)同運行時，超級電容和氫儲能作為主儲能工作，充放電頻繁，兩者中超級電容優(yōu)先級更高，以放電為主，其SOC頻繁達到下限；蓄電池作為輔助儲能，在一次深度放電后待機，在主儲能不能滿足系統(tǒng)要求時才繼續(xù)執(zhí)行充放電指令。

從表3數(shù)據(jù)可知，在光伏發(fā)電側(cè)配置單一儲能，則儲能系統(tǒng)的工作負擔(dān)較大，尤其對于單一蓄電池儲能，其循環(huán)壽命相比于HESS要減少許多，從方案5的5.9年到方案4的2.43年，方案3中蓄電池的循環(huán)壽命只有1.29年，這是因為蓄電池需要承擔(dān)功率的最高頻波動分量，這不僅會使蓄電池充放電頻率變高，而且多次深度放電會使蓄電池加速老化，這樣會增加蓄電池的更換次數(shù)，投資成本相應(yīng)增高。若配置單一超級電容儲能系統(tǒng)，則配置容量會相當(dāng)高，目前超級電容屬于高成本儲能裝置，并且其規(guī)?；瘧?yīng)用還有待研究，在光伏發(fā)電側(cè)只配置超級電容，無法帶來良好的經(jīng)濟效益。若配置單一氫儲能系統(tǒng)，由于目前氫儲能的電轉(zhuǎn)氫、氫轉(zhuǎn)電效率低（約為60%～70%），能量轉(zhuǎn)換過程相比于超級電容和蓄電池復(fù)雜，因此難以有效保證光伏發(fā)電的供電質(zhì)量，而且氫儲能商業(yè)化水平較低，技術(shù)還不夠成熟。相比于超級電容和蓄電池組成的HESS，由超級電容、氫儲能、蓄電池組成的HESS進一步減少了蓄電池的工作負擔(dān)，提高了其使用壽命，減少了更換成本，且在主儲能維護檢修期間，蓄電池可以暫時作為主儲能設(shè)備進行充放電工作，這樣更加提升了電網(wǎng)對光伏的消納能力，也進一步提高了光伏發(fā)電的可 控性。

6 結(jié)論

配置HESS能夠提高電網(wǎng)對新能源發(fā)電的接納能力。本文以某地光伏電站實際采樣數(shù)據(jù)為例，建立了光伏發(fā)電-超級電容-氫儲能-蓄電池的光伏HESS模型，在LMD基礎(chǔ)上，利用ELMD分解HESS參考功率，結(jié)合超級電容、氫儲能、蓄電池本體的特性，通過PPMCC尋找到兩個儲能工作頻段分界點，將在不同頻段波動的HESS功率有效地分配給三種不同的儲能裝置。經(jīng)仿真分析發(fā)現(xiàn)，與單一儲能裝置相比，兩種或兩種以上不同介質(zhì)的儲能裝置協(xié)同工作更具經(jīng)濟性優(yōu)勢，既提高了儲能系統(tǒng)使用壽命，也降低了配置成本。本文方法可為光伏電站配置HESS提供技術(shù)參考和理論依據(jù)。

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Optimal configuration of electricity-hydrogen hybrid energy storage on photovoltaic generation side based on ensemble local mean decomposition and correlation analysis

LIU Yuchen YAN Qunmin GUO Yang LIU Xinyu SANG Xingyong

(School of Electrical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong, Shaanxi 723001)

Intermittency and volatility of photovoltaic output still have great influence on power grid. Space-time translation of electric power by energy storage device can improve the controllability of photovoltaic power generation and improve the quality of power supply. In this paper, the capacity configuration method of hybrid energy storage system (HESS) composed of battery, super capacitor and hydrogen energy is proposed. Firstly, the mathematical models of photovoltaic power station and energy storage system are established. The difference between the dispatching power of power station and the actual output power of photovoltaic power generation is taken as the reference power of HESS. High, medium and low frequency components of HESS reference power are determined by ensemble local mean decomposition (ELMD) and Pearson product moment correlation coefficient (PPMCC). Under the constraint of the state of charge (SOC) of the three energy storage devices, the power of super capacitor, hydrogen energy storage and battery is allocated successively. The battery cycle life is considered, and the battery damage model is incorporated into the life cycle cost (LCC) assessment system of HESS. Finally, through the simulation of the actual scheduling data of a photovoltaic power station in Matlab, it is proved that the method can effectively decompose and reconstruct the HESS power according to different working frequency bands, and the advantages of HESS relative to single energy storage in economy and technology are reflected.

solar power; hybrid energy storage; ensemble local mean decomposition (ELMD); correlation coefficient; capacity configuration

國家自然科學(xué)基金面上項目（62176146）

2022-06-20

2022-07-09

劉語忱（1997—），男，陜西省西安市人，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與電力儲能技術(shù)。