基于改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法的可再生能源分布式電源優(yōu)化配置

蔡浩，施凱，唐靜，馮霏

(1. 常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，江蘇 常州 213164；2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 南京 210096；3. 江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)能源的需求程度不斷增加，但是生態(tài)環(huán)境的破壞很大程度上約束了人類對(duì)于能源的開采和利用。中國在具有較多能源的同時(shí)其本身也是能源消費(fèi)的大國，經(jīng)濟(jì)的快速穩(wěn)定發(fā)展使得能源需求量和消耗量還將繼續(xù)增加[1-2]。長期來看，有可能面臨著能源資源消耗殆盡、供應(yīng)難度增加、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境矛盾激化、能源資源利用技術(shù)落后等問題。因此，為了在減少功率損耗和廢氣排放的情況下滿足增加的電力需求，在現(xiàn)有的電力網(wǎng)絡(luò)中引入了基于可再生能源的發(fā)電技術(shù)。這些可再生能源發(fā)電設(shè)備通常是以最小規(guī)模分布式電源(Distributed Generation,DG)的形式接入配電網(wǎng)用戶附近，從而滿足電力需求[3]。一方面，DG單元的正確配置具有減少電力損耗、改善電力質(zhì)量和提高可靠性，同時(shí)降低燃料、運(yùn)行和維護(hù)成本等許多優(yōu)勢(shì)[4]，但另一方面，DG的位置和容量選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致功率損耗、成本和電壓穩(wěn)定性等問題增加[5]。

因此，針對(duì)配電系統(tǒng)中的分布式電源的優(yōu)化配置問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行許多研究[6-9]。文獻(xiàn)[9]提出利用細(xì)菌落優(yōu)化算法類對(duì)分布式電源進(jìn)行合理規(guī)劃。文獻(xiàn)[10]利用遺傳算法來確定DG單元的合適位置和容量，以有助于降低功率損耗和提高電壓。文獻(xiàn)[11]提出利用粒子群優(yōu)化和差分進(jìn)化來確定合適的DG單元的大小和總線位置，以改善電壓分布并減少實(shí)際功率損耗。文獻(xiàn)[12]使用回溯搜索優(yōu)化算法對(duì)多類型分布式發(fā)電機(jī)的最佳容量進(jìn)行了評(píng)估，以在增強(qiáng)電壓分布的情況下將實(shí)際功率損耗最小化。文獻(xiàn)[13]利用人工蜂群算法，以獲得DG單元的最佳總線位置、尺寸和功率因數(shù)，從而最小化配電網(wǎng)的總有功功率損耗。文獻(xiàn)[14]提出利用布谷鳥搜索算法優(yōu)化DG分配，以降低總系統(tǒng)有功功率損耗。文獻(xiàn)[15]通過改進(jìn)的基于教學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)化確定了DG單元的合適總線位置和尺寸。文獻(xiàn)[16-18]提出利用蟻獅算法來對(duì)DG問題進(jìn)行優(yōu)化，但問題優(yōu)化配置的復(fù)雜性，上述算法經(jīng)常陷入局部最優(yōu)解，可能無法獲得DG的最佳位置和容量的理想解。

因此，本文針對(duì)可再生能源分布式電源規(guī)劃配置問題，提出了一種基于改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法(Ant Lion Optimization Algorithm,ALOA)的可再生能源分布式電源優(yōu)化配置方法。該方法首先建立以最小化實(shí)際功率損耗和改善配電網(wǎng)電壓分布與電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，然后利用改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法[19]，通過模仿自然界中蟻獅的狩獵行為，統(tǒng)籌考慮損耗敏感系數(shù)(Loss Sensiticity Factor,LSF)和電壓敏感系數(shù)(Voltage sensitivity factor,VSF)，推導(dǎo)出不同類型的分布式電源單元的最佳總線位置和容量，最后以IEEE-33總線徑向分布系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他算法相比，本文所提算法在降低功率損耗和電壓分布方面更優(yōu)，從而驗(yàn)證了本文所提的算法的適應(yīng)性和有效性。

1 改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法

1.1 算法原理

蟻獅優(yōu)化算法由Mrrjalili于2015年提出，主要模擬了蟻獅捕獵螞蟻的狩獵進(jìn)程進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)值的獲取。

在自然界中，蟻獅于捕獵前會(huì)在土中利用其巨大的下顎挖出一個(gè)漏斗狀的陷阱，并藏在陷阱底部等螞蟻的到來。挖好陷阱后，蟻獅就會(huì)茍?jiān)诘撞康却C物的到來。從圖1中可以看出圓錐狀陷阱的坡度非常大，螞蟻很容易不慎落入陷阱的底部。當(dāng)蟻獅意識(shí)到這是獵物時(shí)就會(huì)發(fā)起攻擊，但是獵物會(huì)瘋狂逃跑，此時(shí)蟻獅會(huì)向斜坡上噴吐沙子以使獵物再次滑落至底部，完成捕食后蟻獅會(huì)修整陷阱以等待下一個(gè)獵物的到來。

圖1 蟻獅算法原理

值得一提的是，蟻獅的行為還與陷阱大小、獵物大小、月亮形狀三者的相關(guān)性有關(guān)。當(dāng)蟻獅非常饑餓或當(dāng)晚月亮是滿月時(shí)，它就會(huì)把陷阱挖的更大，因此，在ALO中引入螞蟻的隨機(jī)游走實(shí)現(xiàn)全局搜索，利用蟻獅的陷阱對(duì)螞蟻進(jìn)行干擾，通過自適應(yīng)機(jī)制對(duì)螞蟻的位置進(jìn)行修正，最后基于輪盤賭策略和精英策略來保證種群多樣性及算法的整體尋優(yōu)性能。

1.2 算法模型

ALO算法說明了蟻獅和螞蟻之間的狩獵機(jī)制。為了模擬這種機(jī)制，允許螞蟻在給定的搜索空間內(nèi)移動(dòng)，并允許蟻獅使用陷阱捕食它們。為了尋找食物，螞蟻在自然界隨機(jī)移動(dòng)。其隨機(jī)游走模型表示為：

X(t)=

(1)

其中，rand(t)是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，可以用以下等式表示：

(2)

在優(yōu)化過程中，使用以下矩陣保存螞蟻的位置：

(3)

MAnt表示每個(gè)解的參數(shù)，使用MOA保存優(yōu)化過程中每個(gè)螞蟻的目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值：

(4)

此外，使用MAl、MOAL保存隱藏在搜索空間中的蟻獅的位置和適應(yīng)度值：

(5)

(6)

螞蟻的位置隨著公式(1)而改變，將螞蟻的位置標(biāo)準(zhǔn)化，以便將隨機(jī)游走保持在搜索空間內(nèi)，即：

(7)

蟻獅陷阱影響螞蟻在搜索空間中的隨機(jī)行走，其影響可表示為：

(8)

(9)

從等式(8)和(9)可以看出，向量c和d使螞蟻在一個(gè)圍繞特定蟻獅的超球體中隨機(jī)行走。蟻獅的捕獵能力是用輪盤賭來模擬的。在ALOA的迭代過程中，借助輪盤賭，根據(jù)適應(yīng)度值選擇蟻獅。這為選擇出更合適的將螞蟻誘入陷阱中的蟻獅提供了更高的可能性。

在上述機(jī)制的幫助下，蟻獅根據(jù)它們的適應(yīng)度值形成一個(gè)陷阱，允許螞蟻在搜索空間中隨機(jī)移動(dòng)。每當(dāng)螞蟻掉進(jìn)陷阱時(shí)，蟻獅就會(huì)開始從坑中央射出沙子，這使得試圖逃跑的被困的螞蟻滑向蟻獅。將這種行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，螞蟻超球體半徑的隨機(jī)行走被相應(yīng)地最小化，表示如下：

(10)

(11)

對(duì)于目標(biāo)函數(shù)，如果螞蟻的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)于所選的蟻獅，那么蟻獅的位置會(huì)更新為被追捕螞蟻的最新位置，這增加了誘捕新螞蟻的可能性，其公式表示為：

(12)

對(duì)于優(yōu)化過程的每一次迭代，迄今為止獲得的最佳蟻獅解決方案被選為精英蟻獅。由于精英蟻獅被認(rèn)為是最佳解，它應(yīng)該具有在所有迭代過程中影響螞蟻運(yùn)動(dòng)的能力。因此，假設(shè)搜索空間中的每只螞蟻通過輪盤賭運(yùn)算和精英策略同時(shí)隨機(jī)地繞著選定的蟻獅行走，如下所示：

(13)

1.3 改進(jìn)算法

從式(13)可以看出，蟻獅算法前期以圍繞輪盤賭選擇的蟻獅游走方式為主，后期以圍繞精英蟻獅的游走方式為主，為提高算法的搜索能力，本文重點(diǎn)對(duì)式(13)進(jìn)行改進(jìn)，提出動(dòng)態(tài)比例系數(shù)來對(duì)式(13)進(jìn)行調(diào)整，從而讓不同時(shí)期兩種游走方式占有的權(quán)重不同，即：

(14)

其中T為最大的迭代次數(shù)，rand為在0-1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

通過對(duì)蟻獅算法的改進(jìn)，使得算法具有一定的隨機(jī)性，能夠有效提高算法前期的探索能力和后期的開發(fā)能力，其動(dòng)態(tài)比例系數(shù)的使用在一定程度上提升了螞蟻種群的多樣性，從而提升了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。

2 本文所提算法

2.1 最佳分布式電源單元位置確定

本文使用損耗敏感系數(shù)來確定分布式電源單元放置的候選總線位置，而電壓敏感系數(shù)習(xí)慣于從候選總線中選擇最關(guān)鍵的總線位置來放置DG。電壓敏感系數(shù)的計(jì)算有助于最小化優(yōu)化過程的搜索區(qū)域和時(shí)間。

如圖2所示，連接在總線i和i+1之間的配電線路的損耗敏感系數(shù)使用以下等式來計(jì)算：

(15)

電壓敏感系數(shù)是通過將基礎(chǔ)情況下的總線電壓除以0.95得到的，如果電壓敏感系數(shù)值小于1.01的總線則被考慮用于確定DG放置的關(guān)鍵總線位置。

圖2 配電網(wǎng)示意圖

2.2 目標(biāo)函數(shù)建立

提出了一個(gè)以最小化實(shí)際功率損耗和改善配電網(wǎng)電壓分布與電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)。不同DG單元的最佳總線位置和容量可通過求解以下方程獲得：

Ft=min(δ1f1+δ2f2+δ3f3)

(16)

其中，δ1、δ2和δ3為加權(quán)因子，分別取為0.5、0.25和0.25，加權(quán)因子的絕對(duì)和必須等于1。

目標(biāo)函數(shù)中的f1項(xiàng)表示有功功率損耗的最小化，表示為：

(17)

f2表示配電系統(tǒng)中每條總線的電壓偏差指數(shù)(IVD)，表示為：

(18)

在DG放置過程中，如果系統(tǒng)出現(xiàn)電壓越限的情況，這種技術(shù)有助于將電壓偏差降低到接近于零，從而提高配電系統(tǒng)的電壓和電壓穩(wěn)定性。

f3表示配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定指數(shù)的提高，可表示為：

(19)

其中，VSI的表示為：

(20)

通過考慮以下等式和不等式約束，使所提出的目標(biāo)函數(shù)最小化。

2.2.1 等式約束

功率守恒約束，對(duì)于所有配電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，所有輸入功率的算術(shù)和必須等于輸出功率的總和，即：

(21)

(22)

2.2.2 不等式約束

電壓約束，配電系統(tǒng)所有總線的電壓曲線必須保持在以下限制范圍內(nèi)：

Vmin≤|Vi|≤Vmax

(23)

2.2.3 DG單元容量限制約束

為了避免配電網(wǎng)絡(luò)中的反向功率流，DG單元的安裝容量不應(yīng)大于變電站容量，即：

(24)

(25)

2.3 算法流程

運(yùn)用本文提出的改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法求解2.2節(jié)提出的目標(biāo)函數(shù)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)初始化迭代次數(shù)、群體大小和分布式電源容量的大小，設(shè)置迭代次數(shù)為500，群體為30，分布式電源的容量對(duì)應(yīng)蟻獅優(yōu)化算法中蟻獅的位置;

(2)計(jì)算蟻獅和螞蟻的LSF、VSF和適應(yīng)度值;

(3)將最佳蟻獅解決方案指定為精英;

(4)在輪盤賭的幫助下，為每只螞蟻選擇一只蟻獅；進(jìn)行隨機(jī)游走，并使用公式(7)將其歸一化；使用公式(8)和(9)更新螞蟻的位置;

(5)確定所有螞蟻的適應(yīng)度值;

(6)如果螞蟻的適應(yīng)度值大于蟻獅，使用公式(12)更新蟻獅的位置;

(7)如果蟻獅比精英更適合時(shí)，更新精英解;

(8)如果達(dá)到停止標(biāo)準(zhǔn)，則停止執(zhí)行，或者轉(zhuǎn)到步驟(4)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文以IEEE-33總線徑向分布系統(tǒng)為例，對(duì)分布式電源的位置和容量進(jìn)行確定和驗(yàn)證，利用python2.7環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)為獨(dú)立的Intel Xeon E5-2650處理器，此實(shí)驗(yàn)中，蟻獅和螞蟻的種群規(guī)模均為30，每次迭代次數(shù)為30，仿真30次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。將本文所提出的算法在IEEE 33總線徑向分布系統(tǒng)上進(jìn)行了測(cè)試，該測(cè)試系統(tǒng)在12.66 kV時(shí)的總有功負(fù)荷為3 720 kW，無功負(fù)荷為2 300 kvar，總線系統(tǒng)圖如圖3所示。

圖3 IEEE-33總線系統(tǒng)圖

3.1 單個(gè)GD放置

表1給出了運(yùn)用改進(jìn)ALOA算法確定的不同類型的單個(gè)DG單元的最佳總線位置和容量?；贚SF和VSF值，選擇6號(hào)總線作為單個(gè)DG放置的合適位置。容量為2 474 kW的PV型DG將系統(tǒng)的總功率損耗從210.98 kW降至103.36 kW，損耗減少了51%。此外，通過ALOA可以節(jié)省35.5126萬元的年度成本。DG單元將最小總線電壓從0.904 1 提高到0.952 1 。因此，系統(tǒng)的總VSI從26.465 7提高到28.680 3。為進(jìn)步驗(yàn)證本文所提算法的有效性，將測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)[10-12,17-18]所提算法進(jìn)行了比較，結(jié)果如表2中所示，從表中可以看出，與其他算法相比，ALOA在功率損耗最小化方面效果更好，在可接受的電壓曲線下，功率損耗降低的百分比更高。

表1 本文算法的一個(gè)DG單元IEEE 33總線系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

表2 一個(gè)DG單元的IEEE 33總線系統(tǒng)對(duì)比結(jié)果

WT型DG單元可實(shí)現(xiàn)66.26 %的功率損耗減少，總功率損耗為71.18 kW。使用ALOA，每年可節(jié)約46.007 8萬元。此外，網(wǎng)絡(luò)的最小總線電壓提高到0.951 3，總VSI提高到29.426。從表2可以看出，當(dāng)與GA和BSOA相關(guān)時(shí)，ALOA可以最大程度地降低功率損耗。此外，由于其無功功率支持，WT型DG在降低功率損耗、電壓分布和VSI增強(qiáng)方面提供了優(yōu)于PV型的結(jié)果。圖4和圖5給出了安裝單個(gè)DG單元對(duì)配電系統(tǒng)電壓分布和VSI的影響。

圖4 單個(gè)DG單元的總線電壓曲線

圖5 單個(gè)DG單元的電壓穩(wěn)定性

3.2 兩個(gè)GD放置

通過在IEEE 33總線系統(tǒng)上安裝兩個(gè)DG單元，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性，13號(hào)和30號(hào)總線被確定為適合安裝容量分別為843.3 kW和1 205.13 kW的PV型DG的位置。如表3所示，在配電網(wǎng)絡(luò)中添加DG單元可以將總功率損耗降低至80.16 kW，功率損耗降低62 %，最小總線電壓從0.904 1 增加至0.971 4 ，且每年的總節(jié)能成本為42.742 2萬元。為進(jìn)步驗(yàn)證本文所提算法的有效性，將測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)[10-12,17-18]所提算法進(jìn)行了比較， ALOA在降低功率損耗和增強(qiáng)電壓曲線方面具有更好的效果。

對(duì)于WT型，通過ALOA在最佳總線位置13和30分別獲得了918.20 kV·A和1586.22 kV·A的DG容量?？偣β蕮p耗為27.13 kW，功率損耗降低了87.15 %，年總節(jié)能成本為59.629 8萬元。系統(tǒng)的最小總線電壓和總分別增加到0.982 4和32.329 1。從表4中可以清楚地看出，ALOA在功率損耗最小化和電壓曲線增強(qiáng)方面遠(yuǎn)勝于BSOA算法。圖6和圖7分別說明了安裝兩個(gè)DG單元對(duì)系統(tǒng)電壓曲線和VSI的影響。很明顯，WT型DG單元在降低功率損耗、電壓分布和增加VSI方面比PV型單元提供了更好的結(jié)果。

圖 8是給出了本文算法與文獻(xiàn)[10-12,17-18]出提的算法在 IEEE-33總線系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化的收斂曲線。通過集中算法的比較可以得知，本文所提的改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法，算法更加穩(wěn)定性，能夠得到更高質(zhì)量優(yōu)化解，DG 接入配網(wǎng)后系統(tǒng)網(wǎng)損明顯小于文獻(xiàn)[10-12,17-18]所提的算法，通過對(duì)改進(jìn)的蟻獅算法，使得算法具有一定的隨機(jī)性，能夠有效提高算法前期的探索能力和后期的開發(fā)能力，其動(dòng)態(tài)比例系數(shù)的使用在一定程度上提升了螞蟻種群的多樣性，從而提升了算法的收斂速度和穩(wěn)定性。

表3 本文算法兩個(gè)DG單元的IEEE 33總線系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

圖6 兩個(gè)DG單元的總線電壓曲線

圖7 兩個(gè)DG單元的電壓穩(wěn)定性

圖8 不同算法收斂圖

4 結(jié)束語

針對(duì)可再生能源分布式電源規(guī)劃配置熱點(diǎn)問題，本文提出了一種基于蟻獅優(yōu)化算法的可再生能源分布式電源優(yōu)化配置方法。該方法首先建立以最小化實(shí)際功率損耗和改善配電網(wǎng)電壓分布與電壓穩(wěn)定性為目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，然后利用蟻獅優(yōu)化算法，通過模仿自然界中蟻獅的狩獵行為，統(tǒng)籌考慮損耗敏感系數(shù)和電壓敏感系數(shù)，推導(dǎo)出不同類型的分布式電源單元的最佳總線位置和容量，最后以IEEE-33 和IEEE-69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他算法相比,本文所提算法在降低功率損耗和電壓分布方面更優(yōu)，從而驗(yàn)證了本文所提的算法的適應(yīng)性和有效性。