基于BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的牽引絞車張力控制研究

朱鵬程，張晴，張文華，舒欣，楊冰華

(1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.中國特種飛行器研究所，湖北荊門 448035)

0 前言

海洋絞車作為深海裝備的一種，承擔(dān)著海底設(shè)備的安裝、海洋管道的鋪設(shè)、水下設(shè)備的拖拽等功能[1-3]?，F(xiàn)今，由于終端設(shè)備對收放精度的要求提高，海洋絞車從傳統(tǒng)的牽引及儲纜功能為一體的單卷筒絞車進(jìn)而衍生出了儲纜功能和牽引功能分離形式的絞車[4]。文中主要針對儲纜及牽引分離形式的絞車中的牽引絞車進(jìn)行張力控制的研究。

由于海浪、洋流、大風(fēng)等惡劣環(huán)境的影響，牽引絞車所在的母船會產(chǎn)生縱搖、橫搖、升沉運(yùn)動等現(xiàn)象[5-7]，導(dǎo)致牽引絞車在這種情況下進(jìn)行收放時(shí)纜繩上掛載的設(shè)備會隨船身產(chǎn)生晃動，造成纜繩損壞，甚至是設(shè)備丟失，其中，母船的升沉運(yùn)動對纜繩的影響最大。因此針對上述情況，人們開發(fā)出了主動升沉補(bǔ)償系統(tǒng)(AHC)、混合主動-被動升沉補(bǔ)償系統(tǒng)(HAHC)以及被動升沉補(bǔ)償系統(tǒng)(PHC)[8-10]。其中，AHC補(bǔ)償系統(tǒng)雖然結(jié)構(gòu)及控制算法十分復(fù)雜，但因其補(bǔ)償效率可達(dá)95%[11]，所以被大量應(yīng)用在深海設(shè)備中。并且為了獲得更高的補(bǔ)償精度，現(xiàn)在的學(xué)者對主動補(bǔ)償系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及控制算法進(jìn)行了大量研究。例如：RICHTER等[12]提出了一種依賴基于萊文森遞推最小二乘算法進(jìn)行運(yùn)動預(yù)測的綜合主動升沉補(bǔ)償系統(tǒng)。MOSL?TT等[13]對一種使用半二次控制(SSC)方法的新型主動升沉補(bǔ)償式海洋起重機(jī)控制器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。YAN等[14]提出了一種基于反步法的自適應(yīng)魯棒積分滑模控制器來實(shí)現(xiàn)重型深海拖拽系統(tǒng)升沉補(bǔ)償器的恒張力控制。吳汪洋等[15]在 MATLAB/Simulink 軟件平臺上建立廣義預(yù)測控制+極短期預(yù)報(bào)相結(jié)合的主動升沉補(bǔ)償系統(tǒng)時(shí)延實(shí)時(shí)控制模型。從上述來看，絕大部分對升沉補(bǔ)償?shù)难芯恐饕槍尉硗步Y(jié)構(gòu)液壓絞車以及位移補(bǔ)償?shù)难芯?，對于基于船基的電?qū)動牽引絞車張力控制的研究很少。因此，本文作者針對升沉作用下纜繩張力不斷震蕩的問題，分別建立了基于傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制及BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的牽引絞車張力控制器進(jìn)行纜繩張力補(bǔ)償。通過仿真比較，基于BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的張力控制系統(tǒng)具有更快的反應(yīng)速度以及更好的穩(wěn)定性。

1 牽引絞車系統(tǒng)動力學(xué)分析

1.1 牽引張力控制系統(tǒng)組成及工作原理

文中牽引絞車張力控制系統(tǒng)組成如圖1所示，包括纜繩張力傳感器、牽引絞車控制器、牽引絞車。牽引絞車張力控制的工作原理為：通過設(shè)置在滑輪上的纜繩張力傳感器測量負(fù)載至牽引絞車入繩端的纜繩張力值；將此值傳入牽引絞車控制器，通過控制器驅(qū)動牽引絞車電機(jī)進(jìn)行力矩輸出，使得負(fù)載到牽引絞車入繩端的纜繩保持合外力為零，最終纜繩保持合適的張緊狀態(tài)。

圖1 牽引絞車控制系統(tǒng)組成示意

1.2 纜繩張力計(jì)算

牽引絞車在下放時(shí)纜繩張力的計(jì)算分為入水前、入水時(shí)以及入水后3個(gè)階段[16]。在入水前，纜繩此時(shí)的張力為負(fù)載的重力與母船升沉位移所產(chǎn)生的附加張力之和；與入水前相比，不同的是入水時(shí)纜繩張力還受到波浪力、海水浮力以及入水時(shí)的母船升沉位移所產(chǎn)生的附加張力的影響。而入水后與入水前相比，由于負(fù)載整個(gè)沒入水中，所以可以忽略海水的波浪力的作用。因此，為了知道纜繩的張力需要知道母船的升沉位移、負(fù)載所受的浮力、波浪力、負(fù)載入水前及入水時(shí)相對于地面坐標(biāo)系的加速度。

將母船在隨機(jī)海浪下的運(yùn)動看作升沉運(yùn)動，母船升沉位移由波高以及船體的類型結(jié)構(gòu)、尺寸等因素決定。文中將母船的運(yùn)動看作簡諧運(yùn)動。因此，不規(guī)則波下母船的升沉位移可以看作由不同周期、波高、初相位的余弦波疊加而成，則其運(yùn)動方程為

(1)

式中：w為母船升沉位移；Hi為波高；μ為升沉位移與波高的比值；Ti為周期；φi為初始相位。

對式(1)的t求導(dǎo)得到母船的升沉速度v：

(2)

對式(2)的t求導(dǎo)得到母船的升沉加速度a：

(3)

負(fù)載所受波浪力的計(jì)算前提是需要知道負(fù)載入水時(shí)的速度即不規(guī)則波下水質(zhì)點(diǎn)的垂直速度、負(fù)載下放速度及升沉運(yùn)動速度。而水質(zhì)點(diǎn)的垂直速度是根據(jù)波浪理論得到。依據(jù)當(dāng)前牽引絞車的收放環(huán)境選擇微幅波理論來計(jì)算水質(zhì)點(diǎn)的垂直速度。微幅波理論的公式為

(4)

式中：k為波數(shù)；L為波長；h為水深；σ為波浪角頻率。

將式(4)對y0求偏導(dǎo)并忽略水平方向的影響可以得到水質(zhì)點(diǎn)的垂直速度：

(5)

將式(5)對t求偏導(dǎo)得垂直加速度as：

(6)

所以負(fù)載所受的波浪力為

(7)

其中：

(8)

因此，入水前負(fù)載相對于地面坐標(biāo)系以及入水時(shí)負(fù)載相對于地面坐標(biāo)系的加速度分別為

(9)

(10)

負(fù)載所受的浮力與負(fù)載的體積、質(zhì)量以及液體的密度有關(guān)，所以負(fù)載的浮力為

Fv=ρgv

(11)

所以，入水前、入水時(shí)以及入水后纜繩的張力可以分別表示為

(12)

(13)

(14)

式中：Fs為纜繩張力；m為負(fù)載質(zhì)量。

2 電驅(qū)動海洋牽引絞車控制系統(tǒng)的建立

2.1 牽引絞車的數(shù)學(xué)模型

牽引絞車的傳遞函數(shù)框圖的建立如圖2所示。

圖2 牽引絞車傳遞函數(shù)框圖

圖中K1為變頻器與電機(jī)之間的傳遞函數(shù)，即：

(15)

式中:N為變頻器輸出扭矩；U為模擬信號電壓值。

K2為電機(jī)減速器的傳遞函數(shù)：

K2=iφ

(16)

式中：i為減速器減速比；φ為減速器傳動效率。

在這里牽引絞車采用的是直接轉(zhuǎn)矩控制方式進(jìn)行力矩輸出，則牽引絞車的力矩平衡方程為

(17)

式中：Mp為牽引絞盤扭矩；B為牽引絞盤黏性阻尼系數(shù)；J為牽引絞盤的轉(zhuǎn)動慣量；Tr為牽引絞車初始入繩的張力；Tc為牽引絞車出繩張力；r為絞盤半徑。

對式(3)進(jìn)行拉普拉斯變換，則：

Mp=Bsθ+Js2θ+(Tr-Tc)r

(18)

式中:θ為牽引絞車絞盤轉(zhuǎn)角。

因此，由式(18)得到絞盤轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)G3(s)為

(19)

其中：

(20)

式中：K3為纜繩彈性系數(shù)；A為纜繩的截面積；E為纜繩彈性模量；L為下放纜繩長度；ΔL為纜繩伸長量。

2.2 牽引絞車PID控制

由于PID控制器使用方便、魯棒性好以及可靠性高，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制[17]。其原理是將給定輸入與輸出的偏差作為控制目標(biāo)，通過調(diào)節(jié)比例、積分和微分系數(shù)來將偏差縮減至最小。但是其針對非線性、時(shí)變不確定性、強(qiáng)干擾等特性下的控制效果往往不好[18]。文中為了驗(yàn)證PID的控制效果，建立了PID控制器，其控制模型如圖3所示。PID的控制規(guī)律為

圖3 牽引絞車PID控制

(21)

式中：u(t)為控制器的輸出信號；e(t)為偏差信號；k為采樣次數(shù)；KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)。

2.3 牽引絞車模糊PID控制

模糊PID控制器由普通的PID和模糊控制器兩部分組成。在海洋這種復(fù)雜的環(huán)境下，相較于普通PID控制，模糊PID控制可以適應(yīng)這種非線性的狀況，并且有一定的抗干擾能力。其中，模糊PID控制采用增量式，建立流程為：

第一步，輸入值及輸出值的模糊化。即對輸入變量張力誤差e(t)、張力誤差變化率ec(t)輸出變量ΔKP、ΔKI、ΔKD分別劃分“NB”“NM” “NS”“ZO”“PS”“PM”“PB”7個(gè)模糊子集。同時(shí)確定e(t)、ec(t)、ΔKP、ΔKI、ΔKD的論域?yàn)閧-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。另外，隸屬度函數(shù)采用三角隸屬度函數(shù)。

第二步，建立模糊規(guī)則表。即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定模糊控制語句來建立模糊規(guī)則，如表1所示。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制規(guī)則

第三步，反模糊化。即將通過模糊推理得到的模糊量進(jìn)行反模糊化處理，然后得到輸出參數(shù)調(diào)整量ΔKP、ΔKI、ΔKD。反模糊化處理的方法采用加權(quán)平均法，其表達(dá)式為

(22)

式中：γ為重心值；x為語言變量的值；xmin，xmax為變量的范圍；f(x)為隸屬度函數(shù)公式。

將上述得到的參數(shù)調(diào)整量再乘以一定的系數(shù)與PID控制器的初始參數(shù)值相加，得到模糊PID的各個(gè)參數(shù)。其參數(shù)調(diào)整公式為：

(23)

式中：KP0、KI0、KD0為PID控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的參數(shù)；βP、βI、βD為比例因子；KP、KI、KD為模糊PID控制時(shí)的參數(shù)。

通過以上流程最終實(shí)現(xiàn)常規(guī)PID控制所沒有的在線參數(shù)自整定功能。最終建立的控制模型如圖4所示。

圖4 牽引絞車模糊PID控制

2.4 牽引絞車BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

由于模糊PID控制的自學(xué)習(xí)能力較差，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自學(xué)能力，因此將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與增量式模糊PID控制結(jié)合，建立一種彌補(bǔ)模糊PID控制自學(xué)習(xí)能力差的新的控制器，如圖5所示。

圖5 牽引絞車BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為2-7-49-49-3，如圖6所示。

圖6 BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸入層有兩個(gè)輸入，分別為誤差e(t)及誤差變化率ec(t)，輸出的控制量為u(t)。在這里將這兩個(gè)輸入信號傳入下一層可以表示為

(24)

下一層為模糊化層，共有7個(gè)單元節(jié)點(diǎn)，表示的是e(t)及ec(t)劃分的“負(fù)大”至“正大”的7個(gè)隸屬度函數(shù)，主要用來將其模糊化處理，則：

(25)

式中：mcd為第c個(gè)輸入信號的第d個(gè)隸屬度函數(shù)的均差；σcd為第c個(gè)輸入信號的第d個(gè)隸屬度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

第三層為模糊規(guī)則化層，每個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)通過運(yùn)算來表示規(guī)則的適應(yīng)度Al，這里共計(jì)49條模糊規(guī)則，可以表示為

(26)

Nc為當(dāng)層第c個(gè)節(jié)點(diǎn)。

第四層為歸一化層，一共有49個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，作用是將第三層輸出的49個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的值進(jìn)行歸一化計(jì)算。其計(jì)算方法為

(27)

輸出層功能是將模糊化的輸入經(jīng)過規(guī)則化及歸一化后進(jìn)行反模糊化處理，計(jì)算方法為

(28)

其中，網(wǎng)絡(luò)中誤差函數(shù)為

(29)

式中：r(k)為期望輸出；y(k)為實(shí)際輸出。

文中BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法對mcd、σcd以及ωcd進(jìn)行優(yōu)化，其算法為

mcd(k+1)=mcd(k)+α(mcd(k-1)-

(30)

σcd(k+1)=σcd(k)+α(σcd(k-1)-

(31)

ωcd(k+1)=ωcd(k)+α(ωcd(k-1)-

(32)

式中：ηm、ησ、ηω分別為參數(shù)mcd、σcd以及ωcd的學(xué)習(xí)速率；α為動量因子。

3 仿真結(jié)果分析

基于表2所示參數(shù)，分別建立如圖3—圖4的仿真模型，得到如圖7—圖9的仿真結(jié)果。

表2 牽引絞車?yán)|繩張力控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

從圖7—圖9可以看到：在不規(guī)則波下搭載不同質(zhì)量負(fù)載下放時(shí)，普通PID控制調(diào)節(jié)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間約為0.27 s，并且出現(xiàn)了一定的超調(diào)；模糊PID控制調(diào)節(jié)的時(shí)間約為0.21 s并且沒有超調(diào)；而在BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下張力到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間約為0.03 s。另外，文中對仿真模型施加了干擾來測試所設(shè)計(jì)的控制器在干擾情況下的反應(yīng)速度以及穩(wěn)態(tài)性能。

圖7 不規(guī)則波下搭載300 kg負(fù)載纜繩張力控制

圖8 不規(guī)則波下搭載600 kg負(fù)載纜繩張力控制

圖9 不規(guī)則波下搭載800 kg負(fù)載纜繩張力控制

在仿真中從第2 s開始每4 s施加500 N的干擾力來測試控制器的反應(yīng)速度及穩(wěn)定性能。從圖7(b)—圖9(b)可以看到：當(dāng)出現(xiàn)干擾時(shí)，BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器調(diào)節(jié)反應(yīng)的時(shí)間最快且調(diào)節(jié)時(shí)間最短，模糊PID控制器次之，傳統(tǒng)PID控制的速度最慢；BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下的震蕩幅度最小，模糊PID控制下震蕩幅值和BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID基本持平，普通PID控制的震蕩幅值最大；圖中，纜繩張力最大值出現(xiàn)在約t=17.5 s處。

4 結(jié)論

針對海浪等惡劣環(huán)境下，牽引絞車采用傳統(tǒng)控制進(jìn)行收放時(shí)所造成的纜繩過于松弛或張緊、纜繩張力不斷震蕩等情況，設(shè)計(jì)了基于BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的牽引絞車張力控制器來對纜繩張力進(jìn)行控制，以保證纜繩時(shí)時(shí)刻刻處于合適的張緊狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)在升沉作用下對負(fù)載收放時(shí)的補(bǔ)償功能。另外，仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器可以很好地實(shí)現(xiàn)纜繩的張力控制。通過仿真證明：相較于傳統(tǒng)PID控制以及模糊PID控制，基于BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的牽引絞車的張力控制效果穩(wěn)定，在受到干擾時(shí)可以快速調(diào)整且精度最高。