基于頻率匹配法的西寧地區(qū)降水預(yù)報(bào)訂正研究

趙娟郭 強(qiáng)王鏡 謝啟玉 沈潔

（西寧市氣象臺(tái)，青海 西寧 100016）

0 引言

高分辨率格點(diǎn)要素精細(xì)化預(yù)報(bào)是目前和未來(lái)天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的發(fā)展方向，而定量降水和氣溫預(yù)報(bào)是最重要的氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)之一［1］。發(fā)展智能網(wǎng)格天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)，既是適應(yīng)社會(huì)大眾和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，也是天氣預(yù)報(bào)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)［2］。歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心高分辨率模式（Eu?ropeanCentre for Medium?Range Weather Forecasts，EC）降水預(yù)報(bào)是目前世界上較為先進(jìn)的數(shù)值預(yù)報(bào)模式，從業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，EC模式定量降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)西寧地區(qū)的降水預(yù)報(bào)無(wú)論從綜合預(yù)報(bào)效果還是預(yù)報(bào)穩(wěn)定性上來(lái)講，都是業(yè)務(wù)中首要的參考依據(jù)。故本研究選擇EC細(xì)網(wǎng)格模式降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品開展訂正釋用。然而由于模式初值和本身的不確定性，導(dǎo)致模式預(yù)報(bào)存在一定的系統(tǒng)誤差［3］，加之西寧地處青藏高原，地形等因素導(dǎo)致常用的預(yù)報(bào)模式產(chǎn)品存在明顯的系統(tǒng)偏差。采用一定的釋用方法對(duì)數(shù)值模式直接輸出的產(chǎn)品進(jìn)行處理，從而改進(jìn)數(shù)值模式的預(yù)報(bào)效果是目前國(guó)際上通行的做法［3］。數(shù)值模式釋用技術(shù)一直伴隨模式技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展，主要方法包括統(tǒng)計(jì)學(xué)釋用模式輸出統(tǒng)計(jì)（Model Output Statistics，MOS）法、完全預(yù)報(bào)（Perfect Prognostic，PP）法和卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）法、天氣學(xué)釋用、動(dòng)力學(xué)釋用和人工釋用等［4?7］。對(duì)于降水格點(diǎn)預(yù)報(bào)，發(fā)展和采用了多模式降水相似分析集成方法［8］、頻率擬合訂正算法［9］、集 合 最 優(yōu) 百 分 位 方 法［10］等。頻 率 匹 配（Frequency?Matching Method，F(xiàn)MM）技術(shù)可充分利用所有集合成員的預(yù)報(bào)信息或前期已有的實(shí)況觀測(cè)資料，近年來(lái)廣泛應(yīng)用在科研和業(yè)務(wù)中［11］。李莉等［12］用頻率匹配法對(duì)T213降水預(yù)報(bào)進(jìn)行了訂正，訂正后降水落區(qū)的面積偏差顯著減小，雨帶輪廓和位置更接近實(shí)況。李俊等［13?14］基于頻率匹配的思路，提出了“概率匹配平均法”和“偏差訂正法”兩種訂正方法，通過(guò)對(duì)武漢暴雨所AREM模式降水集中期逐日降水訂正和檢驗(yàn)分析表明，“偏差訂正法”能顯著改善模式降水預(yù)報(bào)的雨量和雨區(qū)范圍的系統(tǒng)性偏差，且偏差越大訂正效果越好。王麗芳等［11］采用頻率匹配技術(shù)對(duì)江淮流域夏季降水預(yù)報(bào)進(jìn)行模式偏差訂正，結(jié)果表明頻率匹配法能改善各量級(jí)降水的強(qiáng)度和面積偏差，訂正后小雨和暴雨準(zhǔn)確率顯著提升。上述研究表明，基于“頻率匹配技術(shù)”的偏差訂正能有效改善數(shù)值模式的系統(tǒng)誤差。

因此，本研究采用頻率匹配法開展西寧地區(qū)降水預(yù)報(bào)偏差訂正研究，以期獲得更優(yōu)的本地化降水預(yù)報(bào)，加強(qiáng)預(yù)報(bào)員對(duì)業(yè)務(wù)常用數(shù)值模式預(yù)報(bào)性能的認(rèn)識(shí)，并將其合理應(yīng)用于主觀預(yù)報(bào)，從而提高西寧地區(qū)的降水預(yù)報(bào)能力以及城市氣象服務(wù)水平和氣象防災(zāi)減災(zāi)能力，同時(shí)也為青海的定量降水網(wǎng)格預(yù)報(bào)研究提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究資料

本研究 選 取西寧市（100.81°E～101.99°E，36.21°N～37.49°N）為研究區(qū)域。降水預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)采用EC細(xì)網(wǎng)格（簡(jiǎn)稱EC）確定性預(yù)報(bào)的每日20時(shí)（北京時(shí)，下同）起報(bào)的24 h降水預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)效24 h，空間分辨率0.125°×0.125°。由于預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，主觀預(yù)報(bào)參考的EC模式通常是12 h之前起報(bào)的資料，因此，EC資料為20時(shí)起報(bào)的36 h預(yù)報(bào)產(chǎn)品。由于西寧全年降水量的70%集中在6—9月，因此，研究時(shí)段選擇2020年6—9月。實(shí)況資料為西寧地區(qū)90個(gè)自動(dòng)氣象觀測(cè)站點(diǎn)中的74個(gè)觀測(cè)站。由于西寧地處青海高原湟水河谷地，境內(nèi)盆地和山地交錯(cuò)分布，地形復(fù)雜，測(cè)站平均海拔高度2 500 m。

1.2 頻率匹配法

頻率匹配訂正（（Frequency?Matching Method，簡(jiǎn)稱FMM）的中心思想是統(tǒng)計(jì)不同閾值降水出現(xiàn)的實(shí)況頻率和預(yù)報(bào)頻率，通過(guò)插值計(jì)算訓(xùn)練期內(nèi)模式預(yù)報(bào)不同閾值模式預(yù)報(bào)降水量的訂正系數(shù)，乘以初始預(yù)報(bào)降水量得到訂正降水量，使訂正降水的預(yù)報(bào)頻率與該降水量所對(duì)應(yīng)的實(shí)況觀測(cè)頻率相一致，即把有偏差的預(yù)報(bào)頻率調(diào)整到較準(zhǔn)確的實(shí)況頻率，保持相同閾值條件下兩者頻率的一致性。當(dāng)預(yù)報(bào)頻率小于實(shí)況頻率，訂正系數(shù)大于1，反之則小于1［11］。本研究中降水訂正從6月21日開始，6月1—20日的資料用于初始時(shí)刻觀測(cè)和預(yù)報(bào)降水頻率統(tǒng)計(jì)，采用上述方法得到2020年6—9月西寧地區(qū)逐日滾動(dòng)訂正后的降水預(yù)報(bào)。

1.3 檢驗(yàn)方法

本研究根據(jù)中國(guó)氣象局發(fā)布的智能網(wǎng)格業(yè)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)方法。以站點(diǎn)觀測(cè)值為真值，采用最鄰近插值方法將EC 24 h格點(diǎn)降水預(yù)報(bào)插值到各個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)。網(wǎng)格降水?dāng)?shù)據(jù)檢驗(yàn)中降水等級(jí)劃分沿用中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)發(fā)布的降水量強(qiáng)度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)中國(guó)氣象局發(fā)布的《中短期天氣預(yù)報(bào)質(zhì)量檢驗(yàn)辦法》中降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的方案，檢驗(yàn)項(xiàng)目包括晴雨（雪）檢驗(yàn)的預(yù)報(bào)正確率、平均絕對(duì)誤差（Mean Ab?solute Error，MAE），分級(jí)降水的預(yù)報(bào)正確率（Threat Score，TS）評(píng)分、空?qǐng)?bào)率（Free Arm Rate，F(xiàn)AR）和漏報(bào)率（Missing Rate，MR）。具體檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為式（1）至式（4）。

式中：在某一降水閾值下，NA為24 h預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的站（次）數(shù)；NB為空?qǐng)?bào)站（次）數(shù)；NC為漏報(bào)站（次）數(shù)；ND為預(yù)報(bào)與觀測(cè)的降水量均小于該降水閾值的站點(diǎn)數(shù)。晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率指閾值為有效降水（0.1 mm）時(shí)，無(wú)雨和存在有效降水的站（次）總數(shù)與預(yù)報(bào)站（次）總數(shù)的比值。

均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）是預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值偏差的平方與觀測(cè)次數(shù)（n）比值的平方根，表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的距離，能很好地反映預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度。表達(dá)式為式（5）。

式中：N為總站數(shù)；Fi為某一站點(diǎn)的預(yù)報(bào)值；Oi為同一站點(diǎn)的觀測(cè)值。

2 不同量級(jí)降水的頻率分布

根據(jù)實(shí)況數(shù)據(jù)分析了2020年6—9月西寧地區(qū)的有效降水頻率，小雨、中雨和大雨及以上的天數(shù)占總有效降水天數(shù)的占比（圖略）。西寧地區(qū)的降水頻率存在一定的空間差異。其中大通北部在2020年6—9月的有效降水天數(shù)最多，在70 d以上。城西、城中和湟源站附近的有效降水天數(shù)較少，約為40 d。其余大部地區(qū)的有效降水在60～70 d，市區(qū)部分地區(qū)有效降水日數(shù)約為30 d。小雨的空間分布差異較小，西寧四個(gè)地區(qū)的小雨占比在70%以上，城中區(qū)和湟中南部占比超過(guò)85%以上。從中雨的占比來(lái)看，西寧大部地區(qū)中雨占比在15%左右，其中在湟中中部和南部、大通南部和湟源大部地區(qū)的中雨占比在20%左右。大雨以上的降水較多分布在大通測(cè)站、湟中中部和湟源站附近，占比約5%。較大量級(jí)降水主要分布在山脈與河谷相接的地區(qū)或山脈迎風(fēng)坡，與地形關(guān)系密切。

3 頻率匹配降水偏差訂正效果

統(tǒng)計(jì)了西寧地區(qū)2020年6—9月EC 24 h預(yù)報(bào)時(shí)效的24 h降水和實(shí)況降水不同等級(jí)閾值的頻率。由于各站點(diǎn)降水量的占比隨降水量的增大而快速降低，CDF的統(tǒng)計(jì)采用“前密后疏”的策略，即降水量級(jí)較小時(shí)閾值的間隔較小，降水量級(jí)較大時(shí)可適當(dāng)加大閾值間隔以減小計(jì)算量［15］，同時(shí)結(jié)合研究區(qū)的降水分布特征，選取西寧地區(qū)的降水特征閾值為0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、16、18、20、23、25、28、30共24個(gè)等級(jí)。為了保證有足夠的計(jì)算樣本數(shù)，采用20 d滑動(dòng)訓(xùn)練期的實(shí)況觀測(cè)和預(yù)報(bào)樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)了一系列降水閾值下的CDF。預(yù)報(bào)和實(shí)況降水頻率的計(jì)算方法為式（6）。

式中：A為每天的總站次；j表示滑動(dòng)平均窗口的天數(shù)。

圖1為0~24 h實(shí)況和EC 24 h降水預(yù)報(bào)的頻率分布?？梢钥闯?，EC對(duì)西寧地區(qū)小雨、中雨的預(yù)報(bào)頻率都是大于實(shí)況頻率，且雨量值越小，預(yù)報(bào)頻率和實(shí)況頻率的差異越大。0.1 mm和0.2 mm閾值上預(yù)報(bào)頻率達(dá)到實(shí)況頻率的1.5倍。25 mm以上大雨的預(yù)報(bào)頻率與實(shí)況頻率接近。說(shuō)明與實(shí)況相比，EC 24 h降水預(yù)報(bào)在西寧地區(qū)存在明顯的濕偏差。根據(jù)實(shí)況和預(yù)報(bào)在不同降水閾值的頻率分布，通過(guò)多項(xiàng)式插值計(jì)算不同閾值降水預(yù)報(bào)的訂正系數(shù)。分析得出小量級(jí)降水預(yù)報(bào)的頻率具有較大正偏差，對(duì)應(yīng)訂正系數(shù)小于1且偏離1較大，尤其在5 mm閾值上訂正系數(shù)小于0.5，表現(xiàn)為模式對(duì)小雨預(yù)報(bào)存在顯著空?qǐng)?bào)，訂正使小雨的雨量值減小，從而降低對(duì)小雨的空?qǐng)?bào)。同時(shí)，得出EC的24 h降水預(yù)報(bào)在西寧地區(qū)6—9月對(duì)0.1～0.3 mm的降水存在過(guò)度預(yù)報(bào)。因此，對(duì)0.2 mm及以下的降水進(jìn)行了消空訂正。大雨及以上大量級(jí)降水（＞25 mm）實(shí)況和預(yù)報(bào)頻率較接近，對(duì)應(yīng)降水量訂正系數(shù)接近1，調(diào)整幅度小。

通過(guò)計(jì)算EC 24 h降水預(yù)報(bào)訂正前后的均方根誤差、平均絕對(duì)誤差、晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和分級(jí)降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分、空?qǐng)?bào)率（FAR）、漏報(bào)率（MR）等指標(biāo)，分析了FMM方法對(duì)西寧地區(qū)EC 24h降水預(yù)報(bào)的訂正效果。降水訂正時(shí)采用20 d滑動(dòng)平均，第一個(gè)降水訂正從6月21日開始，導(dǎo)致6月的訂正降水樣本較少，因此，訂正預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)時(shí)段為7—9月。

從7—9月西寧地區(qū)EC 20時(shí)起報(bào)的24 h降水預(yù)報(bào)訂正前后各月的平均絕對(duì)誤差來(lái)看，見圖2（a），訂正前EC 20時(shí)預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差在3～4 mm之間。8月的平均絕對(duì)誤差最大，在4～5 mm之間；其次是7月，在3～4 mm之間；9月最小，在2～3 mm之間。訂正后的誤差減小0.58～0.61 mm，減小更明顯。分月來(lái)看，7月的平均絕對(duì)誤差降低最顯著，其中，20時(shí)起報(bào)的減小0.81～1.14 mm，8月的平均絕對(duì)誤差減小0.42～0.54 mm，9月的平均絕對(duì)誤差減小0.19～0.54 mm。從站點(diǎn)來(lái)看，國(guó)家站的晴雨準(zhǔn)確率略高于區(qū)域站。

分析了2020年7—9月EC 24 h降水預(yù)報(bào)訂正前后分月晴雨準(zhǔn)確率的變化，見圖2（b）。訂正前20時(shí)起報(bào)的晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率在59%～69%之間，區(qū)域站和所有站略高于國(guó)家站。FMM訂正后，20時(shí)起報(bào)的晴雨準(zhǔn)確率7月在83%～84%之間，提高16%～19%；8月在83%～86%之間，提高20%～24%，改善最明顯；9月在82%～83%之間，提高14%。從站點(diǎn)來(lái)看，訂正后國(guó)家站20時(shí)預(yù)報(bào)的晴雨準(zhǔn)確率各月之間差異不大，都在83%左右，提升幅度在14%～24%之間。其中8月準(zhǔn)確率略高，為83.3%，提升最顯著，提升24%。區(qū)域站20時(shí)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率在82%～85%之間，提高14%～20%。其中，8月的晴雨準(zhǔn)確率最高，為85.06%，提升幅度最大，提高20.4%。從站點(diǎn)看，訂正后的晴雨準(zhǔn)確率在83%～84%之間，提升顯著。所有站點(diǎn)的晴雨準(zhǔn)確率提高17.8%，國(guó)家站提高18.2%，區(qū)域站提高17.8%。

進(jìn)行了2020年7—9月西寧地區(qū)EC 24 h降水預(yù)報(bào)訂正前后的分級(jí)降水（小雨、中雨、大雨、暴雨）檢驗(yàn)。

圖3為7—9月西寧地區(qū)EC 20時(shí)起報(bào)的分級(jí)降水訂正前后的TS評(píng)分。訂正前7—9月小雨的TS評(píng) 分 在0.38～0.59之 間。7月 的TS評(píng) 分 在0.38～0.55之間，所有站點(diǎn)的TS高于國(guó)家站和區(qū)域站。8月和9月的TS評(píng)分在0.51～0.59之間，略高于7月，各站之間的TS差異很小。中雨的TS評(píng)分在0.11～0.38之間，區(qū)域站各月的TS高于國(guó)家站和所有站點(diǎn)。各站7—9月各月間TS評(píng)分的差異很小。大雨和暴雨的TS評(píng)分在各月均為0。訂正后，小 雨的TS評(píng)分 在0.52～0.63之 間，提 高0.02～0.21，各月差異較小。所有站點(diǎn)7月小雨的TS評(píng)分略高于國(guó)家站，各站點(diǎn)8月和9月的TS差異很小。中 雨的TS評(píng)分 在0.11～0.43之 間，提 高0.02～0.06。相較而言，7月提高更明顯，8月和9月沒有明顯改善。各站在7月提高相對(duì)明顯。其中，區(qū)域站中雨的TS評(píng)分相對(duì)較高。大雨的TS評(píng)分只在8月、9月的區(qū)域站和所有站點(diǎn)有0.14的表現(xiàn)。暴雨TS訂正后沒有改善。

圖4為7—9月西寧地區(qū)分級(jí)降水訂正前后的FAR在各月的變化。訂正前7—9月EC 20時(shí)預(yù)報(bào)的小雨的FAR在0.39～0.63之間。區(qū)域站高于國(guó)家站和所有站點(diǎn)。各月中7月的FAR高于8月和9月。中雨的FAR在0.59～0.83之間。其中，區(qū)域站在0.47～0.54之間，相對(duì)較低。大雨的FAR在0.6～1.0之間，區(qū)域站相對(duì)較低。各站暴雨的FAR都為0。訂正后，小雨的FAR在0.22～0.44之間，降低0.1～0.23。其中，國(guó)家站降低0.1左右，8月和9月相對(duì)更低；區(qū)域站降低0.15～0.19，9月最低；所有站點(diǎn)降低0.16～0.23，7月最低。中雨的FAR在0.47～0.71之間，降低0.05～0.16。其中，國(guó)家站降低0.08～0.12，8月最低；區(qū)域站降低0.05～0.14，7月最低；所有站點(diǎn)降低0.07～0.16，8月最低。訂正后大雨的FAR在0.6～1.0之間；暴雨的FAR仍為0。

通過(guò)計(jì)算2020年7—9月EC 20時(shí)起報(bào)的24 h降水FMMF訂正前后的均方根誤差RMSE，利用FMM方法對(duì)西寧地區(qū)24 h降水預(yù)報(bào)訂正的空間檢驗(yàn)（見圖5）?？梢钥闯鯢MM訂正后，EC預(yù)報(bào)的24 h降水的RMSE有明顯降低。如圖5（a），訂正前EC 20時(shí)起報(bào)24 h降水預(yù)報(bào)的RMSE大部地區(qū)在6～7之間，其空間分布表現(xiàn)為南部高于北部，高值出現(xiàn)在湟中西部、湟源大部。如圖5（b），F(xiàn)MM訂正后RMSE降低0.5～0.8。其中，市區(qū)和湟中減小0.8～1.0，大通和湟源減小0.2～0.3。從空間檢驗(yàn)來(lái)看，在海拔高度較高、觀測(cè)站點(diǎn)稀少的地區(qū)，EC 24 h降水預(yù)報(bào)的RMSE較大。FMM偏差訂正方法對(duì)西寧地區(qū)海拔高度在2 100～2 700 m的地區(qū)訂正效果較好。

4 研究結(jié)論

本研究采用2020年6—9月EC 20時(shí)起報(bào)的24 h網(wǎng)格降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品和實(shí)況觀測(cè)資料，采用頻率匹配法對(duì)西寧地區(qū)的網(wǎng)格降水預(yù)報(bào)進(jìn)行了模式偏差訂正，研究結(jié)論如下。

①EC 20時(shí)起報(bào)的24 h降水預(yù)報(bào)在西寧地區(qū)存在顯著濕偏差。FMM訂正后，EC 20時(shí)起報(bào)的24 h降水預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差降低0.19～0.63 mm。24 h降水預(yù)報(bào)的晴雨準(zhǔn)確率提升較顯著，平均提升17%～19%，國(guó)家站比區(qū)域站提升顯著。

②EC模式的24 h降水預(yù)報(bào)對(duì)西寧地區(qū)小雨的預(yù)報(bào)能力最佳，其次是中雨，對(duì)大雨以上量級(jí)的降水預(yù)報(bào)能力不足，TS評(píng)分隨降水量的增加而降低。FMM訂正后，消除了大范圍小雨空?qǐng)?bào)，小雨的TS評(píng)分最高，對(duì)小雨的改善度也最好。各月中7月的TS有較明顯的提高，區(qū)域站的TS評(píng)分高于國(guó)家站。訂正后，小雨FAR最低，降幅也最顯著，其次是中雨，對(duì)大雨和暴雨訂正能力不理想。各月中7月的改善效果最好。

③FMM方法對(duì)西寧地區(qū)EC 24 h降水預(yù)報(bào)的降水量級(jí)有一定的訂正能力，尤其對(duì)小雨的訂正效果更好，對(duì)西寧海拔高度在2 100～2 700 m地區(qū)的訂正效果較好。