基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓配電臺(tái)區(qū)智能電能表誤差狀態(tài)評(píng)估模型

劉文宇, 劉璐，劉馨然，崔赫，李運(yùn)澤

(國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司營(yíng)銷服務(wù)中心， 沈陽(yáng) 110000)

0 引 言

智能電能表是配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)中重要的電能計(jì)量設(shè)備，是智能配電網(wǎng)的重要組成部分[1-3]。智能電能表運(yùn)行的準(zhǔn)確性直接影響到電網(wǎng)公司與用電用戶之間的電能交易與結(jié)算過(guò)程的真實(shí)性和公平性。同時(shí)電網(wǎng)公司對(duì)于保障智能電網(wǎng)準(zhǔn)確運(yùn)行也關(guān)系著防止漏電、竊電等不正當(dāng)行為的檢測(cè)，直接影響到電網(wǎng)公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[4-5]。然而傳統(tǒng)的對(duì)智能電能表運(yùn)行誤差檢測(cè)由于缺乏有效的智能手段，只能采用定期上門抽檢的形式，這樣的方式面臨著檢測(cè)效率低下，檢測(cè)范圍覆蓋面低，檢測(cè)成本高等缺點(diǎn)。

隨著包括高級(jí)量測(cè)技術(shù)(Advanced Metering Infrastructure，AMI)在內(nèi)的智能技術(shù)發(fā)展，配電網(wǎng)近年來(lái)也正經(jīng)歷著智能化升級(jí)和改造的過(guò)程，這使得對(duì)智能電能表運(yùn)行誤差的檢驗(yàn)手段不斷升級(jí)[6-7]。在這樣的情形下，電網(wǎng)公司一方面實(shí)現(xiàn)了對(duì)智能電能表運(yùn)行狀態(tài)的遠(yuǎn)程采集和分析，另一方面也積累了海量的智能電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)。如何從這些數(shù)據(jù)中提取出智能電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵信息，判斷其運(yùn)行誤差的合理性，對(duì)于電網(wǎng)公司實(shí)現(xiàn)全面漏電，竊電的檢測(cè)以及智能電能表的更新有著重要的作用。

在這方面目前已有較多文獻(xiàn)進(jìn)行了智能電能表誤差估計(jì)方法的建模。比如文獻(xiàn)[8]提出了基于限定記憶遞推最小二乘算法的智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)模型，該模型能夠有效提升評(píng)估的覆蓋范圍，同時(shí)評(píng)估的實(shí)時(shí)性得到了顯著提升，為電網(wǎng)公司及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常智能電能表提供了技術(shù)支撐。文獻(xiàn)[9]首先建立智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)的多元線性評(píng)估方程，基于改進(jìn)經(jīng)典吉洪諾夫正則化算法進(jìn)行模型求解，有效提升了評(píng)估的精準(zhǔn)性。文獻(xiàn)[10]計(jì)及了用戶用電水平，智能電能表安裝數(shù)量和位置等因素建立了一套智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)智能電能表誤差狀態(tài)的準(zhǔn)確檢測(cè)。文獻(xiàn)[11]通過(guò)將讀數(shù)矩陣進(jìn)行分解的方式對(duì)所建立的智能電能表運(yùn)行誤差方程進(jìn)行求解，并計(jì)及了廣義能量守恒方程。此外，還有一些文獻(xiàn)則是將灰色關(guān)聯(lián)分析法[12-13]、局部異常因子算法[14]，支持向量機(jī)算法[15]等方法用于構(gòu)建智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)模型。然而目前還很少有文獻(xiàn)基于智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)建智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)模型。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用于前向多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法[16-17]，智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)作為一個(gè)面向海量歷史數(shù)據(jù)的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練能夠獲得較優(yōu)的評(píng)估網(wǎng)絡(luò)，并將該網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的評(píng)估。而傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)一般采用經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)定，缺乏合理的靈活性，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的粒子群算法優(yōu)化過(guò)程，能夠提升網(wǎng)絡(luò)的性能。

本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出智能電能表誤差估計(jì)方法。該方法首先分析了訓(xùn)練數(shù)量的搜集過(guò)程以及對(duì)歷史數(shù)據(jù)的預(yù)處理，剔除不合理的數(shù)據(jù)。接著通過(guò)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)引入粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，得到基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表誤差估計(jì)流程。最后通過(guò)一個(gè)算例驗(yàn)證了所提出模型的有效性和合理性。

1 智能電能表誤差估計(jì)模型

1.1 數(shù)據(jù)搜集

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行智能電能表誤差估計(jì)需要確定網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)據(jù)和輸出層數(shù)據(jù)。其中輸入層數(shù)據(jù)選取為智能電能表的用電信息數(shù)據(jù)和電量計(jì)量數(shù)據(jù)。用電信息數(shù)據(jù)包括用戶編號(hào)、智能電能表型號(hào)、負(fù)載率、供電半徑、用戶類型；電量計(jì)量數(shù)據(jù)為該智能電能表采集到的歷史電量數(shù)據(jù)，通過(guò)高級(jí)量測(cè)體系(Advanced Metering Infrastructure，AMI)采集得到，采樣頻率為15 min/次。而輸出數(shù)據(jù)即為智能電能表的誤差百分比參數(shù)。

然而由于歷史上對(duì)智能電能表的傳統(tǒng)檢測(cè)方法采用抽樣檢測(cè)進(jìn)行，因此所有誤差數(shù)據(jù)的輸出數(shù)據(jù)中只有一部分智能電能表具有準(zhǔn)確的誤差數(shù)據(jù)。對(duì)于歷史檢測(cè)智能電能表采用誤差檢測(cè)結(jié)果作為其誤差數(shù)據(jù)。而對(duì)于其他電能表采用總智能電能表的誤差作為其誤差數(shù)據(jù)?？傠娔鼙砗推渌娔鼙淼木W(wǎng)絡(luò)關(guān)系如圖1所示。

圖1 配電臺(tái)區(qū)總電能表和分電能表分布示意圖

式中y0(t)為總電能表在t時(shí)段的讀數(shù);ξ0(t)為總電能表的相對(duì)誤差；N為配電網(wǎng)中分電能表的數(shù)量；yi(t)為第i個(gè)分電能表在t時(shí)段的讀數(shù)；ξi(t)為第i個(gè)分電能表在t時(shí)段相對(duì)誤差；yloss(t)為t時(shí)段配電網(wǎng)實(shí)際網(wǎng)損功率。

由于總電能表和分電能表的讀數(shù)在歷史運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)上存在如式(2)所示的近似關(guān)系，可以推導(dǎo)得到如式(3)所示的總電能表和分電能表相對(duì)誤差關(guān)系。

式(3)說(shuō)明對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中未進(jìn)行歷史檢驗(yàn)的智能電能表采用總智能表的相對(duì)誤差數(shù)據(jù)即可有效進(jìn)行表征。從而彌補(bǔ)了部分智能電能表歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

智能電能表的運(yùn)行誤差受到其負(fù)載率的影響較大。當(dāng)智能電能表負(fù)載率較低時(shí)，由于智能電能表本身存在的潛供電流以及電壓互感器非線性區(qū)間的影響，導(dǎo)致智能電能表的運(yùn)行誤差較大。

因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前需要對(duì)負(fù)載率較低的智能電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。智能電能表運(yùn)行負(fù)載率的定義如式(4)所示。

式中θi(t)為第i個(gè)分電能表在t時(shí)段的負(fù)載率；Ii(t)為第i個(gè)分電能表在t時(shí)段的檢測(cè)負(fù)載電流；IN,i為第i個(gè)分電能表的額定電流。

對(duì)于負(fù)載率在10%以下的智能電能表電量數(shù)據(jù)從訓(xùn)練樣本中進(jìn)行剔除。

2 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括兩個(gè)方面：信號(hào)的前向傳播和誤差的反向傳播[18]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的執(zhí)行步驟如下：

(1)對(duì)權(quán)系數(shù)Wij置初值。其中Wi,n+1=-θ。

(2)輸入一個(gè)樣本X=(X1,X2,…Xn,1)，以及對(duì)應(yīng)期望輸出Y=(Y1,Y2,…,Yn)。

(3)對(duì)于第k層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出Xik，基于如式(5)所示的過(guò)程。

(4)求各層的學(xué)習(xí)誤差對(duì)于輸出層有k=m，則有式(6)。

對(duì)于其他各層則有如式(7)所示的計(jì)算。

(5)修正權(quán)系數(shù)Wij和閥值θ。使用權(quán)值修正公式如式(8)所示。

(6)當(dāng)求出了各層各個(gè)權(quán)系數(shù)之后，可按給定指標(biāo)判別是否滿足要求，模型中采用期望誤差指標(biāo)的收斂精度作為判別指標(biāo)。

如果滿足要求，則算法結(jié)束；如果未滿足要求，則返回步驟(3)執(zhí)行。以上過(guò)程針對(duì)任意Xp=(Xp1,Xp2,…,Xpn,1)和Yp=(Yp1,Yp2,…,Ypn,1)進(jìn)行。

圖2 單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖

2.2 基于粒子群算法的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量?jī)?yōu)化

一般來(lái)說(shuō)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用單層的形式，這主要是因?yàn)閱坞[含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)足以模擬任何非線性映射關(guān)系，達(dá)到對(duì)輸入層和輸出層的數(shù)據(jù)關(guān)系訓(xùn)練效果。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定通常采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行確定，然而這樣的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量制定方式存在諸多的局限性。一方面如果節(jié)點(diǎn)數(shù)量過(guò)少，將無(wú)法有效模擬輸入層和輸出層之間的關(guān)系，而當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量過(guò)多時(shí)，盡管對(duì)輸入層和輸出層關(guān)系的擬合效果很好，但很可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象，過(guò)擬合將導(dǎo)致對(duì)新的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解時(shí)出現(xiàn)偏差較大的情況。

因此本節(jié)針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行再次訓(xùn)練得到所需要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。粒子群算法速度和位置的更新方法如式(9)和式(10)所示[19-20]。

式中i為粒序號(hào)，i=1,2,…,Np，Np為粒子種群數(shù)目；s為迭代代數(shù)；為第i個(gè)粒子s代的個(gè)體極值點(diǎn)；gbests為種群到s代的全局極值點(diǎn)；和分別為第i個(gè)粒子在第s+1代和第s代的速度；和分別為第i個(gè)粒子在第s+1代和第s代的位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0，1]之間的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

則可以得到基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)優(yōu)化流程如下：

(1)制定粒子群算法參數(shù)，包括種群個(gè)數(shù)、粒子位置維數(shù)、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重、最大迭代數(shù)。令當(dāng)前迭代次數(shù)為零。

(2)按照如式(11)所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,以初始節(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)作為粒子位置初始化得到L=[L(i)]，其中L為以L0為均值，以n2為方差的正態(tài)分布進(jìn)行隨機(jī)模擬并取整得到。

L0=2n+1

(11)

式中n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、根據(jù)輸入數(shù)據(jù)種類:用戶編號(hào)、智能電能表型號(hào)、負(fù)載率、供電半徑、用戶類型、電量計(jì)量數(shù)據(jù)制定，n取6，則L0取13。

(3)基于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)針對(duì)每個(gè)粒子的L(i)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)每個(gè)隱含層神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到第i個(gè)粒子的期望誤差信號(hào)ζ(i)。

(4)以期望誤差信號(hào)的倒數(shù)1/ζ(i)作為粒子適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)最大的粒子xgbest作為當(dāng)前最優(yōu)解，記錄每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)解，基于式進(jìn)行粒子位置和速度的更新，更新全局歷史最優(yōu)解和個(gè)體歷史最優(yōu)解。

(5)判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到了最大迭代次數(shù)，如果是則算法結(jié)束，輸出當(dāng)前全局最優(yōu)粒子的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，否則令迭代次數(shù)加1。返回步驟(3)。

2.3 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表誤差估計(jì)步驟

基于所建立的智能電能表誤差估計(jì)模型以及粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以得到智能電能表誤差估計(jì)步驟流程圖如圖3所示。

圖3 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表誤差估計(jì)流程圖

3 算例

針對(duì)某地區(qū)典型配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)中智能電網(wǎng)運(yùn)行誤差估計(jì)問(wèn)題，采用本文所建立的方法進(jìn)行評(píng)估。該配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)配置了一臺(tái)總智能電能表以及163臺(tái)分智能電能表。訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用2020年1月到5月的智能電能表歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括輸入數(shù)據(jù)用戶編號(hào)、智能電能表型號(hào)、負(fù)載率、供電半徑、用戶類型、電量計(jì)量數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)運(yùn)行誤差百分比，采樣頻率為15min/次；樣本測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用2020年6月1日到15日的智能電網(wǎng)運(yùn)行輸入數(shù)據(jù)。分別針對(duì)AFPM型和PZ型兩種型號(hào)的智能電能表進(jìn)行運(yùn)行誤差評(píng)估，以上兩種智能電能表已經(jīng)廣泛應(yīng)用與居民負(fù)荷以及商業(yè)負(fù)荷的電能計(jì)量領(lǐng)域。

同時(shí)構(gòu)建一個(gè)多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有一個(gè)輸入層，一個(gè)輸出層，一個(gè)隱含層，其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)定第一層隱層神經(jīng)元的閥值函數(shù)為logsig函數(shù)，設(shè)定第二層隱層神經(jīng)元的閥值函數(shù)為purelin函數(shù)。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為200代，訓(xùn)練的誤差要求為0.000 1。粒子群算法優(yōu)化中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)初始值為13，算法最大迭代次數(shù)為180代，兩個(gè)學(xué)習(xí)因子均為0.8，慣性權(quán)重系數(shù)為0.5，最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用2020年1月智能電能表運(yùn)行數(shù)據(jù)。

首先運(yùn)行包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)粒子群算法優(yōu)化過(guò)程，得到最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的收斂曲線如圖4所示。同時(shí)得到隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差指標(biāo)收斂值的收斂曲線如圖5所示。

圖4 基于粒子群優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)收斂曲線

圖5 基于粒子群優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差指標(biāo)收斂值變化曲線

從圖4和圖5中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從初始設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)值13個(gè)逐漸收斂到了18個(gè)，同時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂值從0.007535%逐漸下降到了0.002241%，因此將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為18個(gè)。

采用訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行評(píng)估，任取2020年6月1日到15日內(nèi)某一個(gè)采樣時(shí)刻,將智能電能表運(yùn)行誤差情況針對(duì)電能表編號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到圖6。

圖6 某采樣時(shí)刻配電臺(tái)區(qū)智能電能表誤差分布情況

事實(shí)上，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果該配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)內(nèi)智能電能表誤差具體情況如表1所示。

從表1可以看出，編號(hào)為26號(hào)，74號(hào)和153號(hào)智能電能表運(yùn)行發(fā)生了負(fù)超差，可能是因?yàn)殡娔鼙戆l(fā)生了故障或者向其他用戶實(shí)行了竊電行為；而編號(hào)為68號(hào)，118號(hào)的智能電能表發(fā)生了正超差，可能是因?yàn)殡娔鼙戆l(fā)生了故障或者該用戶被漏電和竊電。

以AFPM型智能電能表為例，為了驗(yàn)證粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)中的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及本文粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)行誤差評(píng)估，形成運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比如表2所示。

從表2中可以看出，基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差在第16代達(dá)到了收斂目標(biāo)，而基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差在第9代即達(dá)到了收斂目標(biāo)，說(shuō)明了改進(jìn)的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)方法，該方法通過(guò)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)引入粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，并基于優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)智能電能表歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)測(cè)試項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，從而對(duì)智能電能表運(yùn)行誤差進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)臺(tái)區(qū)中運(yùn)行異常的智能電能表。通過(guò)基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)方法能夠?yàn)榕潆娋W(wǎng)臺(tái)區(qū)中智能電能表的故障檢測(cè)、漏電竊電事件發(fā)掘提供指導(dǎo)。相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在收斂性能上更優(yōu)，有助于提升智能電能表運(yùn)行誤差估計(jì)的實(shí)時(shí)性。