基于離心試驗(yàn)的反傾層狀巖質(zhì)邊坡內(nèi)非貫通性裂縫變形特性分析

楊 豪，魏玉峰，張御陽，唐玨凌，何 寧

（1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），四川 成都 610059；2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽 618000；3.四川省地震局，四川 成都 610044；4.成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031；5.甘肅電投炳靈水電開發(fā)有限責(zé)任公司，甘肅 臨夏 731600）

在中國西部山區(qū)，存在大量天然或人工開挖形成的反傾層狀巖質(zhì)邊坡。強(qiáng)震會引發(fā)反傾層狀巖質(zhì)邊坡體內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，造成坡體內(nèi)部形成大量未貫通的強(qiáng)震裂縫，出現(xiàn)所謂的“裂”而未“滑”，“松”而未“動”的震裂斜坡。以往對反傾層狀巖質(zhì)邊坡的研究多集中于反傾層狀巖質(zhì)邊坡的傾倒模式、彎折帶的演化特征和斜坡在地震作用響應(yīng)等方面。而對于受強(qiáng)震作用后內(nèi)部發(fā)生損壞的坡體破壞機(jī)理的研究相對較少，因此對坡體內(nèi)含非貫通性裂縫的反傾層狀巖質(zhì)邊坡進(jìn)行研究具有重要意義。

物理模型試驗(yàn)是研究反傾層狀邊坡變形的常用手段，主要包括離心模型試驗(yàn)、振動臺模型試驗(yàn)及基底摩擦模型試驗(yàn)。黃達(dá)等[1-2]基于模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)軟硬互層巖質(zhì)反傾邊坡在傾角與坡角之和大于等于120°時才較易破壞。吳昊等[3]基于反傾層狀巖質(zhì)邊坡離心模型試驗(yàn)，指出邊坡的坡角及巖層反傾角影響坡體破壞時的臨界坡高與破裂面位置。姚曄等[4]通過基底摩擦物理模型試驗(yàn)揭示了反傾層狀破碎結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡的傾倒破壞及空間受力演化機(jī)制。陶志剛等[5]研究了3 種不同工況下防止反傾邊坡傾倒失穩(wěn)的加固措施。鄭達(dá)等[6-8]通過物理模型試驗(yàn)研究了不同坡角、不同巖層性質(zhì)及自重條件下的反傾層狀巖質(zhì)邊坡的傾倒變形演化機(jī)理及關(guān)鍵致災(zāi)因子。楊國香等[9]采用振動臺模型試驗(yàn)方法，進(jìn)一步證明了反傾層狀巖質(zhì)邊坡在地震作用下，動力加速度放大系數(shù)在坡體內(nèi)分布的非線性。李祥龍等[10]采用離心模型試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)次級結(jié)構(gòu)面在反傾斜坡發(fā)育過程中對折斷面形狀形成的具有影響作用。Zhang 等[11]采用離心模型試驗(yàn)探究了次級結(jié)構(gòu)面在反傾斜坡發(fā)育過程中對折斷面形狀形成的影響機(jī)理。Chen 等[12]將離心試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合，對比分析了反傾巖質(zhì)邊坡傾倒變形機(jī)理。

理論和數(shù)值分析法可以對物理模型法未能揭示的原理做進(jìn)一步的補(bǔ)充。代仲海等[13]、吳季寰等[14]采用理論方法解釋了反傾層狀巖質(zhì)邊坡的變形機(jī)理及滑動面的時空演變規(guī)律。高旭等[15]基于理論與數(shù)值模擬的方法，認(rèn)為巖層層厚是影響邊坡最大折斷深度和最大錨固力的主要因素。岑奪豐等[16]、胡康等[17]基于數(shù)值模擬的研究方法，認(rèn)為反傾巨厚層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性受巖塊的尺寸及層間裂隙間距控制。蔡靜森等[18]在邊坡原型破壞的基礎(chǔ)上采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了反傾層狀巖質(zhì)邊坡的懸臂梁模型。王宇等[19]進(jìn)行了多工況因素的分析，確定了層狀巖質(zhì)邊坡優(yōu)勢角的范圍。程東幸等[20]進(jìn)行了多工況因素的分析，確定了層狀巖質(zhì)邊坡優(yōu)勢角的范圍。Alzo’ubi 等[21]和Majdi等[22]認(rèn)為巖體間的抗拉強(qiáng)度是影響反傾斜坡破壞的主要因素，拉應(yīng)力控制著巖層間的弱面變形。馬文著等[23]采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了開挖條件下層間抗剪強(qiáng)度對反傾層狀巖質(zhì)邊坡的影響。李彥奇等[24]將離心模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，分析了不同幾何因素對軟硬互層反傾巖坡的破壞特征影響。

綜上，以往的研究很少考慮坡體內(nèi)存在的裂縫對反傾坡體傾倒變形的影響。本次研究以苗尾水電站右壩肩傾倒變形體為坡體原型，通過在邊坡不同部位預(yù)置非貫通裂縫，開展離心模型試驗(yàn)，采用對裂縫應(yīng)變監(jiān)測與圖像分析相結(jié)合的方法研究在自重條件下反傾層狀巖質(zhì)邊坡內(nèi)非貫通性裂縫變形特性。

1 模型試驗(yàn)坡體原型

本次離心模型試驗(yàn)原型為苗尾水電站右壩肩傾倒變形體[25]。壩肩的反傾斜坡為單一斜坡，高程在1 360 m 以上時，斜坡的整體坡度為50°～60°；高程1 360 m 以下地形較為平緩，坡度為15°～35°。巖層走向NNW、傾角近直立，總體產(chǎn)狀為N8°～12°W/NE（或SW）∠73°～90°。該傾倒體巖層走向與河谷走向接近一致，巖性主要以板巖、砂板巖及變質(zhì)石英砂巖為主，同時沿層面及裂隙可見石英巖脈侵入。反傾斜坡的典型剖面圖如圖1 所示。

圖1 邊坡的工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 Engineering geological profiles of slope

2 離心模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 離心設(shè)備簡介

本次模型試驗(yàn)采用成都理工大學(xué)TLJ-500 型土工離心機(jī)，離心機(jī)的最大容量為500g·t，有效運(yùn)行半徑為4.5 m，最大加速度為250g，模型試驗(yàn)采用的模型箱內(nèi)徑尺寸為100 cm（長）×60 cm（寬）×75 cm（高）。

2.2 相似材料及相似關(guān)系確定

由于原型坡體的復(fù)雜性，考慮到離心機(jī)的容量、模型的尺寸及試驗(yàn)?zāi)康?，本次模型試?yàn)概化了反傾坡體的幾何形狀。通過相似原理確定了相似比N=120，即采用的最大離心加速度為120g。本文選擇變質(zhì)石英砂巖作為原型材料，結(jié)合巖石相似材料配合比的研究[26]和為了便于在監(jiān)測裂縫處粘貼應(yīng)變片，選擇水泥、水、石英砂及重晶石粉作為巖層相似材料，其水溶液作為巖層間的黏結(jié)材料。為了得到與原型巖石及層間黏結(jié)材料物理性質(zhì)接近的材料，通過多次配比試驗(yàn)確定了相似材料的配合比例為水泥∶水∶石英砂∶重晶石粉=4∶3∶4∶2。分別對預(yù)置巖板、層間材料進(jìn)行單軸抗壓、直接剪切試驗(yàn)，得到相似材料在自然環(huán)境（1g重力）下的物理力學(xué)參數(shù)（表1）。

表1 原型及相似材料基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters of similar materials

2.3 反傾斜坡離心模型確定

反傾巖體內(nèi)部的裂縫通常包括沿巖層結(jié)構(gòu)面方向發(fā)展和沿切割結(jié)構(gòu)面方向發(fā)展2 種類型，在巖層中具有一定張開度、斷續(xù)發(fā)育和貫通性差等特點(diǎn)[27]。切割結(jié)構(gòu)面型的裂縫往往成組（陡傾裂縫和緩傾裂縫）出現(xiàn)在反傾斜坡中，因此根據(jù)巖層的長度設(shè)置不同數(shù)量的非貫通裂縫。

相似材料巖板終凝后，根據(jù)原型斜坡的坡角概化得到斜坡的坡角為60°，巖層傾角選擇優(yōu)勢傾倒角[20，28]為60°。根據(jù)離心模型示意圖（圖2）將整塊巖板切割成型，并在巖板表面按照一定角度和深度切割出深度10 mm、寬度1 mm 的裂縫，沿巖層方向相鄰裂縫距離均為80 mm；將切割完成后的整塊巖板用相似材料水溶液黏結(jié)拼裝成圖2 所示的邊坡模型，不同深度的巖層分別編號為1—20。試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐬?5.75 cm（頂長）×70 cm（高）×100 cm（底長）×40 cm（寬），通過相似比N=120，換算得到反傾斜坡尺寸為30.9 m（頂長）×84 m（高）×120 m（底長）×48 m（寬）。

圖2 反傾巖坡離心模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the centrifugal model of anti-dipping slope

2.4 試驗(yàn)監(jiān)測點(diǎn)及加載方案確定

利用固定在離心機(jī)吊籃上的高速相機(jī)實(shí)時記錄試驗(yàn)過程中裂縫外觀的變化情況，并在坡體內(nèi)不同部位的裂縫處粘貼應(yīng)變片（圖2），監(jiān)測試驗(yàn)過程中裂縫的應(yīng)變情況。1 個陡傾裂縫與其對應(yīng)的緩傾裂縫組成1 對監(jiān)測點(diǎn)，共監(jiān)測了坡體內(nèi)不同部位的12 對裂縫。一般反傾坡體中表部為傾倒變形明顯區(qū)域，因此將應(yīng)變片平均布設(shè)在坡體中表部；此外為了保證2 個傳感器之間不會相互干擾，其距離定為6 倍傳感器直徑，監(jiān)測點(diǎn)的位置如圖2 所示。

本次試驗(yàn)的加載方案為連續(xù)6 級加載，分別連續(xù)加載到20，40，60，80，100，120g，并在每次到達(dá)設(shè)定的離心加載速度后保持5 min，使坡體內(nèi)裂縫能夠充分地斷裂和擴(kuò)展。

3 裂縫巖橋裂紋擴(kuò)展及破壞模式分析

3.1 不同時刻坡體裂縫斷裂特征分析

利用高速相機(jī)對模型邊坡進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，得到了不同階段坡體內(nèi)裂縫的斷裂擴(kuò)展演化特征。

坡體裂縫演化初期，由于坡體內(nèi)含未貫通巖層的裂縫，在離心力作用下，坡體內(nèi)裂縫將會閉合，形成摩阻面，阻礙裂縫面處巖層的相對滑移。隨著離心加速度的持續(xù)增加，近坡面巖層在重力作用下向臨空面方向傾倒，坡體后緣的巖層發(fā)生張拉破壞，為坡體后緣沉降提供了變形空間。由于坡體內(nèi)部裂縫處巖層的相對摩阻力，后緣巖層與坡體表部巖層的變形量存在差異，導(dǎo)致坡體中部巖層出現(xiàn)局部架空現(xiàn)象。該階段坡體內(nèi)裂縫斷裂擴(kuò)展數(shù)量較少，零散分布于坡體不同部位，如圖3（a）所示。

圖3 不同時刻坡體內(nèi)裂縫斷裂圖Fig.3 Broken fracture in the slope at different times

隨著離心加速度的繼續(xù)增加，坡體后緣持續(xù)沉降，裂縫處巖層層間剪切作用加劇，裂縫處的摩阻力不足以阻礙裂縫的擴(kuò)展，坡體內(nèi)部多處裂縫斷裂擴(kuò)展。此外，坡體內(nèi)部應(yīng)力不斷調(diào)整，位于坡體深部的裂縫不斷斷裂并擴(kuò)展延伸至坡腳，坡體內(nèi)部出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)，形成參差狀的主折斷面，如圖3（b）所示。在此過程中，由于巖層間張拉作用及裂縫巖層處的剪切作用進(jìn)一步加強(qiáng)，坡體中部巖層發(fā)生反向彎折。

隨著主折斷面的形成，位于其上部的強(qiáng)變形區(qū)和較強(qiáng)變形區(qū)（已發(fā)生斷裂的巖層）的剪切和張拉效應(yīng)逐步加強(qiáng)，導(dǎo)致坡體表面的裂縫進(jìn)一步斷裂擴(kuò)展，巖體結(jié)構(gòu)更加破碎，最終形成次級折斷面，如圖3（c）所示。次級折斷面的形成標(biāo)志著坡體內(nèi)裂縫的演化進(jìn)入末期。此階段，裂縫的斷裂擴(kuò)展數(shù)目較中期有所下降，主要以斷裂巖層在上部壓力作用下的位置重分布為變形特征，破碎巖層之間進(jìn)一步被壓縮，坡體進(jìn)一步發(fā)生失穩(wěn)破壞。

3.2 巖層裂縫斷裂擴(kuò)展類型

反傾巖質(zhì)邊坡體巖層內(nèi)未貫通的陡傾與緩傾裂縫間形成的巖橋斷裂貫通是坡體破壞的主要原因。在巖層自重、層間相互作用力及上部巖層壓力的綜合作用下，裂縫尖端應(yīng)力發(fā)生集中，導(dǎo)致裂縫斷裂擴(kuò)展模式復(fù)雜。根據(jù)反傾坡體內(nèi)不同部位裂縫破壞形態(tài)，可將巖層間裂縫的斷裂擴(kuò)展歸為5 種類型（圖4）。

圖4 5 種巖層裂縫斷裂示意圖Fig.4 Schematic diagram of fracture of 5 rock strata

（1）裂縫間巖橋貫通

常發(fā)生于坡體深部，在上部巖層傾倒作用下及裂縫層間相互作用下，從裂縫尖端處擴(kuò)展，是典型的拉剪復(fù)合斷裂模式，如圖4（a）所示。該類裂縫擴(kuò)展貫通模式主要發(fā)生在主折斷面處。

（2）緩傾裂縫與上巖層貫通

起裂點(diǎn)發(fā)生在緩傾裂縫尖端處，在受到外界荷載作用下，沿尖端產(chǎn)生張拉裂紋；裂紋的貫通具有隨機(jī)性，通常沿巖層膠結(jié)最弱處發(fā)生貫通，導(dǎo)致巖層斷裂。如圖4（b）所示。該類裂縫貫通模式主要發(fā)生在坡體表面處，巖層斷裂時會發(fā)生較大角度的彎折。

（3）陡傾裂縫與下巖層貫通

起裂點(diǎn)分為2 種：第1 種發(fā)生在陡傾裂縫尖端處，裂縫尖端受張拉作用產(chǎn)生的裂紋沿陡傾裂縫處發(fā)生隨機(jī)延展，最終導(dǎo)致巖層貫通；第2 種隨機(jī)發(fā)生在巖層下部膠結(jié)薄弱處，裂紋受斷裂巖層的剪切作用，與上部陡傾裂縫發(fā)生貫通。如圖4（c）所示。該類斷裂貫通模式多發(fā)生在裂縫受到較大壓力的坡體下部及坡表處。

（4）陡傾裂縫與緩傾裂縫端口處貫通

起裂點(diǎn)同樣分為2 種：第1 種為圖4（c）中斷裂模式①的特殊形式，隨機(jī)發(fā)生在坡體表面，具有較好的臨空條件，在巖層張拉作用下產(chǎn)生裂紋，隨機(jī)與下部緩傾裂縫端口發(fā)生貫通；第2 種起裂點(diǎn)位于緩傾裂縫端口處，由于坡體不同部位巖層的壓縮存在差異，在斷裂巖層的剪切作用下，緩傾裂縫端口向上延伸與陡傾裂縫貫通，巖層發(fā)生斷裂。 如圖4（d）所示。

（5）非裂縫處巖層發(fā)生斷裂

起裂點(diǎn)并非發(fā)生在裂縫處，而是隨機(jī)發(fā)生在坡體深部。在上部巖層壓力作用下，巖層膠結(jié)薄弱處受到巖層的壓剪作用，導(dǎo)致巖層發(fā)生斷裂。

3.3 坡體深度對裂縫應(yīng)變的影響分析

圖5 為12 對裂縫監(jiān)測點(diǎn)在試驗(yàn)過程中的裂縫應(yīng)變圖，其中正、負(fù)數(shù)分別代表裂縫處于受拉、受壓狀態(tài)。

1—4 號監(jiān)測點(diǎn)靠近坡體表部，坡體裂縫演化初期，1—3 號緩傾裂縫發(fā)生較大的拉應(yīng)變，意味著在低離心加速度條件下，裂縫從緩傾裂縫處開始萌發(fā)，如圖5（a）所示。1 號監(jiān)測點(diǎn)的陡、緩裂縫在低離心加速度條件下發(fā)生了裂縫開裂，這與裂縫所處的坡體位置有關(guān)。當(dāng)離心加速度上升到20g時，靠近坡腳處1 號裂縫監(jiān)測點(diǎn)首先發(fā)生裂縫間的巖橋斷裂貫通，因此坡表處的裂縫開裂方式是由緩傾裂縫向陡傾裂縫處發(fā)展。試驗(yàn)過程中4 號陡傾裂縫在坡體演化末期發(fā)生了較大的形變量，這是由于坡體內(nèi)裂縫演化發(fā)展到后期，前期形變和能量積累超過了裂縫本身所能承受的拉應(yīng)力。

5—8 號裂縫監(jiān)測點(diǎn)位于坡體中部，陡傾裂縫的應(yīng)變變化較明顯，而緩傾裂縫的變化較平穩(wěn)，大部分裂縫處于受壓狀態(tài)，如圖5（b）所示。

圖5 坡體內(nèi)不同部位監(jiān)測點(diǎn)裂縫應(yīng)變圖Fig.5 Fracture strains of monitoring points in slope

9—12 號裂縫監(jiān)測點(diǎn)位于坡體深部，裂縫的萌發(fā)開裂主要從緩傾裂縫處開始。試驗(yàn)初期，12 號陡傾裂縫出現(xiàn)較大的壓應(yīng)變，與此同時12 號緩傾裂縫發(fā)生斷裂，如圖5（c）所示。12 號裂縫處于次級折斷面上，試驗(yàn)初期受到上部巖層壓力作用的影響，發(fā)生裂縫間的巖橋斷裂。

通過以上分析可知：（1）裂縫的開裂位置與裂縫所在的坡體位置有關(guān)。靠近坡體表面和深部的裂縫通常從緩傾裂縫處起裂，而坡體中部的裂縫一般從陡傾裂縫處起裂；（2）坡體演化過程中，裂縫的受力狀態(tài)受裂縫角度和所處位置影響，裂縫的起裂、斷裂和擴(kuò)展受周圍裂縫受力狀態(tài)影響較大。

3.4 裂縫斷裂對巖層傾角演化的影響分析

巖層傾角控制著反傾斜坡的傾倒深度[26]，因此巖層傾角的變化會導(dǎo)致反傾斜坡的破壞形式發(fā)生改變。圖6 為坡體演化過程中不同深度巖層的傾角變化（與初始巖層傾角對比），考慮到巖層在坡體演化過程中發(fā)生的斷裂，僅統(tǒng)計(jì)斷裂巖層轉(zhuǎn)動角度較大的值，且取順時針轉(zhuǎn)動為正。

圖6 坡體不同深度巖層傾角的變化圖Fig.6 Change of dipping of different depth of slope

根據(jù)圖6 可知：（1）坡體演化初期，巖層傾角變化較大，呈現(xiàn)由上往下逐級變大的趨勢；隨著加載的繼續(xù)增大，離心加速度到達(dá)40g時，坡體內(nèi)傾角的變化達(dá)到峰值。（2）離心加速度達(dá)到40g以后，坡體上中部巖層傾角變化呈現(xiàn)下降趨勢，而處于底部巖層的傾角變化幅度不大，僅略微上升，越往上巖層傾角變化幅度越大，這與坡體內(nèi)部裂縫的斷裂和擴(kuò)展有關(guān)，不同部位裂縫斷裂模式和斷裂時間存在差異，裂縫之間會相互影響，從而導(dǎo)致中上部巖層角度變化幅度較大。（3）當(dāng)離心加速度加載到80g后，隨著裂縫斷裂數(shù)目繼續(xù)增加，斷裂巖層之間發(fā)生剪切錯動，導(dǎo)致中上部巖層傾角發(fā)生較大變化；隨著離心加速度的繼續(xù)變大，由于坡體下部巖層沒有好的臨空條件，巖層傾角幾乎保持不變，而中上部巖層具有較好的臨空條件，巖層傾角變化較大。

4 裂縫斷裂擴(kuò)展差異性分析

含多組非貫通性裂縫的反傾斜坡體的破壞是在坡體內(nèi)含有多組裂縫的基礎(chǔ)上，大量裂縫在綜合荷載作用下斷裂、擴(kuò)展和貫通的結(jié)果。坡體內(nèi)裂縫受力較復(fù)雜，一般而言，復(fù)雜裂縫的斷裂計(jì)算通常分解為多個基本荷載作用下的裂縫斷裂擴(kuò)展模型進(jìn)行計(jì)算。在荷載作用下，裂縫尖端附近的應(yīng)力具有各向異性，因此常用應(yīng)力強(qiáng)度因子來代替裂縫附近的應(yīng)力場強(qiáng)度。

（1）正應(yīng)力引起的裂縫強(qiáng)度因子（Kσ）

式中：a—裂縫的長度/mm；

n—裂紋率，n=a/b；

b—巖層的厚度/mm；

σ—作用在裂縫上的正應(yīng)力/kPa；

Fσ(n)—正應(yīng)力作用下的強(qiáng)度因子系數(shù)。

（2）剪應(yīng)力引起的裂縫強(qiáng)度因子（Kτ）

式中：Q—作用在裂縫上的剪力合力/kPa；

Fτ(n)—剪應(yīng)力作用下的強(qiáng)度因子系數(shù)。

（3）彎矩M引起的裂縫強(qiáng)度因子（KM）

式中：M—作用在裂縫上的彎矩/（kN·m）；

FM(n)—彎矩作用下的強(qiáng)度因子系數(shù)。

對于含有多組裂縫的斷裂巖層，其巖體的斷裂都是成組發(fā)生的，有時多組裂縫的斷裂會發(fā)生相互的切割交叉，導(dǎo)致每個裂縫的尖端應(yīng)力場相互影響，從而從根本上改變裂縫尖端處的強(qiáng)度因子[29]。因此在計(jì)算含多組裂縫的巖層斷裂的裂縫尖端強(qiáng)度因子時，需采用疊加原理。

假設(shè)有n個裂縫存在于裂縫A 周圍，在未受其他裂縫影響時，其作用在裂縫A 處的應(yīng)力強(qiáng)度因子為Ki0，在考慮n個裂縫對裂縫A 產(chǎn)生應(yīng)力場疊加后，其強(qiáng)度因子為Ki，則

而在1 個裂縫疊加后其強(qiáng)度因子為：

在n個裂縫疊加后，有：

式中：Fj—裂縫A 附近第j個裂縫對其強(qiáng)度因子的影響系數(shù)；

Kj—在裂縫j影響下，裂縫A 的強(qiáng)度因子，其中Kj=FjK0。

對于復(fù)合型裂縫的起始擴(kuò)展的判據(jù)為：

式中：KIC—巖石的斷裂韌度；

λ—壓剪系數(shù)。

而采用疊加原理計(jì)算含有多組裂縫的起始擴(kuò)展的判據(jù)為：

當(dāng)Ki＞KIC時，裂縫發(fā)生擴(kuò)展斷裂；Ki=KIC時，裂縫處于臨界狀態(tài)；Ki＜KIC時，裂縫處于穩(wěn)定狀態(tài)。

定義巖體的不穩(wěn)定性系數(shù)[30]為：

圖7 為主折斷面附近巖層不穩(wěn)定系數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間變化關(guān)系圖。根據(jù)圖7 可知，主折斷面位于坡腳處的巖層不穩(wěn)定系數(shù)最大，應(yīng)力強(qiáng)度因子最??；隨著坡高的上升，巖層的不穩(wěn)定系數(shù)逐漸變小，而應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸變大。在約1/3 坡高處，巖層的不穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到最小，應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到最大，后隨著坡高的上升，巖層不穩(wěn)定系數(shù)緩慢變大，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐步減小。

圖7 主折斷面上應(yīng)力強(qiáng)度因子及不穩(wěn)定系數(shù)變化關(guān)系圖Fig.7 Relationship between stress intensity factor and instability coefficient on the main fracture surface

巖層不穩(wěn)定系數(shù)與應(yīng)力強(qiáng)度因子之所以發(fā)生這樣的變化趨勢，主要與坡體結(jié)構(gòu)有關(guān)。約在坡高1/3處下方，斷裂巖層的臨空面受到限制，巖層斷裂以壓剪斷裂為主。此處應(yīng)力強(qiáng)度因子最大，說明該處裂縫的疊加效應(yīng)明顯，不穩(wěn)定系數(shù)最小。此外，坡腳處所受上部巖層壓力大，裂縫的擴(kuò)展受到阻礙，不穩(wěn)定系數(shù)最大，但裂縫的疊加效應(yīng)最小，應(yīng)力強(qiáng)度因子最小。因此，裂縫的斷裂擴(kuò)展控制著坡體演化，而坡體內(nèi)裂縫的斷裂擴(kuò)展不僅與加載方式有關(guān)，還與裂縫裂紋率、裂縫的尖端應(yīng)力場和坡體結(jié)構(gòu)有關(guān)。

5 結(jié)論

（1）裂縫的斷裂擴(kuò)展控制著反傾斜坡的演化：在坡體演化初期，坡體后緣壓縮沉降和局部裂縫處的剪切變形使裂縫局部發(fā)生斷裂，巖層傾角變化較大，并呈現(xiàn)出由上往下逐級變大的趨勢；演化中期，主折斷面形成，裂縫斷裂數(shù)目繼續(xù)增加，坡體中上部巖層傾角變化較大；演化末期，裂縫斷裂數(shù)目保持平穩(wěn)，以斷裂巖層在上部壓力作用下的位置重分布為主要變形特征，次級折斷面形成，破碎巖層之間進(jìn)一步被壓縮，坡體進(jìn)一步發(fā)生失穩(wěn)破壞。

（2）含非貫通性裂縫的反傾巖質(zhì)邊坡內(nèi)裂縫斷裂共有5 種貫通模式：裂縫間巖橋貫通、緩傾裂縫與上巖層貫通、陡傾裂縫與下巖層貫通、陡傾裂縫與緩傾裂縫端口處貫通及非裂縫處巖層發(fā)生斷裂，其中裂縫間巖橋貫通為主要貫通模式。

（3）基于斷裂力學(xué)，采用疊加原理分析了裂縫斷裂擴(kuò)展的差異性，得到了主折斷面巖層的不穩(wěn)定系數(shù)和應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系：坡高1/3 處，應(yīng)力強(qiáng)度因子最大，向坡頂和坡腳兩側(cè)逐漸減小，而不穩(wěn)定系數(shù)在該處最小，并向坡頂和坡腳兩側(cè)逐漸變大；裂縫的斷裂擴(kuò)展受裂縫的裂紋率和裂縫周圍的尖端應(yīng)力場影響較大。