深埋高地應(yīng)力隧道勘察期巖爆烈度概率分級預(yù)測

劉威軍，范俊奇，李天斌，郭 鵬，曾 鵬，巨廣宏

（1.成都理工大學環(huán)境與土木工程學院，四川 成都 610059；2.中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710000；3.軍事科學院國防工程研究院，河南 洛陽 471023）

一般認為巖爆是在高地應(yīng)力作用下硬脆性的儲能巖體在開挖過程中能量突然釋放而產(chǎn)生爆裂、剝落、彈射等現(xiàn)象的一種動力失穩(wěn)地質(zhì)災(zāi)害。自1738年在英國南史塔夫煤田萊比錫煤礦坑道中首次發(fā)生巖爆現(xiàn)象以來[1]，高地應(yīng)力硬巖地下工程巖爆災(zāi)害導(dǎo)致人員傷亡、支護破壞和工期延誤的情況時有發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計，從2001—2007年中國礦區(qū)共發(fā)生13 000起巖爆事故，傷亡人數(shù)超16 000 人[2]。巖爆災(zāi)害由于其突發(fā)性高、不確定性強及破壞性顯著等特點，至今仍是困擾地下工程安全施工的難題[3]。隨著我國隧道建設(shè)的高速發(fā)展，特別是西南山區(qū)鐵路和高速公路的開工建設(shè)，必將面臨更加復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境。因此，巖爆的有效判識和預(yù)測已成為制約西南地區(qū)隧道工程建設(shè)的重要技術(shù)瓶頸。

巖爆預(yù)測可分別實施于隧道勘察階段和施工階段。相比于傳統(tǒng)的施工階段巖爆預(yù)測，勘察階段預(yù)測的主要目的是為工程選線提供技術(shù)支撐，從而盡量規(guī)避高烈度巖爆對施工的影響，同時為隧道開挖和巖爆控制措施設(shè)計（如超前應(yīng)力釋放、高壓注水和柔性防護手段）提供數(shù)據(jù)支撐[4]。

國內(nèi)外學者就巖爆預(yù)測問題進行了廣泛研究，取得了豐碩成果。其中許多學者基于高儲能體以及高地應(yīng)力提出了巖爆發(fā)生的經(jīng)驗判據(jù)。如Russense[5]就挪威隧道提出了洞壁最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強度之比的Russense 判據(jù)；Kidybinski[6]提出了巖爆傾向性指數(shù)；陶振宇等[7]總結(jié)國內(nèi)工程提出了巖石單軸抗壓強度與原巖最大主應(yīng)力之比的陶振宇判據(jù)；以及徐林生等[8]提出的二郎山判據(jù)等。隨著應(yīng)用數(shù)學、深度學習等人工智能方法的發(fā)展，許多學者提出了不同的巖爆智能預(yù)測方法。馮夏庭[9]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行巖爆風險評估，建立了地下洞室?guī)r爆風險估計的自適應(yīng)模型；馮夏庭等[10]建立了基于支持向量機的巖爆預(yù)測預(yù)警模型，通過選取影響巖爆的主要因素，應(yīng)用典型案例對模型進行訓練，并用于實際工程進行巖爆預(yù)測，預(yù)測結(jié)果和實際情況較一致；李天斌等[11]、何怡帆等[12]提出巖爆預(yù)測的綜合集成方法，將地質(zhì)分析預(yù)測、應(yīng)力強度比、層次-模糊評判法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法綜合考慮，形成了定性和定量相結(jié)合的理論方法；劉磊磊等[13]、徐琛等[14]通過層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)法來評價各個指標的影響程度，選取不同的評價指標，建立了理想點法巖爆預(yù)測預(yù)報模型；董源等[15]從巖石力學性質(zhì)、圍巖條件等方面選取15 個巖爆評估指標，采用類似的方法建立了巖爆云模型，其判別結(jié)果與實際相符；王迎超等[16]選取洞壁最大切向應(yīng)力比單軸抗壓強度（σθ/σc）、單軸抗壓強度比單軸抗拉強度（σc/σt）、巖爆傾向性指數(shù)（Wet）和巖石脆性指數(shù)（Is）作為巖爆預(yù)測的指標，用德爾菲法確定各評價指標的權(quán)值，建立了巖爆風險正態(tài)云的評判模型。同時，極限學習機、邏輯回歸和支持向量機等人工智能方法也被引入巖爆災(zāi)害預(yù)測研究中，獲得了較好的效果[17-19]。這些方法建立在眾多研究因素與巖爆風險的復(fù)雜非線性關(guān)系之上，減少了人為干預(yù)，極大地推動了巖爆預(yù)測技術(shù)的發(fā)展。

然而，針對我國西南高山峽谷區(qū)交通干線工程隧道勘察期的實際應(yīng)用需求，上述方法還存在一些不足。首先，傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪褂玫念A(yù)測指標較為單一，預(yù)測精度比較有限，其工程適用性受其模型數(shù)據(jù)庫來源影響較大。其次，現(xiàn)有巖爆智能預(yù)測方法大多針對隧道施工期，很多模型的預(yù)測指標只能在隧道開挖后才能準確獲取，如巖爆傾向性指數(shù)、巖石脆性指數(shù)等。另外，部分模型理論性比較強，在一定程度上忽略了預(yù)測指標的可獲取性，給實際工程應(yīng)用帶來困難。

因此，本文針對西南山區(qū)交通工程隧道勘察設(shè)計的需求，結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有巖爆預(yù)測方法，有針對性地選取預(yù)測指標，并對案例數(shù)據(jù)進行分析和甄別，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建不完備數(shù)據(jù)條件下隧道勘察期巖爆智能預(yù)測模型，并在雅安—葉城高速跑馬山1 號隧道開展工程應(yīng)用，為工程建設(shè)提供重要技術(shù)支撐。

1 預(yù)測指標選取與數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

1.1 預(yù)測指標選取與參數(shù)獲取

考慮工程勘察階段巖爆預(yù)測指標數(shù)據(jù)的可獲取性，通過與地質(zhì)、勘察、隧道等行業(yè)的專家深入討論，確定了選用巖石強度、地應(yīng)力、地質(zhì)構(gòu)造和圍巖級別4 個關(guān)鍵指標作為巖爆預(yù)測因子。

（1）巖石強度

巖爆發(fā)生的必要條件是巖體存儲較大的彈性應(yīng)變能，而其儲能能力與巖石強度密切相關(guān)，二者呈正相關(guān)關(guān)系。巖石強度可通過隧道勘察階段對隧道軸線進行鉆孔取芯，開展室內(nèi)單軸抗壓強度（Rc）測試獲得。在難以取芯試驗的隧道軸線部位，亦可基于勘察期工程地質(zhì)資料推測擬預(yù)測隧道斷面地層巖性，從而判斷其對應(yīng)的巖石強度分類級別。

（2）地應(yīng)力

高地應(yīng)力區(qū)域硬巖隧道工程開挖過程中，洞壁切向應(yīng)力增大、徑向應(yīng)力減小，引起明顯的圍巖應(yīng)力分異現(xiàn)象，導(dǎo)致圍巖存儲能量增加，引起圍巖脆性破壞[21]。大量國內(nèi)外研究成果表明，高地應(yīng)力是巖爆發(fā)生的必備因素之一；地應(yīng)力越高，發(fā)生巖爆的可能性越大。

地應(yīng)力隨埋深增加而增大，二者呈近似線性關(guān)系[22]。地應(yīng)力測量是獲取隧道地應(yīng)力場最直接、最可靠的方法[22-25]。但考慮到工程勘察階段地應(yīng)力測試孔間距大、數(shù)據(jù)非常有限，本文采用楊樹新等[26]提出的我國青藏地塊水平地應(yīng)力修正公式（σ= 0.029 2H+5.185）預(yù)測隧道地應(yīng)力值（H為隧道埋深）。

（3）地質(zhì)構(gòu)造

隧道工程所處的區(qū)域構(gòu)造部位對巖爆的發(fā)生具有重要的影響。巖爆形成必須具備的條件之一是巖體處于高應(yīng)力集中狀態(tài)，而構(gòu)造應(yīng)力場隨地殼運動和地質(zhì)構(gòu)造的變化而變化，如大型斷裂帶、褶皺核部、斷層附近等一般屬于構(gòu)造應(yīng)力集中區(qū)[20]。因此，明確隧道工程所處地質(zhì)構(gòu)造部位對巖爆預(yù)測起著至關(guān)重要的作用。

區(qū)域構(gòu)造主要考慮無地質(zhì)構(gòu)造、褶皺核部、斷層附近、褶皺兩翼及斷層破碎帶等情況。地質(zhì)構(gòu)造的獲取可將隧道工程所處位置的區(qū)域地質(zhì)圖以經(jīng)緯度坐標為標準投影到ArcGIS 上，沿線路依次讀取目標里程的地質(zhì)構(gòu)造情況并做相應(yīng)記錄。

（4）圍巖級別

巖體的結(jié)構(gòu)類型及其特性是發(fā)生巖爆的物質(zhì)基礎(chǔ)。巖體結(jié)構(gòu)完整且?guī)r體干燥情況下更有利于儲存彈性應(yīng)變能。該類巖體圍巖級別大多為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級。而圍巖級別反映巖體結(jié)構(gòu)類型及性能的同時，也可以反映圍巖總體質(zhì)量的好壞，因此圍巖級別可作為影響巖爆發(fā)生的重要因素之一。

在勘察階段圍巖級別主要根據(jù)地質(zhì)勘察資料獲取。通過分析、調(diào)研區(qū)域地質(zhì)資料，研究地下工程所在區(qū)域宏觀地質(zhì)條件，對目標區(qū)域地層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)條件等綜合分析、判定，確定隧址區(qū)圍巖級別。一般而言，該指標可從隧道勘察報告中獲取。

1.2 數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

本文依據(jù)李天斌等[27]提出的巖爆烈度分級方案，基于聲響、運動、失效、波及深度等特征，將巖爆烈度分為無巖爆、輕微巖爆、中等巖爆和強烈?guī)r爆等4 個級別?；谇笆鲱A(yù)測指標，即可確定巖爆案例數(shù)據(jù)庫所含信息。每條案例信息包括地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、圍巖級別、巖石強度和巖爆烈度等5 個關(guān)鍵信息?；谘芯繄F隊在西南地區(qū)典型高地應(yīng)力硬巖隧道十余年的積累，通過對錦屏二級水電站隧洞、二郎山隧道、秦嶺隧道、福堂隧道、西康鐵路秦嶺隧道等11 條典型隧道的詳細統(tǒng)計分析，獲得498 組巖爆案例，如表1所示。其中，無巖爆57 組，輕微巖爆173 組，中等巖爆145 組，強烈?guī)r爆123 組。

表1 巖爆案例數(shù)據(jù)來源統(tǒng)計及巖爆烈度的分布Table 1 Statistics of rockburst cases and the distribution of rockburst intensity

對數(shù)據(jù)庫中各巖爆案例烈度統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，除無巖爆案例相對較少以外，其他烈度案例個數(shù)分布較為均勻。圖1 展示了4 個預(yù)測指標的直方圖和累計分布函數(shù)。統(tǒng)計結(jié)果顯示，該數(shù)據(jù)庫包含了4 個預(yù)測指標的大部分數(shù)據(jù)范圍。另外需要指出的是，后文巖爆預(yù)測只針對該范圍內(nèi)數(shù)據(jù)。隨著未來新數(shù)據(jù)的加入和范圍的擴展，該方法將具有更普遍的適用性。

圖1 預(yù)測指標統(tǒng)計信息Fig.1 Statistical information of prediction factors

1.3 數(shù)據(jù)處理

在巖爆數(shù)據(jù)收集的過程中，由于復(fù)雜施工環(huán)境、儀器精準度和人為操作等影響，收集到的數(shù)據(jù)中會存在一些異常值或離群值。數(shù)據(jù)預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析過程中非常重要的一步，正確的數(shù)據(jù)將保證分析結(jié)論的正確。箱型圖可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常值/離群值，其異常值識別標準為小于Q1–1.5IQR和大于Q3+1.5IQR，其中Q1為下四分位數(shù)、Q3為上四分位數(shù)、IQR為四分位距（Q3–Q1）。本文利用箱型圖方法對地應(yīng)力和巖石強度2 個連續(xù)變量進行異常值檢測，可以看出2 個指標均存在異常值（圖2 中黑色輪廓*代表極端異常值，黑色輪廓〇代表溫和異常值），需對所有異常值進行處理。通過查看箱型圖中異常值的樣本序號，刪除該條樣本數(shù)據(jù)，再用刪除后剩余的數(shù)據(jù)構(gòu)造有效案例數(shù)據(jù)庫，如圖2 所示。最終剔除25 組異常值，保留473 組有效巖爆案例數(shù)據(jù)。

圖2 預(yù)測指標異常值檢測與剔除Fig.2 Detection and elimination of outliers

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理及模型構(gòu)建

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種以有向無環(huán)圖的形式處理一組變量之間概率關(guān)系的圖形模型[28]。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點表示隨機變量。如果2 個節(jié)點有直接的因果關(guān)系（即變量之間相互依賴），其間將通過箭頭連接；同樣，2 個變量之間缺少箭頭表示二者條件獨立。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模的第一步是確定網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，以便仔細考慮將用于作為輸入變量之間的條件獨立和依賴關(guān)系。一旦確定了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，就需要定義變量間關(guān)系強度，即一個變量相對于另一個變量的條件概率。對于離散變量而言，使用條件概率表來量化各節(jié)點變量間條件概率[29]。

樸素貝葉斯是一種簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由父節(jié)點（1 個）和子節(jié)點（多個）組成，并且假設(shè)子節(jié)點之間相互獨立。國內(nèi)外研究表明，樸素貝葉斯相對于其他貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)簡單且學習、推理效率高，得到大量試驗和研究的廣泛應(yīng)用[30]。因此，根據(jù)本文搜集到的巖爆數(shù)據(jù)，利用Pearson 函數(shù)對4 個預(yù)測指標變量進行相關(guān)性分析，以推斷條件獨立假設(shè)是否充分，結(jié)果如表2 所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出4 個指標兩兩之間相關(guān)性系數(shù)絕對值均小于0.6，本文為簡便起見假設(shè)4 個節(jié)點變量具有統(tǒng)計獨立性。

表2 預(yù)測變量間相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients of prediction factors

針對本文巖爆預(yù)測研究實際情況，根據(jù)預(yù)測指標相關(guān)性結(jié)果，采用基于專家建議確定節(jié)點以及變量間依賴關(guān)系的方法來構(gòu)建勘察期巖爆預(yù)測樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)。

2.2 連續(xù)參數(shù)離散化

用于勘察階段貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測指標中，地質(zhì)構(gòu)造和圍巖級別為離散參數(shù)，地應(yīng)力和巖石強度為連續(xù)參數(shù)。鑒于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理連續(xù)數(shù)據(jù)的實際能力有限[28]，本文依據(jù)李天斌等[26]提出的地質(zhì)分析法巖爆預(yù)測思想，基于實際情況將地應(yīng)力和巖石強度處理為離散參數(shù)。同時，為方便建模，本文對指標離散化區(qū)間進行賦值，如巖爆烈度對應(yīng)的無巖爆、輕微巖爆、中等巖爆、強烈?guī)r爆4 個級別分別用數(shù)字0、1、2、3 來替代離散結(jié)果，其他指標賦值方式見表3。

表3 預(yù)測指標節(jié)點離散化取值Table 3 Threshold values for prediction factor discretization

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建與驗證

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學習是在圖3 定義的拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)巖爆數(shù)據(jù)庫中473 條案例數(shù)據(jù)確定條件概率表的過程。由于該數(shù)據(jù)庫中存在缺失值，期望最大算法（EM）為數(shù)據(jù)缺失條件下貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)估計提供了有效的解決方案。通過期望步驟發(fā)現(xiàn)所期望參數(shù)的完整數(shù)據(jù)，利用最大化步驟重新估計參數(shù)，從而得到不完整數(shù)據(jù)集中缺失數(shù)據(jù)的最大似然估計值。

圖3 巖爆烈度概率預(yù)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Bayesian network model for probabilistic prediction of rockburst intensity

在用EM 算法獲得條件概率表后，即可使用信念更新計算給定證據(jù)（一組新的觀測數(shù)據(jù)）的后驗概率分布[31]。對于巖爆烈度預(yù)測分析，其目的是在得到預(yù)測指標的情況下計算巖爆發(fā)生的后驗概率，其中相關(guān)指標可以是一組關(guān)于輸入?yún)?shù)向量不完整的觀測結(jié)果。在本研究中，采用廣泛使用的Junction Tree（JT）算法進行信念更新。

為檢驗?zāi)Ｐ偷臏蚀_性和有效性，需要對所構(gòu)建的勘察階段巖爆烈度分級概率預(yù)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進行驗證。本文選用十折交叉驗證方法（圖4），將473組巖爆模型訓練樣本分成10 組，依次將每一組輪流作為驗證集，其余9 組作為訓練集，交叉驗證重復(fù)10＞次。每個模型準確率和混淆矩陣見表4。10 個模型中準確率最高為95.83%，最低為73.17%，平均值為84.47%。該準確率平均值可作為模型的性能度量。值得注意的是，每個預(yù)測錯誤的巖爆烈度并沒有出現(xiàn)越級現(xiàn)象，即假設(shè)實際結(jié)果為中等巖爆，錯誤預(yù)測結(jié)果為強烈或輕微巖爆，未出現(xiàn)無巖爆這種越級錯誤預(yù)測結(jié)果，這對實際工程應(yīng)用而言非常重要。

圖4 十折交叉驗證流程圖Fig.4 Flow chart of 10-fold cross validation

表4 模型十折交叉驗證的準確率和混淆矩陣Table 4 Accuracy and confusion matrix of the model for 10-fold cross-validation

表4 模型十折交叉驗證的準確率和混淆矩陣（續(xù)表4）

3 跑馬山1 號隧道工程應(yīng)用

跑馬山1 號隧道位于四川省康定市東北部，是雅安—葉城高速康定過境段的重要組成部分。隧道全長8 780 m，最大埋深1 250 m。全隧超過85%的洞段為花崗巖，巖體較完整-完整，主要為Ⅱ、Ⅲ、IV、Ⅴ級圍巖，具備發(fā)生巖爆的地質(zhì)環(huán)境條件。

基于該隧道勘察設(shè)計報告，結(jié)合前節(jié)所述方法確定隧道勘察階段28 個典型斷面圍巖級別、巖石強度等4 個預(yù)測指標信息，如表5 所示。使用本文建立的隧道勘察期巖爆烈度概率分級預(yù)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對這28 個斷面巖爆災(zāi)害進行預(yù)測，結(jié)果如表5 所示。

表5 跑馬山1 號隧道巖爆基礎(chǔ)信息與烈度預(yù)測結(jié)果Table 5 Basic information of rockburst and the predicted results of Paomashan No.1 tunnel

跑馬山1 號隧道在實際施工過程中遭遇了一系列巖爆災(zāi)害。根據(jù)對現(xiàn)場巖爆現(xiàn)象的多次深入調(diào)查，獲得28 個斷面的巖爆現(xiàn)象實際情況（表5）。根據(jù)李天斌等[26]提出的巖爆機理與地質(zhì)力學模式判別方法，對巖爆發(fā)育特征進行分析研究，總結(jié)出跑馬山1 號隧道巖爆發(fā)育特征如下：

（1）巖爆發(fā)生部位大多為圍巖完整性較好、塊狀結(jié)構(gòu)的巖體中，圍巖穩(wěn)定、較堅硬、干燥、裂隙不發(fā)育；

（2）巖爆的破壞模式主要是以片/層狀剝落和穹狀爆裂為主，少數(shù)為彎曲鼓折破裂，如圖5（a）（b）（c）所示；

圖5 跑馬山1 號隧道巖爆破壞模式Fig.5 Failure modes of rockburst in Paomashan No.1 tunnel

（3）巖爆破壞面多以平整破裂面、階梯狀破裂面以及穹狀破裂面為主，少數(shù)為貝殼狀破裂面；

（4）巖爆的破壞性質(zhì)多以張性破壞和張剪性破壞為主，運動特征主要以松脫、剝落為主；

（5）巖爆發(fā)生烈度主要是輕微巖爆和中等巖爆。

對比分析預(yù)測結(jié)果顯示，28 次巖爆預(yù)測中有24 次正確、4 次錯誤，準確率高達85.71%。其中2 組錯誤預(yù)測中，現(xiàn)場判別為輕微-中等巖爆，而本文模型預(yù)測為輕微巖爆。因此，本文所構(gòu)建的隧道勘察期巖爆預(yù)測模型準確率優(yōu)良，能滿足實際工程應(yīng)用的需求。

通過具體數(shù)據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)，例如樁號ZK2+401，由于巖石強度從較堅硬巖變?yōu)閳杂矌r，輕微巖爆的概率從68.7%下降至2.88%，中等巖爆的概率從31.3%上升至91.8%，強烈?guī)r爆的概率從0%上升至5.32%。該結(jié)果表明，隨著巖石強度的增加，巖爆烈度也逐漸提高。該結(jié)果符合實際情況，同時也在一定程度上證明了預(yù)測模型的合理性和適用性。同時，值得指出的是，本文模型在跑馬山隧道的驗證結(jié)果并不能完全代表該模型在該區(qū)域隧道巖爆預(yù)測中的適用性和準確性。因為跑馬山隧道地質(zhì)構(gòu)造相對簡單，且28 個預(yù)測案例中沒有包含強烈?guī)r爆災(zāi)害。

4 結(jié)論

（1）通過總結(jié)歸納我國西南地區(qū)地下工程巖爆發(fā)生案例，構(gòu)建了一個包含498 條案例的巖爆數(shù)據(jù)庫。針對現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)存在錯誤的可能性，利用箱型圖方法對數(shù)據(jù)庫進行去噪處理，最終保留473 條案例數(shù)據(jù)，有效提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量。

（2）采用期望最大化算法對473 組有效巖爆案例進行參數(shù)學習；使用Junction Tree 算法對有關(guān)輸入?yún)?shù)變化時巖爆烈度進行信念更新，構(gòu)建了隧道勘察期巖爆烈度概率分級預(yù)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。通過十折交叉驗證獲得模型準確率高達84.47%，表明該模型具有較好的預(yù)測精度。

（3）將巖爆預(yù)測模型應(yīng)用于雅安—葉城高速跑馬山1 號隧道，對現(xiàn)場28 個開挖斷面巖爆災(zāi)害烈度進行概率分級預(yù)測。預(yù)測結(jié)果與實際開挖后巖爆災(zāi)害觀測結(jié)果高度吻合，模型準確率高達85.71%。